山 東 省 二 〇 〇 九 年 中 等 學(xué) 校 招 生 考 試 數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題第頁（共10頁）☆絕密級試卷類型A山東省二〇〇九年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共10頁.第Ⅰ卷2頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；共120分.考試時間共120分鐘.2.答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(ABCD)涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷前，務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，并將座號填寫在第8頁右側(cè).答第Ⅱ卷時，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.第Ｉ卷(選擇題共36分)一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共36分）1.若＞0，＜0，那么、、-b、的大小關(guān)系是A.＞＞-b＞B.＞＞-b＞C.-b＞＞＞D.-b＞＞＞2.2008年中央財政稅收收入中，國內(nèi)增值稅達到了1349742000000元.請用科學(xué)計數(shù)法表示為（單位：億元；保留三個有效數(shù)字）A.1.35×104B.1.350×104C.1.350×1012D.1.35×10123.若且，則的值是A．

B．

C．

D．4.已知方程組的解滿足≥0，則的取值范圍是A．≥

B．≥

C．≥1

D．≤≤15.如圖，動點P在函數(shù)（＞0）的圖像上運動，PM⊥軸于M，PN⊥軸于N，線段PM、PN分別與直AB交于點E、F，則AF?BE的值是 A.4B.2C.1D.0.56.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為A．B．C．D．7.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE長A．2 B．3 C． D．8.已知，將點A1（6，1）向左平移4個單位到達點A2的位置，再向上平移3個單位到達點A3的位置，△A1A2A3繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)湖A3的坐標(biāo)為A．（-2，1）B．（1，1）CBFACBFAE9.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC＝，點E為AC的中點，點F在底邊BC上，且FE⊥BE，則△CEF的面積是（）（第9題圖）A．16B．18（第9題圖）C．D．10.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（）A．B．C．D．11.如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點為A，將線段OA分成等份，設(shè)分點分別為P1，P2，…，Pn-1，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q1，Q2，…，Qn-1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就有，，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)越來越大時，你猜想W最接近的常數(shù)是A.

B.

C.

D.12.如圖，用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（第12題圖）（第12題圖）A.4 B.5 C.6 D.7☆絕密級試卷類型A山東省二〇〇九年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷(非選擇題共84分)評卷人得分二、填空題（只要求填寫最后結(jié)果，每小題3分，共15分）13.分解因式：＝.14.如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向、點B的北偏東30°方向上，AB=2，∠DAC=15°，則CD=.（第17題圖）（第15題圖）（第14題圖）（第17題圖）（第15題圖）（第14題圖）15.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列5個結(jié)論：①＞0；②＜；③＞0；④＜；⑤＞（的實數(shù)），齊中正確的結(jié)論有.16.若分式方程有增根，則增根是.17.如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于P點．則圖中陰影部分的面積是．三、綜合題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，共69分）評卷人得分18.（本題滿分6分）計算：評卷人得分19.（本題滿分9分）某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A、B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：甲原料乙原料A產(chǎn)品0.6噸0.8噸B產(chǎn)品1.1噸0.4噸銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸.若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品噸，且銷售者兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為萬元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？評卷人得分20.（本題滿分12分）下圖是根據(jù)某鄉(xiāng)2009年第一季度“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的購買情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（第20題圖）（第20題圖）200150100500175150臺數(shù)種類電腦電視機熱水器冰箱洗衣機冰箱%%35%10%電腦電視機熱水器洗衣機（注意：將答案寫在橫線上）5%（1）請根據(jù)圖示內(nèi)容補充兩幅統(tǒng)計圖．（2）請計算出冰箱所占百分比圖的圓心角．（3）預(yù)計本地區(qū)有40個鄉(xiāng)正在實行“家電下鄉(xiāng)”政策，那么將購進多少臺洗衣機呢？（4）據(jù)估計，到2009年的第三季度的時候，本鄉(xiāng)購進家電的臺數(shù)將達到605臺，請求出每個季度購進家電的臺數(shù)的增長率．（5）下表是本鄉(xiāng)2008年12月～2009年3月的熱水器和電視機的購進臺數(shù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪種家電的購進臺數(shù)比較穩(wěn)定？并說明理由．種類 月份十二月一月二月三月熱水器20451540電視機45705550評卷人得分21.（本題滿分10分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.A2A2（第21題圖）（第21題圖）根據(jù)材料內(nèi)容，解答下列問題：如圖2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.（1）點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA、PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；（2）是否存在點P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.評卷人得分22.（本題滿分12分）△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．（1）如圖（）所示，當(dāng)點D在線段BC上時．①求證：△AEB≌△ADC；②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（）所示，當(dāng)點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立？（3）在（2）的情況下，當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．AAGCDBFE圖（a）ADCBFEG圖（b）（第22題圖）（第22題圖）評卷人得分23.（本題滿分10分）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60°.（1）求點E到BC的距離；（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連結(jié)PN，設(shè)EP=.①當(dāng)點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；②當(dāng)點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所