高溫相變蓄熱材料熔化時間與空氣出口溫度的關(guān)系

高溫相變蓄熱材料熔化時間與空氣出口溫度的關(guān)系

在許多地方，太陽能作為一種重要的綠色能源使用廣泛，尤其是在含有熱熱機的熱能源發(fā)電系統(tǒng)的應用（集熱器收集能量加熱的工藝，驅(qū)動熱機自發(fā)地發(fā)電）。由于太陽能具有間歇性的特點,如何有效地儲存太陽能是目前研究的熱點之一。太陽能熱儲存方式主要有三種:顯熱蓄熱、相變蓄熱和化學反應熱蓄熱。顯熱蓄熱結(jié)構(gòu)簡單,已在太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛的應用(如在SolarOne中,導熱油被用作顯熱蓄熱材料;在SolarTwo中,熔融鹽被用作顯熱蓄熱材料)。由于相變蓄熱技術(shù)上的復雜性,目前在太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中沒有實際應用,只停留在實驗階段。但是,相對于顯熱蓄熱,相變蓄熱具有相變潛熱大、相變溫區(qū)窄、可顯著降低蓄熱系統(tǒng)的尺寸等優(yōu)點,是國內(nèi)外許多學者研究的熱點之一。目前對相變蓄熱器的研究主要集中在低溫(溫度不超過393K),大多被應用在食品干燥和建筑采暖;而對高溫相變蓄熱器的研究較少。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,考慮傳熱流體的流動阻力、動量損失,建立了高溫殼管式相變蓄熱器的二維物理和數(shù)學模型,基于焓法模型,用有限容積法數(shù)值模擬相變材料的固—液界面位置和溫度隨時間的變化情況,分析流速和入口溫度對熔化時間的影響,并對流速和入口溫度進行了優(yōu)化,討論了相變材料溫度、空氣出口溫度和固—液界面位置的變化規(guī)律。1相變材料的選擇高溫相變材料是熔點溫度范圍一般在393K～1123K的純鹽、混合鹽、堿和金屬,其中最有應用前景的是混合熔融鹽。方明等人對多種熔融鹽混合物應用在相變熱存儲設(shè)備中的效果進行了探討,得出了混合熔融鹽與單組份的熔融鹽相比具有很大的優(yōu)勢,因此本文選用的相變材料為Li2CO3(20)—Na2CO3(60)—K2CO3(20)(質(zhì)量百分比)的混合熔融鹽。其熱物性如下:密度2380Kg/m3;導熱系數(shù)1.73W/m·K(固)1.83W/m·K(液);比熱容1590J/kg·K(固)1880J/kg·K(液);熔解熱283kJ/kg;熔點823K。2物理和數(shù)學模型的構(gòu)建2.1材料密度與結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計物理模型如圖1所示,為單級殼管式結(jié)構(gòu)。管子的內(nèi)徑為20mm,管長1.2m,相變材料厚10mm,被封裝在殼體之間。傳熱流體(空氣)在內(nèi)徑中流過與相變蓄熱材料交換熱量。在保證數(shù)值模型計算結(jié)果準確性的前提下,做如下假設(shè):(1)忽略管壁的厚度,內(nèi)壁設(shè)為傳熱壁,忽略管壁的熱阻,并且外壁、側(cè)管壁以及底部設(shè)為絕熱壁;(2)相變材料具有均質(zhì)和各向同性。邊界條件和初始條件:入口條件設(shè)置為流速入口,管壁和管內(nèi)空氣的初始溫度為298K。2.2注重流變性的物理計算模型空氣的質(zhì)量守恒式(1)與動量守恒方程式(2)。?ρ?t+?(ρu)?x=0(1)?ρ?t+?(ρu)?x=0(1)?(ρu)?t+?(ρuu)?x=??x[?(p+23ρk)+τ]+Fi(2)?(ρu)?t+?(ρuu)?x=??x[-(p+23ρk)+τ]+Fi(2)式中:ρ為空氣的密度,u為空氣流速,p為靜壓,k為湍流動能,τ為應力張量,其中:Fi=0.3164Ra0.25L2Riu22g(3)Fi=0.3164Ra0.25L2Riu22g(3)式(3)中:L為管長,Fi為空氣流經(jīng)管徑時的沿程損失,Ra是雷諾數(shù),Ri為圓管的內(nèi)徑。對相變材料熔化時考慮對流傳熱,其能量方程為:(ρcp)p?θ?t=??x(kp?θ?x)+1r??x(r?θ?r)?ρpΔH?f?t(ρcp)p?θ?t=??x(kp?θ?x)+1r??x(r?θ?r)-ρpΔΗ?f?t(4)θ=T?Tm(5)?????f=0,0<f<1,f=1,θ<0θ=0θ>0(6)θ=Τ-Τm(5){f=0,θ<00<f<1,θ=0f=1,θ>0(6)式中:Cp為相變材料的比熱容,Kp為相變材料的導熱系數(shù),H表示熔解熱,T、Tm分別代表相變材料的溫度和熔點。f是相變材料中液相所占的比例,計算相變材料有效導熱系數(shù)的公式如下:kp=fke+(1?f)ks(7)kekl=CRan(8)kp=fke+(1-f)ks(7)kekl=CRan(8)C值的大小依據(jù)傳熱流體的入口溫度,取值如下:C=?????0.24,0.18,0.16,θin≤1010<θin≤2020<θin(9)C={0.24,θin≤100.18,10<θin≤200.16,20<θin(9)式(9)中:θin為傳熱流體入口溫度與相變材料熔點溫度之差,Ks表示相變材料在固態(tài)時的導熱系數(shù),Kl為相變材料在液態(tài)時的導熱系數(shù),Ke是相變材料的有效導熱系數(shù),在本文中C取0.16。計算流體力學軟件Fluent,可以直觀的仿真出所需要的結(jié)果,將GAMBIT軟件劃分的網(wǎng)格(將計算區(qū)域離散化)導入到Fluent中進行數(shù)值運算和分析。求解器采用非穩(wěn)態(tài)隱式的求解方法,模型為二維非定常傳熱紊流模型,離散時用二階迎風格式,使用Simple算法。對迭代中誤差的處理,以連續(xù)性和動量方程相對殘差小于10-3,作為收斂性判據(jù),能量方程中變量相對殘差小于10一6。3優(yōu)化模型的驗證為了驗證本文所建立的物理數(shù)學模型以及編寫程序的準確性,在相同的幾何形狀和運行參數(shù)下,對文獻所提供的模型進行了數(shù)值模擬,并與其實驗數(shù)據(jù)進行對比分析,結(jié)果如圖2所示,由圖所知仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)表現(xiàn)出很好的吻合度,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的最大誤差為6%,驗證了本文所建的物理和數(shù)學模型是正確和可靠的。4空氣輸入溫度和速度的選擇和優(yōu)化4.1最佳入口溫度的確定傳熱流體的入口溫度以及流速是影響蓄熱器性能的兩個重要因素,這兩個量的確定是進行其他分析的基礎(chǔ)。為了得到空氣入口溫度與熔化時間之間的關(guān)系,依據(jù)相變材料的熔點和工作溫度,入口溫度分別取900K,950K,1000K,1050K,1100K,1200K,1300K,流速暫定為2.04m/s。數(shù)值模擬了入口溫度與熔化時間之間的關(guān)系,如圖3所示。圖3顯示入口溫度與熔化時間成反比例函數(shù)關(guān)系,通過對取得的數(shù)據(jù)采用最優(yōu)平方逼近法,得到入口溫度與熔化時間的近似函數(shù),再對近似函數(shù)取最值,即為最佳入口溫度。將函數(shù)設(shè)為:t=1c0+c1T+c2T2(10)t=1c0+c1Τ+c2Τ2(10)?????????????∑i=161∑i=16Ti∑i=16T2i∑i=16Ti∑i=16T2i∑i=16T3i∑i=16T2i∑i=16T3i∑i=16T4i????????????????c0c1c2???=?????????????∑i=16ti∑i=16Titi∑i=16T2iti?????????????(11)(∑i=161∑i=16Τi∑i=16Τi2∑i=16Τi∑i=16Τi2∑i=16Τi3∑i=16Τi2∑i=16Τi3∑i=16Τi4)(c0c1c2)=(∑i=16ti∑i=16Τiti∑i=16Τi2ti)(11)求得C0=-5.14822×10-4,C1=8.4022×10-7,C2=-1.939×10-10,t=1?5.14822×10?4+8.4022×10?7T?1.939×10?10T2(12)t=1-5.14822×10-4+8.4022×10-7Τ-1.939×10-10Τ2(12)得出T=1025K為最佳的入口溫度。從圖3可以看到擬合的結(jié)果與仿真的結(jié)果具有非常好的一致性,擬合后的結(jié)果與仿真結(jié)果的最大誤差僅為3%,所得的近似函數(shù)是可靠的,因此定1025K為最佳入口溫度。4.2氣流速與國家氣量成本的關(guān)系得到了最佳的入口溫度后,還需得出最佳的空氣流速,取流速為1.02m/s,2.04m/s,4.08m/s,得出空氣流速與熔化時間的關(guān)系如圖4所示。從圖中可以看到流速從1.02m/s增加到2.04m/s時的熔化時間下降的明顯,從2.04m/s增加到4.08m/s時的熔化時間下降減緩,由于流速的增加會使流動狀態(tài)改變,并能引起流動阻力增加,還可能使空氣出口溫度不能滿足工藝要求,并不是流速越大越好,可以認為2.04m/s是拐點,認為2.04m/s較為合適。5結(jié)果與討論5.1相變材料的溫度仿真對于相變蓄熱器,必須研究相變材料在蓄熱時溫度時間的變化情況。為了了解相變材料溫度的變化,通過選取典型點,分別為A(250mm,15mm)、B(700mm,16mm)、C(1100mm,18mm),通過仿真出相變材料溫度的變化,可以很好的了解內(nèi)部的傳熱過程,10000s后三點的溫度變化如圖5所示。從圖5可以看出,三點到達熔點的先后順序為A、B、C,這是由于三點與入口之間的距離不同,與入口之間的距離越近,溫度升高的越快,因此A點溫度是第一個升高到熔點的,B、C兩點依次到達熔點。三點在完全熔化后,到達潛熱蓄熱階段,此階段的潛勢大,溫度維持穩(wěn)定的時間長,大約持續(xù)2000s約占整個熔化時間的35%。當時間到達6887s之后,相變材料完全熔化為液相顯熱蓄熱階段,從相變材料的熱物性可以看出材料達到熔點之后,鹽的熱物性發(fā)生變化,比熱容增大,使得相變之后各點溫度的變化速率較相變之前減緩。5.2相變材料的溫度分布空氣的出口溫度對汽輪發(fā)電機組的工作效率有著直接的關(guān)系。圖6顯示空氣出口溫度隨時間的變化情況,從蓄熱開始到170s時,空氣出口溫度從298K升高到450K,溫度變化156K,這主要是由于相變材料的溫度與傳熱流體之間的溫度勢差大,相同的時間內(nèi)傳遞的熱量多且此階段為固態(tài)顯熱蓄熱階段,儲熱量低,導致溫度變化大。170s～2720s這段時間,相變材料中既存在著固態(tài)顯熱蓄熱也存在著液相潛熱蓄熱,相變材料也存在著三種狀態(tài):固態(tài)、液態(tài)、糊態(tài)。液相潛熱蓄熱階段是從2720s開始持續(xù)到6800s,此階段的空氣出口溫度變化僅為122K,相變材料在這個階段始終保持著穩(wěn)定的溫度,持續(xù)時間長且蓄熱量大,對汽輪發(fā)電機組的穩(wěn)定工作十分有益。5.3相變材料阻燃速率的變化從圖7可以看出相變材料從815s時開始熔化到6887s時完全熔化,共持續(xù)了6072s。圖中顯示相變材料的熔化過程隨時間的變化并不是均勻的,開始時熔化速率慢,主要是由于相變材料的初始溫度低。隨著熔化過程的進行,相變材料的對流傳熱加劇,這一過程是從2640s開始的,與此同時固—液界面的接觸面積增大,由公式(7)、式(8)可知相變材料的導熱系數(shù)增加,使得傳熱量增大,相變材料的熔化進程加快。5.4相變材料的前端方向掌握相變材料的固—液界面運動變化的規(guī)律,藉此確定相變材料的量和相變過程所需的總時間等設(shè)計參數(shù),即必須進行深入的相變傳熱分析,它對相變材料的有效利用、系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計及性能的準確預示有著重要的作用,如圖8所示相變材料的前端位置隨時間的變化規(guī)律。從圖8可以看到熔化過程中其固—液分界面呈錐形但不夠明顯。但隨著時間的增加,相變材料下端的熔化加快,錐形的結(jié)構(gòu)越來越明顯,這也與圖9管內(nèi)傳熱流體的溫度分布密切相關(guān),從矢量圖可以看到,從入口處到0.1m處傳熱流體的溫度變化不大基本穩(wěn)定在1025K,因此徑向與軸向的熔化速率基本相同,但由于傳熱流體的流動,使得沿軸向相變材料的熔化過程快于徑向的速率;在管子0.1～0.6m處傳熱流體溫度沿軸向變化的梯度大于沿徑向的變化,使得軸向的熔化快于沿徑向的熔化速率,錐形的結(jié)構(gòu)越來越明顯;在0.6～1.2m處傳熱流體的溫度分布均勻且流動為層流,相變材料基本沿著徑向熔化。6相變材料阻燃溫度的變化本文考慮了傳熱流體的流動阻力、動量損失,對所建立的單級高溫殼管式相變蓄熱器二維物理和數(shù)學模型進行了數(shù)值模擬,得出以下結(jié)論:(1)在充熱過程中,相變材料的熔化時間并不是隨著入口溫度和流速的變化而均勻變化,而是在一定范圍內(nèi)變化較快,超出范圍之外,則變化較慢。本文通過數(shù)值模擬得出了最優(yōu)的入口溫度和流速分別為1025K、2.04m/s,對應的熔化時間是6887s;(2)靠近傳熱流體入口處的相變材料先熔化,主要是由于相變材料的溫度與傳熱流體之間的溫度勢差大,相同的時間內(nèi)傳遞