小學(xué)數(shù)學(xué)-《比的意義》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《比的意義》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊P48－P49內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)情況：（1）長比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長少多少厘米？15-10；（3）長是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。2．揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）【設(shè)計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。二、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。）師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）舉例班里男生人數(shù)與女生人數(shù)的比（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？1．怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？2．獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）3．嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。）舉例工作總量與工作時間的比（三）比較分析1．觀察比較。師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）2．歸納：比的意義（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）【設(shè)計意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識。三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識（一）深化理解1．自學(xué)比的相關(guān)知識。學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？2．匯報交流。(1).幾比幾怎樣讀？怎樣寫？以15比10為例讓學(xué)生演示(2).比各部分的名稱是什么？指名學(xué)生回答(3).怎樣求比的比值？指名學(xué)生回答(4).比值可以怎樣表示？指名學(xué)生回答（3）練習(xí)：1.在14:63=中，比的前項(xiàng)是（），比的后項(xiàng)是（），比值（）。2.12與13的比寫作（）：（），也可以寫作（）。

3.求出下面比的比值

8:4=2.5:5=1:3=【設(shè)計意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。（二）溝通聯(lián)系1．師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號）后項(xiàng)(不為0)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)(不為0)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母(不為0)分?jǐn)?shù)值一個數(shù)2．比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”?！驹O(shè)計意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。四、鞏固知識，應(yīng)用拓展判斷題。1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）2.路程與時間之間的關(guān)系也可以用比表示。（）3.6：5讀作6比5，也可以讀作五分之六。（）4.足球比賽中的比分3∶0與這節(jié)課所學(xué)的比一樣。（）師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）五、回顧總結(jié)，交流收獲師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己知識掌握情況。六、課后思考你還記得商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？【設(shè)計意圖】為下節(jié)課做準(zhǔn)備學(xué)情分析六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，如按比分配的實(shí)際問題，洗潔劑的配比、蜂蜜水的配比等；知識經(jīng)驗(yàn)：之前已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計算，會解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題，這些知識都與比的意義、求比值、化簡比和按比分配等知識密不可分。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別?！侗鹊囊饬x》效果分析學(xué)生基本理解了比的意義，知道了比表示兩個數(shù)相除；能把除法的一些知識運(yùn)用到比中，如求比中的未知項(xiàng)；通過自學(xué)學(xué)生認(rèn)識了比的各部分名稱，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力；學(xué)會了求比值；再就是通過比較讓學(xué)生理解了比和除法以及分?jǐn)?shù)的關(guān)系；本課知識教學(xué)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)?！侗鹊囊饬x》教材分析一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)本單元教學(xué)內(nèi)容分為三個層次。一是認(rèn)識比的意義。教材選取學(xué)生感興趣的素材----我國第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為載體引入比，通過這一富有時代的現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，引出同類量的比、不同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀、寫法及各部分名稱，會求比值，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法，分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。二是理解比的基本性質(zhì)。教材聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生概括比的基本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這個性質(zhì)，通過例1學(xué)習(xí)化簡比。三是應(yīng)用比解決實(shí)際問題。教材中涉及的比的應(yīng)用，主要是按比分配，通過例2進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、編排特點(diǎn)本單元教材在編排上有以下幾個特點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。引導(dǎo)學(xué)生利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系自主探索比的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知解決按比分配的實(shí)際問題。單元知識立體整合（1）跨單元縱向聯(lián)系：比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切聯(lián)系，但又不完全等同。比更強(qiáng)調(diào)的是量與量之間的倍比關(guān)系的直接描述，有時不關(guān)注具體比值是多少，比可以同時表示兩個、三個甚至更多的量之間的倍比關(guān)系；而除法、分?jǐn)?shù)更多的是強(qiáng)調(diào)兩個量之間的一種運(yùn)算關(guān)系，通常會同時關(guān)注運(yùn)算的結(jié)果，除法、分?jǐn)?shù)一般兩個量之間的倍比關(guān)系。同時，學(xué)習(xí)比的知識是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識的必要基礎(chǔ)，也是便于進(jìn)入中學(xué)后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不同類量比的理解基礎(chǔ)。本單元知識聯(lián)系：教材將《比》這部分內(nèi)容從“分?jǐn)?shù)除法”單元內(nèi)分拆出來，主要包括比的意義，比的讀、寫法，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配，這樣另成單元，更有利于學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想?！侗鹊囊饬x》測評練習(xí)1.在14:63=中，比的前項(xiàng)是（），比的后項(xiàng)是（），比值（）。2.12與13的比寫作（）：（），也可以寫作（）。

3.求出下面比的比值

8:4=2.5:5=1:3=判斷題。1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）2.路程與時間之間的關(guān)系也可以用比表示。（）3.6：5讀作6比5，也可以讀作五分之六。（）4.足球比賽中的比分3∶0與這節(jié)課所學(xué)的比一樣。（）《比的意義》課后反思本次課程從以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境來引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，引入新課。2、教學(xué)比的意義

通過除法與比之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中一種新的對兩個同類量進(jìn)行比較的表示方法，初步理解比的意義。然后再從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。

3、自主學(xué)習(xí)，合作交流

當(dāng)學(xué)生理解比的意義后，學(xué)生必然對這種新的概念“比”，產(chǎn)生進(jìn)一步認(rèn)識的需要，通過同學(xué)們自學(xué)，學(xué)會寫比，認(rèn)識比的各部分名稱，讓學(xué)生在觀察中感知理解比值的概念，并從比值的意義中發(fā)現(xiàn)求比值的方法,然后升華到討論比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。4、討論并總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系區(qū)別通過設(shè)計表格形式的討論，可以幫助學(xué)生對知識進(jìn)行有序整理，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力。同時通過引導(dǎo)學(xué)生討論，共同思考，總結(jié)等還可以不斷培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力。5、練習(xí)的設(shè)計主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比的意義，讓學(xué)生在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去鞏固新知，理解新知，并能運(yùn)用新知,同時培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心,從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣。不足之處：有少數(shù)同學(xué)還沒有真正理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。時間安排不夠合理，練習(xí)較少。今后在教學(xué)過程中會多加注意。六年級上冊數(shù)學(xué)課標(biāo)分析從學(xué)段目標(biāo)、課程目標(biāo)也就是單元教學(xué)目標(biāo)，兩個方面來分析。一、學(xué)段目標(biāo)：知識技能：課標(biāo)最多是對比例的闡述，關(guān)于比是這樣要求的，在實(shí)際情境中，理解比及按比分配的含義，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考：在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果；會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。問題解決：嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用一些知識加以解決；能探索分析、解決問題的方法，能解釋思考過程，初步判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值，體驗(yàn)成功的快樂；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良