人教版高中物理新教材同步講義 必修第一冊第1章　3　第1課時　速度（含解析）

3位置變化快慢的描述——速度第1課時速度[學習目標]1.掌握速度的物理意義和定義，理解其矢量性(重點)。2.理解平均速度，能區(qū)分平均速度和平均速率并會進行相關計算(重難點)。3.理解瞬時速度，知道瞬時速度與平均速度的區(qū)別與聯(lián)系，初步體會極限思想在研究物理問題中的應用和意義(重難點)。一、速度閱讀下面的表格，回答相關問題。初位置/m經(jīng)過時間/s末位置/m位移/m人在平直道路上跑步040150自行車沿平直道路行駛020100汽車沿平直道路行駛010100火車沿平直道路行駛500301250(1)將四個物體的位移填入表中。(2)自行車和汽車哪個位置變化得快，為什么？(3)自行車、汽車、火車誰位置變化最大，哪個位置變化最快，誰運動得最快？答案(1)150100100750(2)汽車位置變化得快，汽車和自行車位移大小相等，但汽車經(jīng)過時間短。(3)火車火車火車1．對速度概念的理解(1)物理意義：表示物體運動的快慢。(2)定義：位移與發(fā)生這段位移所用時間之比。(3)定義式：v＝eq\f(Δx,Δt)。厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1m/s＝3.6km/h。2．速度的矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量(選填“標量”或“矢量”)，方向與Δx的方向相同。(2)在一維坐標系中，速度方向可用帶正、負號的數(shù)值表示，正號表示與規(guī)定的正方向相同，負號表示與規(guī)定的正方向相反。某同學根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)得出“速度與位移成正比、與時間成反比”的結論正確嗎？為什么？你還學過哪些物理量用比值定義法的？答案不正確。v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定義式，用比值法定義的物理量，其大小與Δx及Δt無關，比如勻速直線運動中v不變。ρ＝eq\f(m,V)，R＝eq\f(U,I)。例1(多選)對速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，以下敘述正確的是()A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比B．速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關C．此速度定義式適用于任何運動D．速度是表示物體運動快慢及方向的物理量答案BCD解析速度是表示物體運動快慢及方向的物理量，v＝eq\f(Δx,Δt)是計算速度的公式，適用于任何運動，此式只能說明速度可由位移Δx與時間Δt的比值來計算，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，故A錯誤，B、C、D正確。1．比值定義法：用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法。如速度、壓強、密度等。2．比值定義法的特點：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量的大小、有無而改變。例2(多選)甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動，取向右為正方向，甲的速度為2m/s，乙的速度為－4m/s，則可知()A．乙的速度大于甲的速度B．因為＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度C．這里正、負號的物理意義是表示質點的運動方向D．若甲、乙兩質點同時由同一點出發(fā)，則10s后甲、乙相距60m答案ACD解析速度是矢量，其正、負號表示質點的運動方向，比較速度大小只比較其絕對值，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上由同一點出發(fā)，向相反方向運動，10s內甲運動了20m，乙運動了40m，故10s后甲、乙相距60m，D正確。二、平均速度和瞬時速度1．平均速度(1)物理意義：描述物體在時間Δt內運動的平均快慢程度及方向。粗略地描述物體位置變化的快慢，與物體運動的路徑無關。(2)表達式：v＝eq\f(Δx,Δt)。(3)方向：與這段時間內的位移方向相同。2．瞬時速度的概念(1)定義：在表達式v＝eq\f(Δx,Δt)中，當Δt非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，此時，我們就把eq\f(Δx,Δt)叫作物體在時刻t的瞬時速度。(極限思想)(2)方向：物體在該時刻的運動方向。(3)物理意義：是精確地描述物體運動快慢和方向的物理量。(4)速率瞬時速度的大小叫作速率，是一個標量，沒有方向。一般的速度計顯示的是速率。小明坐在沿直線行駛的汽車上，從甲地到乙地用時20min，行程20km。根據(jù)公式v＝eq\f(Δx,Δt)，他計算出自己的速度為60km/h，而途中某時刻小明發(fā)現(xiàn)速度計顯示為70km/h。(1)上面提到的兩個速度各表示什么速度？(2)若小明由乙地返回甲地又用了20min，則整個過程的平均速度和平均速率(平均速率＝eq\f(路程,時間))各是多少？(3)瞬時速度的大小叫作速率，但是平均速度的大小不是平均速率，什么運動情境中平均速度的大小才等于平均速率？答案(1)60km/h為平均速度；70km/h為瞬時速度(2)0；60km/h(3)單方向直線運動中(1)物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止狀態(tài)。(×)(2)時間越短，平均速度越接近某點的瞬時速度。(√)(3)只有瞬時速度才可以精確描述變速運動。(√)(4)瞬時速度的方向與位移的方向相同。(×)例3以下關于速度概念的說法正確的是()A．子彈以900m/s的速度從槍口射出，指的是平均速度B．汽車在平直的鄉(xiāng)村公路上的行駛速度約為30km/h，指的是平均速度C．某城區(qū)道路汽車的限速為40km/h，指的是平均速度D．比較汽車和動車從宜昌開往武漢的行駛快慢，應比較它們的瞬時速度答案B解析平均速度對應時間和位移，瞬時速度對應時刻和位置，由題可知，B正確。例4一質點做變速直線運動。(1)若前eq\f(t,3)內的平均速度為6m/s，后eq\f(2t,3)時間的平均速度為9m/s，求這段時間t內的平均速度大小；(2)若質點前一半位移的平均速度為3m/s，后一半位移的平均速度為6m/s，求這段位移的平均速度大小。答案(1)8m/s(2)4m/s解析(1)eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,t)＝eq\f(6×\f(t,3)＋9×\f(2t,3),t)m/s＝8m/s。(2)eq\x\to(v)′＝eq\f(x,t1＋t2)＝eq\f(x,\f(\f(x,2),3)＋\f(\f(x,2),6))m/s＝4m/s。1．平均速度對應時間和位移，瞬時速度對應時刻和位置。2．平均速度與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系。(1)區(qū)別：①平均速度＝eq\f(位移,時間)，即v＝eq\f(Δx,Δt)；平均速率＝eq\f(路程,時間)，即v′＝eq\f(Δs,Δt)；②運動的物體一段時間內的平均速度可能為零，但平均速率一定不為零。(2)聯(lián)系：只有在單向直線運動中，物體運動的平均速度的大小才等于平均速率。課時對點練考點一速度1．下列關于速度的說法正確的是()A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快B．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大D．由v＝eq\f(Δx,Δt)可知，位移越大，則速度越大答案A解析根據(jù)速度的定義知，A正確；速度大表示物體的位置變化快，但在很短的時間內物體位置變化(即位移)不一定大，B、C錯誤；由于Δt不確定，位移Δx越大，v不一定越大，D錯誤。2．下列關于速度的說法正確的是()A．由v＝eq\f(Δx,Δt)知，v與Δx成正比，與Δt成反比B．速度大小不變的運動是勻速直線運動C．v＝eq\f(Δx,Δt)只適用于勻速直線運動D．速度的方向與對應時間內物體位移的方向一致答案D解析v是用比值定義法定義的物理量，v與Δx、Δt無關，A錯誤；勻速直線運動是速度的大小和方向都不變的運動，B錯誤；v＝eq\f(Δx,Δt)適用于任何運動，C錯誤；由v＝eq\f(Δx,Δt)可知，速度的方向與對應時間內物體位移的方向一致，D正確。考點二平均速度和瞬時速度3．(多選)(2022·石家莊市高一檢測)下列說法正確的是()A．小球第3s末的速度為6m/s，這里是指平均速度B．汽車從甲站行駛到乙站的速度是20m/s，這里是指瞬時速度C．“復興號”動車組列車速度計顯示速度為350km/h，這里的速度是指瞬時速度D．為了解決偏遠地區(qū)的配送問題，某快遞公司采取“無人機快遞”，無人機從某一投遞站帶著快件到達指定位置送達后又返回該投遞站，這一過程中無人機的平均速度為零答案CD解析第3s末的速度是指瞬時速度，故A錯誤；汽車從甲站行駛到乙站的速度為平均速度，故B錯誤；速度計顯示的速度為瞬時速度，故C正確；無人機回到了原位置，位移為零，故平均速度為零，D正確。4.(多選)在平直的公路上，汽車啟動后在第10s末，速度計的指針指在如圖所示的位置，前10s內汽車運動的位移為150m。下列說法中正確的是()A．第10s末汽車的速率是70km/hB．第10s末汽車的速率是70m/sC．前10s內汽車的平均速度是15m/sD．前10s內汽車的平均速度是35m/s答案AC解析汽車的速度計顯示的是速率，由題圖可知在第10s末汽車的速率是70km/h，故A正確，B錯誤。前10s內汽車的位移是150m，則汽車的平均速度為15m/s，故C正確，D錯誤。5．在東京奧運會田徑男子100米半決賽中，中國選手以9秒83的成績刷新亞洲紀錄。假設他在50m處的速度為9.9m/s，到達終點的速度為10.6m/s，則他在比賽過程中的平均速度為()A．9.9m/s B．10.17m/sC．10.25m/s D．10.6m/s答案B解析根據(jù)平均速度的定義可知v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(100,9.83)m/s≈10.17m/s，故選B。6．(2023·邢臺八中月考)一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到B處用了60s，A、B兩地相距900m；在B處停留30s后沿原路返回，又用了45s到達A、B的中點C處。問：(1)這輛汽車前60s內的平均速度大小是多少？(2)這輛汽車從A處到C處的平均速度大小是多少？答案(1)15m/s(2)3.33m/s解析(1)前60s內的平均速度大小為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(900,60)m/s＝15m/s。(2)從A到C的平均速度大小為v′＝eq\f(\f(x,2),t＋t0＋t′)＝eq\f(450,60＋30＋45)m/s≈3.33m/s?？键c三平均速度與平均速率7．(2022·南通大學附屬中學高一期中)江蘇高速四通八達，但是超速是最大的安全隱患，為了防止超速，交警部門設置了兩套監(jiān)控系統(tǒng)，一套是固定測速點，定點測速。一套是在一段路線區(qū)間設置區(qū)間測速，通過記錄通過固定區(qū)間的時間，分析汽車是否超速。如圖所示，是一輛汽車在高速上導航儀的某時刻界面截圖，該路段限速120km/h。據(jù)此分析正確的是()A．這輛汽車在區(qū)間行駛中已有超速行為B．18.3公里表示剩余行程的位移大小C．118km/h表示此次行程的平均速率D．根據(jù)“18.3公里、24分鐘”這兩個數(shù)據(jù)，可以算出剩余行程的平均速度答案A解析由題圖可得，此時汽車的速率為118km/h。汽車從區(qū)間測速開始到現(xiàn)在的平均速率是120km/h，區(qū)間測速還有3.6公里結束。距離終點的路程還有18.3公里，還需要24分鐘到達終點。汽車從區(qū)間測速開始到現(xiàn)在的平均速度大小是120km/h，此時的瞬時速度大小為118km/h，則在此之前汽車已有超速行為，故A正確；18.3公里表示剩余行程的路程，故B錯誤；118km/h表示此時的速率，故C錯誤；根據(jù)“18.3公里、24分鐘”這兩個數(shù)據(jù)，可以算出剩余行程的平均速率，故D錯誤。8．(2023·馬鞍山市高一期中)旅客坐高鐵從北京西到廣州南的某次列車上午8：00發(fā)車，當日下午16：00到達，該次旅程約2200km。已知北京到廣州的直線距離約為1980km，某次該旅客發(fā)現(xiàn)車廂內的顯示牌上如圖所示，下列說法正確的是()A．旅客此次旅程的平均速率為237.5km/h，顯示牌上的“301km/h”是平均速度的大小B．旅客此次旅程的平均速率為237.5km/h，顯示牌上的“301km/h”是瞬時速度的大小C．旅客此次旅程的平均速率為275km/h，顯示牌上的“301km/h”是平均速度的大小D．旅客此次旅程的平均速率為275km/h，顯示牌上的“301km/h”是瞬時速度的大小答案D解析根據(jù)題意可得，列車從北京西到廣州南所用時間t＝8h，運行里程s＝2200km平均速率為v＝eq\f(s,t)＝eq\f(2200,8)km/h＝275km/h，顯示牌上的“301km/h”是某一時刻的速率，即瞬時速度的大小，故選D。9.(2022·上海市徐匯中學高一期中)如圖為用高速攝影機拍攝的8mm直徑的子彈射過一只蘋果時的照片，該子彈的平均速度為900m/s，可估算該子彈從頭部進入蘋果至尾部穿出蘋果所需的時間最接近()A．10－2sB．10－4sC．10－6sD．10－8s答案B解析蘋果寬度約為70mm，子彈長度大致是本身直徑的3倍，故取子彈長度約為20mm，即子彈穿過蘋果過程的位移為90mm，子彈穿過蘋果的時間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(90×10－3,900)s＝10－4s，故選B。10．(2023·南京市寧海中學高一期中)如圖所示，三個質點A、B、C同時從N點出發(fā)，分別沿圖示路徑同時到達M點，下列說法正確的是()A．從N到M的過程中，B的位移最小B．質點A到達M點時的速率最大C．從N到M的過程中，三個質點的平均速率相同D．從N到M的過程中，三個質點的平均速度相同答案D解析三個質點都從N到M，則位移相等，平均速度相同，A錯誤，D正確；三個質點運動的時間都相等，路程不等，質點A從N點到達M點的路程最大，則平均速率最大，但到達M點時的速率不一定最大，B、C錯誤。11．(2022·臨沂一中高一上期中)在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返到山腳。上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是()A.eq\f(v1＋v2,2)，eq\f(v1＋v2,2) B.eq\f(v1－v2,2)，eq\f(v1＋v2,2)C．0，eq\f(v1v2,v1＋v2) D．0，eq\f(2v1v2,v1＋v2)答案D解析設從山腳到山頂?shù)?/p>