教學(xué)設(shè)計 三角形內(nèi)角和

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊67頁例6。教材分析：教材通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進行驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。經(jīng)歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學(xué)目的：1、學(xué)生通過量、折、拼、擺等操作學(xué)具活動，探索和發(fā)現(xiàn)并掌握三角形內(nèi)角和是180°，會運用所學(xué)知識解決問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：讓學(xué)生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探索，并理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個、一副三角板、磁鐵若干。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅三竿首尾連,學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？（學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。）二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思1、猴子國王有三個不同的三角形，我?guī)砹私o大家看看（把三個三角形貼在黑板上，并說出每種三角形的名稱）?？蓢跤龅搅穗y題，怎么回事呢我們來聽一聽。（課件）老猴子說銳角三角形的內(nèi)角和大，大猴子說直角三角形的內(nèi)角和大，小猴子說鈍角三角形的內(nèi)角和大。國王也不知道誰對誰錯了，同學(xué)們愿不愿意幫助國王解決這個問題呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）2、看到課題，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（1）什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的角叫做三角形的內(nèi)角）（2）三角形有幾個內(nèi)角？（用手指出內(nèi)角，標(biāo)出∠1∠2∠3）（3）三角形的內(nèi)角和是指什么？（三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之和）（多讓幾個學(xué)生說一說）（4）三角形的內(nèi)角和是多少？請大家來猜一猜，先別急看這里。如果學(xué)生提不出這些問題，老師可以提出考考學(xué)生。三、動手操作，探究問題，以動啟思1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定2、小組合作探究：師：同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學(xué)們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。（1）、小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？方法一：生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角撕下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標(biāo)上了符號。師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學(xué)們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。（學(xué)生操作）生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？真會動腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個小組。方法二：生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請這位同學(xué)折來給大家看看。生：3個角折成了一個平角。師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）師：說得真清楚。方法三：學(xué)生C：測量角的度數(shù)，再加起來。（填表）師：這位同學(xué)測量的是銳角（鈍角）三角形，下面就請同學(xué)們另選一個三角形求出它的內(nèi)角和。（匯報：填寫結(jié)果）問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。3、小結(jié)：師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180度”。（出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個三角形的對話，得出大三角形的說法是不對的。）設(shè)計意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進行驗證，把知識的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。四、自主練習(xí)，解決問題：師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）1、第一關(guān)：下面每組中哪三個角能圍成一個三角形？（1）70。60。30。90。（2）42。54。58。80。2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個未知角的度數(shù)。3、第三關(guān)：解決生活實際問題。（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。4、第四關(guān)：變變變（拓展練習(xí)）利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。設(shè)計意圖：“解決問題”，按學(xué)生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，為學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進作用。將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和等邊三角形、直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。五、課堂總結(jié)帕斯卡法是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個內(nèi)角和是180度！帕斯卡小的時候身體不太強壯，而父親又認為數(shù)學(xué)對小孩子有害且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動?？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立研究起來。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動腦思考，相信未來的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！設(shè)計意圖：這樣用談話的方式進行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強了情感體驗。五、拓展延伸作業(yè)希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究四邊形、五邊形的內(nèi)角和各是多少？相信你還會有精彩的發(fā)現(xiàn)。六、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和量拼 三角形的內(nèi)角和是180°折教學(xué)反思：《三角形的內(nèi)角和》在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形三個角的關(guān)系。讓學(xué)生猜測-質(zhì)疑-驗證得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，上課開始，我通過觀察長方形的內(nèi)角和連接對角線把它分成兩個直角三角形讓學(xué)生猜測三角形的內(nèi)角和是180°，然后質(zhì)疑：那是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個問題一拋出去馬上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。接著就讓學(xué)生來驗證三角形的內(nèi)角和。驗證過程分兩部分來進行，先通過量一量、算一算的方法讓學(xué)生驗證各類三角形的內(nèi)角和，一是加深對三角形內(nèi)角和的理解就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和，二是讓學(xué)生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報交流，沒有以小組的形式展示，給學(xué)生交流的空間太小沒有達到小組合作的真正目的。再讓學(xué)生通過拼一拼、折一折的方法來發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，從而得出三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。匯報展示這個環(huán)節(jié)只是口頭敘述的形式描述驗證的結(jié)果，若先還原原圖，再展示驗證過程與結(jié)果效果更佳。探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角度數(shù)，求另一個角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識的直接應(yīng)用到