自由測站邊防立交網(wǎng)在長大隧道中的應(yīng)用

自由測站邊防立交網(wǎng)在長大隧道中的應(yīng)用

隨著近年來高速鐵路的快速發(fā)展，在測量領(lǐng)域，有一種新的控制網(wǎng)——自由測站的邊界問題網(wǎng)，它的原型是標(biāo)準(zhǔn)高速鐵路cp的平面網(wǎng)（以下簡稱高標(biāo)cp網(wǎng)）。高標(biāo)CPⅢ網(wǎng)的控制點(CPⅢ點)沿線路走向布設(shè),每隔60m左右在線路中線兩側(cè)成對布設(shè),每對控制點的橫向間距一般控制在11~15m左右,整網(wǎng)成帶狀分布。高標(biāo)CPⅢ網(wǎng)的測量方法與傳統(tǒng)的邊角網(wǎng)測量方法不一樣,傳統(tǒng)的邊角網(wǎng)測量全站儀一般架設(shè)在一個控制點上向其他控制點上的棱鏡進行方向和距離測量,距離測量一般要求往返測;而高標(biāo)CPⅢ網(wǎng)測量則采用全站儀自由測站的方式向若干個CPⅢ點上的棱鏡進行水平方向和水平距離測量,距離測量只能單向觀測。高標(biāo)CPⅢ網(wǎng)的測量方法及其控制網(wǎng)網(wǎng)形如圖1所示。高標(biāo)CPⅢ網(wǎng)網(wǎng)型規(guī)則,可靠性高,而每一個CPⅢ點都會被3個測站進行邊長和角度的交會,因此多余觀測數(shù)較多。后來通過改變控制點的間距,形成了高鐵CPⅢ改進網(wǎng)型,但其外業(yè)觀測方式和數(shù)據(jù)處理原理和高標(biāo)CPⅢ網(wǎng)別無二致,因此統(tǒng)稱自由測站邊角交會網(wǎng)。自由測站邊角交會網(wǎng)的控制點測量標(biāo)志是一種重復(fù)性安裝精度和互換性精度較高的強制對中標(biāo)志。用于觀測的儀器必須是標(biāo)稱測距精度不低于±(1mm+2mm/km)和標(biāo)稱方向測量精度不低于±1″的高精度智能型全站儀,即具有馬達驅(qū)動、目標(biāo)自動識別功能和在程序控制下能夠進行自動觀測的高性能全站儀。研究實踐發(fā)現(xiàn),將自由測站邊角交會網(wǎng)應(yīng)用在長大隧道洞內(nèi)平面控制、基坑水平位移監(jiān)測和有砟軌道CPⅢ平面網(wǎng)建網(wǎng)中都能在一定程度上克服傳統(tǒng)方法的不足,提高測量效率和精度,下面敘述自由測站邊角交會網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理方法及其在各工程中的應(yīng)用。1未知量的確定自由測站邊角交會網(wǎng)的基本觀測量為自由測站至各控制點的水平方向和水平距離,起算數(shù)據(jù)是自由測站聯(lián)測的已知點的平面坐標(biāo),未知量則是各個待定控制點的平面坐標(biāo)。在全網(wǎng)近似坐標(biāo)解算完成后,便按照間接平差方法對水平距離和水平方向分別開列誤差方程。1.1水平方向誤差方程的建立假設(shè)自由測站邊角交會網(wǎng)中某一水平方向觀測量Lij(i為自由測站點,j為控制點),則Lij與其改正數(shù)vij及其坐標(biāo)方位角Tij的關(guān)系為將式(1)按泰勒級數(shù)展開(僅取一次項),可得到水平方向誤差方程式中:ΔX0ij=Xj0-Xi0,ΔY0ij=Yj0-Yi0;ρ″=206265″;S0ij,T0ij分別為ij邊的距離近似值和坐標(biāo)方位角近似值;Zi0,δzi分別為定向角未知數(shù)的近似值及其改正數(shù);lij則是該水平方向誤差方程的常數(shù)項。1.2近似坐標(biāo)介紹假設(shè)自由測站邊角交會網(wǎng)中某一方向的距離觀測量為Sij(i為測站點,j為控制點),其改正數(shù)為vSij;i,j兩點近似坐標(biāo)分別為Xi0,Yi0,Xj0,Yj0;近似坐標(biāo)改正數(shù)分別為δxi,δyi,δxj,δyj;則可以得出水平距離平差值方程式式中:mL為水平方向觀測值中誤差;mS為水平距離觀測值中誤差;a,b分別是測距的固定誤差和比例誤差,根據(jù)全站儀的標(biāo)稱精度得到。1.4觀測量誤差方程根據(jù)式(2)和式(4)可以組成觀測量誤差方程的系數(shù)矩陣B;根據(jù)式(5)可以組成水平方向和水平距離觀測量的權(quán)矩陣P。則觀測量誤差方程式(2)和式(4)可以表達成如式(6)的矩陣形式式中:V為觀測值改正數(shù),B為系數(shù)矩陣,x為待求參數(shù),l為常數(shù)項向量。根據(jù)之前確定的權(quán)陣P,結(jié)合間接平差原理,得未知參數(shù)改正數(shù)向量再根據(jù)式(8)和式(9)可分別計算出單位權(quán)中誤差和未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣則未知控制點X,Y坐標(biāo)的中誤差mX,mY及其點位中誤差mP為2自由測站界面檢測網(wǎng)絡(luò)在項目中的應(yīng)用2.1自由測站東南角黨組織平面控制測量傳統(tǒng)的長大隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)在隧道貫通之前一般布設(shè)成旁點導(dǎo)線和多邊形閉合導(dǎo)線(導(dǎo)線環(huán)網(wǎng))等形式,但隨著導(dǎo)線長度的增加,導(dǎo)線端點平面及高程的測量誤差會迅速累積并增大,使得橫向貫通誤差偏大甚至超限,不利于隧道的正確貫通。經(jīng)過理論研究和現(xiàn)場觀測實驗發(fā)現(xiàn),若將長大隧道的洞內(nèi)平面控制網(wǎng)布設(shè)成自由測站邊角交會網(wǎng),能有效減小橫向貫通誤差。長大隧道洞內(nèi)自由測站邊角交會網(wǎng)的控制點布設(shè)在隧道洞內(nèi)雙側(cè)壁的拱腳處,同一里程的兩側(cè)以點對的形式布設(shè),由隧道兩洞口向內(nèi)沿隧道走向約300m布設(shè)一對(可根據(jù)隧道施工環(huán)境和曲線隧道的曲率半徑適當(dāng)調(diào)整點對間距)。自由測站邊角交會網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)和測量方法如圖2所示。圖中成對布設(shè)的即為洞內(nèi)控制點,隧道中線上的點即為自由測站點。以下結(jié)合兩種目前使用較廣泛的標(biāo)稱精度為方向中誤差±0.5″、距離中誤差±(1mm+1mm/km)和方向中誤差±1″、距離中誤差±(1mm+2mm/km)的全站儀,針對長度分別為10km、12km、14km、16km、18km和20km的隧道,采用自由測站邊角交會網(wǎng)進行洞內(nèi)平面控制測量,對洞內(nèi)橫向貫通中誤差進行估算,估算結(jié)果見表1。由表1可知,采用以上兩種標(biāo)稱精度的全站儀估算得出的洞內(nèi)橫向貫通中誤差均滿足文獻的要求,驗證了自由測站邊角交會網(wǎng)在隧道洞內(nèi)平面控制中應(yīng)用的理論可行性。在國內(nèi)某長大隧道(全長16.98km)用了傳統(tǒng)導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)和自由測站邊角交會網(wǎng)兩種方法進行洞內(nèi)平面控制,在各項外業(yè)指標(biāo)合格的前提下再進行平差計算。平差后,將自由測站邊角交會網(wǎng)的一些主要精度指標(biāo)與傳統(tǒng)導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)相對應(yīng)的精度指標(biāo)進行比較,比較結(jié)果見表2。在表2中,(小)和(大)分別代表由小里程端和大里程端往貫通面推算的貫通點坐標(biāo)數(shù)據(jù)。表中數(shù)據(jù)表明,相同的隧道不同的洞內(nèi)平面控制測量方法對橫向貫通誤差影響較大,自由測站邊角交會網(wǎng)的橫向貫通誤差,均小于導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)的橫向貫通誤差。實際測量的洞內(nèi)橫向貫通中誤差比估算時偏大的主要原因是精度估算時既沒有考慮起算數(shù)據(jù)誤差,也沒有考慮標(biāo)志重復(fù)性安裝誤差、隧道壁旁折光以及環(huán)境中其它不確定因素對觀測造成的影響。2.2基坑水平位移監(jiān)測基坑在施工的過程中為了不影響周圍的環(huán)境多采用圍擋施工,圍擋施工不僅使場地空間變得十分有限,還嚴(yán)重影響了基坑監(jiān)測的通視條件,這些都為測量帶來諸多不便。傳統(tǒng)的基坑水平位移監(jiān)測方法有視準(zhǔn)線法、測小角法和極坐標(biāo)法等,而運用上述方法的前提是必須在基坑附近有穩(wěn)定的基準(zhǔn)點,且這些基準(zhǔn)點與各基坑監(jiān)測點有良好的通視條件,而很多城市的大型深基坑往往不具備這些條件。為了克服傳統(tǒng)方法的不足,本文提出采用自由測站邊角交會網(wǎng)對基坑進行水平位移的監(jiān)測,具體測量方法及其網(wǎng)型如圖3所示,測站可以任意架設(shè)在既能觀測到基準(zhǔn)點又能觀測到基坑監(jiān)測點的地方,無需使基準(zhǔn)點與監(jiān)測點相互通視,架站后儀器對監(jiān)測點以及基準(zhǔn)點作多測回的全圓水平方向和水平距離觀測。由于一個監(jiān)測點被多個測站進行水平方向和水平距離的觀測,因此多余觀測數(shù)較多,從而可以進行嚴(yán)密平差。以西南地區(qū)某深基坑施工為例,此深基坑實行圍擋施工,基坑長為69.5m,寬為40m,設(shè)計的開挖深度是13.9m,基坑水平位移監(jiān)測的精度要求其位移量的中誤差應(yīng)小于其允許變形量的1/10~1/20。按照規(guī)范要求,該基坑的支護體頂端水平位移應(yīng)按一級基坑進行監(jiān)測(即允許位移量為30mm)。取30mm的1/20為位移量的允許中誤差,即監(jiān)測點的點位中誤差不能超過1.5mm。此次運用標(biāo)稱精度為±1″,±(1mm+2mm/km)的全站儀對該基坑進行水平位移監(jiān)測,其精度結(jié)果如表3所示。由表3數(shù)據(jù)可知,使用標(biāo)稱精度為±1″,±(1mm+2mm/km)或更高精度的全站儀,并采用自由測站邊角交會網(wǎng)的基坑水平位移監(jiān)測方法完全可以達到一級基坑的精度要求,若在觀測的過程中增加測回數(shù),可適當(dāng)提高精度。2.3自由測站東南角對于有軌道cp平面控制的改進和發(fā)展既有線有砟軌道CPⅢ平面控制網(wǎng)所采用的傳統(tǒng)測量方法為導(dǎo)線法,參照現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范,其測量精度應(yīng)滿足一級導(dǎo)線的要求,該要求在工程控制測量中是較低的,其可靠性也不高?，F(xiàn)在國內(nèi)正面臨大規(guī)模的列車提速和鐵路線路改造,使得有砟軌道CPⅢ導(dǎo)線網(wǎng)精度的局限性越發(fā)凸顯。而導(dǎo)線測量時必須將儀器架設(shè)在控制點上進行對中操作,費時費力,如果遇到控制點被破壞或者遮擋的情況時,則會影響外業(yè)測量工作的精度與效率。值得一提的是,由于現(xiàn)有的高精度客運專線無砟軌道幾何狀態(tài)測量儀不能和有砟軌道CPⅢ導(dǎo)線網(wǎng)較好匹配,從而未能應(yīng)用于有砟軌道的軌道幾何狀態(tài)檢測中,導(dǎo)致有砟軌道的幾何狀態(tài)檢測效率和精度比較低下。鑒于自由測站邊角交會網(wǎng)擁有觀測時儀器能全自動觀測且無需對中、網(wǎng)型規(guī)則、可靠性程度高和多余觀測數(shù)多等優(yōu)點,能在一定程度上克服上述關(guān)于有砟軌道CPⅢ導(dǎo)線網(wǎng)的種種缺點,提出將自由測站邊角交會網(wǎng)應(yīng)用在既有線有砟軌道CPⅢ平面控制網(wǎng)建網(wǎng)中。在有砟軌道CPⅠ、CPⅡ網(wǎng)布設(shè)形式及測量方式保持不變的前提下,提出在既有線有砟軌道兩側(cè)交錯布設(shè)CPⅢ點,呈交錯布點網(wǎng)形,點間縱向間距約為240m,橫向間距為10~20m,起閉于CPⅠ和CPⅡ控制網(wǎng),新型CPⅢ網(wǎng)形如圖4所示。改進的CPⅢ平面測量方法是:全站儀架設(shè)在4個CPⅢ點的平面幾何中心,按順時針方向?qū)€路兩側(cè)的6個CPⅢ點的進行水平方向和水平距離的交會,同時聯(lián)測附近的CPⅠ和CPⅡ點,相鄰測站間重復(fù)測量4個CPⅢ點,以此獲得各個CPⅢ點的平面坐標(biāo)。以下結(jié)合兩種目前使用較廣泛的標(biāo)稱精度為方向中誤差±0.5″、距離中誤差±(1mm+1mm/km)和方向中誤差±1″、距離中誤差±(1mm+2mm/km)的全站儀對新型有砟軌道CPⅢ平面網(wǎng)的相關(guān)精度進行估算,估算結(jié)果詳見表4。由表4可知,新型有砟軌道CPⅢ平面網(wǎng)的相關(guān)精度均符合文獻的要求,驗證了自由測站邊角交會網(wǎng)應(yīng)用在有砟軌道CPⅢ平面控制中的理論可行性。以某新建鐵路上選取的一段4.2km線路為例,該線路按照新型有砟軌道CPⅢ平面網(wǎng)進行布設(shè),使用標(biāo)稱精度為方向中誤差±1″、距離中誤差±(1mm+2mm/km)的全站儀進行了外業(yè)測量,在外業(yè)限差均滿足規(guī)范的前提下使用專門的軟件進行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理,處理得到的結(jié)果如表5所示。由表5可知,實測網(wǎng)的精度完全滿足文獻的要求(相鄰點相對點位精度≤±5mm,測角中誤差≤±4″,測距中誤差≤±3mm),而實測網(wǎng)精度低于仿真計算精度則是因為仿真計算時忽視了上級控制點誤差對測量的影響。3軌道測量精度測量,將有軌道綜上所述,理論研究和工程實踐證明:將自由測站邊角交會網(wǎng)應(yīng)用于長大隧道洞內(nèi)平面控制中,可有效削弱橫向貫通誤差;應(yīng)用于基坑水平位移監(jiān)測中,可有效解決施工狀況復(fù)雜和監(jiān)測受施工干擾程度大導(dǎo)致的測量效率低、精度差的問題;應(yīng)用于有砟軌道CPⅢ平面控制中,能大量節(jié)省時間和人力,在交錯布點的條件下依然能滿足現(xiàn)有有砟軌道測量精度。鑒于自由測站邊角交會網(wǎng)具有網(wǎng)型規(guī)則、可靠性程度高、多余觀測數(shù)較多和觀測時無需對中等優(yōu)點,應(yīng)在工程建設(shè)中推廣使用。式中:X0i,Y0i,X0j,Y0j分別為i,j兩點的近似坐標(biāo);δxi,δyi,δxj,δyj分別為i,j兩點近似坐標(biāo)的改正數(shù);Zi為測站點i的定向角未知數(shù)。將式(3)按泰勒級數(shù)展開(僅取一次項),則可得到水平距離誤差方程式中:是ij邊水平距離誤差方程的常數(shù)項。1.3式測量方法由于自由測站邊角交會網(wǎng)含有兩類不同的觀測量,因此可根據(jù)全站儀的標(biāo)稱精度分別確定這兩類觀測量的驗前方差,進而確定這兩類觀測量之間的權(quán)比關(guān)系。取全站儀標(biāo)稱精度中水平方向觀測值中誤差為單位權(quán)中誤差,即σ0=mL,得出定權(quán)公式測量方法為自由測站全圓方向和距離觀測,儀器大致架設(shè)在4個控制點的平面幾何中心,兩自由測站間的距離與控制點間的縱向間距相同,每個測站按順時針方向?qū)ψ罱?/p>