基于空間機構(gòu)運動學(xué)的麥弗遜式懸架運動特性分析

基于空間機構(gòu)運動學(xué)的麥弗遜式懸架運動特性分析

懸架系統(tǒng)的分析方法麥弗森式獨立懸索帶具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、占用空間少等特點。它已成為一種廣泛使用于汽車的懸掛結(jié)構(gòu)形式。其運動特性關(guān)系到汽車操縱穩(wěn)定性、舒適性、轉(zhuǎn)向輕便性等性能。因此,對其運動情況進行精確分析,可提高系統(tǒng)設(shè)計水平,提高整車性能。目前,對于其運動分析通常采用機構(gòu)學(xué)理論中的矢量法、解析法等方法23,采用這些方法分析計算有一定的難度,且誤差較大。本文首先應(yīng)用空間機構(gòu)運動學(xué)方法,給出某客貨兩用皮卡車麥弗遜式獨立懸架運動特性的計算方法,并基于VC++6.0軟件開發(fā)通用程序,進行運動特性計算分析。而后采用機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS,建立同種懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的多體運動學(xué)模型,對懸架參數(shù)隨車輪跳動行程的變化關(guān)系進行動態(tài)仿真,并將仿真結(jié)果與通用程序的計算結(jié)果相比較。結(jié)果表明這兩種方法都是正確、可靠的。1采用麥式懸臂式運動特性參數(shù)計算1.1擺臂前、后兩鉸點運動軌跡麥式懸架結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示,坐標系與車輛坐標系相同。圖中G為車輪中心點,H為車輪接地點,C為下擺臂球鉸點,D為懸架上端固定點球銷中心,A、B為下擺臂前、后兩鉸點,F為減震器軸線與車輪軸線交點,P為主銷軸線與車輪軸線在后視圖上的交點。D、M、A、B四點在運動過程中保持不變,其坐標可由設(shè)計圖紙確定,即D(xd,yd,zd)、M(xm,ym,zm)、A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)、C點和E點的初始安裝位置可由設(shè)計圖紙確定為C(xc0,yc0,zc0);E(xe0,ye0,ze0)。以下根據(jù)空間機構(gòu)運動學(xué)原理對麥式獨立懸架各關(guān)鍵點及有關(guān)特性參數(shù)進行空間運動分析、計算。1.2各點的坐標計算公式1.2.1xo,yo,zo解當(dāng)車輪上下跳動時,擺臂ˉCΟ上下擺動,以O(shè)為轉(zhuǎn)動中心。軸線AB的方程可表示為x-xaxb-xa=y-yayb-ya=z-zazb-za(1)垂直AB過點C的平面方程為x-xc+A1(y-yc)+B1(z-zc)=0(2)式中,A1=yb-yaxb-xa;B1=zb-zaxb-xa。解方程(1)和(2)可得O(xO,yO,zO)的坐標為{xΟ=t1+xayΟ=A1t1+yazΟ=B1t1+za(3)式中,t1=xc-xa+A1(yc-ya)+B1(zc-za)1+A12+B12。懸架運動時C點以O(shè)點為圓心作擺動,其軌跡方程為{(x-xΟ)2+(y-yΟ)2+(z-zΟ)2=L2x-xc+A1(y-yc)+B1(z-zc)=0(4)式中,L=ˉCΟ。1.2.2u3000e到cd的距離在車輪跳動過程中,CD距離會發(fā)生變化,但EC的距離不變且運動中∠CED不變25,如圖2所示。當(dāng)C點運動到C″時,E點運動到E′點,令ˉCE=l1?ˉC′D=l2,則有(x-xc′)2+(y-yc′)2+(z-zc′)2=l22(5)因為運動中∠CED不變,令∠CED=θ,則有l(wèi)12+lde′2-2l1lde′cosθ=l22解此方程可得lde′=l1cosθ+√l22-l12sin2θ故有(x-xd)2+(y-yd)2+(z-zd)2=l12+l22-2l12sin2θ+2l1cosθ√l22-l12sin2θ(6)由圖2可得γ=π-θ-arcsin(l1sinθl2);所以ˉE′Ο1的距離為d=l1sinγ;又根據(jù)空間解析方法可知點E′到ˉC′D距離為|x-xd+A1(y-yd)+B(z-zd)√1+A2+B2|式中,A=yc′-ydxc′-xd;B=zc′-zdxc′-xd。因此可得[x-xd+A(y-yd)+B(z-zd)]21+A2+B2=l12sin2γ(7)由式(5)、式(6)、式(7)三式可解得E(xe,ye,ze)點的坐標。1.2.3有“x+t+nyd+ydz”的形式因F點在ˉDE上,由其結(jié)構(gòu)可知運動中F點到E點的距離不變,令ˉFE=l3,則有{x=t+xdy=A2t+ydz=B2t+zd(8)式中,A2=ye-ydxe-xd;B2=ze-zdxe-xd。(x-xe)2+(y-ye)2+(z-ze)2=l32(9)解式(8)、式(9)可得F(xf,yf,zf)點坐標。1.2.4有“x-xm”2+y-zm2+z-zm2+z-zm2+z-zm2+z-zm2+y-zm2+z-zm2+z-zem2+z-zem2+z-zem2+z-zem2+z-zm點坐標由麥式懸架結(jié)構(gòu)特點可知N點到C、E和M點距離不變,令CΝˉ=d4、EΝˉ=d5、ΜΝˉ=d6,則有{(x-xm)2+(y-ym)2+(z-zm)2=d62(x-xc)2+(y-yc)2+(z-zc)2=d42(x-xe)2+(y-ye)2+(z-zem)2=d52(10)解此方程組可得N(xn,yn,zn)點坐標。1.2.5gxg,yg,zg點坐標同理,由結(jié)構(gòu)特點可知G點到C、E和N點距離不變,令CGˉ=d7、EGˉ=d8、GΝˉ=d9,有{(x-xn)2+(y-yn)2+(z-zn)2=d92(x-xc)2+(y-yc)2+(z-zc)2=d72(x-xe)2+(y-ye)2+(z-ze)2=d82(11)解此方程組可得G(xg,yg,zg)點坐標。1.2.6z-x平面投影方程因點p為主銷軸線和車輪軸線在后視圖上的投影交點,因此計算時將其投影到z-y平面,則p點的坐標可通過求解如下方程組解得。{z=k1(y-yf)+zfz=k2(y-yd)+zd(12)式中,k1=zg-zfyg-yf?k2=zc-zdyc-yd。解此方程組得{yp=(k1yf-k2yd)+(zd-zf)k1-k2zp=k1k2(yf-yd)+(k1zd-k2zf)k1-k2(13)CD在z-x平面上的投影方程為z=k3(x-xd)+zd(14)式中,k3=zc-zdxc-xd。將相應(yīng)解得的坐標代入方程(14)得xp=xd+k1k2(yf-yd)+k2(zd-zf)k3(k1-k2)(15)1.2.7h點坐標的解根據(jù)麥式懸架結(jié)構(gòu)特點,以G點為中心的球面方程,過G點垂直GF的平面方程和過GF平行z于軸的平面相交,可求得輪胎接地點位置H(xh,yh,zh),若已知車輪半徑為R,即可由方程組{(x-xg)2+(y-yg)2+(z-zg)2=R2(xg-xf)(x-xg)+(yg-yf)(y-yg)+(zg-zf)(z-zg)=0(yg-yf)(x-xg)-(yg-yf)(y-yg)=0(16)解得H點坐標。至此,已確定出懸架各關(guān)鍵點的計算公式。若以下擺臂運動作為懸架系統(tǒng)的輸入,即可通過上述各式解得任意運動時刻系統(tǒng)各關(guān)鍵點的位置,進而確定車輪位置。1.3計算運動性能的參數(shù)1.3.1yc-ydzp-zg1/2車輪外傾角及車輪前束量的計算主銷后傾角αtanα=xc-xdzc-zd主銷內(nèi)傾角βtanβ=yc-ydzc-zd車輪外傾角γtanγ=yp-ygzp-zg1/2輪距變化ΔBΔB=yh-yh0前輪前束量ΔΔ=4Rsin[atan(-yp-ygxp-xg)]1.3.2zeyd-yc的線性關(guān)系如圖3所示,將懸架投影到z-y在平面時,有{z=-1k2(y-yd)+zdz=k4(y-yc)+zc(17)式中,k4=z0-zcx0-xc。解得{zs=k4(yd-yc)+k2k4zd+zc1+k2k4ys=k2(zd-zc)+k2k4yc+yd1+k2k4(18)則有H、S兩點的連線方程為z=k5(y-ys)+zs(19)式中,k5=zs-zhys-yh。由此可得zw=zs-k5ys(20)側(cè)傾中心高度27hw為hw=zw+h0(21)式中,h0為整車坐標中心離地高度。2車輪選擇抗銷內(nèi)傾角根據(jù)上述計算分析得到的各關(guān)鍵點坐標公式,基于VC++6.0開發(fā)可視化操作程序。以某皮卡車麥式懸架為例進行計算,已知初始平衡位置時,A(109,-379.5,-24)、C(-31.3,-680,-56.8)、B(-453,-344,-12)、D(-8.8,-517.2,587.4)、M(104,-264,132.3)、G(-28.1,-710.5,35.96)、E(-31.6,-619.0,-66.3)、MN=439.8、CN=243.6、EN=219.8;主銷內(nèi)傾角14°、主銷后傾角2°、車輪外傾角0.5°、車輪前束量2mm,輪胎型號為175/R13。將懸架固定(固定點為圖1中的A、B、M、D點),在車輪接地點(如圖1中的H點)給車輪一正弦激勵,激勵方程為z=-40sin(2π×time);經(jīng)程序計算分析得到如圖4所示的懸架運動特性曲線。3懸掛多體模型和動態(tài)模擬3.1懸架系統(tǒng)的建立利用ADAMS/Car模塊建立麥弗遜式獨立懸架裝配模型,轉(zhuǎn)向機構(gòu)采用齒輪-齒條轉(zhuǎn)向機,左、右簧下質(zhì)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相同,轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向機直接相連,認為左右懸架包括轉(zhuǎn)向橫拉桿,以汽車的縱向中軸線對稱。根據(jù)實際懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立的懸架多體模型裝配圖如圖5所示,整個懸架系統(tǒng)包括:下控制臂(2個)、轉(zhuǎn)向節(jié)總成(2個,由輪轂軸、制動底板、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、減震器下半部分等組成)、轉(zhuǎn)向橫拉桿(2個)、減震器上半部分(2個)、轉(zhuǎn)向機齒條(1個)、橫向穩(wěn)定桿(2個,實際結(jié)構(gòu)中橫向穩(wěn)定桿為一個整體,建模時為了仿真其功能,將整桿分為兩部分,以轉(zhuǎn)動副和扭桿彈簧相連)、車輪總成(2個)和車身(1個)共14個物體組成。在ADAMS環(huán)境中按照各構(gòu)件實際相應(yīng)連接關(guān)系,加上相應(yīng)的約束副即可構(gòu)建完成。模型中總共使用2個圓柱副、7個鉸接副、2個球形副、1個移動副、1個固定副、4個萬向副。由ADAMS軟件中系統(tǒng)總自由度(DOF)的計算公式DΟF=6n-∑ini其中n——系統(tǒng)的部件數(shù)目ni——系統(tǒng)內(nèi)各運動副所限制的自由度數(shù)目可得該懸架系統(tǒng)多體運動學(xué)模型的總自由度為nDOF=6×14-(2×5+7×5+2×3+1×5+1×6+4×4)=84-78=6這6個自由度分別為左右車輪繞車軸的轉(zhuǎn)動、繞主銷的轉(zhuǎn)動及車輪的上下跳動。定義好主銷軸線,輸入車輪的前束角和外傾角,即可進行動態(tài)仿真分析。3.2懸架運動特性曲線的建立在ADAMS/Car環(huán)境中做雙輪同向激振仿真試驗,運動激勵方程為z=-40sin(2π×time)經(jīng)ADAMS軟件后處理模塊(ADAMS/Postprocessor)進行數(shù)據(jù)處理即可獲得如圖6所示的懸架運動特性曲線。4懸架系統(tǒng)的選擇仿真結(jié)果文中采用空間機構(gòu)學(xué)分析計算及多體系統(tǒng)動力學(xué)運動仿真兩種方法對麥弗遜式前懸架在車輪上下跳動40mm過程中懸架各參數(shù)的變化進行深入研究。采用空間機構(gòu)運動學(xué)方法編程計算得到的結(jié)果如圖4所示,采用多體運動學(xué)仿真結(jié)果如圖6所示,縱坐標為輪心在垂直方向的位移,橫坐標為相應(yīng)懸架特性參數(shù)的變化。通過對比可以看出,這兩種方法所得的結(jié)果基本一致,相互之間得到了充分的驗證。但相比較而言,前一種方法分析、計算復(fù)雜,編程工作量也較大,同時要求用戶具有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及較強的三維空間思維能力,比較費時、費力,不利于懸架設(shè)計的快速優(yōu)化對比;而后一種方法,利用ADAMS軟件建立懸架多體動力學(xué)模型并進行運動仿真,用戶只和圖形打交道,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算推向計算機后臺,減少了用戶的工作量,使用戶能把更多的精力投入到懸架系統(tǒng)本身的設(shè)計中。基于多體動力學(xué)理論的ADAMS軟件能盡量減少模型的簡化,使所建模型更接近于實車系統(tǒng),相對來說仿真結(jié)果精度更高,更容易被人們所采用。根據(jù)以上兩種方法所得的特性曲線可見,在車輪上下跳動過程中,該懸架各參數(shù)變化情況如下:主銷內(nèi)傾角的變化范圍13.8°～14.8°、主銷后傾角的變化范圍1.2°～2.6°、車輪外傾角的變化范圍-0.3°～0.7°、前束值的變化范圍-3.5mm～2.8mm、1/2輪距的變化范圍-2.5mm～1.1mm、側(cè)傾中心高度的變化范圍55.4mm～106.5mm。從所得的數(shù)據(jù)看,懸架各特性參數(shù)的變化范圍均符合麥式懸架設(shè)計要求,表明文中所研究的皮卡車懸架性能較好。實車道路直線行駛時車輪無擺振現(xiàn)象,輪胎無異常磨損,操縱穩(wěn)定性實驗表明整車操縱穩(wěn)定性良好,實驗進一步驗證了本文所用方法的正確性、有效性。5