2021人教版中考數(shù)學單元達標測試(八)(第八章統(tǒng)計與概率)

統(tǒng)計與概率--單元達標測試（八）（第八章）

（時間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2020?貴陽）2020年為阻擊新冠肺炎疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，

以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62,

63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（C）

A.直接觀察B.實驗C.調(diào)查D.測量

2.（2020?桂林）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（D）

A.調(diào)查一批燈泡的使用壽命B.調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況

C.調(diào)查桂林電視臺某欄目的收視率D.調(diào)查全班同學的身高

3.（2020?天門）下列說法正確的是（B）

A.為了解人造衛(wèi)星的設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

B.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量

C.購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1

4.（2020?深圳）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次

跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（A）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

［人數(shù)（人）

工

°-1-234iaU;量（本/周）

5.（2020?寧夏）小明為了解本班同學一周的課外閱讀量，隨機抽取班上15名同學進行調(diào)

查，并將調(diào)查結果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖），則下列說法正確的是（C）

A.中位數(shù)是3,眾數(shù)是2

B.眾數(shù)是1,平均數(shù)是2

C.中位數(shù)是2,眾數(shù)是2

D.中位數(shù)是3,平均數(shù)是2.5

6.（2020?黑龍江）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x,3,4,4,5a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是

4,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（C）

A.3.6B.3.8或3.2C.3.6或3.4D.3.6或3.2

7.（2020?濰坊）為調(diào)動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體

育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：

一分鐘跳繩個數(shù)（個）141144145146

學生人數(shù)（名）5212

則關于這組數(shù)據(jù)的結論正確的是（B）

A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4

8.（2020.恩施州）“彩縷碧筠粽，香粳白玉團”.端午佳節(jié)，小明媽媽準備了豆沙粽2

個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽.小明任意選取一

個，選到甜粽的概率是（D）

A—D—p—P）—

A，111111U-11

9.（2020?長沙）一個不透明袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別.從中

隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個.下列說法中，錯誤的是（A）

A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球

B.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球

c.第一次摸出的球是紅球的概率是:

D.兩次摸出的球都是紅球的概率是上

10.（2020?山西）如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各

邊中點得到一個小矩形.將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率

是（B）

C.1D.|

Oo

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2020?甘孜州）某班為了解同學們一周在校參加體育鍛煉的時間，隨機調(diào)查了10名同

學，得到如下數(shù)據(jù)：

鍛煉時間（小時）5678

人數(shù)1432

則這10名同學一周在校參加體育鍛煉時間的平均數(shù)是6.6小時.

12.（2020?上海）為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調(diào)查了其中

400名學生，結果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為3150

名一_?

13.（2020?泰州）今年6月6日是第25個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取50名學生

進行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這50名學生視力的中位數(shù)所在范圍是

4.65?4.95.

6個數(shù)（個）甲

5乙

4

3

2

1

0

第13題圖第15題圖

14.（2020?通遼）若數(shù)據(jù)3,a,3,5,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)中：（4眾數(shù)是3

（2）“的值是1:（3）方差是

15.（2020?臺州）甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成

績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為S與s”，則sm2<_5乙

2.（填“>”、"="、中的一個）

16.（2020?濱州）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：3,5,8,10,13,從中任取三根，可以組成

三角形的概率為_|一.

17.（2020?武威）在一個不透明的袋中裝有若干個材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋

中放入3個黑球（每個黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球,

記錄顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估

計袋中紅球有17個.

18.（2020?重慶）現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字一1,1,2,3的不透明卡片，它們除數(shù)字外

其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，

再隨機抽取一張記下數(shù)宇，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為瓶，〃.則點P（加，，。在第二象限的概

三、解答題（共66分）

19.（8分）（2020?蘇州）在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字0,1,

2,它們除數(shù)字外都相同.小明先從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系

內(nèi)點A的橫坐標，將此球放回、攪勻，再從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直

角坐標系內(nèi)點A的縱坐標.請用樹狀圖或表格列出點4所有可能的坐標，并求出點A在坐標

軸上的概率.

解：用列表格法表示點A所有可能的情況如下：

橫坐標

縱坐標012

0(0)0)（1.0）(2,0)

1(0)1)(1.1)(2,1)

2(0,2)(1，2)(2,2)

共有9種等可能出現(xiàn)的結果，其中點A在坐標軸上有5種，（點A在坐標軸上）=,

20.（10分）（2020?通遼）甲口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有數(shù)字1,2；乙口袋中

裝有3個相同小球，它們分別寫有數(shù)字3,4,5；丙口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫

有數(shù)字6,7.從三個口袋各隨機取出1個小球.用畫樹狀圖或列表法求：

（1）取出的3個小球上恰好有一個偶數(shù)的概率；

（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率.

345345

皿小一如心/\人/\/X/\/\

解：（1）圓樹狀圖為：676767676767

共有12種等可能的結果，其中取出的3個小球上恰好有一個偶數(shù)的結果數(shù)為5,所以取

出的3個小球上恰好有一個偶數(shù)的概率

（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的結果數(shù)為2,所以取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率=

2」

n=6

21.（10分）（2020?南充）今年，全球新冠肺炎疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國

家進行醫(yī)療援助.某批次派出20人組成的專家組，分別赴A,B,C,。四個國家開展援助

工作，其人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：

（1）計算赴B國女專家和D國男專家人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家中，隨機抽取兩名專家對當?shù)蒯t(yī)療團隊進行培訓，求所抽

取的兩名專家恰好是一男一女的概率.

解：（1）赴8國女專家人數(shù)為20X40%—5=3（人）,赴。國男專家人數(shù)為20X（1-20%-

40%—25%）—2=1（人），補充條形統(tǒng)計圖略

（2）畫樹狀圖如圖,

開始

男男女女女

男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女

共有20種等可能的結果數(shù)，其中所抽取的兩名專家恰好是一男一女的結果數(shù)為12,所

以所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率=券123

22.（12分）（2020?襄陽）3月14日是國際數(shù)學日，“數(shù)學是打開科學大門的鑰匙.”為進

一步提高學生學習數(shù)學的興趣，某校開展了一次數(shù)學趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲?，?/p>

隨機抽取了50名學生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：

信息一：50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組

（每組數(shù)據(jù)含前端點值，不含后端點值）.

信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）補全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補全）；

（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是分，抽取的50名學生競賽成績的中位數(shù)是一§分；

（3）若該校共有1500名學生參賽，請估計該校參賽學生成績不低于80分的約為720

人.

頻數(shù)（人數(shù)）

解：（1）50—4—12—20—4=10（人），補全頻數(shù)分布直方圖略

（2）第3組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是76,共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是76,抽取的50人的成績

從小到大排列處在第25,26位的兩個數(shù)的平均數(shù)為77二4-笠79=78,因此中位數(shù)是78,故答案

為：76,78

20+4

（3）1500義飛一=720（人），故答案為：720

23.（12分）（2020?呼倫貝爾）某校為了了解初中學生每天的睡眠時間（單位為小時），隨機調(diào)

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為40人,扇形統(tǒng)計圖中的/?=25,條形統(tǒng)計圖

中的〃=15:

（2）所調(diào)查的初中學生每天睡眠時間的眾數(shù)是7h,方差是1.15；

（3）該校共有1600名初中學生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校初中學生每天睡眠時間不足8

小時的人數(shù).

解：（3）1600*4*15=1080（人），即該校初中學生每天睡眠時間不足8小時的有1080

人

24.（14分）（2020?遵義）遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學生一學

期參加課外勞動時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調(diào)查，并

將調(diào)查結果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動時間頻數(shù)分布表