小學(xué)數(shù)學(xué)-《比的回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

比的回顧整理[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊）》40-54頁。[教學(xué)目標(biāo)]1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值、化簡比的方法，能理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，并能正確地解答實(shí)際問題。2、進(jìn)一步理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。3、向?qū)W生滲透對各類信息的整合、梳理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。[教學(xué)重點(diǎn)]對本單元的知識(shí)進(jìn)行整理，使之系統(tǒng)化、條理化，學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。[教學(xué)難點(diǎn)]1、學(xué)生了解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法，能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)。2、能夠熟練的化簡比以及應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、平板，暢言智慧課堂軟件[教學(xué)過程]一、學(xué)習(xí)成果，展示交流1、教師談話：同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)完比這個(gè)單元，回去大家進(jìn)行了知識(shí)梳理，并將知識(shí)繪制成了思維導(dǎo)圖，現(xiàn)在就讓我們一起來看看大家的收獲吧！學(xué)生1：我的思維導(dǎo)圖是按照信息窗整理的，窗一主要是比的認(rèn)識(shí)、比的化簡和比的基本性質(zhì)推導(dǎo)過程。窗二是按比例分配的內(nèi)容，以及解題方法。學(xué)生2：我是按照知識(shí)結(jié)構(gòu)整理的，前面基本知識(shí)和第一位同學(xué)差不多，后面的我還增加了一塊老師課堂上拓展的問題。三角形內(nèi)角、長方形、方法體與按比例解決問題的關(guān)系。師小結(jié)：兩位同學(xué)真善于學(xué)習(xí)和總結(jié)，還注意到了細(xì)節(jié)。【設(shè)計(jì)意圖】課前通過讓學(xué)生整理思維導(dǎo)圖，達(dá)到復(fù)習(xí)和查漏補(bǔ)缺的作用。通過同學(xué)們之間的交流，取長補(bǔ)短。也為本節(jié)課的復(fù)習(xí)進(jìn)行可很好的鋪墊。二、梳理舊知，建構(gòu)知識(shí)樹師談話：今天大家就跟隨老師進(jìn)一步對本單元進(jìn)行梳理和鞏固。師提問：什么是比？學(xué)生1：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。例如:7÷8寫作7︰8，讀作7比8.7是這個(gè)比的前項(xiàng)，8是這個(gè)比的后項(xiàng)，是比值。學(xué)生2：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師引導(dǎo)：看來比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，請大家回憶。相互關(guān)系區(qū)別比:（比號(hào)）比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值大家能不能用自己的語言說一說比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？學(xué)生1:比與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)。學(xué)生2:比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。師引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那比是不是也有著什么規(guī)律。對！是比的基本性質(zhì)。我們是怎樣推導(dǎo)出來的呢？生1：我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)，猜測，比應(yīng)該有著這樣的性質(zhì)……第二步通過舉例驗(yàn)證了，第三步得出結(jié)論，第四步，我們可以將得到的結(jié)論應(yīng)用到化簡最簡比中。在數(shù)學(xué)上我們稱之為類推法。師小結(jié)：這位同學(xué)不僅知識(shí)學(xué)的扎實(shí)，更學(xué)會(huì)了知識(shí)的推導(dǎo)方法。那你會(huì)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比嗎？a、25︰100＝（25÷25）︰（100÷25）＝1︰4b、4.2︰1.4＝（4.2÷1.4）︰（1.4÷1.4）＝3;1：=（×6）：（×6）=5:3通過化簡比，誰能說一說什么是最簡整數(shù)比？學(xué)生1：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。學(xué)生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是一對互質(zhì)數(shù)。學(xué)生3：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1.學(xué)生4：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是一對互質(zhì)數(shù)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。師追問：化簡比與求比值有什么不同？學(xué)生1:化簡比和求比值的方法是一樣的，只是結(jié)果不一樣.學(xué)生2:化簡比的最終結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比；求比值的最終結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)。師小結(jié)：我們從意義、方法和結(jié)果三個(gè)方面分析了化簡比和求比值的異同?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過比的相關(guān)知識(shí)地整理，讓學(xué)生對“比”有了系統(tǒng)地理解。能熟練地進(jìn)行“比”“除法”和“分?jǐn)?shù)”地互化，也為變式練習(xí)做好了鋪墊。鞏固練習(xí)、化零為整師引導(dǎo)：看來大家這部分知識(shí)掌握的很好，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)。請?jiān)谄桨迳贤瓿蛇@部分練習(xí)。通過大家提交的情況，老師發(fā)現(xiàn)有一個(gè)問題大家得分率比較低。誰能來分析一下這個(gè)問題為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。生：……師小結(jié)：看來應(yīng)用比的基本性質(zhì)解決問題時(shí)，大家一定要看清前項(xiàng)還是后項(xiàng)，讀清題意再著手?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過對比的基本性質(zhì)的拓展練習(xí)，進(jìn)一步理解這部分內(nèi)容，對所梳理的知識(shí)有了更清晰認(rèn)識(shí)。比的知識(shí)靈活運(yùn)用師引導(dǎo)：除了比的基本知識(shí)，這個(gè)單元你還有哪些收獲呢？生：我還學(xué)習(xí)了按比分配解決實(shí)際問題。師：讓我們來以一個(gè)實(shí)際問題，看看什么是按比例分配問題吧。五一班有學(xué)生40人，男女生人數(shù)的比是3:2，五一班男女生各有多少人？你會(huì)求解這個(gè)問題嗎？先思考如何解決，寫在練習(xí)本上。師引導(dǎo)：說說你是怎樣思考的？①學(xué)生獨(dú)立完成解答，請兩名不同做法的同學(xué)板演。②老師引導(dǎo)學(xué)生比較做法，明確兩種思路，即“把比看作份數(shù)來想和把比看作分?jǐn)?shù)來想”，完成板書。③師指出：一般提倡大家用后一種思路去做，因?yàn)檫@對后續(xù)的學(xué)習(xí)很有幫助，也可以將比的知識(shí)與分?jǐn)?shù)的知識(shí)更好的結(jié)合起來。你學(xué)會(huì)了嗎？敢不敢挑戰(zhàn)高難度的問題？用72厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，長與寬的比是5:4。這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？生說自己的解題思路，不明白的同學(xué)提問解答。師：老師這里還有一個(gè)更高難度的問題，來迎接挑戰(zhàn)吧！A、B兩地相距360千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。已知甲車與乙車速度的比是7：5，求乙車的速度。比較：這三道題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？師小結(jié)：我們在解決按比例分配問題時(shí)，常常會(huì)采用以上兩種方法。可以先求出總份數(shù)，再求各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。（2）也可以先求每份是多少，再用每份數(shù)乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固“按比例分配”的解法，優(yōu)化思路，在多個(gè)類型的題目中，孩子們自己總結(jié)方法，獲得知識(shí)和方法的雙提升。五、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你如何評(píng)價(jià)今天的學(xué)習(xí)？師總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅鞏固梳理了知識(shí)，更獲得了掌握知識(shí)的方法。愿你的心中的比之樹也能像這棵樹一樣枝繁葉茂。課下我們可以將這節(jié)課的收獲補(bǔ)充到自己的思維導(dǎo)圖中！【設(shè)計(jì)意圖】借助知識(shí)樹，并進(jìn)一步理清思路，豐富了學(xué)生的知識(shí)和方法。板書設(shè)計(jì)：比的回顧整理比的意義比值:比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：比的化簡比的基本性質(zhì)：化簡比的方法：按比例分配《比的回顧整理》學(xué)情分析《比》是“比與比例”板塊的起始課，“比”是小學(xué)階段一個(gè)非常重要的概念，它和除法、分?jǐn)?shù)有一定的聯(lián)系，但也有其不可替代的作用，體現(xiàn)在“比”不僅可以只表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，而且可以清楚、簡單、直觀的表示三個(gè)量或多個(gè)量的關(guān)系，也能夠解決物體不可度量的屬性的可比性，如形狀、顏色、質(zhì)地、甜度等（比值相同，物體的屬性也相同），這既是學(xué)習(xí)比的必要性，也是它作為種子生長的力量所在，后續(xù)的知識(shí)也就基于本節(jié)課遷移生長；除了知識(shí)技能的回顧梳理，本節(jié)課還讓學(xué)生親歷分析方法梳理，總結(jié)規(guī)律等多個(gè)活動(dòng)，不只讓學(xué)生收獲了學(xué)科知識(shí)的果，更給他們播下了變中有不變、遷移、比較、抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“種”。所以，《比》是這一板塊的“種子課”。六年級(jí)的孩子有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新知識(shí)學(xué)習(xí)后但多數(shù)學(xué)生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學(xué)力求通過生活中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)中遇到的問題幫助學(xué)生真正理解比的概念，梳理方法，總結(jié)規(guī)律，用學(xué)生喜歡開放式的思維導(dǎo)圖形式整理所學(xué)?！侗鹊幕仡櫿怼沸Ч治稣谜n學(xué)生始終精神飽滿，情緒高漲，教學(xué)效果好。六年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容很多很雜，而事實(shí)上小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的總復(fù)習(xí)，一直讓老師很為難，如果一味地將知識(shí)重新再現(xiàn)，學(xué)得好的學(xué)生認(rèn)為自己都會(huì)了不要聽，學(xué)得不好的學(xué)生也沒有定心聽，老師覺得上復(fù)習(xí)課很痛苦，該怎樣避免枯燥重復(fù)，又能體現(xiàn)學(xué)生的主體精神呢？我執(zhí)教的《比和比例的復(fù)習(xí)》屬于概念課，為了讓學(xué)生對比和比例的知識(shí)形成整體的認(rèn)識(shí)，又能把握住知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，達(dá)成觸類旁通，一舉多得，周老師將比和比例的知識(shí)對比復(fù)習(xí)，深化基本概念。周老師不是直接問學(xué)生“關(guān)于比和比例我們已經(jīng)知道了些什么？”讓同學(xué)們講了很多，同時(shí)也深深感到這些知識(shí)點(diǎn)如果這樣處理的話會(huì)顯得零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化。我把這個(gè)過程放在課堂上去完成，而是知識(shí)樹引入，始終圍繞著這點(diǎn)來回顧已學(xué)過的有關(guān)比和比例的知識(shí)，回顧之后進(jìn)行梳理。韓老師的這節(jié)課注重學(xué)生對知識(shí)的理解，更重要的是滲透了學(xué)生對各類信息的整合、梳理，培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)?！侗鹊幕仡櫿怼贩此歼@是一節(jié)復(fù)習(xí)課，我在上這節(jié)課時(shí)，先讓學(xué)生自己將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系。然后在習(xí)題配備中注重整合前后知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性。在學(xué)生前期的練習(xí)反饋中，通過考點(diǎn)以及解題方法訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握一種科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法。在提升思維訓(xùn)練，變式練習(xí)和一題多解，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓不同層次的學(xué)生都能有所收獲。在總結(jié)收獲中，讓學(xué)生反思自己的所學(xué)，尋找不足。一、成功之處1.突破難點(diǎn)比和比值的區(qū)別及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別是兩大難點(diǎn)，在做題時(shí)學(xué)生往往容易混淆，在教學(xué)中要求學(xué)生組內(nèi)重點(diǎn)交流它們的區(qū)別，這樣有助于學(xué)生突破難點(diǎn)，更好得掌握“比”這一知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容。2.采用了小組合作學(xué)習(xí)的模式在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，形成了老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的全方位、多層次、多角度的交流模式，使小組中每個(gè)人都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)與看法，也樂于傾聽他人的意見，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是一種愉快的事情，從而滿足了學(xué)生的心理需要，促進(jìn)學(xué)生智力因素和非智力因素的和諧發(fā)展。3.講練結(jié)合,適當(dāng)拓展學(xué)生回顧完知識(shí)，再安排相應(yīng)的富于層次的練習(xí)，從基本到綜合練習(xí)，最后安排適當(dāng)拓展，使知識(shí)逐漸清晰地呈現(xiàn)出來，使學(xué)生徹底掌握所學(xué)知識(shí)，突破知識(shí)重難點(diǎn)，做到層層反饋、訓(xùn)練，從而達(dá)到內(nèi)化的目的。二、不足之處1.在教學(xué)設(shè)計(jì)方面不夠精致和創(chuàng)新。2.由于時(shí)間緊沒有進(jìn)行試教，在上課時(shí)怕時(shí)間不夠，經(jīng)常看手機(jī)上的時(shí)間，課堂教態(tài)不夠自然。3.應(yīng)繼續(xù)提高復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。我會(huì)在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中多學(xué)習(xí)、多用心，爭取上好每一節(jié)復(fù)習(xí)課。比的回顧整理本信息窗以學(xué)生熟悉的人體為素材，簡明地呈現(xiàn)了頭長、臂長、腿長、身高等數(shù)據(jù)信息，借助“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系？”這一問題，引入對比的意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘除法和分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法和分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科循序漸進(jìn)的特點(diǎn)?！氨鹊囊饬x”是小學(xué)六年級(jí)上冊教材中教學(xué)重點(diǎn)之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華，同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。《比的回顧整理》測評(píng)練習(xí)一、填空1.甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。甲、乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。2.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（）。3.一本書，小明計(jì)劃每天看，這本書計(jì)劃（）看完。二、判斷1．由兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）

2．正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。（）

3．如果8A=9B那么B：A=8：9（）

４．１５：１６和6：5能組成比例（）三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）圖上６厘米表示表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是（）。A、1：40000B、1：400000C、1：4000000小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是(

)

A、2：7B、6：21C、4：14下面第(

)組的兩個(gè)比不能組成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:9三角形的高一定,它的面積和底(

)A、成正比例B、成反比例C、不成比例計(jì)算1、求比值。14：0.72：13：22、化簡比。7：0.2412.6：0.4：1五、解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：145：0.4＝2：X2.8：＝0.7：X＝六、\o"VOGATE

ECO

5@V"根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比3．兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36。七、應(yīng)用題建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？一個(gè)縣共有拖拉機(jī)550臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是3：8，這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？用84厘米長的