高頻考點解密物理-拋體運動與圓周運動考點運動的合成與分解

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精核心考點考綱要求運動的合成與分解Ⅱ拋體運動Ⅱ勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運動的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ一、運動的合成與分解1．合運動與分運動的關系（1）運動的獨立性一個物體同時參與兩個（或多個）運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質不變,這就是運動的獨立性原理。雖然各分運動互不干擾,但是它們共同決定合運動的性質和軌跡.(2)運動的等時性各個分運動與合運動總是同時開始,同時結束，經(jīng)歷時間相等（不同時的運動不能合成)。（3)運動的等效性各分運動疊加起來與合運動有相同的效果.2．運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。二、運動的合成與分解兩個典型模型1．小船渡河模型在運動的合成與分解問題中,兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動，其中一個速度大小和方向都不變，另一個速度大小不變,方向在180°范圍內(nèi)（在速度不變的分運動所在直線的一側）變化.我們對合運動或分運動的速度、時間、位移等問題進行研究。這樣的運動系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。模型特點：(1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。（2)三種速度：v船（船在靜水中的速度）、v水(水的流速）、v合（船的實際速度)。（3)兩個極值①過河時間最短:v船⊥v水,tmin=SKIPIF1〈0（d為河寬)；②過河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水），如圖甲所示，此時xmin=d，船頭指向上游與河岸夾角為α。cosα=SKIPIF1<0；v船⊥v合（前提v船〈v水），如圖乙所示。過河最小位移為xmin=SKIPIF1<02．繩（桿）端速度分解模型（1)模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。（2)思路與方法合運動→繩拉物體的實際運動速度v分運動→SKIPIF1<0方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。（2014·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為A．SKIPIF1〈0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1<0【參考答案】B【試題解析】設小船相對靜水的速度為SKIPIF1<0，去程時過河的時間為SKIPIF1〈0，回程的時間SKIPIF1〈0，由題意知SKIPIF1〈0,解得SKIPIF1〈0，故選項B正確.【方法技巧】小船的時間運動為合運動,過河時間與水流速度無關。1．雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風，下述說法中正確的是①風速越大，雨滴下落時間越長②風速越大，雨滴著地時速度越大③雨滴下落時間與風速無關④雨滴著地速度與風速無關A．①②B．②③C．③④D．①④2．如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為M，貨物的質量為m,貨車以速度v向左做勻速直線運動，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是A．貨箱向上運動的速度大于vB．纜繩中的拉力FT等于（M+m）gC．貨箱向上運動的速度等于vcosθD．貨物對貨箱底部的壓力等于mg3．如圖所示，作用于輕繩端點A豎直向下的拉力F，通過跨在光滑小滑輪的輕繩拉一處在較遠處的物體B（初始位置繩與水平方向的夾角很?。刮矬w沿水平面向右勻速滑動，直到接近滑輪下方，在此過程中A．繩端A的速度逐漸減小B．繩端拉力F逐漸增大C．物體B對地面的壓力逐漸減小D．繩端拉力F的功率逐漸減小4．一只小船渡河，運動軌跡如圖所示.水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊;小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動,船相對于靜水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊,且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船A．沿AD軌跡運動時，船相對于靜水做勻減速直線運動B．沿三條不同路徑渡河的時間相同C．沿AB軌跡渡河所用的時間最短D．沿AC軌跡船到達對岸的速度最小5．寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則:（1）金剛割刀的速度方向與玻璃板的速度方向夾角的余弦值為多少?（2）切割一次的時間多長?(3）所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？6．如圖所示，一小船正在渡河，在離對岸30m處,發(fā)現(xiàn)其下游40m處有一危險水域，若水流速度為5m/s,為了使小船在進入危險水域之前到達對岸，那么小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應為多大?此時船頭的航向如何？渡河要用多少時間?

1．B【解析】將雨滴的運動分解為水平方向和豎直方向,兩個分運動相互獨立，雨滴下落時間與豎直高度有關，與水平方向的風速度無關，故①錯誤,③正確；風速越大，落地時，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正確,④錯誤,故B正確.2．C【解析】將貨車的速度進行正交分解,如圖所示：由于θ不斷減小,故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上,大小小于v，故A錯誤；貨箱和貨物整體向上做加速運動，故拉力大于（M+m）g，故B錯誤；貨箱的速度為vcosθ，故C正確；貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，是超重，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，故D錯誤;故選C。3．ACD【解析】物體水平向右勻速運動的過程實際參與了兩個運動，一個是沿繩子方向的運動速度,另一個是與繩子垂直方向的運動速度，設繩子和水平夾角為θ,則有,隨著物體向右運動，θ逐漸增大，而cosθ減小，則繩子移動的速度即繩子A端的速度逐漸減小,故A正確；對物塊受力分析如圖所示，一共四個力,即地面支持力N,地面滑動摩擦力μN，重力和繩子拉力F。由于地面支持力和地面滑動摩擦力比例關系和方向恒定,因此合力方向恒定如圖。根據(jù)受力平衡，重力和拉力的合力與支持力摩擦力合力等大反向,所以在重力和拉力的合力矢量三角形中，重力大小方向確定,合力方向確定，初始拉力接近水平方向如位置1，隨后拉力與水平方向夾角逐漸變大如位置2、3等依次變化。當拉力F與合力垂直時拉力最小，隨后θ增大拉力又增大，所以拉力F先減小后增大，B錯誤;在此變化過程中，合力逐漸變小，根據(jù)圖示摩擦力逐漸變小,所以由可知物體B對地面的壓力逐漸減小,故C正確;在此變化過程中,合力逐漸變小,根據(jù)圖示摩擦力逐漸變小，物塊勻速運動，拉力F和摩擦力做功總功為0,二者功率相等，由于速度不變,摩擦力變小，摩擦力的功率變小所以拉力F的功率變小,故D正確。所以ACD正確，B錯誤?！久麕燑c睛】本題主要考查了速度的合成與分解、功率.物體沿水平方向向右勻速運動的過程實際參與了兩個運動，一個是沿繩子方向的運動速度，另一個是與繩子垂直方向的運動速度SKIPIF1〈0，設繩子和水平夾角為θ，則有,可知速度變化；由于地面支持力和地面滑動摩擦力比例關系和方向恒定，因此合力方向恒定。根據(jù)受力平衡，重力和拉力的合力與支持力摩擦力合力等大反向,所以在重力和拉力的合力矢量三角形中，重力大小方向確定，合力方向確定,通過動態(tài)三角形可知拉力及壓力變化.物塊勻速運動，拉力F和摩擦力做功總功為0，二者功率相等，可知摩擦力的功率變化。4．A【解析】當沿AD軌跡運動時，則加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于水做勻減速直線運動，故A正確;船相對于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸邊，因運動的性質不同，則渡河時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡，做勻速直線運動，則渡河所用的時間大于沿AC軌跡運動渡河時間，故C錯誤；沿AC軌跡，船是勻加速運動，則船到達對岸的速度最大,故D錯誤。故選A。【名師點睛】考查運動的合成與分解的應用，注意船運動的性質不同,是解題的關鍵。5．（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0(3)d=9ml=1.84m【解析】（1）由題目條件知，割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度。其分速度的效果恰好相對玻璃垂直切割。設割刀的速度SKIPIF1<0的方向與玻璃板速度SKIPIF1<0的方向之間的夾角為SKIPIF1<0，要保證割下均是矩形的玻璃板，則由SKIPIF1〈0是合速度得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1〈0（2)切割一次的時間:SKIPIF1<0（3）切割出的矩形玻璃板的規(guī)格為：長度d=9m，寬度：SKIPIF1〈0【名師點睛】為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，知合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則求出金剛鉆割刀的軌道方向,通過合速度求出切割一次的時間。根據(jù)等時性求出切割成的玻璃板長度。6．12.5s【解析】小船到達危險水域前，恰好到達對岸,如圖所示，設合位移s的方向與河岸成θ角，則tanθ=SKIPIF1<0，故θ=37°小船的合速度方向與合位移方