氣冷式羅茨水泵熱平衡計(jì)算的探討

氣冷式羅茨水泵熱平衡計(jì)算的探討

羅茨氣冷泵，也稱為預(yù)冷泵，由于其排放可直接排放于空氣，具有泵速大、允許誤差高、污染和噪聲等特點(diǎn)。近年來，它已在廣泛領(lǐng)域得到應(yīng)用。由于氣冷式羅茨真空泵多在高壓差下工作,使用時(shí)必須確保泵的熱平衡以防過熱卡車。本文就該泵的熱平衡計(jì)算進(jìn)行了專項(xiàng)研究。1回氣口的劑量氣冷式羅茨真空泵的熱平衡機(jī)理見下圖。由于型線和結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計(jì),氣冷式羅茨真空泵排氣前有一預(yù)進(jìn)冷氣過程,預(yù)進(jìn)冷氣的作用即是吸收壓縮所產(chǎn)生的熱量以保證泵的熱平衡。如圖所示,轉(zhuǎn)子封閉進(jìn)氣口后先接通返冷氣口,待返入冷氣在進(jìn)排氣口壓差的作用下自動(dòng)充滿泵腔后(泵腔內(nèi)壓力由P進(jìn)升至P排),再接通排氣口。冷氣由安裝于排氣口下方的換熱器提供,換熱器將排出時(shí)吸熱升溫的氣體冷卻后自動(dòng)回送至返冷氣口。這一設(shè)計(jì)使壓縮產(chǎn)生的熱量為冷氣所平衡而不會(huì)導(dǎo)致泵過熱過載,從而使羅茨真空泵的最大許用壓差從0.05～0.1個(gè)大氣壓提高至近一個(gè)大氣壓。2排p—?dú)饫涫搅_茨真空泵的熱平衡計(jì)算氣冷式羅茨真空泵的熱平衡分析是十分復(fù)雜的,因?yàn)闊彷椛?、熱?duì)流、熱傳導(dǎo)等情況難以確切掌握。為方便分析,我們假設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)能耗全部轉(zhuǎn)化為熱能,并全部為氣體所吸收。能耗Ν=Sth×(Ρ排-Ρ進(jìn))=SthΔΡ(1)能耗N=Sth×(P排?P進(jìn))=SthΔP(1)式中N——能耗,WSth——泵理論抽速,m3/sP排——排氣口壓力,PaP進(jìn)——進(jìn)氣口壓力,PaΔP——進(jìn)排氣口壓差=P排-P進(jìn),Pa此能耗一部分為吸入氣體所吸收,一部分為返入冷氣所吸收,氣體將因吸熱而產(chǎn)生一定的溫升。按此可列出下面的氣冷式羅茨真空泵熱平衡方程Ν=CΡ(Τ排-Τ進(jìn))G進(jìn)+CΡ(Τ排-Τ返)G返(2)N=CP(T排?T進(jìn))G進(jìn)+CP(T排?T返)G返(2)式中CP——?dú)怏w定壓比熱,J/kg·KT排——排氣口氣體溫度,KT進(jìn)——吸氣口氣體溫度,KT返——返冷氣氣體溫度,KG進(jìn)——吸入氣體質(zhì)量流率,kg/sG返——返入冷氣質(zhì)量流率,kg/s根據(jù)上述(1)式和(2)式,我們可以對(duì)氣體產(chǎn)生的溫升情況進(jìn)行更深入的分析,以便確定換熱器的熱載荷。2.1羅茨水泵的極限溫升氣冷式羅茨真空泵排氣口可直排大氣。如果在排氣口直排大氣時(shí)封閉進(jìn)氣口,則進(jìn)氣口壓力為最小值(即單泵極限壓力)而排氣口壓力為最大值(即大氣壓),由(1)式可知,此時(shí)進(jìn)排氣口壓差和能耗均將達(dá)到最大值。由于進(jìn)氣口封閉,吸入氣體質(zhì)量流率為零,故所有能耗均將為返入冷氣所吸收,此時(shí)產(chǎn)生的氣體溫升即為極限溫升。由(1)式和(2)式,當(dāng)G進(jìn)=0時(shí)可得Sth×ΔΡ=CΡ(Τ排-Τ返)G返Sth×ΔΡ=CΡ(Τ排-Τ返)(ΔΡΤ0Ρ0Τ返Sthγ)即ΔΤ=(Τ排-Τ返)=Ρ0CΡγ?Τ返Τ0(3)Sth×ΔP=CP(T排?T返)G返Sth×ΔP=CP(T排?T返)(ΔPT0P0T返Sthγ)即ΔT=(T排?T返)=P0CPγ?T返T0(3)式中P0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體壓力,PaT0——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體溫度,KCP——?dú)怏w定壓比熱,J/kg·Kγ——?dú)怏w密度,kg/m3由(3)式我們可以得出如下結(jié)論:氣冷式羅茨真空泵的極限溫升取決于氣體本身的性質(zhì),比熱越大、比重越大,極限溫升越小;比熱越小、比重越小,極限溫升越大。2.2羅茨泵返氣的性質(zhì)應(yīng)分為3個(gè)基本問題,即當(dāng)被抽氣體溫度和5.上述極限溫升的計(jì)算主要是定性作用,但在實(shí)際工況中意義不大。因?yàn)樵趯?shí)際工況中,泵總是帶負(fù)載工作,吸入氣體不會(huì)為零,且在機(jī)組中排氣口壓力不會(huì)恒為大氣壓,因此有必要對(duì)實(shí)際工況中的溫升進(jìn)行分析。由(1)式和(2)式可得Sth×ΔP=CP(T排-T進(jìn))G進(jìn)+CP(T排-T返)G返Sth×ΔP=CP(T排-T進(jìn))Ρ進(jìn)Τ0Ρ0Τ進(jìn)Sthγ+CΡ(ΤP進(jìn)T0P0T進(jìn)Sthγ+CP(T排-T返)(Ρ排Τ0Ρ0Τ返-Ρ進(jìn)Τ0Ρ0Τ進(jìn))SthγSth×ΔΡ=CΡSthγΤ0Ρ0{(Τ排-Τ返Τ返)Ρ排-(Τ進(jìn)-Τ返Τ進(jìn))Ρ進(jìn)}(P排T0P0T返?P進(jìn)T0P0T進(jìn))SthγSth×ΔP=CPSthγT0P0{(T排?T返T返)P排?(T進(jìn)?T返T進(jìn))P進(jìn)}ΔΤ=(Τ排-Τ返)=Ρ0CΡγ(Ρ排-Ρ進(jìn)Ρ排)Τ返Τ0+(Τ進(jìn)-Τ返)Ρ進(jìn)Ρ排?Τ返Τ進(jìn)ΔT=(T排?T返)=P0CPγ(P排?P進(jìn)P排)T返T0+(T進(jìn)?T返)P進(jìn)P排?T返T進(jìn)為方便分析,可假設(shè)被抽氣體溫度與返冷氣溫度相等,即T進(jìn)=T返,則上式可簡(jiǎn)化為ΔΤ=Ρ0CΡγ(Ρ排-Ρ進(jìn)Ρ排)Τ返Τ0(4)上述假設(shè)在實(shí)際工況中是可以接受的:a、多數(shù)工況下被抽氣體溫度和返冷氣溫度均接近環(huán)境氣溫,可直接使用(4)式;b、如被抽氣體溫度低于返冷氣溫度,因吸入氣體額外吸收一部分熱量,(4)式結(jié)果將偏于安全;c、如被抽氣體溫度高于返冷氣溫度,從技術(shù)經(jīng)濟(jì)角度出發(fā),應(yīng)設(shè)置進(jìn)氣口換熱器降溫至返冷氣溫度,降溫后(4)式仍可適用。引入壓縮比的概念,即壓縮比α=P排/P進(jìn),由(4)式可得ΔΤ=Ρ0CΡγ(1-1α)Τ返Τ0(5)由(5)式我們可以得出如下結(jié)論:氣冷式羅茨泵的溫升除取決于氣體本身性質(zhì)外,還取決于泵的壓縮比,壓縮比大(1/α小),溫升大;壓縮比小(1/α大),溫升小。3計(jì)算能耗和溫升氣冷式羅茨真空機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)可引用(5)式結(jié)論來計(jì)算泵的溫升以確定所需換熱器的換熱面積。當(dāng)選定組成機(jī)組的泵型后,各泵間的最大壓差和各泵的壓縮比即是定值,使用公式(1)和(5)即可計(jì)算各泵的能耗和溫升,并以此為據(jù)確定換熱器的換熱面積。通過各種不同組合的氣冷式羅茨真空機(jī)組設(shè)計(jì)與測(cè)試,證明計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分相符。此外氣冷式羅茨真空機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)可引用(5)式結(jié)論來調(diào)節(jié)泵間壓縮比以控制各泵的溫升。具體方式是從中間泵或前級(jí)泵排氣口攜帶的換熱器出口