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華東師范大學(xué)2003年數(shù)學(xué)分析試題及解答Tangshan0315一、（30分）簡答題（只需寫出正確答案）：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸=6\*GB2⑹二、（20分）判別題（正確的說明理由，錯誤的舉出反例）；=1\*GB2⑴若。錯；例如，但。=2\*GB2⑵若在上可導(dǎo)，且有界，則在上一致連續(xù).對設(shè)=3\*GB2⑶若在上可積，在可導(dǎo)，則。錯；例如在[-1，1]上可積，并且=4\*GB2⑷若收斂，且則收斂。對；設(shè)的部分和分別為與，則三、（17分）求極限：指出的間斷點，并判斷間斷點的類型。解：===。由于，不存在，因此為的可去間斷點，為的第二類間斷點。四、（17分）設(shè)在[0，a]上連續(xù)，.證明其中.證明：由下式出發(fā)：在上取定積分，即得。五、（17分）若函數(shù)在上對連續(xù)，且存在，對，證明在上連續(xù)。證明：有：+

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