2023中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)一、單選題（每題3分，共36分）1．如果溫度上升2℃記作+2℃,那么溫度下降3℃記作()2．為了確保我國(guó)糧食種植的穩(wěn)定性，國(guó)家提出了“嚴(yán)防死守18億畝耕地的紅線目標(biāo)”，經(jīng)過(guò)了多年的努力和堅(jiān)守，我國(guó)耕地面積止住了下跌趨勢(shì)，而且還實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)．到2020年，全國(guó)耕地保有量回升至18.65億畝以上，1865000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．1.865x107B．18.65x108C．1.865x1093．下列計(jì)算正確的是()2294．如圖所示的正三棱柱，其主視圖是()第6題圖第9題圖7．為慶祝黨的二十大召開(kāi)，班級(jí)開(kāi)展了以“中國(guó)共產(chǎn)黨史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，該班得分情況如表．全班41名同學(xué)的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()成績(jī)（分）65707692人數(shù)2573A．76，78B．76，76一個(gè)根分別為()9．如圖，‘ABC中，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，S△ADE=1，則S四邊形BDEC=()10．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120。，則這個(gè)多邊形是()A．八邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形11．某廠計(jì)劃加工120萬(wàn)個(gè)醫(yī)用口罩，按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)6天后，疫情期間因?yàn)槿蝿?wù)需要，生產(chǎn)速度提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則可列方程為()12．如圖，在。O中，直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接OB、BC，已知。O的半徑為2，AB＝2，則∠BCD的大小為()二、填空題（共4小題，每空2分，共8分）13．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.14．把多項(xiàng)式ab2一4ab+4a分解因式的結(jié)果是15．已知圓錐的底面半徑是20，母線長(zhǎng)30，則圓錐的側(cè)面積為.16．如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，經(jīng)A交腰AC于點(diǎn)E，則經(jīng)ABE=°.三、解答題（共8小題，共56分）30試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)186分）如圖，已知∠BAD=∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．求證：∠B=∠D.196分）為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是度，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；(3)若該校有6000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書(shū)面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生人數(shù).207分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE」BC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF∥AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形AECF是矩形.(2)若四邊形ABCD為菱形，H為AB中點(diǎn)，連接OH，若DF=3，AE=4，求OH的長(zhǎng).217分）生活垃圾分類(lèi)不僅是城市精細(xì)化管理水平的重要體現(xiàn)，更是一座城市文明的有力表現(xiàn)．為響應(yīng)揚(yáng)州市政府的號(hào)召，培養(yǎng)中學(xué)生垃圾分類(lèi)的責(zé)任、意識(shí)和習(xí)慣，邗江區(qū)某校七年級(jí)開(kāi)展了相關(guān)的知識(shí)競(jìng)賽，要求每班各出兩名選手參與競(jìng)答比賽．七（3）班共有A、B、C、D四名同學(xué)報(bào)試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)名參賽.(1)班主任第一次選人就選到A同學(xué)的概率是多少？(2)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出A、C兩名同學(xué)被選中的概率.227分）2023年春節(jié)科幻電影《流浪地球2》火熱上映，激發(fā)了人們閱讀科幻書(shū)籍的熱情．某學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種科幻書(shū)籍，已知每本甲圖書(shū)的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書(shū)的進(jìn)價(jià)高15元，購(gòu)買(mǎi)675元甲圖書(shū)的數(shù)量與購(gòu)買(mǎi)450元乙圖書(shū)的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共70本，且甲種圖書(shū)的數(shù)量比乙種圖書(shū)的數(shù)量至少多6本，怎樣購(gòu)買(mǎi)，才能使購(gòu)書(shū)總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用.238分）如圖，以AB為直徑的⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)B，且與AC邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連接DE、BD.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE＝5，cos∠ABD求OE的長(zhǎng).24.（9分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2一2a2x(a