高溫相變蓄熱材料熔化時(shí)間與空氣出口溫度的關(guān)系

高溫相變蓄熱材料熔化時(shí)間與空氣出口溫度的關(guān)系

在許多地方，太陽(yáng)能作為一種重要的綠色能源使用廣泛，尤其是在含有熱熱機(jī)的熱能源發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用（集熱器收集能量加熱的工藝，驅(qū)動(dòng)熱機(jī)自發(fā)地發(fā)電）。由于太陽(yáng)能具有間歇性的特點(diǎn),如何有效地儲(chǔ)存太陽(yáng)能是目前研究的熱點(diǎn)之一。太陽(yáng)能熱儲(chǔ)存方式主要有三種:顯熱蓄熱、相變蓄熱和化學(xué)反應(yīng)熱蓄熱。顯熱蓄熱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,已在太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用(如在SolarOne中,導(dǎo)熱油被用作顯熱蓄熱材料;在SolarTwo中,熔融鹽被用作顯熱蓄熱材料)。由于相變蓄熱技術(shù)上的復(fù)雜性,目前在太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用,只停留在實(shí)驗(yàn)階段。但是,相對(duì)于顯熱蓄熱,相變蓄熱具有相變潛熱大、相變溫區(qū)窄、可顯著降低蓄熱系統(tǒng)的尺寸等優(yōu)點(diǎn),是國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。目前對(duì)相變蓄熱器的研究主要集中在低溫(溫度不超過(guò)393K),大多被應(yīng)用在食品干燥和建筑采暖;而對(duì)高溫相變蓄熱器的研究較少。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,考慮傳熱流體的流動(dòng)阻力、動(dòng)量損失,建立了高溫殼管式相變蓄熱器的二維物理和數(shù)學(xué)模型,基于焓法模型,用有限容積法數(shù)值模擬相變材料的固—液界面位置和溫度隨時(shí)間的變化情況,分析流速和入口溫度對(duì)熔化時(shí)間的影響,并對(duì)流速和入口溫度進(jìn)行了優(yōu)化,討論了相變材料溫度、空氣出口溫度和固—液界面位置的變化規(guī)律。1相變材料的選擇高溫相變材料是熔點(diǎn)溫度范圍一般在393K～1123K的純鹽、混合鹽、堿和金屬,其中最有應(yīng)用前景的是混合熔融鹽。方明等人對(duì)多種熔融鹽混合物應(yīng)用在相變熱存儲(chǔ)設(shè)備中的效果進(jìn)行了探討,得出了混合熔融鹽與單組份的熔融鹽相比具有很大的優(yōu)勢(shì),因此本文選用的相變材料為L(zhǎng)i2CO3(20)—Na2CO3(60)—K2CO3(20)(質(zhì)量百分比)的混合熔融鹽。其熱物性如下:密度2380Kg/m3;導(dǎo)熱系數(shù)1.73W/m·K(固)1.83W/m·K(液);比熱容1590J/kg·K(固)1880J/kg·K(液);熔解熱283kJ/kg;熔點(diǎn)823K。2物理和數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建2.1材料密度與結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計(jì)物理模型如圖1所示,為單級(jí)殼管式結(jié)構(gòu)。管子的內(nèi)徑為20mm,管長(zhǎng)1.2m,相變材料厚10mm,被封裝在殼體之間。傳熱流體(空氣)在內(nèi)徑中流過(guò)與相變蓄熱材料交換熱量。在保證數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下,做如下假設(shè):(1)忽略管壁的厚度,內(nèi)壁設(shè)為傳熱壁,忽略管壁的熱阻,并且外壁、側(cè)管壁以及底部設(shè)為絕熱壁;(2)相變材料具有均質(zhì)和各向同性。邊界條件和初始條件:入口條件設(shè)置為流速入口,管壁和管內(nèi)空氣的初始溫度為298K。2.2注重流變性的物理計(jì)算模型空氣的質(zhì)量守恒式(1)與動(dòng)量守恒方程式(2)。?ρ?t+?(ρu)?x=0(1)?ρ?t+?(ρu)?x=0(1)?(ρu)?t+?(ρuu)?x=??x[?(p+23ρk)+τ]+Fi(2)?(ρu)?t+?(ρuu)?x=??x[-(p+23ρk)+τ]+Fi(2)式中:ρ為空氣的密度,u為空氣流速,p為靜壓,k為湍流動(dòng)能,τ為應(yīng)力張量,其中:Fi=0.3164Ra0.25L2Riu22g(3)Fi=0.3164Ra0.25L2Riu22g(3)式(3)中:L為管長(zhǎng),Fi為空氣流經(jīng)管徑時(shí)的沿程損失,Ra是雷諾數(shù),Ri為圓管的內(nèi)徑。對(duì)相變材料熔化時(shí)考慮對(duì)流傳熱,其能量方程為:(ρcp)p?θ?t=??x(kp?θ?x)+1r??x(r?θ?r)?ρpΔH?f?t(ρcp)p?θ?t=??x(kp?θ?x)+1r??x(r?θ?r)-ρpΔΗ?f?t(4)θ=T?Tm(5)?????f=0,0<f<1,f=1,θ<0θ=0θ>0(6)θ=Τ-Τm(5){f=0,θ<00<f<1,θ=0f=1,θ>0(6)式中:Cp為相變材料的比熱容,Kp為相變材料的導(dǎo)熱系數(shù),H表示熔解熱,T、Tm分別代表相變材料的溫度和熔點(diǎn)。f是相變材料中液相所占的比例,計(jì)算相變材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的公式如下:kp=fke+(1?f)ks(7)kekl=CRan(8)kp=fke+(1-f)ks(7)kekl=CRan(8)C值的大小依據(jù)傳熱流體的入口溫度,取值如下:C=?????0.24,0.18,0.16,θin≤1010<θin≤2020<θin(9)C={0.24,θin≤100.18,10<θin≤200.16,20<θin(9)式(9)中:θin為傳熱流體入口溫度與相變材料熔點(diǎn)溫度之差,Ks表示相變材料在固態(tài)時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù),Kl為相變材料在液態(tài)時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù),Ke是相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù),在本文中C取0.16。計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent,可以直觀的仿真出所需要的結(jié)果,將GAMBIT軟件劃分的網(wǎng)格(將計(jì)算區(qū)域離散化)導(dǎo)入到Fluent中進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算和分析。求解器采用非穩(wěn)態(tài)隱式的求解方法,模型為二維非定常傳熱紊流模型,離散時(shí)用二階迎風(fēng)格式,使用Simple算法。對(duì)迭代中誤差的處理,以連續(xù)性和動(dòng)量方程相對(duì)殘差小于10-3,作為收斂性判據(jù),能量方程中變量相對(duì)殘差小于10一6。3優(yōu)化模型的驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文所建立的物理數(shù)學(xué)模型以及編寫(xiě)程序的準(zhǔn)確性,在相同的幾何形狀和運(yùn)行參數(shù)下,對(duì)文獻(xiàn)所提供的模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖2所示,由圖所知仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出很好的吻合度,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為6%,驗(yàn)證了本文所建的物理和數(shù)學(xué)模型是正確和可靠的。4空氣輸入溫度和速度的選擇和優(yōu)化4.1最佳入口溫度的確定傳熱流體的入口溫度以及流速是影響蓄熱器性能的兩個(gè)重要因素,這兩個(gè)量的確定是進(jìn)行其他分析的基礎(chǔ)。為了得到空氣入口溫度與熔化時(shí)間之間的關(guān)系,依據(jù)相變材料的熔點(diǎn)和工作溫度,入口溫度分別取900K,950K,1000K,1050K,1100K,1200K,1300K,流速暫定為2.04m/s。數(shù)值模擬了入口溫度與熔化時(shí)間之間的關(guān)系,如圖3所示。圖3顯示入口溫度與熔化時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系,通過(guò)對(duì)取得的數(shù)據(jù)采用最優(yōu)平方逼近法,得到入口溫度與熔化時(shí)間的近似函數(shù),再對(duì)近似函數(shù)取最值,即為最佳入口溫度。將函數(shù)設(shè)為:t=1c0+c1T+c2T2(10)t=1c0+c1Τ+c2Τ2(10)?????????????∑i=161∑i=16Ti∑i=16T2i∑i=16Ti∑i=16T2i∑i=16T3i∑i=16T2i∑i=16T3i∑i=16T4i????????????????c0c1c2???=?????????????∑i=16ti∑i=16Titi∑i=16T2iti?????????????(11)(∑i=161∑i=16Τi∑i=16Τi2∑i=16Τi∑i=16Τi2∑i=16Τi3∑i=16Τi2∑i=16Τi3∑i=16Τi4)(c0c1c2)=(∑i=16ti∑i=16Τiti∑i=16Τi2ti)(11)求得C0=-5.14822×10-4,C1=8.4022×10-7,C2=-1.939×10-10,t=1?5.14822×10?4+8.4022×10?7T?1.939×10?10T2(12)t=1-5.14822×10-4+8.4022×10-7Τ-1.939×10-10Τ2(12)得出T=1025K為最佳的入口溫度。從圖3可以看到擬合的結(jié)果與仿真的結(jié)果具有非常好的一致性,擬合后的結(jié)果與仿真結(jié)果的最大誤差僅為3%,所得的近似函數(shù)是可靠的,因此定1025K為最佳入口溫度。4.2氣流速與國(guó)家氣量成本的關(guān)系得到了最佳的入口溫度后,還需得出最佳的空氣流速,取流速為1.02m/s,2.04m/s,4.08m/s,得出空氣流速與熔化時(shí)間的關(guān)系如圖4所示。從圖中可以看到流速?gòu)?.02m/s增加到2.04m/s時(shí)的熔化時(shí)間下降的明顯,從2.04m/s增加到4.08m/s時(shí)的熔化時(shí)間下降減緩,由于流速的增加會(huì)使流動(dòng)狀態(tài)改變,并能引起流動(dòng)阻力增加,還可能使空氣出口溫度不能滿足工藝要求,并不是流速越大越好,可以認(rèn)為2.04m/s是拐點(diǎn),認(rèn)為2.04m/s較為合適。5結(jié)果與討論5.1相變材料的溫度仿真對(duì)于相變蓄熱器,必須研究相變材料在蓄熱時(shí)溫度時(shí)間的變化情況。為了了解相變材料溫度的變化,通過(guò)選取典型點(diǎn),分別為A(250mm,15mm)、B(700mm,16mm)、C(1100mm,18mm),通過(guò)仿真出相變材料溫度的變化,可以很好的了解內(nèi)部的傳熱過(guò)程,10000s后三點(diǎn)的溫度變化如圖5所示。從圖5可以看出,三點(diǎn)到達(dá)熔點(diǎn)的先后順序?yàn)锳、B、C,這是由于三點(diǎn)與入口之間的距離不同,與入口之間的距離越近,溫度升高的越快,因此A點(diǎn)溫度是第一個(gè)升高到熔點(diǎn)的,B、C兩點(diǎn)依次到達(dá)熔點(diǎn)。三點(diǎn)在完全熔化后,到達(dá)潛熱蓄熱階段,此階段的潛勢(shì)大,溫度維持穩(wěn)定的時(shí)間長(zhǎng),大約持續(xù)2000s約占整個(gè)熔化時(shí)間的35%。當(dāng)時(shí)間到達(dá)6887s之后,相變材料完全熔化為液相顯熱蓄熱階段,從相變材料的熱物性可以看出材料達(dá)到熔點(diǎn)之后,鹽的熱物性發(fā)生變化,比熱容增大,使得相變之后各點(diǎn)溫度的變化速率較相變之前減緩。5.2相變材料的溫度分布空氣的出口溫度對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組的工作效率有著直接的關(guān)系。圖6顯示空氣出口溫度隨時(shí)間的變化情況,從蓄熱開(kāi)始到170s時(shí),空氣出口溫度從298K升高到450K,溫度變化156K,這主要是由于相變材料的溫度與傳熱流體之間的溫度勢(shì)差大,相同的時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量多且此階段為固態(tài)顯熱蓄熱階段,儲(chǔ)熱量低,導(dǎo)致溫度變化大。170s～2720s這段時(shí)間,相變材料中既存在著固態(tài)顯熱蓄熱也存在著液相潛熱蓄熱,相變材料也存在著三種狀態(tài):固態(tài)、液態(tài)、糊態(tài)。液相潛熱蓄熱階段是從2720s開(kāi)始持續(xù)到6800s,此階段的空氣出口溫度變化僅為122K,相變材料在這個(gè)階段始終保持著穩(wěn)定的溫度,持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)且蓄熱量大,對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定工作十分有益。5.3相變材料阻燃速率的變化從圖7可以看出相變材料從815s時(shí)開(kāi)始熔化到6887s時(shí)完全熔化,共持續(xù)了6072s。圖中顯示相變材料的熔化過(guò)程隨時(shí)間的變化并不是均勻的,開(kāi)始時(shí)熔化速率慢,主要是由于相變材料的初始溫度低。隨著熔化過(guò)程的進(jìn)行,相變材料的對(duì)流傳熱加劇,這一過(guò)程是從2640s開(kāi)始的,與此同時(shí)固—液界面的接觸面積增大,由公式(7)、式(8)可知相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)增加,使得傳熱量增大,相變材料的熔化進(jìn)程加快。5.4相變材料的前端方向掌握相變材料的固—液界面運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律,藉此確定相變材料的量和相變過(guò)程所需的總時(shí)間等設(shè)計(jì)參數(shù),即必須進(jìn)行深入的相變傳熱分析,它對(duì)相變材料的有效利用、系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能的準(zhǔn)確預(yù)示有著重要的作用,如圖8所示相變材料的前端位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖8可以看到熔化過(guò)程中其固—液分界面呈錐形但不夠明顯。但隨著時(shí)間的增加,相變材料下端的熔化加快,錐形的結(jié)構(gòu)越來(lái)越明顯,這也與圖9管內(nèi)傳熱流體的溫度分布密切相關(guān),從矢量圖可以看到,從入口處到0.1m處傳熱流體的溫度變化不大基本穩(wěn)定在1025K,因此徑向與軸向的熔化速率基本相同,但由于傳熱流體的流動(dòng),使得沿軸向相變材料的熔化過(guò)程快于徑向的速率;在管子0.1～0.6m處傳熱流體溫度沿軸向變化的梯度大于沿徑向的變化,使得軸向的熔化快于沿徑向的熔化速率,錐形的結(jié)構(gòu)越來(lái)越明顯;在0.6～1.2m處傳熱流體的溫度分布均勻且流動(dòng)為層流,相變材料基本沿著徑向熔化。6相變材料阻燃溫度的變化本文考慮了傳熱流體的流動(dòng)阻力、動(dòng)量損失,對(duì)所建立的單級(jí)高溫殼管式相變蓄熱器二維物理和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出以下結(jié)論:(1)在充熱過(guò)程中,相變材料的熔化時(shí)間并不是隨著入口溫度和流速的變化而均勻變化,而是在一定范圍內(nèi)變化較快,超出范圍之外,則變化較慢。本文通過(guò)數(shù)值模擬得出了最優(yōu)的入口溫度和流速分別為1025K、2.04m/s,對(duì)應(yīng)的熔化時(shí)間是6887s;(2)靠近傳熱流體入口處的相變材料先熔化,主要是由于相變材料的溫度與傳熱流體之間的溫度勢(shì)差大,相同的時(shí)間內(nèi)傳遞