長(zhǎng)寧區(qū)試題及答案

PAGEPAGE6長(zhǎng)寧2009年中考數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題（4’×6=241．方程的解是（）（A）1（B）－1（C）±1（D）方程無(wú)解2．等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為，該三角形的重心到斜邊的距離為（）（A）（B）（C）（D）3．⊙A半徑為3，⊙B半徑為5，若兩圓相交，那么AB長(zhǎng)度范圍為（）（A）3<AB<5（B）2<AB<8（C）3<AB<8（C）2<AB<54．游泳池原有一定量的水。打開(kāi)進(jìn)水閥進(jìn)水，過(guò)了一段時(shí)間關(guān)閉進(jìn)水閥。再過(guò)一段時(shí)間打開(kāi)排水閥排水，直到水排完。已知進(jìn)水時(shí)的流量、排水時(shí)的流量各保持不變。用h表示游泳池的水深，t表示時(shí)間。下列各函數(shù)圖像中能反映所述情況的是（）（A）（A）thothotho（D）（C）tho（B）5．將三張相同卡片的正面分別寫(xiě)“2”、“4”、“（A）（B）（C）（D）6．將圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1800后的圖形是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（4’×12=487．寫(xiě)出1到9這九個(gè)整數(shù)中所有的素?cái)?shù)：____________________．8．據(jù)報(bào)道，全球觀看北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)直播的觀眾達(dá)2300000000人，創(chuàng)下全球直播節(jié)目收視率的最高記錄。該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________人．9．不等式的解集是______________________10．上海將在2010年舉辦世博會(huì)。黃浦江邊大幅宣傳畫(huà)上的“2010”如右圖所示。從對(duì)岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是____________．11．如果，，那么的值是______________．12．分解因式6x2-3ax-2bx+ab=___________________________．13．函數(shù)的定義域是______________________．14．方程的根是_________________．ABDC15．鏟車輪胎在建筑工地的泥地上留下圓弧形凹坑如圖所示，量得凹坑跨度AB為80cmABDC16．某公司06年底總資產(chǎn)為100萬(wàn)元，08年底總資產(chǎn)為200萬(wàn)元。設(shè)07、08年的平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為_(kāi)__________________________．17．若正多邊形的中心角為200，那么它的邊數(shù)是__________．ABCDO18．如圖梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于點(diǎn)O，AB=2CD．已知、，如用、表示，那么=___________．ABCDO三、解答題（19～22：10’×4=40’；23～24：12’×2=24’；25：1419．解方程組：20．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生的視力狀況，從不同年齡的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取部分學(xué)生的視力狀況作為樣本，統(tǒng)計(jì)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：年齡12～1313～1414～1515～16樣本數(shù)96758864樣本中近視學(xué)生的頻數(shù)243332樣本中近視學(xué)生的頻率0.250.3750.5（每組年齡包含最低值，不包含最高值）012133143153163年齡（歲）0.250.3750.50.20.50.40.3012133143153163年齡（歲）0.250.3750.50.20.50.40.30.1（每組年齡包含最低值，不包含最高值）（2）若要比較樣本中不同年齡學(xué)生的近視狀況，你認(rèn)為應(yīng)該用樣本中近視學(xué)生的頻數(shù)還是樣本中近視學(xué)生的頻率？答：用樣本中近視學(xué)生的_________；（3）補(bǔ)全樣本頻率分布直方圖；（4）若該校共有220名15～16歲學(xué)生，試估計(jì)其中近視學(xué)生的人數(shù)．答：該校220名15～16歲學(xué)生中估計(jì)近視學(xué)生有_______人．21．二次函數(shù)圖像過(guò)A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三點(diǎn)。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）該二次函數(shù)圖像向下平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后，原二次函數(shù)圖像上的A、B兩點(diǎn)相應(yīng)平移到A1、B1處，求∠BB1A1AADCBOFE22．如圖，點(diǎn)C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延長(zhǎng)CO交⊙O于D。弦DE⊥AB，交AO于F。（1）求證：OC=OF；（2）求證：AB=DE。。AABCMPQN23．如圖，汶川地震后，某處廢墟堆成的斜坡AM的坡度為1:1。生命探測(cè)儀顯示P處有生命跡象，估計(jì)距離斜坡上的B、C處均為5米。已知水平線AN、直線AM與點(diǎn)P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AN，垂足為Q，試確定AQ和PQ的長(zhǎng)度MNDCyMNDCyOxEFHGK（1）如果線段OE、OF的長(zhǎng)是方程a2-4a+3=0的兩個(gè)根，求該一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n，試探索四邊形MNFK面積與四邊形HKEG面積兩者的數(shù)量關(guān)系；（3）求證：MD=CN。ABDCEI圖125．如圖1，△ABC中，AI、BI分別平分∠BAC、ABDCEI圖1（1）△ABC變化時(shí)，設(shè)∠BAC=2α。若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=_______，∠E=_______；（2）若AB=1，且△ABC與△ICE相似，求相應(yīng)AC長(zhǎng)；（3）如圖2，延長(zhǎng)AI交EC延長(zhǎng)線于F。當(dāng)△ABC形狀、大小變化時(shí)，圖中有哪些三角形始終與△ABI相似？寫(xiě)出這些三角形，并選其中之一證明。2009初三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（4/×6=24/）1．A2．D3．B4．D5．C6．B二、填空題（4'×12=48'）7．2、3、5、7（對(duì)一個(gè)給1'，錯(cuò)一個(gè)倒扣1'，4'扣完為止）8．2.3×1099．10．501011．412．(3x-b)(2x-a)13．x≥0，且x≠114．1（或x=1）15．5016．100(1+x)2=20017．1818．三、解答題19．(2x+y)(2x-y)=0…2'解第一個(gè)方程組1'，解得解第二個(gè)方程組1'，解得20．（1）24…1'，0.32…1'（2）頻率…3'（3）畫(huà)0.32矩形…3'（按（1）中錯(cuò)誤答案畫(huà)對(duì)給1'）（4）110…2'21．（1）設(shè)y=ax2+bx+c…1'，代入A、B、C坐標(biāo)得解得得…1'（2）BB1=…1'cos∠BB1A1=…3'22．（1）證明△ACO≌△DFO時(shí)A、A、S：1'×3=3',△ACO≌△DFO…1'OF=OC…1'（2）①作OG⊥AB，OH⊥DE，G、H分別為垂足…1'，∵△ACO≌△DFO∴OG=OH…2'∴AB=DE…2'或②連結(jié)OB、OE…1'證△OAB≌△ODE…2'∴AB=DE…2'23．解：作PD⊥AM于D…1'延長(zhǎng)DP交AN于E…1'∵BP=CP，BC=6，得BD=CD=3…1'∵BP=5，由勾股定理得PD=4…1'由AM坡度1∶1得∠A=450…1'∵∠ADE=900，∴△ADE為等腰直角三角形…1'∵AD=AB+BD=6，由勾股或三角比得AE=6…1'∵DE=AD=6，PD=4，∴PE=2…1'∵△QPE中∠PQE=900，∠E=450，可知△PQE為等腰直角三角形…1'由勾股或三角比得PQ=QE=…1'∴AQ=AE－QE=5…1'∴AQ=5m，PQ=m…1'24．（1）解得a1=1，a2=3，…1'OE=1，OF=3…1'得M（1，6），N（3，2）…1'得直線MN解析式…1'（2）說(shuō)明DNFH、DMEG、DMKH為平行四邊形…1'SDMEG=ME·OE==6…1'SDNFH=NF·OF==6…1'∴SMNFK=SHKEG…1'（3）①幾何法：OE=m，OF=n，EF=n-m，ME=，NF=，…1'設(shè)FC=a，∵△CNF∽△CME∴，即，得a=m…2'再證△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD=CN…1'或②代數(shù)法：設(shè)直線MN為y=kx+b，得…1'得D（0，）C（m+n，0）…1'DM=，CN=…1'∴DM=CN…1'25．（1）900+α…2'α…2'（2）分類i）∠BAC=900，推出△ABC為等腰直角三角形…1'∴AC=AB=1…1'ii）∠ABC=900，推出Rt△ABC