中考這樣考整式

PAGEPAGE1中考這樣考“整式”王樹梅1.整式的概念例1.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么a,b的值分別是（）（A）a=2,b=－1。 （B）a=2,b=1。（C）a=－2,b=－1。 （D）a=－2,b=1。（06年成都）分析解決此類問題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義，即字母相同且相同字母的指數(shù)相同，要注意同類項(xiàng)與系數(shù)的大小沒有關(guān)系。由此可得a－1=－b,2a+b=3，解得 a=2,b=－1，故選A。例2.在多項(xiàng)式4x2+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式。則添加的單項(xiàng)式是___________。（只寫出一個(gè)即可）（05年山西）分析此題考察完全平方公式的應(yīng)用，原多項(xiàng)式可以看成是2x和1兩個(gè)數(shù)的和或者是差的平方，此時(shí)只需添加一個(gè)一次項(xiàng)就能成為一個(gè)完全平方式，故所添加的單項(xiàng)式可以是4x或－4x。本題具有一定的開放性，答案不惟一，還可以添加－4x2或－1等。2.整式的加減例3.計(jì)算：2xy+3xy=_________。（05年溫州）分析按合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，把系數(shù)相加所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意不要出現(xiàn)5x2y2的錯(cuò)誤。答案：5xy。例4.化簡m－n－（m+n）的結(jié)果是（）（A）0。 （B）2m。（C）－2n。 （D）2m－2n。（06年長春）分析按去括號的法則進(jìn)行計(jì)算，括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。解原式=m－n－m－n=－2n，故選（C）。3.冪的運(yùn)算例5.計(jì)算（x3）2的結(jié)果是（）（A）x5。 （B）x6。 （C）x8。 （D）x9。（06年南京）分析由冪的乘方公式（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)），可知（x3）2==x6。故選（B）。例6.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）（A）。 （B）。（C）。 （D）。（06年安徽）分析用積的乘方公式（m為正整數(shù)）求解，答案為（C）例7.計(jì)算：。（06年廣州）分析由同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，得。注同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方、積的乘方是整式乘除的基礎(chǔ)，也是中考直接或間接的考點(diǎn)，所以掌握好此知識點(diǎn)非常重要。在中考時(shí)，與此相關(guān)的題目并不難求解，多數(shù)情況下都以考查應(yīng)知應(yīng)會的基本技能為主。4.整式的乘除例8.計(jì)算的結(jié)果是（）（A）－6x5。 （B）6x5。（C）－2x6。 （D）2x6。（06年重慶）分析這是單項(xiàng)式相乘，可以按步驟進(jìn)行：原式。故選（A）。例9.已知，則m的值是（）。（A）5。 （B）－2。（C）2。 （D）1。（05年廣西）分析由多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，得（x－5）（x+3）=x2+3x－5x－15=x2－2x－15，由多項(xiàng)式相等，則對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，得m=－2。故選（B）。例10.化簡：。（04年重慶）解：原式注在進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算時(shí)不要漏項(xiàng)，所得結(jié)果的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與被除式中的項(xiàng)數(shù)相同，另外要明確除式與被除式中各項(xiàng)的符號，相除時(shí)要帶著符號進(jìn)行。5.整式的混合運(yùn)算例11.先化簡：，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x求值。（05年湖南）分析本題是整式的混合運(yùn)算，要按照運(yùn)算順序依次展開，再合并同類項(xiàng)化成最簡形式，最后可任選一個(gè)數(shù)代入求值。熟練掌握平方差公式和完全平方公式是化簡本題的關(guān)鍵。解 原式當(dāng)x=1時(shí)，。例12.按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)：（1）填寫表格：輸入n3…輸出答案11（2）請將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡