2017-2018學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)人教A版選修1-1練習(xí):第2章 圓錐曲線與方程2.2.2_第1頁
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第二章2.22.2.2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),6)+EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(y2),9)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(2),6)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(y2),48)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(y2),9)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(x2),27)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(2),6)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(y),4)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(2),8)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(y2),9)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(x2),27)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),6)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(y2),48)=EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(y2),9)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(x2),27)=A.(,+∞)B.(,2)____EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),3)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(y),n)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),n)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(y2),16)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),6)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(y2),-)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(x2),6-)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(y2),5)2-=7.(2017·全國Ⅲ文,14)雙曲線-=1(a>0)的一條漸近線方程為y=x,則a=又雙曲線的一條漸近線方程為y=x,[解析]由題意知,漸近線方程為y=-2x,由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及性質(zhì)可知2=a29.(1)求與橢圓1有公共焦點(diǎn),且離心率e=的雙曲線的方程;[解析](1)設(shè)雙曲線的方程為-=1(4<λ<9),則a2=9-λ,b2=λ-4,,a2∴c2=a2+b2,a2-=,=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),6)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),4)-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(y),3)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),6)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(y),6)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),4)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(x2),36)=B.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線mm兩個(gè)焦點(diǎn).若MF1·MF2<0,則y0的取值范圍是(A則此雙曲線的離心率為(B兩個(gè)焦點(diǎn).若MF1·MF2<0,則y0的取值范圍是(A則此雙曲線的離心率為(B A.(-3,3) 0)(3-x0)+(-y0)(-y0)<0,∴-3<y0<3.-=+a2a2+3a2aa2+3a2a2ca2a2a的正方形的面積等于2ab(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線的離心率的取值范圍是(](]C.EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(「),L),+∞D(zhuǎn).EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(「),L),+∞2=2ab+=為y=±x∴c2=a2+b2=9-=+==,∴c2=a2-=F1(-c,0)、F2(c,0).因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)P(43),EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(3),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(2),2)-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(9),b2)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),6)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(y2),9)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),a)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(y),b)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(x),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(2),6)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up7(y2),9)-b2=7,∴離心率e1焦點(diǎn)(±,0),∴雙曲線的離心率e2焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±,0),2=c2-a2=3,EQ\*jc3\*hps21\o\al(\

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