小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1【教學(xué)目標(biāo)】1．以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2．初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3．學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。玻璃示意圖1.2米玻璃示意圖1.2米0.7米一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想1．根據(jù)情境圖提問(wèn)談話：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問(wèn)題？學(xué)生看圖，能想到：樓梯玻璃是平行四邊形，底是1.2米，高是0.7米。提出“這塊玻璃的面積是多少平方米？”的問(wèn)題。引導(dǎo)：要解決這個(gè)問(wèn)題都和什么有關(guān)？學(xué)生思考，可能會(huì)想到：解決這個(gè)問(wèn)題，都和平行四邊形的面積有關(guān)。2．出示課題談話：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。3．回憶長(zhǎng)方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形面積，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。4．猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積？學(xué)生可能會(huì)有不同的猜想：①底×高；②底×它的鄰邊。追問(wèn)：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長(zhǎng)方形面積說(shuō)出自己猜想的根據(jù)。54547學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：①底×高28cm2②底×它的鄰邊35cm2提問(wèn)：到底哪種猜想對(duì)？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下不同的情況：①學(xué)生引起爭(zhēng)論，有人認(rèn)為第一種猜想對(duì)；有人認(rèn)為第二種對(duì)。②大家一致認(rèn)為第一種對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)看圖查找信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個(gè)問(wèn)題和什么有關(guān)？”學(xué)生在思考回答的過(guò)程中經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程：一是分析整理信息的過(guò)程；二是物形分離的過(guò)程。學(xué)生清晰了這兩個(gè)過(guò)程，才能正確的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題。接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式猜想平行四邊形的面積，然后鼓勵(lì)學(xué)生講清猜想的根據(jù)。學(xué)生猜想中都會(huì)提到平行四邊形的底、高、它的鄰邊，出示相關(guān)的數(shù)據(jù)學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)猜想的結(jié)果是不相同的，引起爭(zhēng)議，產(chǎn)生要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式1．介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求談話：要實(shí)踐就要有材料，拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。2．小組活動(dòng)在小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視，要做到兩方面：①了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果；②了解學(xué)生剪拼的方法。3．全班匯報(bào)（1）數(shù)方格的方法實(shí)物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會(huì)先數(shù)出了22個(gè)整格。引導(dǎo)：數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？學(xué)生能想到：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。談話：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有28個(gè)1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。（2）轉(zhuǎn)化的方法學(xué)生可能會(huì)想到不同的剪拼方法：①②引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說(shuō)明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。提問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。小結(jié)：看來(lái)整個(gè)圖形在剪拼過(guò)程中沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，它們的面積是相等的，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？學(xué)生能想到：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這樣能簡(jiǎn)單的求出平行四邊形的面積。小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。小結(jié)：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。4．反思談話：剛才我們通過(guò)不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而其他的猜想不對(duì)。雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說(shuō)過(guò)“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。5.總結(jié)公式課件演示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過(guò)程。學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等；長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。引導(dǎo)：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)思考用字母怎樣表示這個(gè)公式？學(xué)生能結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到：S=ah提問(wèn)：這個(gè)公式中S、a、h各表示什么？學(xué)生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？學(xué)生能想到：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。6.解決情境圖的問(wèn)題學(xué)生口頭列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，學(xué)生可能會(huì)采用數(shù)方格和剪拼兩種不同的方法驗(yàn)證底×高的猜想是正確的。教師要在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。比如，數(shù)方格時(shí)，教師追問(wèn)“數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？”剪拼時(shí)，教師追問(wèn)：“長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？”、“為什么要變成長(zhǎng)方形？”、“怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？”教師通過(guò)追問(wèn)，引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程。三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題1．基礎(chǔ)練習(xí)自主練習(xí)第1題：計(jì)算下面平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2．解決實(shí)際問(wèn)題一個(gè)平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是5米。這個(gè)停車位的占地面積是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3．拓展練習(xí)談話：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學(xué)生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2提問(wèn)：為什么不是8×10呢？學(xué)生可能會(huì)想到：8米的高是15米底邊上的。小結(jié)：看來(lái)求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來(lái)。談話：如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生能在圖中指一指，說(shuō)一說(shuō)：這條垂直的小路最短。小結(jié)：如果不測(cè)量，怎樣計(jì)算這條小路有多長(zhǎng)？你是怎樣想的？學(xué)生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計(jì)算出120÷10=12（米）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設(shè)計(jì)一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已有的“點(diǎn)到直線之間垂線段最短”知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到這條垂線段設(shè)計(jì)就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)談話：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生可能會(huì)談到平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程、計(jì)算公式和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?？偨Y(jié)：看來(lái)同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。設(shè)計(jì)理念：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路： 創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e效果分析本課的教學(xué)充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，通過(guò)讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生剪拼，讓學(xué)生猜想討論，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，主動(dòng)地去探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生積極探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。這節(jié)課采用先讓學(xué)生“大膽猜測(cè)”，再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路，教師有意識(shí)地把經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”蘊(yùn)含在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算獲得兩個(gè)合理的猜想后， 教師不做否定，而是要求學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)思維頓悟，教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這不但讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更透徹， 影響更深刻，而且給學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法指導(dǎo)。這樣的過(guò)程既不同于一般到特殊的演繹過(guò)程，也有別于由具體到一般的歸納過(guò)程，它是一種發(fā)現(xiàn)并填補(bǔ)認(rèn)知的空隙， 即定向探索解決問(wèn)題的研究過(guò)程，這符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律。《平行四邊形的面積教材分析本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容包括剪拼圖形、結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。《平行四邊形的面積評(píng)測(cè)練習(xí)1．基礎(chǔ)練習(xí)自主練習(xí)第1題：計(jì)算下面平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2．解決實(shí)際問(wèn)題一個(gè)平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是5米。這個(gè)停車位的占地面積是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3．拓展練習(xí)談話：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學(xué)生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2提問(wèn)：為什么不是8×10呢？學(xué)生可能會(huì)想到：8米的高是15米底邊上的。小結(jié)：看來(lái)求平行四邊形的面積這底和