《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材】北京師范大學(xué)出版社2013版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【內(nèi)容】第三章《整式及其加減》第一節(jié)第一課時(shí)《字母表示數(shù)》【授課對(duì)象】七年級(jí)學(xué)生教材分析《字母表示數(shù)》是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，用字母表示數(shù)是學(xué)生接觸數(shù)與代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)之間起著承上啟下的作用，對(duì)學(xué)生的思維而言，從具體的數(shù)到抽象的字母是一個(gè)較大的跨越。本節(jié)課為接下來的整式及其加減的學(xué)習(xí)埋下伏筆，，同時(shí)代數(shù)表示也是方程、不等式、函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)不僅要讓學(xué)生會(huì)用字母表示數(shù)，還要讓學(xué)生在運(yùn)用中感悟字母表示數(shù)所具有的一般性，從一般性中體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性，進(jìn)而產(chǎn)生自覺的符號(hào)意識(shí).學(xué)情分析知識(shí)技能基礎(chǔ)學(xué)生在小學(xué)階段已初步接觸過用字母表示數(shù)，如用字母表示未知數(shù)，用字母表示數(shù)學(xué)公式等，但由于抽象思維水平有限，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)還較淺，對(duì)用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系接觸較少，利用字母進(jìn)行抽象運(yùn)算的能力有限.在中學(xué)的教學(xué)上，對(duì)能力的要求有所加強(qiáng)，要求理解字母表示數(shù)的意義，能夠用字母表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔易記的特點(diǎn)外，還要明確的教會(huì)學(xué)生使用這些符號(hào)和表達(dá)式描述數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行表達(dá)交流與解決問題.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)本節(jié)課所涉及的活動(dòng)有：小組合作探究擺放10個(gè)這樣的正方形所需的火柴棒數(shù)量以及同桌交流擺放x這樣的正方形所需的火柴棒數(shù)量.七年級(jí)的學(xué)生剛剛接觸初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的好奇心和較大的探索欲望.同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、評(píng)價(jià)反思能力.核心素養(yǎng)落實(shí)分析在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)大力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).本節(jié)課主要通過學(xué)生的探究活動(dòng)來落實(shí)核心素養(yǎng)：通過以“第七次人口普查”為背景的一系列現(xiàn)實(shí)問題，體會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，旨在落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)能力.（2）通過“擺火柴棒”的活動(dòng)，讓學(xué)生會(huì)用字母表示規(guī)律，用數(shù)學(xué)符號(hào)描述變化規(guī)律的過程旨在落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)能力.教學(xué)任務(wù)分析課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.能分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表述.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體的情境，能說出字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)意識(shí).2.能用字母準(zhǔn)確地表示運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.3.通過小組合作，能探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律，感受從具體到抽象的思想.（三）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)規(guī)范地使用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；理解用字母表示數(shù)的意義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，初步形成符號(hào)意識(shí).（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)針對(duì)目標(biāo)1：設(shè)計(jì)了表現(xiàn)式評(píng)價(jià)，通過對(duì)“第七次人口普查中的數(shù)量關(guān)系”的情景探究，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，了解字母表示數(shù)的書寫要求.在具體情境中體會(huì)字母表示數(shù)的意義.通過評(píng)價(jià)樣題1檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成情況.針對(duì)目標(biāo)2：設(shè)計(jì)了表現(xiàn)式評(píng)價(jià)，通過交流分享，讓學(xué)生用抽象的眼光看以前學(xué)過的知識(shí)，學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算律、計(jì)算公式以及一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.通過評(píng)價(jià)樣題2檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成情況.針對(duì)目標(biāo)3：設(shè)計(jì)了交流式評(píng)價(jià)和表現(xiàn)式評(píng)價(jià)，通過小組合作、交流展示、獨(dú)立思考、同桌分享等方式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷用字母表示規(guī)律的過程.通過與同伴的交流，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，逐步學(xué)會(huì)合理清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)傾聽他人的想法并反思.通過評(píng)價(jià)樣題3檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成情況.評(píng)價(jià)樣題：1.（針對(duì)目標(biāo)1，預(yù)計(jì)100%的學(xué)生達(dá)成目標(biāo)）辨析：根據(jù)學(xué)習(xí)，請(qǐng)你判斷下列書寫是否符合要求？你能把錯(cuò)誤的改過來嗎？2.（針對(duì)目標(biāo)2，預(yù)計(jì)95%的學(xué)生達(dá)成目標(biāo)）知識(shí)遷移：（1）你能用字母表示學(xué)過的運(yùn)算律嗎？（2）你能用字母表示學(xué)過的幾何體的體積和表面積嗎？3.（針對(duì)目標(biāo)3，預(yù)計(jì)90%的學(xué)生達(dá)成目標(biāo)）樂樂準(zhǔn)備用火柴棒搭建正方形，如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火火柴.（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？（小組合作）（3）搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴？（與同伴進(jìn)行交流）（4）根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？1000個(gè)呢？五、教法與學(xué)法分析結(jié)合學(xué)生自身和教材內(nèi)容的特點(diǎn)，本課時(shí)采用小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的的問題情境，設(shè)計(jì)一系列探索活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、交流、歸納等過程，探索解決問題的方法．課堂教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生探究能力和歸納能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.學(xué)習(xí)過程分析第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣.第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，獲得新知.第三環(huán)節(jié)：小組交流，合作探究.第四環(huán)節(jié)：盤點(diǎn)收獲，課堂升華.第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)，查漏補(bǔ)缺.第六環(huán)節(jié)：課后練習(xí)，熟能生巧.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課堂實(shí)施設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確說出圖片中字母的意義，是否能跟隨視頻說出兒歌《數(shù)青蛙》中的數(shù)量關(guān)系，能否歸納出n只青蛙中的數(shù)量關(guān)系.（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣（1）生活中的字母教師課件展示幾幅含有字母的圖片，并請(qǐng)同學(xué)回答圖片中字母表示的意義.（2）兒歌數(shù)青蛙1.播放兒歌《數(shù)青蛙》，并請(qǐng)全體同學(xué)跟著視頻唱起來：一只青蛙1張嘴，1只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通三聲跳下水；2.音樂停止，教師引導(dǎo)學(xué)生接著四只青蛙.3.問題：這首兒歌你能唱得完嗎？你怎樣用一句歌詞概括出這首兒歌呢？（教師：用字母表示數(shù)具有更廣泛的意義，它是數(shù)學(xué)發(fā)展中的一次里程碑，使數(shù)學(xué)研究的范圍更加的廣泛，也促進(jìn)了科技的發(fā)展，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)）舉手發(fā)言，說出字母表示的意義.全體學(xué)生跟隨音樂一起唱兒歌。感知四只青蛙應(yīng)該怎么數(shù)，并齊聲回答.舉手發(fā)言，概括出n只青蛙怎么表示，并初步感知字母表示數(shù)的意義通過觀察教師列舉的圖片體會(huì)生活處處有數(shù)學(xué)，感知字母的意義.通過共唱耳熟能詳?shù)耐陜焊瑁龑?dǎo)學(xué)生觀察、思考，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，順利引入新課.目標(biāo)1目標(biāo)2關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)具體情境列出數(shù)量關(guān)系，能否關(guān)注到代數(shù)式書寫時(shí)的注意事項(xiàng)，其余學(xué)生能否及時(shí)補(bǔ)充、完善.關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確所給代數(shù)式是否符合規(guī)范，強(qiáng)化學(xué)生理解不夠深刻的地方.關(guān)注學(xué)生是否能夠充分回憶小學(xué)學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識(shí)，能否暢所欲言的表達(dá)自己的想法.（二）活動(dòng)探究，獲得新知活動(dòng)一：我表示（教師：目前我國(guó)正在開展第七次人口普查，這中間就蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)關(guān)系，如果你學(xué)好了數(shù)學(xué)，也能發(fā)揮自己的力量）（1）用含有字母的式子表示（教師課件依次出示題目）①樂樂幫助工作人員對(duì)m個(gè)小區(qū)進(jìn)行人口普查，而小明統(tǒng)計(jì)的數(shù)量是樂樂的2倍，那么小明共統(tǒng)計(jì)個(gè)小區(qū).②在第二天時(shí)，小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)量是樂樂的倍，那么小明共統(tǒng)計(jì)小區(qū).③如果工作人員的工作量是樂樂的n倍，那么工作人員需統(tǒng)計(jì)個(gè)小區(qū).師生共同總結(jié)：①數(shù)字與字母，字母與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前，字母在后，乘號(hào)省略.②結(jié)果中有帶分?jǐn)?shù)的，帶分?jǐn)?shù)要寫為假分?jǐn)?shù).④在統(tǒng)計(jì)過程中，樂樂得知甲戶人家住房面積為m平方米，家中共有3口人，平均每人的住房面積為平方米.⑤若甲戶人家共有n口人，平均每人的住房面積為平方米.師生共同總結(jié)：③字母表示數(shù)時(shí)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示.⑥樂樂從工作人員處得知，10年前，我市本科生的數(shù)量為a人，今年本科生的人數(shù)比10年前增加了b人,那么今年我市共有本科生人.師生共同總結(jié)：④字母表示數(shù)時(shí)，結(jié)果為和差形式且結(jié)果后帶單位的，將結(jié)果用和差形式括起來.教師總結(jié)：字母可以表示任何數(shù)。注意：同一個(gè)字母，在不同的問題中可以代表不同的量；在同一個(gè)問題中，不同的量要用不同的字母來表示。1.辨析：根據(jù)學(xué)習(xí)，請(qǐng)你判斷下列書寫是否符合要求？你能把錯(cuò)誤的改過來嗎？2.知識(shí)遷移（1)你能用字母表示學(xué)過的運(yùn)算律嗎？（2）你能用字母表示學(xué)過的幾何體的體積和表面積嗎？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac長(zhǎng)方體的體積：V=abc正方體的表面積：S=6a2正方體的體積：V=a3獨(dú)立思考后舉手發(fā)言，依次完成6個(gè)問題中的表達(dá)式.其余同學(xué)認(rèn)真聽講，并及時(shí)表達(dá)自己的意見，修改發(fā)言者的不足之處.師生共同歸納代數(shù)式書寫時(shí)的注意事項(xiàng).獨(dú)立思考，舉手發(fā)言，說出錯(cuò)誤的原因并改正.積極發(fā)言，回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識(shí)，并大膽表達(dá)意見，全班一起補(bǔ)充完善.以第七次人口普查為背景創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生再次感知數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活.同時(shí)激發(fā)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，積極承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人價(jià)值.通過設(shè)置簡(jiǎn)單有趣的問題情景，讓學(xué)生用代數(shù)式解決問題，進(jìn)而體會(huì)“為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式”以及“代數(shù)式的作用”.通過設(shè)計(jì)一些在字母表示數(shù)的書寫規(guī)范中易錯(cuò)的點(diǎn)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識(shí)，了解代數(shù)式書寫的要求，并能嚴(yán)格按照書寫規(guī)范列代數(shù)式.通過正例鞏固和反例辨析，加深學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的書寫規(guī)范的理解.通過知識(shí)遷移，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能回憶以前學(xué)過的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算公式，寫出相應(yīng)的字母表示，讓學(xué)生說明其中每個(gè)字母的含義，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的多樣性.目標(biāo)3關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確數(shù)出搭2個(gè)和3個(gè)正方形所需火柴棒的數(shù)量.關(guān)注學(xué)生是否有秩序地開展小組交流，是否能夠發(fā)散思維，探索更多的方法，能否認(rèn)真聽取他人意見，對(duì)有困難的小組進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo).（三）小組交流，合作探究活動(dòng)二：我探究樂樂準(zhǔn)備用火柴棒搭建正方形，如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.（1）按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火柴.（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？（小組合作）教學(xué)預(yù)設(shè)：(3)搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴？（與同伴進(jìn)行交流.）(4)根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？1000個(gè)呢？通過觀察圖形，直接數(shù)出搭2個(gè)正方形，3個(gè)正方形，并齊聲說出答案.指定中心發(fā)言人，根據(jù)老師的要求，開展小組合作，小組內(nèi)充分討論，分享解決問題的辦法，提出盡可能多的解決問題的策略，并及時(shí)將發(fā)現(xiàn)的方法記錄下來，小組勇敢上臺(tái)分享.同桌兩人充分交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律.通過設(shè)置由淺到深，由特殊到一般的問題，讓學(xué)生真實(shí)體會(huì)受到代數(shù)的過程，提升學(xué)生對(duì)代數(shù)式的認(rèn)知能力，體會(huì)字母表示數(shù)的一般性和簡(jiǎn)明性.在教學(xué)過程中，留給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷操作與思考，表達(dá)與交流的過程，感知數(shù)學(xué)方法的多樣性和靈動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生多角度去思考問題，開發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生思維品質(zhì).關(guān)注學(xué)生是否能條理清晰地概括出本節(jié)課所學(xué)知識(shí).關(guān)注學(xué)生是否能夠運(yùn)用所學(xué)新知解決問題，觀察把握學(xué)生各個(gè)習(xí)題的完成情況，并及時(shí)指導(dǎo).（四）盤點(diǎn)收獲，課堂升華關(guān)于字母表示數(shù)這節(jié)課你收獲了什么？（五）當(dāng)堂檢測(cè)，查漏補(bǔ)缺1.小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.2.溫度由t℃下降2℃是℃.3.如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.暢所欲言，談收獲，談體會(huì)，說出在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了什么，掌握了什么？還有些疑問？通過回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)系統(tǒng)和認(rèn)知結(jié)構(gòu).關(guān)注學(xué)生是否能獨(dú)立自主地完成作業(yè)，了解學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)出現(xiàn)的困難，及學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，及時(shí)予以輔導(dǎo).（六）課后練習(xí)，熟能生巧相信自己我能行：課本P79：知識(shí)技能1挑戰(zhàn)自己我可以：課本P80：?jiǎn)栴}解決3超越自己我敢做：在課堂探究的問題中，搭建x個(gè)這樣的正方形還有更多地解決辦法，你愿意試一試，提出更多的辦法嗎？根據(jù)個(gè)人情況選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)等級(jí)，并獨(dú)立、認(rèn)真地完成作業(yè)，在完成過程中對(duì)不能解決的問題主動(dòng)請(qǐng)教老師.分層作業(yè)的設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)情，考察了不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.落實(shí)了課程標(biāo)準(zhǔn)，真正做到“使人人得到良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.”七.板書設(shè)計(jì)：字母表示數(shù)一.列代數(shù)式書寫要求：二.學(xué)生展示八．教學(xué)反思本節(jié)課的亮點(diǎn)：本節(jié)課以觀察生活中的圖片和唱兒歌為切入點(diǎn)，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；在新知探究時(shí)，與時(shí)俱進(jìn)，選擇最近的熱門事件“第七次人口普查”為背景，讓學(xué)生在生動(dòng)自然的情境中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值；在情境中學(xué)會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量，在知識(shí)遷移中啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，回顧學(xué)過的公式和運(yùn)算律，并解釋字母表示數(shù)的