計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(A)2023試題答案

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一、真空題（每空1分，共10分）1．統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

?ei2．??

n?23．與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)

4．戈德菲爾德――匡特（Ｇ－Ｑ）、懷特檢驗(yàn)

5．最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)，一般會(huì)低估ＯＬＳ估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，t檢驗(yàn)的可靠性降

低6．???B?22?1?

二、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10分）

1．D2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.D三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1．證明高斯馬爾可夫定理中的線性性

證：??1??xy??x(Y?Y)??xY?x?x?xiiii2i2i2iii?Y?xi2x?ixi令ki?2?xi，因?x??(Xii?X)?0，故有xi??1??Y??kiYi2i?xi??Y???X?1Y?kYX?(1?Xk)Y?wY??i?ii?nii?ii01n2．在什么狀況下用工具變量，工具變量必需滿足的條件是什么。若模型的被解釋變量中包含隨機(jī)變量，且與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)，這時(shí)必需引用工具變量（1分），引入的工具變量必需與隨機(jī)變量高度相關(guān)（2分），與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)。（2分）

3．模型中遺漏了重要的解釋變量有什么后果，模型中引入了無(wú)關(guān)的解釋變量又有什么后果。Yi??1??2Xi2??3Xi3?ui(1)??

將Xi3遺漏

?除非b?即遺漏的解釋變量X3與包含在模型中的解釋變量X2

210不相關(guān)，?的普通最小二乘估計(jì)將是有偏的。2

?除非遺漏了的解釋變量X3與包含在模型中的解釋變量X2不相關(guān)即b?，并且X?，模型截距項(xiàng)?的普通最小二乘估計(jì)量

302101一般也是有偏的（3分）?在模型中誤引入了無(wú)關(guān)解釋變量的情形之下模型回歸系數(shù)估計(jì)量的方差將大于模型正確設(shè)定情形下模型回歸系數(shù)估計(jì)量的方差，模型中包含有多余的無(wú)關(guān)解釋變量并不好。（2分）

4．多重共線性的后果是什么？檢驗(yàn)多重共線性的方法思路是什么？其后果一是在完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在，理由是(X?X)?1I不存在；

二是近似共線性下OLS參數(shù)估計(jì)量非有效，理由是參數(shù)估計(jì)量的方差將可能變得很大；三是參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)意義不合理；四是變量的顯著性檢驗(yàn)夫去意義；五是模型的預(yù)計(jì)功能失效。（3分）思路：用統(tǒng)計(jì)上求相關(guān)系數(shù)的原理，假使變量之間的相關(guān)系數(shù)較大則認(rèn)為它們之間存在多重共線性。（2分）

四、計(jì)算題（每題10，共60分）

1、假設(shè)某人通過(guò)一容量為19的樣本估計(jì)了消費(fèi)函數(shù)Ci??并獲得以下結(jié)果：

??Yi??i，

Ci?15?0.81Yi

t(3.1)(18.7)

R2?0.98（1）利用t值檢驗(yàn)假設(shè)：??0（取顯著水平為5%）

?1.74

（2）確定參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。t0.025(17)?2.11,t0.05(17)（3）構(gòu)造?

的95%的置信區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包括0嗎？

答：（1）由于參數(shù)估計(jì)量?的t值的絕對(duì)值為17.8，明顯大于2，故拒絕零假設(shè)

H0:??0，從而?在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。（3分）

（2）參數(shù)?的估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為15/3.1=4.84，參數(shù)?的估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.81/18.7=0.043（3分）

（3）由（2）的結(jié)果知?的95%的置信區(qū)間為

(0.81?t0.025(19?2)?0.0430.81?t0.025(19?2)?0.043)?(0.7190.901)這個(gè)區(qū)間不包括0（4分）2考慮以下預(yù)計(jì)的回歸方程：

Yt??120?0.10Ft?5.33Rt?R?0.5

?2（1）從F和R對(duì)Y的影響方面，說(shuō)出本方程中系數(shù)0.10和5.33的含義（2）常數(shù)項(xiàng)-120是否意味著玉米的負(fù)產(chǎn)量可能存在？（3）假定該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，即并不是最正確線性無(wú)偏估計(jì)值，是否意味著?R的真實(shí)值絕對(duì)不等于5.33？為什么？．

答：（1）在降雨量不變時(shí)，每畝增加1千克肥料將使第t年的玉米產(chǎn)量增加0.1噸/畝；在每畝施肥量不變的狀況下，每增加1毫米的降雨量將使第t年的玉米產(chǎn)量增加5.33噸/畝。（4分）

（3）在種地的一年中不施肥也不下雨的現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生的可能性微小，所以玉米

的負(fù)產(chǎn)量不可能存在。事實(shí)上，這時(shí)截距項(xiàng)為負(fù)無(wú)實(shí)際意義。（3分）（4）不一定。即便該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，不是最正確線性無(wú)偏估

計(jì)值，也有可能得出的估計(jì)系數(shù)等于5.33。（3）

3．用2000年中國(guó)20個(gè)省市城鎮(zhèn)居民每個(gè)家庭平均全年可支配收入X與消費(fèi)性支出Y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，X進(jìn)行排序后，先對(duì)前8個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS估計(jì)，得到的殘差平方和為615472.0，再對(duì)后8個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS估計(jì)，得到的殘差平方和為126528.3，且在5%的顯著性水平下，F(xiàn)0.05(6,6)?4.28，問(wèn)

（1）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚?。?）假使存在異方差性，說(shuō)明用什么方法戰(zhàn)勝。

RSS1/(8?1?1)615472.0答：（1）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：F???4.86

RSS2(8?1?1)126528.3由于F?F0.05(6,6)，于是拒絕無(wú)異方差性假設(shè)，說(shuō)明原模型存在異方差性（5

分）

（2）一般用加權(quán)最小二乘法，權(quán)數(shù)到殘差絕對(duì)值的倒數(shù)。（5分）

4、在研究生產(chǎn)中的勞動(dòng)在增加值中所占的份額（即勞動(dòng)份額）的變動(dòng)時(shí)，

有以下模型：模型A：Yt模型B：Yt??0??1t??t

??0??1t??2t2??t

其中，Y為勞動(dòng)的份額，t為勞動(dòng)時(shí)間，根據(jù)該研究時(shí)期內(nèi)的16年數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到模型結(jié)果為：

Yt?0.4528?0.0041t模型A：

?t?(?3.96)

R2?0.5284D.W.?0.8252Yt?0.4786?0.0127t?0.0005t2模型B：

tR2?0.6629(?3.272)(2.777)D.W.?1.82

n?16,k?1,??5%,dL?1.106,dU?1.37`n?16,k?2,??5%,dL?0.982,dU?1.539問(wèn)：（1）模型A、B是否自相關(guān)。

（2）假使有自相關(guān)，如何解釋自相關(guān)的存在。答：（1）在A模型中，0?D.W.?0.8252?dL，由此判定該模型中存

?D.W.?1.82?4?dU?2.461，由

在正的自相關(guān)性。在B模型中，dU此判定該模型中不存在自相關(guān)性。（5分）

（2）模型A存在自相關(guān)的原因在于實(shí)際中當(dāng)期勞動(dòng)份額受到前期勞動(dòng)份額的影響，而模型并未考慮到這一影響因素，因此，其設(shè)定形式有誤。（5分）

5、在一項(xiàng)對(duì)北京某大學(xué)學(xué)生月消費(fèi)支出的研究中，認(rèn)為學(xué)生的消費(fèi)支出除

受其家庭的每月收入水平外，還受在學(xué)校中是否得到獎(jiǎng)學(xué)金，來(lái)自農(nóng)村還是城市，是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還是欠發(fā)達(dá)地區(qū)，以及性另等因素的影響。試設(shè)定適當(dāng)?shù)奶摂M變量及模型，并導(dǎo)出如下情形下學(xué)生消費(fèi)支出的平均水平。

（1）來(lái)自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生，未得到獎(jiǎng)學(xué)金

（2）來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市女生，得到獎(jiǎng)學(xué)金

答：記學(xué)生月消費(fèi)支出為Y，其家庭月收入水平為X，則在不考慮其他因素的影響時(shí)，有如下基本回歸模型：Yi??0??1Xi??i

其他定性因素可用如下虛擬變量表示：

?1,有獎(jiǎng)學(xué)金D1???0，無(wú)獎(jiǎng)學(xué)金?1，來(lái)自城市D2??

?0，來(lái)自農(nóng)村?1，男生D4??

?0，女生?1，來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)D3???0，來(lái)自欠發(fā)達(dá)地區(qū)（5分）

Yi??0??1Xi??1D1i??2D2i??3D3i??4D4i??i

（1）來(lái)自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生，未得到獎(jiǎng)學(xué)金

E(Yi|Xi,D1i?D2i?D3i?D4i?0)??0??1Xi

（2）來(lái)自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市女生，得到獎(jiǎng)學(xué)金

E(Yi|Xi,D1i?D2i?D3i?1,D4i?0)??0??1Xi?(?1??2??3)（5分）

6、一個(gè)由兩個(gè)方程組成的完備的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下：

Pt??0??1Nt??2St??3At??t

Nt??0??1Pt??2Mt??t（1）指出該聯(lián)立方程模型中的內(nèi)生變量與外生變量。

（2）分析每一個(gè)方程是否為不可識(shí)別的，過(guò)度識(shí)別的或恰好識(shí)別的？（3）有與?t相關(guān)的解釋變量嗎？有與?t相關(guān)的解釋變量嗎？（4）假使使用OLS方法估計(jì)?,?會(huì)發(fā)生什么狀況？

答：（1）