分式的乘除法

分式的乘除法分式的乘除法（通用9篇）

分式的乘除法篇1

第一課時(shí)

一、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號(hào)法則？

【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個(gè)不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？

分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí).

2.老師小結(jié)：

（1）約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.例題與練習(xí)：

例1約分：

（1）；

請(qǐng)同學(xué)觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

（2）；

請(qǐng)同學(xué)分析如何約分.

解：.

小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②留意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

第12頁

分式的乘除法篇2

一、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號(hào)法則？

【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個(gè)不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？

分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí).

2.老師小結(jié)：

（1）約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.例題與練習(xí)：

例1約分：

（1）；

請(qǐng)同學(xué)觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

（2）；

請(qǐng)同學(xué)分析如何約分.

解：.

小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②留意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

（5）；

解：原式.

例2化簡(jiǎn)求值：

.其中，.

分析：約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡(jiǎn)，而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算供應(yīng)了便利條件.

解：原式.

當(dāng)，時(shí).

.

二、隨堂練習(xí)

教材P65練習(xí)1、2.

三、總結(jié)、擴(kuò)展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補(bǔ)充思索爭(zhēng)論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設(shè)計(jì)

分式的乘除法篇3

第一課時(shí)

一、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號(hào)法則？

【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個(gè)不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？

分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí).

2.老師小結(jié)：

（1）約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.例題與練習(xí)：

例1約分：

（1）；

請(qǐng)同學(xué)觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

（2）；

請(qǐng)同學(xué)分析如何約分.

解：.

小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②留意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

（5）；

解：原式.

例2化簡(jiǎn)求值：

.其中，.

分析：約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡(jiǎn)，而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算供應(yīng)了便利條件.

解：原式.

當(dāng)，時(shí).

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二、隨堂練習(xí)

教材P65練習(xí)1、2.

三、總結(jié)、擴(kuò)展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補(bǔ)充思索爭(zhēng)論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設(shè)計(jì)

分式的乘除法篇4

一、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號(hào)法則？

【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個(gè)不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？

分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí).

2.老師小結(jié)：

（1）約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.例題與練習(xí)：

例1約分：

（1）；

請(qǐng)同學(xué)觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

（2）；

請(qǐng)同學(xué)分析如何約分.

解：.

小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②留意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

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（5）；

解：原式.

例2化簡(jiǎn)求值：

.其中，.

分析：約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡(jiǎn)，而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算供應(yīng)了便利條件.

解：原式.

當(dāng)，時(shí).

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二、隨堂練習(xí)

教材P65練習(xí)1、2.

三、總結(jié)、擴(kuò)展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補(bǔ)充思索爭(zhēng)論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設(shè)計(jì)

分式的乘除法篇5

一、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號(hào)法則？

【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個(gè)不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？

分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí).

2.老師小結(jié)：

（1）約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.例題與練習(xí)：

例1約分：

（1）；

請(qǐng)同學(xué)觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

（2）；

請(qǐng)同學(xué)分析如何約分.

解：.

小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②留意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

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（5）；

解：原式.

例2化簡(jiǎn)求值：

.其中，.

分析：約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡(jiǎn)，而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算供應(yīng)了便利條件.

解：原式.

當(dāng)，時(shí).

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二、隨堂練習(xí)

教材P65練習(xí)1、2.

三、總結(jié)、擴(kuò)展

1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).

2.若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母和系數(shù)約去它們的最大公約數(shù).

3.若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先分解因式，再約分.

四、布置作業(yè)

教材P73中2、3.

補(bǔ)充思索爭(zhēng)論題：

1.將下列各式約分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，則

五、板書設(shè)計(jì)

分式的乘除法篇6

各位評(píng)委：

下午好!今日我說課的題目是《分式的乘除法(第1課時(shí))》，所選用是人教版的教材。依據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書等五個(gè)方面加以說明。

一、說教材

(一)教材的地位和作用

本節(jié)教材是八班級(jí)數(shù)學(xué)第十六章其次節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)校數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法;另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等學(xué)問奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在整個(gè)的學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過渡作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)新課標(biāo)的要求和本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)，考慮到班級(jí)同學(xué)的學(xué)問水平，以及對(duì)教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)知目標(biāo)：理解并把握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。

2.技能目標(biāo)：經(jīng)受從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培育同學(xué)類比的探究力量，加深對(duì)從特別到一般數(shù)學(xué)的思想熟悉。

3.情感目標(biāo)：教學(xué)中讓同學(xué)在主動(dòng)探究，合作溝通中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使同學(xué)在學(xué)學(xué)問的同時(shí)感受探究的樂趣和勝利的體驗(yàn)。

(三)教學(xué)重難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。

下面，為了講清重點(diǎn)難點(diǎn)，使同學(xué)能達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、說學(xué)情

1.同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分?jǐn)?shù)的乘除法類比，促進(jìn)學(xué)問的正遷移。

2.八班級(jí)的同學(xué)接受力量、思維力量、自我掌握力量都有很大變化和提高，自學(xué)力量較強(qiáng)，通過類比學(xué)習(xí)加快學(xué)問的學(xué)習(xí)。

三、說教法學(xué)法

(一)說教法

教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變是新課標(biāo)改革的目標(biāo)，新課標(biāo)要求把過去單純的老師講，同學(xué)接受的教學(xué)方式，變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循老師主導(dǎo)、同學(xué)為主體的原則，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和同學(xué)的年齡特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭(zhēng)論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，提倡同學(xué)主動(dòng)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以師生互動(dòng)的形式，在老師的指導(dǎo)下突破難點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算，在例題的引導(dǎo)分析時(shí)，教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)潔明白，深化淺出的分析本課教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。讓同學(xué)在練習(xí)題中鞏固難點(diǎn)，從真正意義上完成對(duì)學(xué)問的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采納多媒體幫助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

(二)說學(xué)法

從認(rèn)知狀況來說，同學(xué)在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟識(shí)，加上對(duì)本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住學(xué)校生具有豐富的想象力量和活躍的思維力量，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚(yáng)這些心理特征，因此，我認(rèn)為本節(jié)課適合采納同學(xué)自主探究、合作溝通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問題引入，激發(fā)同學(xué)的愛好，使他們?cè)谡n堂上集中留意力;另一方面，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學(xué)理解、接受，讓同學(xué)在自主探究、合作溝通中加深理解分式的乘除運(yùn)算，充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不但讓同學(xué)"學(xué)會(huì)'還要讓同學(xué)"會(huì)學(xué)'

四、說教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是老師和同學(xué)間互動(dòng)的過程，是師生共同進(jìn)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，接下來，我再詳細(xì)談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程支配：

(一)提出問題，引入課題

俗話說："好的開端是勝利的一半'同樣，好的引入能激發(fā)同學(xué)愛好和求知欲。因此我用實(shí)際動(dòng)身提消失實(shí)生活中的問題：

問題1求容積的高是，(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。

問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。

從實(shí)際動(dòng)身，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓同學(xué)感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)同學(xué)愛好和求知欲。

(二)類比聯(lián)想，探究新知

從同學(xué)熟識(shí)的分?jǐn)?shù)的乘除法動(dòng)身，引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。(1)(2)

解后總結(jié)概括：(1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?(2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說出詳細(xì)內(nèi)容嗎?(假如有困難老師應(yīng)給于引導(dǎo))

(同學(xué)應(yīng)當(dāng)能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)老師加以確定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)同學(xué)類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則.

【分式的乘除法法則】

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

用式子表示為：

設(shè)計(jì)意圖：由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學(xué)理解、接受，體現(xiàn)了自主探究，合作學(xué)習(xí)的新理念。

(三)例題分析，應(yīng)用新知

師生活動(dòng)：老師參加并指導(dǎo)，同學(xué)獨(dú)立思索，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使同學(xué)耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我實(shí)行板演的形式，和同學(xué)一起具體分析，提示同學(xué)關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。

(四)練習(xí)鞏固，培育力量

P13練習(xí)第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2)

師生活動(dòng)：老師出示問題，同學(xué)獨(dú)立思索解答，并讓同學(xué)板演或投影展現(xiàn)同學(xué)的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步嫻熟解題的思路，也遵循了鞏固與進(jìn)展相結(jié)合的原則。讓同學(xué)板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

(五)課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)

引導(dǎo)同學(xué)自主進(jìn)行課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問?

2.在學(xué)問應(yīng)用過程中需要留意什么?

3.你有什么收獲呢?

師生活動(dòng)：同學(xué)反思，提出疑問，集體溝通。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)結(jié)果讓同學(xué)作為反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂，在溝通中與全班同學(xué)共享，從而加深對(duì)學(xué)問的理解記憶。

(六)布置作業(yè)

教科書習(xí)題6.2第1、2(必做)練習(xí)冊(cè)P(選做)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)問的一個(gè)延長(zhǎng)?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

五、說板書設(shè)計(jì)

在本節(jié)課中我將采納提綱式的板書設(shè)計(jì)，由于提綱式-條理清晰、從屬關(guān)系分明，給人以清楚完整的印象，便于同學(xué)對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)問體系的理解和記憶。

分式的乘除法篇7

各位評(píng)委：

下午好！今日我說課的題目是《分式的乘除法（第1課時(shí)）》，選用是人教版的教材。依據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于這節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書等五個(gè)方面加以說明。

一、說教材

（一）教材的地位和作用

本節(jié)教材是八班級(jí)數(shù)學(xué)第十六章其次節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)校數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法；另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等學(xué)問奠定了基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在整個(gè)的學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過渡作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)新課標(biāo)的要求和這節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)，考慮到班級(jí)同學(xué)的學(xué)問水平，以及對(duì)教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：理解并把握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。

2、技能目標(biāo)：經(jīng)受從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培育同學(xué)類比的探究力量，加深對(duì)從特別到一般數(shù)學(xué)的思想熟悉。

3、情感目標(biāo)：教學(xué)中讓同學(xué)在主動(dòng)探究，合作溝通中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使同學(xué)在學(xué)學(xué)問的同時(shí)感受探究的樂趣和勝利的體驗(yàn)。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我確立了以下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。

下面，為了講清重點(diǎn)難點(diǎn)，使同學(xué)能達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、說學(xué)情

1、同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分?jǐn)?shù)的乘除法類比，促進(jìn)學(xué)問的正遷移。

2、八班級(jí)的同學(xué)接受力量、思維力量、自我掌握力量都有很大變化和提高，自學(xué)力量較強(qiáng)，通過類比學(xué)習(xí)加快學(xué)問的學(xué)習(xí)。

三、說教法學(xué)法

（一）說教法

教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變是新課標(biāo)改革的目標(biāo)，新課標(biāo)要求把過去單純的老師講，同學(xué)接受的教學(xué)方式，變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循老師主導(dǎo)、同學(xué)為主體的原則，結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和同學(xué)的年齡特征，這節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭(zhēng)論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，提倡同學(xué)主動(dòng)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以師生互動(dòng)的形式，在老師的指導(dǎo)下突破難點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算，在例題的`引導(dǎo)分析時(shí)，教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)潔明白，深化淺出的分析本課教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。讓同學(xué)在練習(xí)題中鞏固難點(diǎn)，從真正意義上完成對(duì)學(xué)問的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采納多媒體幫助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

（二）說學(xué)法

從認(rèn)知狀況來說，同學(xué)在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟識(shí)，加上對(duì)本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住學(xué)校生具有豐富的想象力量和活躍的思維力量，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚(yáng)這些心理特征，因此，我認(rèn)為這節(jié)課適合采納同學(xué)自主探究、合作溝通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問題引入，激發(fā)同學(xué)的愛好，使他們?cè)谡n堂上集中留意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學(xué)理解、接受，讓同學(xué)在自主探究、合作溝通中加深理解分式的乘除運(yùn)算，充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不但讓同學(xué)"學(xué)會(huì)"還要讓同學(xué)"會(huì)學(xué)"

四、說教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是老師和同學(xué)間互動(dòng)的過程，是師生共同進(jìn)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，接下來，我再詳細(xì)談?wù)勥@節(jié)課的教學(xué)過程支配：

（一）提出問題，引入課題

俗話說："好的開端是勝利的一半"同樣，好的引入能激發(fā)同學(xué)愛好和求知欲。因此我用實(shí)際動(dòng)身提消失實(shí)生活中的問題：

問題1求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。

問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。

從實(shí)際動(dòng)身，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓同學(xué)感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)同學(xué)愛好和求知欲。

（二）類比聯(lián)想，探究新知

從同學(xué)熟識(shí)的分?jǐn)?shù)的乘除法動(dòng)身，引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

解后總結(jié)概括：

（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？

（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出詳細(xì)內(nèi)容嗎？（假如有困難老師應(yīng)給于引導(dǎo)）

（同學(xué)應(yīng)當(dāng)能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）老師加以確定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)同學(xué)類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

【分式的乘除法法則】

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示為：

設(shè)計(jì)意圖：由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于同學(xué)理解、接受，體現(xiàn)了自主探究，合作學(xué)習(xí)的新理念。

（三）例題分析，應(yīng)用新知

師生活動(dòng)：老師參加并指導(dǎo)，同學(xué)獨(dú)立思索，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使同學(xué)耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破這節(jié)課的難點(diǎn)我實(shí)行板演的形式，和同學(xué)一起具體分析，提示同學(xué)關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。

（四）練習(xí)鞏固，培育力量

師生活動(dòng)：老師出示問題，同學(xué)獨(dú)立思索解答，并讓同學(xué)板演或投影展現(xiàn)同學(xué)的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步嫻熟解題的思路，也遵循了鞏固與進(jìn)展相結(jié)合的原則。讓同學(xué)板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)

引導(dǎo)同學(xué)自主進(jìn)行課堂小結(jié)：

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？

2、在學(xué)問應(yīng)用過程中需要留意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動(dòng)：同學(xué)反思，提出疑問，集體溝通。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)結(jié)果讓同學(xué)作為反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂，在溝通中與全班同學(xué)共享，從而加深對(duì)學(xué)問的理解記憶。

五、說板書設(shè)計(jì)

在這節(jié)課中我將采納提綱式的板書設(shè)計(jì)，由于提綱式—條理清晰、從屬關(guān)系分明，給人以清楚完整的印象，便于同學(xué)對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)問體系的理解和記憶。

分式的乘除法篇8

一、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)提問】

1.分式的基本性質(zhì)？

2.分式的變號(hào)法則？

【新課】

數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）

從前有個(gè)不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他立刻欣喜地說：“夠了！夠了！”

問：這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？

分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？

1.提出課題：分式可不行以約分？依據(jù)什么？怎樣約分？約到何時(shí)為止？

同學(xué)分組爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí).

2.老師小結(jié)：

（1）約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.

（4）最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.例題與練習(xí)：

例1約分：

（1）；

請(qǐng)同學(xué)觀看思索：①有沒有公因式？②公因式是什么？

解：.

小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，留意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.

（2）；

請(qǐng)同學(xué)分析如何約分.

解：.

小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.②留意對(duì)分子、分母符號(hào)的處理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

（5）；

解：原式.

例2化簡(jiǎn)求值：

.其中，.

分析：約分是實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡(jiǎn)，而最簡(jiǎn)分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算供應(yīng)了便利條件.

解：原式.

當(dāng)，時(shí).