《直角三角形全等的判定定理（HL）》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《直角三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形的方法。2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。3．能用全等直角三角形的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷探究全等直角三角形判定方法“HL”的過(guò)程，學(xué)會(huì)用操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)論，感知實(shí)驗(yàn)操作在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論中的重要作用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)幾何的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施直角三角形全等的條件、判定方法。運(yùn)用全等直角三角形的判定方法解決問(wèn)題。學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形全等的判定方法的基礎(chǔ)上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于本班的學(xué)生個(gè)人的接受能力差異太大，所以我只能通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，感受直角三角形在直角邊和斜邊固定時(shí)圖形的唯一性。。但學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。然后再引入定理，讓學(xué)生由感性的認(rèn)識(shí)過(guò)度到理性認(rèn)識(shí)。最后再進(jìn)行個(gè)別的輔導(dǎo)，進(jìn)行針對(duì)性的習(xí)題布置。教學(xué)準(zhǔn)備每位學(xué)生準(zhǔn)備一套三角板、量角器、剪刀、教師給學(xué)生準(zhǔn)備一張紙、多媒體課件。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)一、情境探究，引入新課小剛家需要?jiǎng)澮粔K直角三角形的玻璃，尺寸如下，一條直角邊為60cm，另一條直角邊條為80cm，斜邊長(zhǎng)為100cm。來(lái)到玻璃店，老板拿出一塊長(zhǎng)方形玻璃，只量了兩個(gè)直角邊，就把玻璃劃好了。小剛不明白，你知道為什么嗎？但是小剛不放心，他又來(lái)到第二家店，老板也只量了兩個(gè)邊，但是一條直角邊和斜邊，也把玻璃劃好了，你知這是又為什么嗎？（引入課題）

活動(dòng)一作圖畫(huà)一個(gè)，使得，一條直角邊，斜邊。使學(xué)生感受直角三角形，為探索直角三角形全等做好鋪墊。二、動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)記為“斜邊、直角邊公理”或“HL”我們知道數(shù)學(xué)有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，那么哪位同學(xué)可以用符號(hào)語(yǔ)言描述一下運(yùn)用斜邊、直角邊定理公理判定兩直角三角形全等的過(guò)程呢？想一想：學(xué)過(guò)斜邊、直角邊公理后，兩直角三角形全等的判定可以有幾種方法？強(qiáng)調(diào)：我們?cè)谂卸▋芍苯侨切稳葧r(shí)，應(yīng)根據(jù)情況選擇不同的判定方法，而不能只記得HL?；顒?dòng)二：動(dòng)動(dòng)手，做一做，比比看把我們剛才畫(huà)好的直角三角形剪下來(lái)，與其他組比比看，這些直角三角形之間有什么樣的關(guān)系呢？（形狀、大小方面）你能得出什么樣的結(jié)論呢？（兩三角形全等）活動(dòng)三：挑戰(zhàn)自我判斷，滿(mǎn)足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等？為什么？學(xué)生動(dòng)手自主探究直角三角形全等的條件，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)充滿(mǎn)了探索性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。三、運(yùn)用所學(xué)、解決問(wèn)題

例1已知：如圖，在和中，,垂足分別為，，求證：例2：已知：如圖，是等腰三角形，，是高，求證:；1．一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形。2．一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形。3．兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形。4．有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形。讓