用比例解決問題教學設(shè)計(含試卷)

用比例解決問題教學設(shè)計用比例解決問題教學設(shè)計

教學內(nèi)容：教科書P61~62例5、例6，做一做題目，練習十一第3題至第7題。

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應(yīng)用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

教學難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

教學過程：

一、復(fù)習鋪墊，引入新課。

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

（1）、路程一定，速度和時間。

（2）、單價一定，總價和數(shù)量。

（3）、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。

（4）、全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

設(shè)計意圖：學生通過復(fù)習正比例和反比例的知識，為學習用正比例和反比例解決問題作好鋪墊。

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）、用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）、一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（3）、讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

設(shè)計意圖：學生初步感知用比例解決問題的方法。

3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）、學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）、引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，學生學習興趣高。

二、探究新知。

1、教學例5

（1）、學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：

①、問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

②、它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（2）、根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（3）、根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

28:8＝χ:10

8χ＝28×10

χ＝280÷8

χ＝35

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（4）、將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

設(shè)計意圖：學生思考問題，分析問題，想出解決問題的方法，課堂教學，學生為主體。

3、教學例6

（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？

（3）學生獨立解答。

（4）指名板演，全班交流。

設(shè)計意圖：學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題和解決問題，體現(xiàn)課堂教學的四能。

三、鞏固提高。

1、做一做：教科書P60“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關(guān)系，再進行解答。

2、完成練習十一第3、4、5題。學生先判斷兩個量的關(guān)系，再進行解答。

設(shè)計意圖：學生用學習的知識解決數(shù)學問題，鞏固學習的知識。

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？

設(shè)計意圖：學生自主說一說本節(jié)課學習的知識，學生更容易地掌握知識。

五、課堂作業(yè)。

教科書練習十一第6、7題。

設(shè)計意圖：學生做作業(yè)，鞏固學習的知識。

板書設(shè)計

用比例解決問題

例5、張大媽：我們家上個月用了8t水，水費是28元。例6、一個辦公樓原來平均每天

李奶奶：我們家用了10t水。照明用電100千瓦時。改用節(jié)

李奶奶家上個月的水費是多少錢？能燈以后，平均每天只用電25

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在

8χ＝28×10可以用多少天？

χ＝280÷8解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)

χ＝35在可以用χ天。

答：李奶奶家上個月的水費是16元。25χ＝100×5

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？25χ＝500

解：設(shè)上個月用了χ噸水。Χ＝20

28:8=42:χ答：原來5天的用電量現(xiàn)在

28χ=8×42可以用20天。

χ=14

答：上個月用了14噸水。

小升初數(shù)學模擬試卷一、選擇題1．（）時整，時針、分針、秒針重合在一處．A．9 B．6 C．122．甲數(shù)的與乙數(shù)的30%相等，則甲數(shù)（

）乙數(shù)．（甲、乙均不為0）A．小于 B．大于

C．等于 D．無法判斷3．圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么這個圓柱的（

）一定和高相等．A．直徑 B．半徑 C．底面周長4．一個長4dm，寬3dm，高5dm的長方體魚缸，倒入水后量得水深3.5dm，倒入的水是（）升。A．60 B．52.5 C．42 D．705．在一個三角形中，一個角的度數(shù)等于另外兩個角的度數(shù)的和，這個三角形是（

）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．不確定6．下圖中，一共有()條線段。A．5 B．10 C．47．兩個大小不同的圓．如果這兩個圓的半徑都增加3厘米，那么，它們周長增加的部分相比，（）A．大圓增加的多 B．小圓增加的多C．增加的同樣多 D．無法比較8．小冬今年12歲，媽媽說：“現(xiàn)在我的年齡是你的3倍，（）年后我的年齡是你的2倍?！盇．10 B．8 C．12 D．119．從里面連續(xù)減去________個后得0.（

）A．700

B．800

C．900

D．100010．一名醫(yī)生想用統(tǒng)計圖記錄病人24時的體溫變化情況,應(yīng)該選擇()統(tǒng)計圖。A．條形B．折線C．扇形二、填空題11．一種大豆每千克含油約千克，千克大豆約含油________千克．12．有16個形狀大小相同的小球，其中有15個合格，另有1個次品，質(zhì)量不足．用天平來稱，至少稱______次才能保證找出這個次品．13．分母為8的所有最簡真分數(shù)的和是（）．一個分數(shù)，分子與分母的和是48，約分后是，這個分數(shù)原來是．14．小王休息的時候想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣要21分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用3分鐘。她經(jīng)過合理安排，做完這些事情至少要花_________分鐘。15．下圖中，大正方形的面積是16cm2，陰影部分的面積是整個大正方形面積的，空白部分的面積是（）cm2。16．八千零三十萬五千寫作________，省略萬后面的尾數(shù)，記作________萬．17．小月的媽媽買了5000元國家建設(shè)債券，定期5年，年利率為3.42%。到期時，她可以取出本息共____元。18．學生學軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,…,10環(huán)中的一種,某學生打了五發(fā)子彈,共中45環(huán),那么這個學生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是_____.(已知無三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同)19．建筑工人使用的銅錐是一個圓錐體，底面直徑6厘米，高10厘米．如果每立方厘米銅重8.9克，這個銅錐重________克20．下面題中的兩種量成不成反比例．一批紙的張數(shù)一定，每本練習本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)．________三、判斷題21．冬冬比小紅高20%，也就是說小紅比冬冬矮20%。（____）22．同一個平面內(nèi)的兩條直線不平行，就一定相交。（____）23．要反映某廠今年前五個月產(chǎn)值增減變化情況，適合選擇條形統(tǒng)計圖。（_____）24．50比40多．_____25．個位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（____）四、作圖題26．觀察思考，動手操作．（1）把三角形ABC繞頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．放大后的三角形面積是原來的．五、解答題27．單獨完成一項工程，甲隊要10小時，乙隊要15小時?，F(xiàn)在甲隊先獨做2小時，余下的乙隊再參加工作，還需要多少小時完成任務(wù)？28．小明買了一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，已知這本書有180頁，小明第二天比第一天多看了多少頁？29．讀出下面的百分數(shù)．（1）3％________（2）18％________30．青山果園的蘋果樹和梨樹一共有120棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的25%．青山果園的蘋果樹和梨樹各有多少棵？（用方程解答）31．某商場賣出兩部進價不同的手機，都賣了1500元，其中一部盈利50%,另一部虧損20%。在這次買賣中,商場是虧損還是盈利？如果虧損,虧損多少？如果盈利，盈利多少？32．解方程。(1)6x-4(x-2)=10(2)x:4=1/3：333．去年國慶節(jié)，某超市的促銷活動規(guī)定：①一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過100元，但不超過300元，一律九折；③一次性購物超過300元，一律八折。節(jié)日期間張阿姨先后兩次到該超市購物，分別付款80元和225元，如果張阿姨一次性購買這些商品，那么應(yīng)付多少元?六、計算題34．用簡便方法計算。（1）+++（2）++（3）--（4）+++（5）+-（6）+-+35．解方程。x=75%6∶x=∶8.5x-0.5x=

【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案CACCBBCCDB二、填空題11．12．313．14．2415．、1016．803117．585518．10,10,9,9,7或10,10,9,8,819．3820．成反比例三、判斷題21．錯誤22．√23．錯誤24．√25．×四、作圖題26．4倍五、解答題27．4小時28．18頁29．百分之三百分之十八30．蘋果樹有96棵，梨樹有24棵31．盈利，125元32．（1）1（2）33．264元六、計算題34．（1）1;（2）1;（3）;（4）3;（5）;（6）135．x=1,x=,x=

小升初數(shù)學模擬試卷一、選擇題1．兩個人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩個人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報()A．1B．2C．都可以2．某專賣店先進了7輛自行車，平均每輛自行車a元，后來又進了5輛自行車，平均每輛自行車b元，后來專賣店以每輛的價格把自行車全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢。題中a和b的大小關(guān)系是()。A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)<bC．a(chǎn)>bD．無法確定3．圖中能作為圓柱側(cè)面展開圖的有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．修一條路甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天，前4天甲乙合作，以下說法正確的有（）個。①這條路還剩沒修②已修的路占整條路的③剩下未修的路，繼續(xù)由甲完成還需要天④甲、乙工作效率的比值是3:2⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的順序完成，則最后是由乙完成的。A．4 B．3 C．2 D．15．一個半圓的半徑為r，那么，它的周長是（）A．2πrB．2лr÷2C．лr+2rD．（лr+2）?r6．有兩個兩位數(shù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)的和是()A．96B．48C．607．有一個圓的周長是16πcm，那么這個圓的面積的一半是（）．A．16πB．32πC．64πD．128π8．圓柱的底面半徑擴大到3倍，要讓體積體積不變，則高要縮小到原來的（）A．3倍 B．27倍 C．9．大圓半徑是小圓半徑的3倍，則大圓面積是小圓面積的(

)。A．3倍B．6倍C．9倍10．用一條長200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（

）A．正方形B．圓

C．長方形二、填空題11．一個數(shù)由5個百，5個百分之一組成，這個數(shù)是________，這個數(shù)精確到十分位約是________。12．2017年2月12日天氣預(yù)報顯示當天西安的氣溫為：-6℃～7oC，這一天，西安的氣溫溫差為________℃。13．讀一讀下面橫線上的數(shù)．太平洋的面積為178680000平方千米．讀作：________14．雞、兔同籠，一共有94只腳，兔比雞少11只，雞有________只，兔有________只．15．如圖，直角梯形ABCD中，上底AB=4厘米，下底CD=16厘米，高AD=12厘米，E是BC上的一點，三角形ADE的面積是43.2平方厘米，那么三角形ABE的面積是（______）平方厘米。16．5900立方厘米=________立方分米8030立方分米=________立方米17．0.24==：75=%=（成數(shù)）18．1.2千克：250克化成最簡整數(shù)比是________，比值是________．19．一個平行四邊形的面積是64平方米，與它等底等高的三角形的面積是________平方米20．在比例尺為1︰5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為2cm，則A、B兩地的實際距離為________千米。三、判斷題21．0比負數(shù)小。（____）22．一組數(shù)據(jù)中可能沒有中位數(shù)，但一定有平均數(shù)和眾數(shù)．（判斷對錯）23．等底等高的平行四邊形,它們的面積一定。（____）24．可以穩(wěn)定的站穩(wěn)。（____）25．把7.95%的百分號去掉，這個數(shù)與原數(shù)相比，擴大到原來的100倍．（____）四、作圖題26．先將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B．再將圖形B向右平移3格，得到圖形C．五、解答題27．工程隊修一條公路，計劃每天修120米，60天可以修完。實際每天比計劃多修30米，實際多少天完成任務(wù)？28．科學是神奇的學科！現(xiàn)在科學李老師在科學實驗室做了一個這樣的實驗：一個底面積是31.4dm2、高45dm的圓柱體塑料容器，水深36.7dm。放入一個底面半徑為10㎝的圓錐體后，此時水面上升到37.6dm。這個圓錐鐵塊的高是多少分米？29．計算下圖中陰影部分的面積。30．杭州到衢州的杭金衢高速全長290km，甲、乙兩輛汽車分別從杭州和衢州同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行105km，經(jīng)過1.4小時兩車還未相遇，此時兩車相距17km，乙車每小時行多少千米？（用方程解）31．杭州市天然氣收費標準如下：年用氣量276（含）立方米以下的，按每立方米3.1元收費；年用氣量27