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2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(-2+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
2.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
3.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張,那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
4.設(shè)lg2=m,lg3=n,則lg12可表示為()
A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2
5.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
6.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
7.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
9.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
10.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()
A.3種B.4種C.7種D.12種
二、填空題(4題)11.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()
12.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4),則t=_________。
13.過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
16.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。
參考答案
1.C
2.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
3.C
4.B
5.A
6.C
7.A
8.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡(jiǎn)為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
9.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
10.D
11.33
12.2
13.0
14.-2/3
15.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n
16.解:設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d,3,3+d又因?yàn)?-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(7+d
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