《字母表示數(shù)》教學設計

《字母表示數(shù)》教學設計【教材】北京師范大學出版社2013版七年級數(shù)學上冊【內容】第三章《整式及其加減》第一節(jié)第一課時《字母表示數(shù)》【授課對象】七年級學生教材分析《字母表示數(shù)》是北師大版數(shù)學七年級上冊第三章第一節(jié)的內容，用字母表示數(shù)是學生接觸數(shù)與代數(shù)知識的基礎，在小學數(shù)學與初中代數(shù)之間起著承上啟下的作用，對學生的思維而言，從具體的數(shù)到抽象的字母是一個較大的跨越。本節(jié)課為接下來的整式及其加減的學習埋下伏筆，，同時代數(shù)表示也是方程、不等式、函數(shù)學習的基礎。本節(jié)課的教學不僅要讓學生會用字母表示數(shù)，還要讓學生在運用中感悟字母表示數(shù)所具有的一般性，從一般性中體會字母表示數(shù)的簡明性，進而產生自覺的符號意識.學情分析知識技能基礎學生在小學階段已初步接觸過用字母表示數(shù)，如用字母表示未知數(shù)，用字母表示數(shù)學公式等，但由于抽象思維水平有限，學生對字母表示數(shù)的認識還較淺，對用字母表示問題中的數(shù)量關系接觸較少，利用字母進行抽象運算的能力有限.在中學的教學上，對能力的要求有所加強，要求理解字母表示數(shù)的意義，能夠用字母表示一些數(shù)學規(guī)律，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學生使用這些符號和表達式描述數(shù)量關系，進行表達交流與解決問題.活動經驗基礎本節(jié)課所涉及的活動有：小組合作探究擺放10個這樣的正方形所需的火柴棒數(shù)量以及同桌交流擺放x這樣的正方形所需的火柴棒數(shù)量.七年級的學生剛剛接觸初中數(shù)學的學習，表現(xiàn)出較強的好奇心和較大的探索欲望.同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力、語言表達能力、評價反思能力.核心素養(yǎng)落實分析在現(xiàn)階段的數(shù)學課程中，應大力發(fā)展學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據分析的核心素養(yǎng).本節(jié)課主要通過學生的探究活動來落實核心素養(yǎng)：通過以“第七次人口普查”為背景的一系列現(xiàn)實問題，體會從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，旨在落實學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)能力.（2）通過“擺火柴棒”的活動，讓學生會用字母表示規(guī)律，用數(shù)學符號描述變化規(guī)律的過程旨在落實學生數(shù)學抽象、直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)能力.教學任務分析課程標準相關要求借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義.能分析具體問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表述.學習目標1.通過具體的情境，能說出字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號意識.2.能用字母準確地表示運算律、計算公式以及一些簡單問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律.3.通過小組合作，能探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律，感受從具體到抽象的思想.（三）學習重難點學習重點：會規(guī)范地使用含有字母的式子表示數(shù)量關系；理解用字母表示數(shù)的意義.學習難點：經歷探索規(guī)律并用字母表示簡單問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程，初步形成符號意識.（四）學習評價針對目標1：設計了表現(xiàn)式評價，通過對“第七次人口普查中的數(shù)量關系”的情景探究，引導學生學會用字母表示數(shù)，了解字母表示數(shù)的書寫要求.在具體情境中體會字母表示數(shù)的意義.通過評價樣題1檢測目標的達成情況.針對目標2：設計了表現(xiàn)式評價，通過交流分享，讓學生用抽象的眼光看以前學過的知識，學會用字母表示運算律、計算公式以及一些簡單問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律.通過評價樣題2檢測目標達成情況.針對目標3：設計了交流式評價和表現(xiàn)式評價，通過小組合作、交流展示、獨立思考、同桌分享等方式，讓學生充分經歷用字母表示規(guī)律的過程.通過與同伴的交流，體驗解決問題策略的多樣性，逐步學會合理清晰地闡述自己的觀點，學會傾聽他人的想法并反思.通過評價樣題3檢測目標達成情況.評價樣題：1.（針對目標1，預計100%的學生達成目標）辨析：根據學習，請你判斷下列書寫是否符合要求？你能把錯誤的改過來嗎？2.（針對目標2，預計95%的學生達成目標）知識遷移：（1）你能用字母表示學過的運算律嗎？（2）你能用字母表示學過的幾何體的體積和表面積嗎？3.（針對目標3，預計90%的學生達成目標）樂樂準備用火柴棒搭建正方形，如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火火柴.（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？（小組合作）（3）搭x個這樣的正方形需要多少根火柴？（與同伴進行交流）（4）根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？1000個呢？五、教法與學法分析結合學生自身和教材內容的特點，本課時采用小組合作、自主探究的學習方法，創(chuàng)設學生感興趣的的問題情境，設計一系列探索活動，鼓勵學生通過觀察、交流、歸納等過程，探索解決問題的方法．課堂教學中注重對學生探究能力和歸納能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學生在課堂中的主體地位，使學生成為學習的主人.學習過程分析第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣.第二環(huán)節(jié)：活動探究，獲得新知.第三環(huán)節(jié)：小組交流，合作探究.第四環(huán)節(jié)：盤點收獲，課堂升華.第五環(huán)節(jié)：當堂檢測，查漏補缺.第六環(huán)節(jié)：課后練習，熟能生巧.學習目標學習評價課堂實施設計意圖教師活動學生活動關注學生能否準確說出圖片中字母的意義，是否能跟隨視頻說出兒歌《數(shù)青蛙》中的數(shù)量關系，能否歸納出n只青蛙中的數(shù)量關系.（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣（1）生活中的字母教師課件展示幾幅含有字母的圖片，并請同學回答圖片中字母表示的意義.（2）兒歌數(shù)青蛙1.播放兒歌《數(shù)青蛙》，并請全體同學跟著視頻唱起來：一只青蛙1張嘴，1只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通三聲跳下水；2.音樂停止，教師引導學生接著四只青蛙.3.問題：這首兒歌你能唱得完嗎？你怎樣用一句歌詞概括出這首兒歌呢？（教師：用字母表示數(shù)具有更廣泛的意義，它是數(shù)學發(fā)展中的一次里程碑，使數(shù)學研究的范圍更加的廣泛，也促進了科技的發(fā)展，今天我們就來學習用字母表示數(shù)）舉手發(fā)言，說出字母表示的意義.全體學生跟隨音樂一起唱兒歌。感知四只青蛙應該怎么數(shù)，并齊聲回答.舉手發(fā)言，概括出n只青蛙怎么表示，并初步感知字母表示數(shù)的意義通過觀察教師列舉的圖片體會生活處處有數(shù)學，感知字母的意義.通過共唱耳熟能詳?shù)耐陜焊?，引導學生觀察、思考，會用字母表示簡單的數(shù)量關系，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的歸納能力，順利引入新課.目標1目標2關注學生能否根據具體情境列出數(shù)量關系，能否關注到代數(shù)式書寫時的注意事項，其余學生能否及時補充、完善.關注學生能否準確所給代數(shù)式是否符合規(guī)范，強化學生理解不夠深刻的地方.關注學生是否能夠充分回憶小學學習過的相關知識，能否暢所欲言的表達自己的想法.（二）活動探究，獲得新知活動一：我表示（教師：目前我國正在開展第七次人口普查，這中間就蘊含了大量的數(shù)學關系，如果你學好了數(shù)學，也能發(fā)揮自己的力量）（1）用含有字母的式子表示（教師課件依次出示題目）①樂樂幫助工作人員對m個小區(qū)進行人口普查，而小明統(tǒng)計的數(shù)量是樂樂的2倍，那么小明共統(tǒng)計個小區(qū).②在第二天時，小明的統(tǒng)計數(shù)量是樂樂的倍，那么小明共統(tǒng)計小區(qū).③如果工作人員的工作量是樂樂的n倍，那么工作人員需統(tǒng)計個小區(qū).師生共同總結：①數(shù)字與字母，字母與字母相乘時，數(shù)字在前，字母在后，乘號省略.②結果中有帶分數(shù)的，帶分數(shù)要寫為假分數(shù).④在統(tǒng)計過程中，樂樂得知甲戶人家住房面積為m平方米，家中共有3口人，平均每人的住房面積為平方米.⑤若甲戶人家共有n口人，平均每人的住房面積為平方米.師生共同總結：③字母表示數(shù)時，除號用分數(shù)線表示.⑥樂樂從工作人員處得知，10年前，我市本科生的數(shù)量為a人，今年本科生的人數(shù)比10年前增加了b人,那么今年我市共有本科生人.師生共同總結：④字母表示數(shù)時，結果為和差形式且結果后帶單位的，將結果用和差形式括起來.教師總結：字母可以表示任何數(shù)。注意：同一個字母，在不同的問題中可以代表不同的量；在同一個問題中，不同的量要用不同的字母來表示。1.辨析：根據學習，請你判斷下列書寫是否符合要求？你能把錯誤的改過來嗎？2.知識遷移（1)你能用字母表示學過的運算律嗎？（2）你能用字母表示學過的幾何體的體積和表面積嗎？加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac長方體的體積：V=abc正方體的表面積：S=6a2正方體的體積：V=a3獨立思考后舉手發(fā)言，依次完成6個問題中的表達式.其余同學認真聽講，并及時表達自己的意見，修改發(fā)言者的不足之處.師生共同歸納代數(shù)式書寫時的注意事項.獨立思考，舉手發(fā)言，說出錯誤的原因并改正.積極發(fā)言，回顧小學學習過的相關知識，并大膽表達意見，全班一起補充完善.以第七次人口普查為背景創(chuàng)設問題情景，讓學生再次感知數(shù)學來源于生活，服務于生活.同時激發(fā)學生認真學習科學文化知識，積極承擔社會責任的意識，體現(xiàn)數(shù)學教學中的育人價值.通過設置簡單有趣的問題情景，讓學生用代數(shù)式解決問題，進而體會“為什么要學習代數(shù)式”以及“代數(shù)式的作用”.通過設計一些在字母表示數(shù)的書寫規(guī)范中易錯的點，讓學生鞏固本節(jié)課的知識，了解代數(shù)式書寫的要求，并能嚴格按照書寫規(guī)范列代數(shù)式.通過正例鞏固和反例辨析，加深學生對字母表示數(shù)的書寫規(guī)范的理解.通過知識遷移，鼓勵學生盡可能回憶以前學過的運算法則、運算律及運算公式，寫出相應的字母表示，讓學生說明其中每個字母的含義，啟發(fā)學生體會字母表示數(shù)的多樣性.目標3關注學生能否準確數(shù)出搭2個和3個正方形所需火柴棒的數(shù)量.關注學生是否有秩序地開展小組交流，是否能夠發(fā)散思維，探索更多的方法，能否認真聽取他人意見，對有困難的小組進行單獨指導.（三）小組交流，合作探究活動二：我探究樂樂準備用火柴棒搭建正方形，如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒.（1）按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？（小組合作）教學預設：(3)搭x個這樣的正方形需要多少根火柴？（與同伴進行交流.）(4)根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？1000個呢？通過觀察圖形，直接數(shù)出搭2個正方形，3個正方形，并齊聲說出答案.指定中心發(fā)言人，根據老師的要求，開展小組合作，小組內充分討論，分享解決問題的辦法，提出盡可能多的解決問題的策略，并及時將發(fā)現(xiàn)的方法記錄下來，小組勇敢上臺分享.同桌兩人充分交流，用自己的語言表達規(guī)律.通過設置由淺到深，由特殊到一般的問題，讓學生真實體會受到代數(shù)的過程，提升學生對代數(shù)式的認知能力，體會字母表示數(shù)的一般性和簡明性.在教學過程中，留給學生充分的時間，讓學生經歷操作與思考，表達與交流的過程，感知數(shù)學方法的多樣性和靈動性，培養(yǎng)學生多角度去思考問題，開發(fā)學生思維，提高學生思維品質.關注學生是否能條理清晰地概括出本節(jié)課所學知識.關注學生是否能夠運用所學新知解決問題，觀察把握學生各個習題的完成情況，并及時指導.（四）盤點收獲，課堂升華關于字母表示數(shù)這節(jié)課你收獲了什么？（五）當堂檢測，查漏補缺1.小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.2.溫度由t℃下降2℃是℃.3.如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.暢所欲言，談收獲，談體會，說出在學習中發(fā)現(xiàn)了什么，掌握了什么？還有些疑問？通過回顧本節(jié)所學知識，加深學生對知識的理解，幫助學生形成良好的知識系統(tǒng)和認知結構.關注學生是否能獨立自主地完成作業(yè)，了解學生在完成作業(yè)時出現(xiàn)的困難，及學習中的薄弱點，及時予以輔導.（六）課后練習，熟能生巧相信自己我能行：課本P79：知識技能1挑戰(zhàn)自己我可以：課本P80：問題解決3超越自己我敢做：在課堂探究的問題中，搭建x個這樣的正方形還有更多地解決辦法，你愿意試一試，提出更多的辦法嗎？根據個人情況選擇適當?shù)淖鳂I(yè)等級，并獨立、認真地完成作業(yè)，在完成過程中對不能解決的問題主動請教老師.分層作業(yè)的設計充分考慮到學情，考察了不同層次學生對知識的掌握.落實了課程標準，真正做到“使人人得到良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展.”七.板書設計：字母表示數(shù)一.列代數(shù)式書寫要求：二.學生展示八．教學反思本節(jié)課的亮點：本節(jié)課以觀察生活中的圖片和唱兒歌為切入點，導入新課，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情；在新知探究時，與時俱進，選擇最近的熱門事件“第七次人口普查”為背景，讓學生在生動自然的情境中學習，體現(xiàn)數(shù)學的育人價值；在情境中學會用字母表示簡單問題中的數(shù)量，在知識遷移中啟發(fā)學生發(fā)散思維，回顧學過的公式和運算律，并解釋字母表示數(shù)的