《整式的加減》教案

教案：整式的加減一、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：能夠理解整式的概念和性質(zhì)；能夠掌握整式的加法和減法的基本操作方法；能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生勤奮、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：整式的概念、性質(zhì)以及加法和減法的基本操作方法。教學(xué)難點：運用所學(xué)知識解決實際問題。三、教學(xué)過程1.整式的概念和性質(zhì)1.1整式的定義整式是由自然數(shù)、變量和它們的積或相反數(shù)所構(gòu)成的代數(shù)式，并且變量的指數(shù)為非負(fù)整數(shù)，如fx1.2整式的分類整式可以按照變量的數(shù)量、單項式的次數(shù)、全項式的次數(shù)等進(jìn)行分類。例如：按照變量的數(shù)量可分為一元整式和多元整式；按照單項式的次數(shù)可分為一次整式、二次整式、三次整式等；按照全項式的次數(shù)可分為一次整式、二次整式、三次整式等。1.3整式的性質(zhì)①對于任意整數(shù)a,②對于任意整數(shù)a,2.整式的加法2.1整式的加法定義設(shè)fx=a0+a1x+a22.2整式的加法示例例如，計算fx=$$\\begin{aligned}f(x)+g(x)&=(2x^2+3x+1)+(3x^2-2x+1)\\\\&=5x^2+x+2\\end{aligned}$$3.整式的減法3.1整式的減法定義設(shè)fx=a0+a1x+a23.2整式的減法示例例如，計算fx=$$\\begin{aligned}f(x)-g(x)&=(2x^2+3x+1)-(3x^2-2x+1)\\\\&=-x^2+5x\\end{aligned}$$4.實際問題的應(yīng)用4.1實例分析小明要在一塊墻上貼海報，墻的長度為L米，寬度為W米?，F(xiàn)在要在這塊墻上留下一條寬為a的留白帶，小明需要多少面積的海報？4.2解題思路設(shè)墻上沒有留白帶的海報面積為S1，帶留白帶的海報面積為S$$S_1=L\\timesW$$$$S_2=(L-a)\\timesW$$所以需要的海報面積為S=4.3計算過程對于S1，它是一個常數(shù)，對應(yīng)常數(shù)項a0，系數(shù)為對于S2，它可以看成是乘了?1的aL?aW，對應(yīng)x系數(shù)為所以$S=S_1-S_2=L\\timesW-(aL-a^2)W$。4.4應(yīng)用結(jié)果所以需要的海報面積為$L\\timesW-(aL-a^2)W$。四、教學(xué)反思整式的加減是初中數(shù)學(xué)中比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，但是實際應(yīng)用也非常廣泛。本節(jié)課結(jié)合了整式的基本概念及其加減法操作方法，通過實例分析讓學(xué)生了解了如何運用所學(xué)知識解決實際問題，達(dá)到了教學(xué)