山東高考數(shù)學(xué)試題與答題分析及復(fù)習(xí)建議

2021年山東高考數(shù)學(xué)試題與答題分析

及2021年復(fù)習(xí)建議田明泉://研討的主要內(nèi)容新課程高考變革與升學(xué)指導(dǎo)思想的變化2021年山東高考數(shù)學(xué)答題錯誤分析2021年新課程高考數(shù)學(xué)命題的啟示2021年山東高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議互動交流高考復(fù)習(xí)、教材教參、教師培訓(xùn)推薦資源：考寶網(wǎng)——新課程高考數(shù)學(xué)44講://新課程高考20省區(qū)2007——廣東、山東、海南、寧夏2021——江蘇2021——遼寧、天津、安徽、浙江、福建2021——北京、陜西、黑龍江、湖南、吉林2021——河南、山西、江西、新疆2021——河北、湖北、云南、內(nèi)蒙古2021——貴州、四川、重慶、甘肅、西藏上海分類考試——本科、?？啤哺呗殹?、國家、社會綜合評價——山東、廣東、江蘇高考相關(guān)科目+結(jié)業(yè)考試+綜合素質(zhì)評價多元錄取——擇優(yōu)、自主、推薦、定向、破格高考與招生的改革——招生規(guī)模、考試程序、網(wǎng)上錄取——指揮棒效應(yīng)、錄取方式、學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)教育公平之悖論——自主招生與統(tǒng)一錄取——特色開展與“水桶效應(yīng)〞……?綱要?對高考改革的制度設(shè)計2021—2021年山東高考改革路線圖2021年起考生體能和身體素質(zhì)將納入高考考核—體育20分實(shí)行普通本科和高職分類考試—一年兩考積極推進(jìn)省屬高校自主招生試點(diǎn)錄取強(qiáng)化考生綜合素質(zhì)評價信息的作用取消公辦高考補(bǔ)習(xí)班全省20所本科院校實(shí)行專家參與錄取的招生模式再次修訂?普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)?到2021年省內(nèi)全部本科高校均實(shí)行專家參與錄取或推新高考方案2021年山東或?qū)嵭行赂呖挤桨?+X+會考+體育語文、數(shù)學(xué)、英語人文〔文綜〕或科學(xué)〔理綜〕會考——參照人文或科學(xué)不考的科目體育當(dāng)前升學(xué)指導(dǎo)思想的一些變化從面線點(diǎn)到點(diǎn)線面面——全面提高升學(xué)率線——一本上線率〔自主招生〕點(diǎn)——清華、北大對復(fù)習(xí)定位的影響文理強(qiáng)化班、自招班……分層的利與弊2021山東高考數(shù)學(xué)試題整體印象貫徹“兩辦〞文件精神——難度估計：理科略升，文科略降保持山東高考數(shù)學(xué)命題風(fēng)格——試卷結(jié)構(gòu)，考查內(nèi)容與要求控制總分值卷突出數(shù)學(xué)主體知識和方法——6大主題：三角、概率、立體幾何數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用——文：兩小兩大；理：一小兩大2021山東高考數(shù)學(xué)試題整體印象文理科試題之間的差異縮小——文理不分科的前奏？適度地表達(dá)新課程變化的要求——線性回歸、合情推理、三視圖、程序框圖選擇填空難度降低——多考想、少考算三角函數(shù)解答題轉(zhuǎn)向——根底知識+圖像性質(zhì)或解三角形試題設(shè)計出新意——定義向量運(yùn)算、數(shù)表載體、文科概率幾點(diǎn)商榷壓軸題難度及方向——區(qū)分度？解析幾何應(yīng)用題設(shè)計——立意與選材數(shù)列的糾結(jié)——求和方法？遞推關(guān)系！算法框圖——二重循環(huán)？“當(dāng)型〞？“直到型〞？2021山東高考數(shù)學(xué)試題整體印象高考答題常見錯誤舉例運(yùn)算失誤：失分主要原因——理：二面角計算、恒等變形等；文：分?jǐn)?shù)的約分運(yùn)算……符號化能力：數(shù)學(xué)化能力的呈現(xiàn)——理：概率事件的表述；文：根本領(lǐng)件的表示……分類的意識：單峰函數(shù)的極值與最值運(yùn)算的技能：命題的特點(diǎn)、考生的軟肋——點(diǎn)差法、斜率、判別式、弦長公式……高考考點(diǎn)與答題分析解析幾何——運(yùn)算技能與方法函數(shù)導(dǎo)數(shù)——單峰函數(shù)的極值三角函數(shù)——正余弦定理回歸概率統(tǒng)計——得分的或然性立體幾何——文科得分偏低數(shù)列推理——關(guān)注熱點(diǎn)求和方法曲線方程及性質(zhì)雙曲線與圓——漸近線與圓相切〔理8〕拋物線與圓——準(zhǔn)線與圓相切〔文9〕雙曲線與橢圓——焦點(diǎn)和離心率〔文15〕直線與橢圓位置關(guān)系坐標(biāo)法運(yùn)算——要點(diǎn)及本卷須知〔文理22〕簡化計算的常用技能和技巧需要注意的一些方法和結(jié)論解析幾何考點(diǎn)解析幾何——山東理0.02解析幾何——山東解析幾何——山東解析幾何——山東解析幾何中的計算技能與技巧（其中）

字典順序排列法解析幾何中的計算技能與技巧聯(lián)立直線和圓錐曲線方程

直線被圓錐曲線截得的弦長為：，（其中）.

（參見田明泉主編.《高中全程學(xué)習(xí)》.中國人民大學(xué)出版社.1998.7.第436頁）弦長公式三角形面積的三種計算方法

（其中）B版必修5第10頁探索與研究三角代換的妙用在橢圓中,可令在圓中，可令解析幾何——山東解析幾何——山東解析幾何——山東解析幾何——山東2021oxyPQMN廣義勾股定理任意平行四邊形的兩條對角線的平方和等于其四邊的平方和oxyPQMN解析幾何——山東2021解析幾何——山東2021解析幾何——推廣2021解析幾何——推廣2021解析幾何——推廣2021解析幾何——推廣2021解析幾何——推廣2021解析幾何——山東文0.05解析幾何——山東解析幾何——山東點(diǎn)差法——解析幾何解析幾何——山東解析幾何——山東解析幾何——山東解析幾何——山東含參數(shù)的幾何問題——曲線系方程圓系方程動圓圓心的軌跡動圓圓心的軌跡動圓M過定點(diǎn)A且與定直線l相切動圓M與定圓C和定直線l相切

動圓M過定點(diǎn)A與定圓C相切動圓M與定圓C和定圓D相切

一個圓系原創(chuàng)題的啟示一個圓系原創(chuàng)題的啟示一個圓系原創(chuàng)題的啟示典型函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)——解析式〔文理3〕三次函數(shù)——切線方程〔文4〕奇偶性——圖像變換與充要條件〔理5〕周期性——三次函數(shù)圖像零點(diǎn)〔理10〕對數(shù)函數(shù)——兩個函數(shù)圖像交點(diǎn)〔文理16〕數(shù)學(xué)建模建模能力——隱含約束條件〔文理21〔1〕〕單峰函數(shù)——單峰函數(shù)的極值〔文理21〔2〕〕函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)數(shù)學(xué)建模——山東lrrrr理0.27文0.10函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——山東lrrrr函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——山東函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——山東函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——山東幾種單峰函數(shù)的極值問題歸結(jié)為含參數(shù)的二次函數(shù)最值問題確定開口方向軸動、定義域不動；軸不動、定義域動xOymn一類常見分式函數(shù)的圖象及性質(zhì)xyO——a>0,b>0——a>0,b<0一類常見分式函數(shù)的圖像及性質(zhì)xyO——a>0,b>0——a>0,b<0一類常見分式函數(shù)的圖像及性質(zhì)一類常見分式函數(shù)的圖像及性質(zhì)函數(shù)的奇偶性——福建〔理〕函數(shù)圖像的對稱性——新課標(biāo)〔理〕數(shù)形結(jié)合——新課標(biāo)〔文〕12345678910Oxy三角函數(shù)圖像及性質(zhì)定義域值域解析式奇偶性單調(diào)性周期性對稱性（中心、軸）最值零點(diǎn)漸近線解三角形正弦定理余弦定理三角形面積多邊形面積測量問題斜三角形射影定理三角函數(shù)基本概念、公式、定理三角函數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖08、09、1007、09、1108、09、1007、09、11解答題考點(diǎn)分布三角與平面向量考點(diǎn)三角函數(shù)根本公式——特殊角三角函數(shù)〔文理3〕根本性質(zhì)——弦函數(shù)特有性質(zhì)〔文理6〕圖像性質(zhì)——弦函數(shù)與一次函數(shù)組合〔文10理9〕正余弦定理應(yīng)用——斜三角形〔文理17〕平面向量向量概念——共線向量根本定理〔文理12〕向量應(yīng)用——線面關(guān)系推理證明〔文理19〕三角形面積的三種計算方法

（其中）B版必修5第10頁探索與研究三角函數(shù)——山東文0.39理0.74三角形中等價的幾個定理解法一：正弦定理；解法二：余弦定理〔第二余弦定理〕；解法三：射影定理〔第一余弦定理〕A版必修5第18頁練習(xí)第3題B版必修5第19頁穩(wěn)固與提高第10題三角函數(shù)——山東三角函數(shù)的特有性質(zhì)——山東2222xxx

yO

yO

yO

yxO（理9文10）函數(shù)A.B.C.D.的圖像大致是一類組合函數(shù)圖像及性質(zhì)x

yO-bbx

yO-bb定義運(yùn)算——山東面積計算——四川統(tǒng)計與概率考點(diǎn)統(tǒng)計線性回歸——回歸直線〔文8理7〕分層抽樣——就業(yè)傾向〔文13〕概率古典概型——互斥事件的概率〔文18〕離散性隨機(jī)變量——獨(dú)立事件、分布列〔理18〕隱含的考點(diǎn)獨(dú)立檢驗(yàn)概率分布列——山東理0.82概率分布列——山東

概率分布列——山東概率分布列——山東古典概型——山東文0.82古典概型——山東古典概型——山東古典概型——山東線性回歸——山東

線性回歸——廣東〔理〕〔理13〕某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_____cm.x12345y173170176182黃金分割——福建〔文〕優(yōu)選法與二分法排隊(duì)問題——安徽排隊(duì)問題——安徽排隊(duì)問題——安徽排隊(duì)問題——安徽立體幾何考點(diǎn)幾何直觀能力三視圖——開放式設(shè)問〔文理11〕實(shí)物——直觀圖——三視圖〔三維——二維〕推理證明邏輯推理——標(biāo)準(zhǔn)完整數(shù)學(xué)語言表述〔文理19〕文字——圖形——符號向量的應(yīng)用計算與證明——〔文理19〕立體幾何——山東

理0.59立體幾何——山東ABCDEFGM〔1〕證法一：線線平行；

證法二：面面平行；

證法三：向量法；

證法四：坐標(biāo)法〔2〕證法一：法向量；

證法二：幾何法；

證法三：射影法向量法：立體幾何——山東立體幾何——山東文0.40立體幾何——山東〔1〕證法一：幾何法；

證法二：向量法

〔2〕證法一：幾何法；

證法二：向量法；

證法三：臺變錐AA1BB1CDD1C1E向量法：立體幾何——山東三視圖——山東數(shù)列與推理考點(diǎn)通項(xiàng)公式概念——等比數(shù)列〔文理20〔1〕〕數(shù)列求和方法——錯項(xiàng)與分組求和〔文理20〔2〕〕合情推理方式——?dú)w納推理〔理15〕——類比推理〔文理12〕數(shù)列——山東文0.29理0.52數(shù)列——山東數(shù)列——山東數(shù)列——山東數(shù)列——山東推理——山東推理——山東

不完全歸納的誤區(qū)——湖北合情推理********************歡送交流請參閱本人編寫的以下文章和書籍?2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議?