勾股定理大題難題

PAGEPAGE41、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________．2.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？3、如圖，EF為正方形ABCD的對(duì)角線，將∠A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則∠DKG=_______．4、以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的高是（）厘米A、2×（）10B、2×（）9C、2×（）10D、2×（）95.在△ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則△ABC的面積為_____________．6.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為___________.7.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于多少？8.如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為多少？9、如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。

（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。

10.一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門?

11.國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．

27．已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2c2－b2c2＝a4－b428．如圖，∠xoy=60°，M是∠xoy內(nèi)的一點(diǎn)，它到ox的距離MA為2。它到oy的距離為11。求OM的長(zhǎng)。COABDEF第26題圖29．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OFCOABDEF第26題圖勾股定理檢測(cè)題精選1、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，則ab＝．2、等腰△ABC的面積為12cm2，底上的高AD＝3cm，則它的周長(zhǎng)為．3、等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為。4、直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分別為＿＿＿．（是偶數(shù)呢）5、直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm6、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為3和4，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為________。（該點(diǎn)是三角形的交點(diǎn)）7、將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是。8、小強(qiáng)量得家里彩電熒屏的長(zhǎng)為，寬為，則這臺(tái)電視機(jī)尺寸是（）A．9英寸（） B．21英寸（） C．29英寸（） D．34英寸（）9、直角三角形邊長(zhǎng)為，斜邊上高為，則下列各式總能成立的是（）A、 B．C． D．10、下圖的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)面積為10的正方形．11、在數(shù)軸上畫出的點(diǎn)．第第10題圖-3-3-2-101243-4第11題圖12、△ABC三邊分別為：a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整數(shù)，且m＞n）．△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由13、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°。 14、如圖所示，這些空油桶（每只油桶底面直徑均為）堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？15、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，求正方形A，B，C，D的面積之和。AABCD16、已知在△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC，求AD的長(zhǎng)。（改：已知在△ABC中，AB=17，AC=10，AD⊥BC，BC邊上的高AD=8，求BC的長(zhǎng)。）17、已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為多少？AABEFDC18、△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=1，求b，c的長(zhǎng)。如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？（2009?樂(lè)山）如圖6，一圓錐的底面半徑為2，母線PB的長(zhǎng)為6，D為PB的中點(diǎn)．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行回到A的最短路徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則螞蟻爬行的最短路程為。如圖7，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只昆蟲想到B點(diǎn)去