坡面形態(tài)對邊坡穩(wěn)定的影響

坡面形態(tài)對邊坡穩(wěn)定的影響

1失穩(wěn)邊坡穩(wěn)定性分析實際設(shè)計中的邊板表面通常有三種類型：凸、凹和平。當梯度和其他參數(shù)不變時，不同梯度的梯度的穩(wěn)定性也完全不同，尤其是在曲線的傾斜半徑很小的情況下。本文將坡面形態(tài)對邊坡穩(wěn)定性的影響稱為坡面形態(tài)效應(yīng)。王家臣和杜競中研究了凸坡的破壞形態(tài)及初步破壞機制；朱乃龍和張世雄對深凹巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定角開展了系統(tǒng)研究，建立了深凹巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定角的理論公式；李列列和田鈞分別以瑞典圓弧法和畢肖普法為基礎(chǔ)，考慮了邊坡的旋轉(zhuǎn)半徑和土條側(cè)向土壓力對邊坡穩(wěn)定性的影響，建立了三維外凸、凹邊坡穩(wěn)定性分析方法；盧坤林等通過底抬升裝置，對凸坡和平坡的極限穩(wěn)定角進行了研究；趙衡和宋二祥揭示了目前三維分析方法中滑裂面形狀的假設(shè)并非總是合理，得到了內(nèi)摩擦角=0時圓形凸坡臨界坡高的上限解。提出了軸對稱破壞模式下，計算圓形凸坡安全系數(shù)的極限平衡方法。在國外，R.Baker和D.Leshchinsky和O.Farzaneh等分別采用變分極限平衡方法和極限分析方法，得出圓形凸坡的穩(wěn)定性隨著R/H(其中，R為坡面曲率半徑，H為坡高)的增大而降低，并趨向于平面應(yīng)變的計算結(jié)果。X.Zhang討論了凹坡的破壞模式，并研究了三維穩(wěn)定性分析方法，認為其大小與曲率比有關(guān)。D.W.Rassam和D.J.Williams對礦山廢石堆形態(tài)對穩(wěn)定性關(guān)系進行了研究，得到了凹坡極限穩(wěn)定角至少要比平坡的大2°，凸坡的極限穩(wěn)定角要比平坡小0.5°的結(jié)論。本文擬從失穩(wěn)邊坡資料統(tǒng)計分析、模型試驗和理論計算3個方面，對坡面形態(tài)效應(yīng)進行系統(tǒng)研究，首先，從統(tǒng)計分析和模型試驗對坡面形態(tài)效應(yīng)開展初步的認識與分析，并對相關(guān)試驗現(xiàn)象進行合理解釋；再從理論上建立計算圓形凸坡和凹坡安全系數(shù)的方法，并得到了模型試驗和已有相關(guān)理論成果的驗證，進而討論了坡面形態(tài)效應(yīng)的影響及參數(shù)的變化規(guī)律，最后，從易于工程應(yīng)用的角度，制作不同坡面形態(tài)的圓形邊坡安全系數(shù)的速查曲線，同時還建議了需要考慮坡面形態(tài)效應(yīng)的范圍。2梯度結(jié)構(gòu)對穩(wěn)定性的統(tǒng)計分析與模型試驗2.1果內(nèi)坡種分布筆者收集了300個破壞邊坡的坡面形態(tài)資料，坡面形態(tài)的統(tǒng)計結(jié)果見圖1，其中，凸坡148個(占49.3%)，平坡112個(占37.3%)，凹坡40個(占13.4%)?？梢娖旅嫘螒B(tài)效應(yīng)是存在的，其具體體現(xiàn)為：凹坡穩(wěn)定性較好，平坡次之，凸坡最差。2.2坡面穩(wěn)定坡角圖2為底抬升試驗裝置，在模型槽中制作坡度恒定的圓形凸坡、平坡和圓形凹坡，通過緩慢抬升底板直至觸發(fā)模型邊坡破壞，測量破壞時抬升角度，定性地研究坡面形態(tài)對邊坡極限穩(wěn)定坡角的影響，也為后文的理論分析提供實測數(shù)據(jù)支持。模型材料為均勻潮濕的細砂(粒徑為0.1～1.0mm)，物理力學指標如表1所示，需說明，盧坤林等研究中的表1中的黏聚力取值系筆誤。試驗共設(shè)計了30°，45°和60°三種坡度，凸坡和凹坡的坡面曲率半徑與坡高相等(R=H)，測量破壞時抬升的角度列于表2中。由此可知坡面形態(tài)對邊坡穩(wěn)定性是有影響的，就本試驗而言，當邊坡坡度不變，凸坡的極限穩(wěn)定坡角低于平坡2°～4°，而凹坡則高于平坡3°～5°。2.3滑體寬度、環(huán)向側(cè)壓力合力對邊坡穩(wěn)定性的影響對于平坡而言，可以認為符合平面應(yīng)變條件，當坡面形態(tài)為凸或凹時，與平面應(yīng)變條件相比，具有如下不同：(1)幾何形態(tài)不同。對坡面處取單位寬度的滑體而言，平坡的整個滑體寬度恒定，凸坡的滑體寬度則沿徑向逐漸減小，凹坡的滑體寬度則沿徑向逐漸增大。與平坡相比，前者會同時降低下滑力和阻滑力，后者則相反。(2)環(huán)向側(cè)壓力合力大小及方向不同。平坡側(cè)向壓力相互抵消，對邊坡穩(wěn)定無影響；凸坡的環(huán)向側(cè)壓力合力不為0，合力作用方向與滑動方向一致，對邊坡的穩(wěn)定產(chǎn)生不利的影響；而凹坡的環(huán)向側(cè)壓力合力也不為0，但合力作用方向與滑動方向相反，會增加邊坡的穩(wěn)定性。上述兩點不同的疊加表現(xiàn)即為：凸坡的穩(wěn)定性會低于平坡，而凹坡的穩(wěn)定性會高于平坡。當然也有例外，如趙衡等研究中指出，在坡度很大時，會出現(xiàn)凸坡的穩(wěn)定性高于平坡的現(xiàn)象。3岸面形狀對穩(wěn)定性的影響理論研究3.1坡面形態(tài)不影響邊坡最危險滑面位置的假設(shè)不妨以坡面為圓弧面的均質(zhì)邊坡來討論。在關(guān)于環(huán)向側(cè)壓力的選取方面：趙衡和宋二祥認為，在假定土條間不傳遞豎向剪應(yīng)力的前提下，圓形凸坡的環(huán)向側(cè)壓力可采用朗肯主動土壓力；X.Zhang也在圓形凹坡的極限平衡分析中，假定環(huán)向側(cè)壓力為朗肯主動土壓力，并分析了選取不同環(huán)向側(cè)壓力對計算結(jié)果的影響。二者均取了較為理想的結(jié)果，因此本文沿用上述假設(shè)模式，認為環(huán)向側(cè)壓力為朗肯主動土壓力。對于均質(zhì)的圓形凸坡和凹坡而言，在二維情況下，假定坡面形態(tài)不影響邊坡的最危險滑面位置。本次試驗的3種坡面形態(tài)的邊坡達到破壞時，坡頂主裂縫分布素描圖如圖3所示。3種坡面形態(tài)的邊坡在中部斷面上(圖中橫向粗虛線)的坡頂裂縫位置比較接近，可初步推測在邊坡中部區(qū)域，坡面形態(tài)不影響滑面位置。鑒于砂土松散，未能得到滑面的對比圖，但孫冠華的試驗得到了圓形凸坡的滑面位置，利用臨界滑動場搜索了參數(shù)相同的平坡最危險滑面位置，二者位置非常一致，如圖4所示，進一步驗證了本條假設(shè)。3.2滑面線性模型如圖5所示凸坡，坡面形態(tài)為一段圓弧，坡頂?shù)男D(zhuǎn)半徑為R，取dθ的扇形體為研究對象。土體重度為，抗剪強度參數(shù)為c，，坡高為H，坡角為；滑面為s，坡面為g，滑面正應(yīng)力為，剪應(yīng)力為。在滑面上，由莫爾–庫侖強度準則有式中：sF為安全系數(shù)。根據(jù)滑體的3個靜力平衡條件，引入莫爾–庫侖強度準則，整理得其中，式中：，為滑面的斜率；Ka為朗肯主動土壓力系數(shù)，;a,b分別為滑體出口與入口端的橫坐標值。式(2a)～(2c)構(gòu)成了關(guān)于安全系數(shù)的平衡方程組，若能確定滑面正應(yīng)力的分布，求解式(2a)～(2c)即可得到安全系數(shù)。采用朱大勇等提出的滑面正應(yīng)力修正模式，即式中：均為待定參數(shù)。第一項為滑面初始正應(yīng)力，為瑞典條分法得到的滑面正應(yīng)力；第二項為含2個待定參數(shù)的修正函數(shù)，可采用線性形式。式(3)簡記為其中，將式(4)代入式(2a)～(2c)，整理可得其中，對于式(5a)～(5c)而言，未知數(shù)為3個，與方程數(shù)相一致，方程組可解。方程組(5a)～(5c)消除兩個未知量后，整理得到一個關(guān)于的三次方程：其中，式(6)重新改寫為則求解式(7)得到安全系數(shù)的表達式：3.3．2安氏抽保障ea取值如圖6所示，凹坡安全系數(shù)理論推導過程同凸坡，與節(jié)3.2的具體差別在于式(2)中Ea取負值。采用類似分析過程即可得到凹坡安全系數(shù)，不再贅述。3.4算例比較分析對于均質(zhì)邊坡而言，可認為最危險滑面為圓弧形滑面，采用Matlab8.0編制最危險滑面搜索程序和按照上述理論求取安全系數(shù)的計算程序，來確定最危險滑面位置及其所對應(yīng)的安全系數(shù)。首先，利用前文的模型試驗觀測結(jié)果來驗證本節(jié)理論方法。圖7給出了凹(凸)坡和平坡極限穩(wěn)定角之差(記為Δβ)的試驗和理論計算結(jié)果的比較，可以看出：(1)理論計算得到了凸坡的極限穩(wěn)定坡角比平坡小1.5°～3.0°，而凹坡則比平坡大2.0°～3.4°；與試驗結(jié)果相比，分別偏小0.5°～1.5°和1.0°～2.0°。(2)雖然Δβ的理論計算結(jié)果要比試驗數(shù)據(jù)小一些，但二者均隨著坡度β的增大而增大，且斜率近似一致，這說明理論結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的變化規(guī)律相同，初步驗證了理論方法的合理性。為了進一步說明理論分析的合理性，不妨以圖8所示的算例進行比較分析。圖9給出了本文方法和其他方法的計算結(jié)果，可以看出：(1)隨著R/H的變化，不同方法得到的安全系數(shù)存在一定的差別，但變化規(guī)律一致，尤其是本文結(jié)果與Y.M.Cheng等的結(jié)果，近似平行，說明R/H的變化對安全系數(shù)的影響幅度基本相同。(2)Y.M.Cheng等和M.Cala均采用三維分析方法，本文為二維分析方法，故他們的計算結(jié)果大于本文結(jié)果，這與三維安全系數(shù)一般高于二維安全系數(shù)的規(guī)律性結(jié)論相吻合。(3)圖9中還給出了二維極限平衡法得到的平坡安全系數(shù)，本文計算結(jié)果基本以此為中心分布。下面對X.Zhang的算例進行比較分析，均質(zhì)邊坡高400m，坡角為35°，土體參數(shù)為c=660kPa，=20°，=27.0kN/m3。M.Cala也采用強度折減法對該邊坡進行過分析，因此，圖10比較了本文結(jié)果與X.Zhang等的成果，需說明，本文中，R為底部曲率半徑，與X.Zhang等有別。由圖10可見，3種方法得到的安全系數(shù)與R/H的變化規(guī)律基本一致，三維極限平衡得到的安全系數(shù)最大，強度折減法居中，二維極限平衡法最小。另外，在R/H較小時，本文方法的變化幅度更為劇烈。通過對上述模型試驗數(shù)據(jù)和2個算例的比較分析，驗證了本文理論計算方法的合理性和可靠性。3.5坡面形態(tài)的影響記Fs凸，F(xiàn)s平和Fs凹分別為圓形凸坡、平坡和圓形凹坡的安全系數(shù)。令或者，則可以通過來衡量坡面形態(tài)對安全系數(shù)的影響。進一步分析可知，影響uf065大小的主要指標涉及邊坡幾何參數(shù)和土體參數(shù)兩方面，不妨引入量綱一的指標R/H和c/(uf067Htanφ)，其目的在于：(1)R/H能夠反映邊坡的凹凸程度，能夠很直觀獲得坡面凹凸程度對安全系數(shù)的影響；(2)c/(uf067Htanφ)能夠反映在R/H恒定的情況下，土體參數(shù)對安全系數(shù)的影響；(3)將眾多單一影響因素進行了歸并，便于對內(nèi)在規(guī)律的認識。其意義在于將坡面形態(tài)和土體參數(shù)對安全系數(shù)的影響分離，以便研究坡面形態(tài)對安全系數(shù)的影響規(guī)律，同時也便于后文速查曲線的繪制?？疾煲桓呕吰?，坡角=26.6°，土體計算參數(shù)c/()分別取0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7和0.8，坡頂(底)半徑R為0.5,1.0,2.0,3.0,5.0,10.0,15.0，∞倍的坡高H。圖11給出了uf065隨R/H的變化曲線，可以得出，坡面形態(tài)對安全系數(shù)的影響程度(坡面形態(tài)效應(yīng))與坡面凹凸程度(以R/H反映)和土體性質(zhì)(以c/反映)以及坡度三者密切相關(guān)。具體來說：(1)R/H越小，的絕對值越大，也就是說坡面形態(tài)對安全系數(shù)的影響越大，尤其在R/H≤5的情況下。(2)在R/H不變的情況下，凹坡的坡形效應(yīng)比凸坡大。(3)量綱一的指標c/越大，坡面形態(tài)對安全系數(shù)的影響越顯著。(4)在R/H不變的情況下，坡度uf062越大，坡形效應(yīng)越明顯。3.6坡面形態(tài)的應(yīng)用在實際工程中，常需要定量評估不同坡面形態(tài)的邊坡安全系數(shù)，利用前文理論方法制作了圓形坡面邊坡安全系數(shù)速查曲線，如圖12所示。在具體工程應(yīng)用時，可先根據(jù)邊坡基本參數(shù)c/(uf067Htanφ)、坡度uf062和坡面凹凸程度(R/H)查出對應(yīng)的安全系數(shù)，非常便捷地獲得不同坡面形態(tài)的邊坡安全系數(shù)，從而達到快速、定量評價不同坡面形態(tài)工程邊坡穩(wěn)定性的目的。算例：某山區(qū)公路彎道邊坡，坡面近似為圓形凸坡，R/H=1.0,c/(uf067Htanφ)=0.5，坡度為33.7°，查圖12(b)可得Fs凸/tanφ=4.42，若不考慮坡面形態(tài)效應(yīng)得到的Fs平/tanφ=5.00，安全系數(shù)偏高約13.12%；當坡面近似為圓形凹坡，則Fs凹/tanφ=5.63，若不考慮坡面形態(tài)效應(yīng)，安全系數(shù)將偏低11.20%。3.7坡面形態(tài)效應(yīng)結(jié)合本文的理論計算結(jié)果，從在工程應(yīng)用的角度給出了需要考慮坡面形態(tài)效應(yīng)的范圍(僅適用于c/≤0.6的情況)。(1)當R/H≥15時，坡面形態(tài)效應(yīng)ε一般在±5%以內(nèi)，可以忽略坡面形態(tài)效應(yīng)。(2)當15>R/H≥5時，坡面形態(tài)效應(yīng)一般在±5%～±15%范圍，宜考慮坡面形態(tài)效應(yīng)對安全系數(shù)的影響。(3)當R/H<5時，坡面形態(tài)效應(yīng)一般大于±15%，坡面形態(tài)效應(yīng)對安全系數(shù)的影響非常顯著，應(yīng)予以考慮。需指出的是，對于c/>0.6的情況，不在上述建議之中，應(yīng)區(qū)別對待。4不同坡面形態(tài)的滑體安全節(jié)2.3從定性的角度分析了不同坡面形態(tài)安全系數(shù)的差異，本節(jié)結(jié)合理論分析成果從抗滑力和下滑力變化的角度做進一步討論。不妨以c=40kPa，=26.6°，=20kN/m3,H=10m的均質(zhì)邊坡為例，討論R=10m的凹坡和凸坡以及平坡的下滑力、抗滑力以及安全系數(shù)的變化，以說明不同坡面安全系數(shù)差異的形成原因。對于坡面取單位寬度的3種邊坡隔離體而言，在其他指標不變的情況下，凹坡滑面面積最大、平坡次之，凸坡最小，對應(yīng)的滑體體積也是凹坡最大，平坡次之，凸坡最小。因此，邊坡的抗滑力和下滑力從大到小順序依次為凹、平和凸坡。經(jīng)理論計算，平坡安全系數(shù)為2.87，若不考慮環(huán)向側(cè)應(yīng)力的影響，對應(yīng)的凸坡安全系數(shù)為2.61，凹坡安全系數(shù)為3.06，由此可見，坡面形態(tài)的變化對抗滑力的影響較下滑力顯著，即凸坡的安全系數(shù)低于平坡，凹坡的安全系數(shù)最大。實際上，對于凹坡和凸坡安全系數(shù)而言，還有環(huán)向側(cè)應(yīng)力的影響，凸坡的環(huán)向側(cè)應(yīng)力合力方向向臨空面，起到了額外下滑力的作用，進一步降低了安全系數(shù)；而凹坡的環(huán)向側(cè)應(yīng)力合力增加了抗滑力，從而進一步增大了安全系數(shù)。對本算例，考慮環(huán)向側(cè)應(yīng)力后，凸坡安全系數(shù)降低到2.52，凹坡安全系數(shù)增加到3.15。通過對不同坡面形態(tài)的下滑力和抗滑力進行了分析，可以看出，滑體體積變化對安全系數(shù)的影響更明顯，環(huán)向側(cè)應(yīng)力影響幅度略低。值得注意的是，環(huán)向側(cè)應(yīng)力的計算方式是基于朗肯土壓力理論，其合理性尚不非常充分，可能對結(jié)果的判定存在影響。5坡面形態(tài)的影響(1)通過對300個失穩(wěn)邊坡資料的統(tǒng)計分析、底抬升模型試驗和極限平衡法，研究不同坡形的邊坡穩(wěn)定性，得到了凸坡的穩(wěn)定性較差而凹坡穩(wěn)定性較好的初步結(jié)論。造成穩(wěn)定性差異的直觀原因在于凸坡的兩端約束較平坡弱，而凹坡的兩端約束則比平坡強；其內(nèi)在原因在于環(huán)向側(cè)壓力的合力方向和滑體沿徑向幾何形態(tài)的不同。(2)基于嚴格極限平衡法，獲得了圓形凸坡和凹坡的安全系數(shù)解答，