frp-混凝土組合梁拉壓桿受剪承載力分析

frp-混凝土組合梁拉壓桿受剪承載力分析

0受拉區(qū)配置混凝土的組合梁fp-混凝土組合梁（板）是將纖維增強(qiáng)纖維材料（fp）的板定義為相梁（板）底部，頂部由混凝土制成新的組合結(jié)構(gòu)。FRP-混凝土組合構(gòu)件的優(yōu)點(diǎn)有:在澆筑混凝土?xí)r,FRP板可以直接作為底模板,便于施工;FRP與混凝土形成組合構(gòu)件后,FRP板可以參與后期受力,增加組合構(gòu)件的剛度;組合板可與鋼梁或混凝土梁再次形成組合梁。由于FRP具有輕質(zhì)高強(qiáng),高耐久性的優(yōu)點(diǎn),因此可用于橋面板的快速維修替換。對(duì)于FRP-混凝土組合構(gòu)件,國內(nèi)外一些學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究。其中,Bakeri(1998年)提出了一種拋物線形式的組合梁;Ihizaki(1994年)提出了FRP-RC組合橋面板;Deskovic(1995年)提出了一種受壓區(qū)配置混凝土的GFRP(玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)+CFRP(碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料)組合箱梁。但是他們僅做了相關(guān)理論研究,證實(shí)了FRP與混凝土形成組合構(gòu)件是可行的。Hall(1998年)、Lawrence(2006年)、Keller(2007年)分別進(jìn)行了帶T形肋的FRP-混凝土組合梁研究,指出這種梁的破壞模式主要是界面黏結(jié)破壞;Kitane(2004年)開發(fā)了一種受壓區(qū)為薄混凝土層的GFRP多箱室橋面板,試驗(yàn)結(jié)果表明,橋面板的靜力和疲勞性能均滿足要求;Hiroshi(2009年)提出了一種鋼筋混凝土板與工字形GFRP+CFRP組成的組合梁,并進(jìn)行了破損性試驗(yàn),結(jié)果表明,受壓區(qū)發(fā)生GFRP與CFRP界面黏結(jié)破壞,混凝土板可以有效地避免FRP板局部屈曲破壞的發(fā)生;Neto(2010年)開發(fā)了一種GFRP-纖維混凝土組合板,由纖維混凝土與GFRP拉擠工字梁形成,試驗(yàn)結(jié)果表明,組合板發(fā)生了3種破壞模式,即混凝土與GFRP板界面黏結(jié)破壞,混凝土板縱向剪切破壞及上述兩種組合形式的破壞。國內(nèi)也開展了一些針對(duì)FRP與混凝土形成組合構(gòu)件的研究。清華大學(xué)的李天虹等進(jìn)行了工字形和山形GFRP與混凝土板形成的組合梁試驗(yàn),結(jié)果表明,GFRP腹板過早發(fā)生剪切破壞,從而降低了組合梁的承載力;大連理工大學(xué)Wang等對(duì)受壓區(qū)配置混凝土的FRP-混凝土組合梁進(jìn)行了概念設(shè)計(jì),并給出了受彎和受剪承載力計(jì)算方法;北京工業(yè)大學(xué)鄧宗才等提出了一種受壓區(qū)配置薄層混凝土,受拉區(qū)配置預(yù)應(yīng)力CFRP布的GFRP-混凝土組合梁,并給出了組合梁的設(shè)計(jì)方法;同濟(jì)大學(xué)薛偉辰等提出了一種受壓區(qū)配置壓型鋼板的FRP箱型截面梁,獲得了國家發(fā)明專利。雖然國內(nèi)外對(duì)FRP-混凝土組合構(gòu)件進(jìn)行了一些研究,但是多數(shù)集中在室內(nèi)試驗(yàn),給出的承載力模型多為受彎破壞模式,對(duì)于FRP板與混凝土發(fā)生界面黏結(jié)破壞而引起的剪切破壞模式的分析還非常有限。本文根據(jù)拉壓桿模型,建立了考慮FRP板與混凝土界面發(fā)生黏結(jié)剝離破壞情況下的FRP-混凝土組合梁的受剪承載力計(jì)算方法。為驗(yàn)證該方法的有效性,對(duì)相關(guān)的試驗(yàn)梁進(jìn)行了計(jì)算分析,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。1節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土受拉保護(hù)準(zhǔn)則圖1所示為FRP-混凝土組合梁,寬度為b,高度為h。根據(jù)拉壓桿理論,在變形非協(xié)調(diào)區(qū)(discontinuityzone,D區(qū)),FRP板為拉桿,加載點(diǎn)和FRP板之間的混凝土為壓桿,拉壓桿之間的夾角為θs。由拉壓桿區(qū)力的平衡可得:Fc=Vnsinθs(1)Τf=Vntanθs(2)Fc=Vnsinθs(1)Tf=Vntanθs(2)式中:Vn為作用在組合梁上的豎向荷載;Fc為混凝土壓桿合力;Tf為FRP板拉桿合力。假設(shè)主壓應(yīng)力f2在混凝土壓桿上均勻分布,則:f2=FcAstr(3)f2=FcAstr(3)式中:Asrt為混凝土壓桿截面面積,Astr=b(lacosθs+lbsinθs),b為組合梁寬度,la為節(jié)點(diǎn)區(qū)高度(圖1a),lb為支座寬度。在節(jié)點(diǎn)區(qū),垂直于f2的主拉應(yīng)力f1可表示為:f1=kΤfsinθsAc/sinθs(4)f1=kTfsinθsAc/sinθs(4)式中:Ac為組合梁截面混凝土部分的截面面積,近似等于組合梁的截面面積;k為考慮主拉應(yīng)力f1分布不均勻的系數(shù),k=2。在節(jié)點(diǎn)區(qū)的混凝土處于拉-壓雙向受力狀態(tài),根據(jù)Mohr-Coulomb理論可以給出線性混凝土破壞準(zhǔn)則:f1ft+f20.85f′c=1(5)式中:f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度;ft為考慮FRP參與工作的混凝土抗拉強(qiáng)度,可按式(6)計(jì)算;系數(shù)0.85是考慮發(fā)生FRP板與混凝土剝離破壞時(shí),混凝土壓應(yīng)力沒有達(dá)到抗壓強(qiáng)度而引入的系數(shù)?？紤]FRP板參與工作的混凝土抗拉強(qiáng)度ft可表示為:ft=2AfffsinθsAc/sinθs+fct(6)fct=0.31√f′c(εcrε1)0.4(7a)ε1=εs+(εs+ε2)cot2θs(7b)式中:fct為混凝土抗拉強(qiáng)度;ff為FRP板的應(yīng)力;Af為FRP板的截面面積;εcr為混凝土開裂時(shí)的應(yīng)變,εcr=8×10-5;ε1為混凝土主拉應(yīng)變;ε2為混凝土峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變,ε2=0.002;εs為受拉鋼筋應(yīng)變,本文中εs=0。將式(3)、式(4)、式(6)代入式(5)中可得:ff=(Vnsin2θs1-Vn0.85Astrf′csinθs-fctAc)/(2Afsin2θs)(8)以上各式是基于FRP板與混凝土之間無黏結(jié)滑移的狀況給出的。對(duì)于FRP-混凝土組合梁,破壞常起始于界面的黏結(jié)破壞,進(jìn)而導(dǎo)致混凝土在復(fù)合受力狀態(tài)下出現(xiàn)剪切破壞。因此,對(duì)FRP-混凝土組合梁的受剪承載力分析,需要考慮兩者之間的界面黏結(jié)滑移。如圖1b所示,在節(jié)點(diǎn)區(qū)的混凝土受到復(fù)雜應(yīng)力的作用,即拉-壓應(yīng)力和FRP板混凝土界面間的剪應(yīng)力。對(duì)于復(fù)雜的受力狀態(tài),由材料力學(xué)的知識(shí)可知:f1=σx+σy2-√(τxytan2θs)2+τ2xy(9a)f2=σx+σy2+√(τxytan2θs)2+τ2xy(9b)式中:σx、σy分別為x方向和y方向的正應(yīng)力;τxy為FRP板與混凝土界面間的剪應(yīng)力。由式(9a)和(9b)可得:f2-f1=2√(τxytan2θs)2+τ2xy(10)將式(3)和式(4)代入式(10)中可得:Vn=2√(τxytan2θs)2+τ2xy1Astrsinθs-sin2θsAc(11)由截面x方向力和力矩的平衡可得:αf′cblc=ffAf(12)式中:α為組合梁發(fā)生剝離破壞時(shí),混凝土尚未達(dá)到其抗壓強(qiáng)度而設(shè)置的系數(shù);lc為混凝土受壓區(qū)高度。Vna=Afff(h-la2-lc2)(13)式中,h為組合梁高度。對(duì)于剪跨比較大的無腹筋FRP-混凝土組合梁,復(fù)雜應(yīng)力區(qū)(D區(qū))一般可限制在梁高度范圍內(nèi)(圖1a),故拉壓桿夾角θs可按式(14)求解。tanθs=h-la2-lc2h(14)假設(shè)la=lc,由式(14)求出拉壓桿的夾角θs,代入式(11)中求出名義剪力Vn,其中τxy應(yīng)為發(fā)生界面破壞時(shí)的最大黏結(jié)剪應(yīng)力值,對(duì)于GFRP板,可根據(jù)文獻(xiàn)取值。即經(jīng)過處理的界面,最大黏結(jié)剪應(yīng)力值為5.2MPa;未經(jīng)過處理的界面,最大黏結(jié)剪應(yīng)力值為3.0MPa。將Vn代入式(8)中求出發(fā)生界面黏結(jié)破壞時(shí)的GFRP板應(yīng)力ff,進(jìn)而由式(13)求出la。若求出的la值與假設(shè)值一致,則證明Vn是真實(shí)的解,否則反復(fù)重復(fù)上述過程,直到求出真實(shí)解為止。發(fā)生黏結(jié)破壞時(shí)混凝土強(qiáng)度系數(shù)α可由式(12)求出。2模型驗(yàn)證2.1混凝土澆筑試驗(yàn)文獻(xiàn)共制作了4根簡支矩形截面GFRP-混凝土組合梁試件(GC-1,GC-2,GC-3,GC-4),寬305mm,長1300mm。組合梁上部為C30混凝土,下部為拉擠成型的GFRP板,板上帶有T形肋,如圖2所示。設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)為受壓區(qū)有無CFRP筋、界面粗糙度、截面高度及剪跨比4個(gè)因素。試驗(yàn)的具體情況詳見文獻(xiàn)。GFRP板的單向抗拉強(qiáng)度為471MPa,彈性模量為26.6GPa,混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度為34.6MPa。除試件GC-2為在GFRP板上直接澆筑混凝土外,其他試件均在澆筑前涂抹環(huán)氧樹脂,并鋪撒直徑為5mm的小石子,待環(huán)氧樹脂干燥后澆筑混凝土。所有試驗(yàn)梁均采用四點(diǎn)加載。試驗(yàn)中采用分級(jí)加載,直至試件破壞。加載時(shí)每10kN為一級(jí),在試件開裂和破壞時(shí),適當(dāng)加密荷載等級(jí),在每級(jí)荷載持荷10min后,讀取儀表讀數(shù),觀測裂縫。試驗(yàn)中測量荷載-跨中撓度曲線、GFRP板的應(yīng)變及界面滑移值。試驗(yàn)梁的破壞模式分為兩種,即GFRP板與混凝土界面黏結(jié)破壞(試件GC-2)和混凝土剪切破壞(試件GC-1,GC-3,GC-4)。試件GC-2沒有出現(xiàn)明顯的斜裂縫,而是在加載點(diǎn)之間出現(xiàn)幾條豎向裂縫,其原因在于GFRP板與混凝土界面之間的黏結(jié)面已經(jīng)破壞,兩者不能協(xié)同工作。其他試件,由于進(jìn)行了界面處理,破壞時(shí),混凝土出現(xiàn)明顯的斜裂縫,斜裂縫底部混凝土與GFRP板縱向撕裂,試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。根據(jù)第1節(jié)建立的計(jì)算模型,對(duì)試驗(yàn)梁的受剪承載力進(jìn)行了分析,結(jié)果如表1所示。從表中可以看出,極限荷載、斜裂縫角度的試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好,極限荷載的相對(duì)誤差平均值為1.07,斜裂縫角度的相對(duì)誤差平均值為0.95。GFRP板應(yīng)變的計(jì)算值均大于試驗(yàn)值,其原因是界面發(fā)生滑移后,GFRP板逐漸脫離工作,拉桿的作用降低。此外,試驗(yàn)的測量誤差也是一個(gè)主要因素。2.2試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)文獻(xiàn)進(jìn)行了12根FRP-混凝土組合梁試驗(yàn)。試驗(yàn)梁的長度為2000mm,寬度為120mm,高度分別為140mm,160mm和180mm,如圖3所示。FRP板為帶T形肋的擠壓板,肋高40mm,肋間距49mm,肋板厚4mm,主板厚6mm,彈性模量為16.2GPa?；炷翞檩p質(zhì)混凝土和鋼纖維混凝土?；炷恋牧⒎襟w抗壓強(qiáng)度和彈性模量如表2所示。所有試驗(yàn)梁均為兩點(diǎn)對(duì)稱加載,純彎段為800mm,剪跨為600mm,試驗(yàn)中觀測荷載-撓度曲線和試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)。表2給出了試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)和極限荷載,同時(shí)也給出了計(jì)算模型分析的極限荷載。從表中可以看出,極限荷載的相對(duì)誤差平均值為1.12。發(fā)生剪切破壞的試驗(yàn)梁,極限荷載的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差較小;而發(fā)生FRP破壞或者FRP剝離的試驗(yàn)梁誤差相對(duì)較大,其原因在于FRP發(fā)生剝離后,已經(jīng)喪失了與混凝土協(xié)同工作的性能。3受剪承載力分析(1)基于拉壓桿受剪強(qiáng)度