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文檔簡介
2023年數(shù)學(xué)《雞兔同籠》說課稿3篇數(shù)學(xué)《雞兔同籠》說課稿篇1
一、說教材
思索——人教版試驗教材增設(shè)數(shù)學(xué)廣角這一單元的目的是什么?雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,其教學(xué)與常規(guī)課有什么不同?
分析——《教學(xué)用書》中指出:數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培育學(xué)生有依次地、全面地思索問題的意識。因此,“雞兔同籠”問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一,正是教材注意滲透思想方法,關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。本課的教學(xué)與常規(guī)課相比,區(qū)分之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本課時中,學(xué)生可以依據(jù)自己的閱歷,逐步探究不同的方法,找到解決問題的策略,在合作溝通學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的閱歷,駕馭解決問題的方法。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。但其原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學(xué)生先探究出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時,教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程,既揣測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法?!凹僭O(shè)法”有利于培育學(xué)生的邏輯推理實力,列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學(xué)生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
協(xié)作“雞兔同籠”問題,教材在“做一做”和練習(xí)中支配了類似的一些習(xí)題,比如“龜鶴”問題,生活中的一些實際問題等,讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用,并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
二、說學(xué)情
學(xué)生初步已接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。
雖說學(xué)生已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題,還有一些學(xué)生在課外書中或者數(shù)學(xué)班已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容,但學(xué)生的程度會參差不齊,但在數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)思維的自我提升等方面尚需進一步培育。
多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有肯定的愛好能夠主動參加探討,但在合作溝通意識方面,發(fā)展不夠均衡,有待加強;少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強,尚需通過營造肯定的學(xué)習(xí)氛圍,來加以帶動。
三、說目標(biāo)
1.經(jīng)驗和體驗用不同的角度與方法解決實際問題的過程,進一步體會奧數(shù)的樂趣。
2.培育學(xué)生動腦筋,解決實際問題的意識,增加學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實力。
3.了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增加民族驕傲感;提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲;增加學(xué)數(shù)學(xué)的自信念。
用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題。
如何讓絕大部分孩子駕馭用假設(shè)法來解決這一相關(guān)問題。
四、說教法
綜合以上的分析,從面對全體學(xué)生,發(fā)展學(xué)生相識問題、探究問題、探討問題的實力角度考慮,打算采納“以問題為中心”的探討發(fā)覺法:即課堂上,老師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,再由學(xué)生嘗試著去發(fā)覺規(guī)律,通過相互探討,相互學(xué)習(xí),在問題解決過程中提升數(shù)學(xué)方法,從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、說學(xué)法
兩點想法:
低起點:讓每一個學(xué)生都主動參加。課伊始,我讓學(xué)生錢的數(shù)額和張數(shù)。數(shù)據(jù)比較小,學(xué)生又有肯定的情趣,簡單激起學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好,使他們主動地參加課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)例題時,因為有了以上的鋪墊,就讓學(xué)生嘗試解決,學(xué)生在解決時,方法多種多樣,列表湊數(shù)的、畫圖的、假設(shè)法、列方程解決。
巧突破:重點就放在假設(shè)法的教學(xué)上,先通過表格初步感知規(guī)律,再借助圖形結(jié)合來攻破學(xué)生學(xué)習(xí)中思維中的障礙。
基于以上分析,在學(xué)法上,引導(dǎo)學(xué)生采納適度指導(dǎo)與自主探究相結(jié)合、獨立思索與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,盡量讓每一個學(xué)生都能參加探討,并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。
六、說理念
遵照新課標(biāo)精神,在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生供應(yīng)探究和溝通的空間,激勵學(xué)生自主探究與合作溝通,通過老師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景,讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去,自己去探討、探究、經(jīng)驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,進而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。
七、說過程
一、嬉戲?qū)?,初步感?/p>
1.嬉戲?qū)?/p>
師:(出示一個信封)知道信封里放的是什么嗎?
師:這里放著5張錢,猜一猜是多少?
師:都是5元和10元的,可能會是多少錢?
2.嘗試列表
師依據(jù)學(xué)生的回答填充表格。
依據(jù)老師的提示,學(xué)生精確說出:
信封里有35元錢,你知道5元的幾張,10元的幾張?
3.剛好小結(jié)
老師出示信封里的錢,你為什么能很快的說出錢數(shù)?(突出表格的作用)
[設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好,初步感知規(guī)律,彰顯表格法解決問題的作用,喚起學(xué)生的解題策略,以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進行有目的的遷移。]
二、自主探究,嘗試方法
1.出示例題。
課件出示例題:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?(師生審題)
2.揭示課題
這類題目大家熟識嗎?(板書課題)
師:題目你能讀懂嗎?生:能。師:告知了我們哪些已知條件?生1:共有八個頭,二十六只腳。
生2:還有兩個條件:雞有兩只腳,兔有四只腳。師:很好!還隱藏著兩個條件!
3.學(xué)生嘗試
提示學(xué)生利用剛才的閱歷嘗試解決。(學(xué)生嘗試,老師巡察)
4.組織匯報指名匯報,課件演示。
5.即時總結(jié)[設(shè)計意圖:讓學(xué)生嘗試列表法,主要是培育了學(xué)生有序、全面思索問題的意識。]
三、模擬操作,再探思路
1.提出問題
假如籠內(nèi)的雞和兔的只數(shù)較多,想想看,用剛才列表的方法去解決,便利嗎?
我們在一起探究用其他的方法來解決。
2.適時指導(dǎo)
⑴視察表格,你有什么發(fā)覺?
⑵腳的總只數(shù)每次削減2只,這個2是怎么來的呢?(強調(diào)兔多2只腳,4-2=2)
⑶出示課件,提示愛好活動——讓兔子站起來。
3.愛好活動
⑴老師提示:課件演示,并提示用符號表示。
⑵學(xué)生嘗試:畫一畫,用簡潔的圖示法,讓籠內(nèi)的兔子都站立起來。
匯報展示
4.學(xué)生匯報,老師演示。
5.探究思路
想一想:從下面看,每只兔子少了幾只腳?一共少了幾只腳?這些腳是怎么來的?
議一議:小組內(nèi)溝通,應(yīng)當(dāng)先算什么,再算什么?
說一說:解決問題的思路。
6.獨立計算
自己獨立列式計算,指名板演,并說一說想法,并引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗。
7.剛好小結(jié):,給這種方法取名,并提示,我們還可以用什么方法解決問題?
[設(shè)計意圖:由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點,在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時,須要老師適時地站出來引領(lǐng)學(xué)生進行探究,通過一些有效的數(shù)學(xué)模型,來幫助學(xué)生建立一個個解決問題的臺階,使他們的探討有強力的后盾。我通過課件的生動演示,搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁,再由學(xué)生動手用簡潔的符號畫一畫,搭建平臺,幫助學(xué)生建立解決問題的臺階。既突破了難點,又駕馭了方法,還體驗了勝利。]
四、合作探究,拓展思路
1.師提示用方程方法解決。
2.合作探究:
⑴集體探討:題中有哪些等量關(guān)系?
⑵出示導(dǎo)航:你想設(shè)誰的只數(shù)為X?那么另一種動物的只數(shù)如何表示呢?他們腳的只數(shù)又是分別如何表示?
⑶小組探討。
3.小組匯報。
4.學(xué)生嘗試列出方程。(指名回答,老師板書)
5.師生探討解方程的思路。(強調(diào)將方程化簡)
6.學(xué)生獨立解方程,指名板演。
7.檢驗,并小結(jié)。
[設(shè)計意圖:學(xué)生在五年級已學(xué)會列方程解應(yīng)用題,由于這種方法思路清楚,易于理解。因此老師留意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系,使學(xué)生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性和便捷性。]
五、敏捷運用,解決問題
1.出示相關(guān)信息,了解中國古代關(guān)于“雞兔同籠”問題的探討狀況。
2.學(xué)生運用自己最感愛好的方法獨立解答“龜鶴問題”。
有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
3.組織匯報。
[設(shè)計意圖:利用相關(guān)學(xué)問信息,給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長,進一步促進提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱,悄然激發(fā)學(xué)生課下去尋求多種解決問題的方法。這個練習(xí)的設(shè)計,為真正做到面對全體學(xué)生,僅僅是將雞兔換成龜鶴,鞏固學(xué)生解決此類問題的方法,夯實學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。]
六、總結(jié)反思,暢談收獲
學(xué)生自主總結(jié)解決此類問題的方法。
[設(shè)計意圖:通過對解決問題的方法的回顧反思,讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點,幫助學(xué)生剛好提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟,鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題實力的提高。]
七、課后拓展,鞏固提升
尋求更多的解決“雞兔同籠”問題的方法。
[設(shè)計意圖:解決此類問題的方法是多種多樣的。尋求方法不僅僅是課堂上所完成的任務(wù),將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延長課外,利于再次拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時空,突出課標(biāo)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念]
數(shù)學(xué)《雞兔同籠》說課稿篇2
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在北師大版教材數(shù)學(xué)五年級上冊的嘗試與揣測中支配了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容,從讀懂教材這一角度來看,在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問題的方法,都是通過假設(shè)舉例與列表的方法,找尋解決問題的結(jié)果。其中,第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法,其次張運用了跳動列表法,第三張運用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會想出畫圖的方法,方程法等各種方法。但須要留意的是,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)驗列表,讓學(xué)生在大膽的揣測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中,體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了表格,能夠讓學(xué)生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出,老師不宜補充其他解法,以免分散學(xué)生的留意力,影響學(xué)生對列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的駕馭,更不應(yīng)要求學(xué)生干脆套用公式解題。同時,我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的支配也進行了對比探討,比如,在人教版教材中,這一課時支配在六年級,它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過不同方法探討解決雞兔同籠問題,使學(xué)生理解并駕馭雞兔同籠問題的解題方法;而在蘇教版中,這一課時是作為四年級的教學(xué)內(nèi)容,一方面是為了培育學(xué)生的邏輯推理實力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。針對不同教材,仔細領(lǐng)悟編者意圖的基礎(chǔ)上,我們再次對學(xué)生進行了仔細細致的研讀。
說學(xué)生:
學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本實力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備肯定的歸納、猜想實力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用實力方面需進一步培育。
說教學(xué)目標(biāo):
基于對教材理解的和分析,結(jié)合學(xué)生的學(xué)問閱歷和生活閱歷,遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神,我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點。
學(xué)問目標(biāo):本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的視察與思索,從中發(fā)覺一些特別的規(guī)律。
實力目標(biāo):在“雞兔同籠”的活動中,通過列表枚舉方法,解決雞兔的數(shù)量問題。
情感目標(biāo):理解數(shù)學(xué)學(xué)問與實際生活問題的聯(lián)系,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。
重點:明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系,并會運用列表的方法解決生活中的實際問題。
難點:理解數(shù)學(xué)學(xué)問與實際生活問題的聯(lián)系,駕馭利用列表的方法解決實際問題的策略,能夠精確的計算。
說教具:
本課時我結(jié)合自己的教學(xué)設(shè)計,制作了課件,為了便于學(xué)習(xí),我為為學(xué)生打算了兩份表格。
說教法、學(xué)法:
在教學(xué)中我主要采納引導(dǎo)發(fā)覺法、小組合作法、探討法、溝通等方法,并引導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)的歸納、總結(jié),以問題引領(lǐng)學(xué)生進行嘗試、探究、調(diào)整、溝通等等。使學(xué)生在學(xué)問探究的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣,感受數(shù)學(xué)的價值。
說教學(xué)過程:
1、課前我和學(xué)生做了一個“猜數(shù)”的小嬉戲,重現(xiàn)學(xué)生的實際生活閱歷,削減學(xué)生對于不同列舉法的生疏感,為學(xué)習(xí)各種不同的枚舉方法鋪墊基礎(chǔ),初步感受中列舉的科學(xué)性。
2、情景引入
在開課時,我借用兔和雞這兩種學(xué)生非常熟識的動物引入課題,同時借用多媒體出示:你知道嗎?說明:這就是1500多年前我國數(shù)學(xué)史上聞名的數(shù)學(xué)問題——雞兔同籠問題。同時揭示課題:雞兔同籠。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。
3、嘗試、探究
接著我讓學(xué)生先小組探討,采納不同的方法解決雞兔同籠的問題,在這里我只要求學(xué)生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分,我讓學(xué)生大膽的進行揣測、嘗試與調(diào)整,并引導(dǎo)學(xué)生視察,探究、歸納各種不同列表法的優(yōu)劣所在,并重點介紹中列舉法。
4、鞏固,運用新知解決生活中的實際問題
在這一環(huán)節(jié),我又重點讓學(xué)生分析生活中的實際問題與雞兔同籠相類似的地方,明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系,構(gòu)建這一數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生學(xué)會敏捷運用列表的策略,并能夠找到解決問題的最佳方法。
5、課堂延長
我讓學(xué)生課外接著探討《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延長,既使整堂課前后照應(yīng),又使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)延長到課外。
教學(xué)反思
反思這堂課的教學(xué),從整體上來講我認(rèn)為還是比較勝利的,詳細體現(xiàn)在:1、我在仔細研讀教材、探討學(xué)生的基礎(chǔ)上,領(lǐng)悟了編者的意圖,通過在本校幾個班的教學(xué)實踐,學(xué)生對列表法的基本方法,以及調(diào)試的技巧都駕馭得很好;2、對雞兔同籠這一數(shù)學(xué)模型的'構(gòu)建學(xué)生駕馭很好,在解決問題過程中對怎樣的問題適合運用列表法能夠一目了然,并能選擇科學(xué)、合理的方法加以解決。3、但對這節(jié)課教學(xué)本身也有自己的思索,因為《雞兔同籠》問題本身是我國的千古趣題,解決這個問題的方法遠遠不止列表法一種,而在教學(xué)這一課時,學(xué)生雖然能夠運用多種方法解決,但由于時間有限,我未能逐一進行講解,這是否會限止學(xué)生的思維呢?所以我不僅在課堂上讓學(xué)生以小組探討的形勢進行探討,在結(jié)課的時候,我又提示學(xué)生早在1500多年前我國的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有所探討和記載,迄今為止,中外很多數(shù)學(xué)家都很關(guān)注雞兔同籠的問題,并且已經(jīng)探討出很多解決的方法,希望同學(xué)們課外接著探討!以引導(dǎo)學(xué)生課外進一步探討“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領(lǐng)學(xué)生接著探究,同學(xué)們也特別有愛好,探究出了很多方法,比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨立法等等,名字都取得五花八門呢,我不知道我這樣的設(shè)計是否科學(xué)、合理,敬請指引。
數(shù)學(xué)《雞兔同籠》說課稿篇3
一、說教材
《雞兔同籠》是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教科書八年級(上)第七章《二元一次方程組》第三節(jié)。本節(jié)支配1個課時。
教學(xué)重點:依據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。
教學(xué)難點:1.讀懂古算題;2.依據(jù)題意找出等量關(guān)系,列出方程。
二、說目標(biāo)
學(xué)問目標(biāo)
1.在詳細問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能;
實力目標(biāo)
1.使學(xué)生駕馭運用方程組解決實際問題的一般步驟,讓學(xué)生親自經(jīng)驗和體驗運用方程(組)解決實際問題的過程,進一步體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,培育學(xué)生的抽象、概括、分析解決實際問題的實力;
情感目標(biāo)
1.進一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勝利體驗,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新奇心,進一步形成主動參加數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作溝通的意識。
2.通過雞兔同籠,把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的趣;進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實際價值,培育學(xué)生的人文精神;通過對祖國文明史的了解,培育學(xué)生愛國主義精神,樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信念。
三、說學(xué)情
1.學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點
初中二年級的學(xué)生,正處于少年期,已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題實力,要培育他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。激勵他們大膽嘗試,敢于發(fā)表自己的看法,以從中獲得勝利的體驗,激發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2.在學(xué)習(xí)本課之前,應(yīng)具備的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能
(1)方程的思想;
(2)能整體地系統(tǒng)地審清題意,找出等量關(guān)系;
(3)能從詳細問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組;
(4)嫻熟解二元一次方程組。
3.學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平
(1)本課是在學(xué)生已對一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的相識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,也學(xué)
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