基于超聲相結(jié)合的投影參數(shù)標(biāo)定

基于超聲相結(jié)合的投影參數(shù)標(biāo)定

1多機(jī)融合投影標(biāo)定算法光結(jié)構(gòu)測量技術(shù)具有非接觸、高差、速度快等優(yōu)點。它在工業(yè)檢測、機(jī)械視覺、娛樂、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)中,由單相機(jī)-單投影儀組成的結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng),由于具有結(jié)構(gòu)簡單、點云重建效率高等優(yōu)點而被廣泛使用。傳統(tǒng)的單相機(jī)結(jié)構(gòu)光三維測量方法采用相位測量輪廓術(shù),測量過程中由投影裝置把光柵圖像投影到被測物體表面,同時使用相機(jī)拍攝下經(jīng)被測物體表面調(diào)制而發(fā)生變形的光柵圖像,然后通過對變形的光柵圖像進(jìn)行處理,計算出代表物體高度的相位信息,最后根據(jù)相位信息和已標(biāo)定出的系統(tǒng)參數(shù)對被測物體表面進(jìn)行三維點云重建。該方法存在約束過強、標(biāo)定精度不高、可操作性差等問題,影響了該技術(shù)的實用化。為了解決上述問題,文獻(xiàn)提出了一種新的投影儀參數(shù)標(biāo)定算法,該算法將投影儀當(dāng)作一個逆向的相機(jī),通過建立投影儀圖像和相機(jī)圖像的對應(yīng)關(guān)系,將投影儀標(biāo)定轉(zhuǎn)化為成熟的相機(jī)標(biāo)定,從而將單相機(jī)結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為經(jīng)典的雙目視覺系統(tǒng)。該算法新穎、簡單、標(biāo)定精度比傳統(tǒng)的相位測量輪廓術(shù)更高。但是文獻(xiàn)在建立標(biāo)定投影儀所需的投影儀圖像時,均沒有考慮光柵圖像非正弦化引起的相位誤差,而這種相位誤差會影響建立的投影儀圖像的精度,進(jìn)而影響投影儀的標(biāo)定精度和系統(tǒng)的測量精度。本文在上述算法的基礎(chǔ)上,詳細(xì)介紹了投影儀的數(shù)學(xué)模型和投影儀圖像采集方法,在投影儀圖像采集過程中通過對相位誤差進(jìn)行補償,提高投影儀圖像的精度,進(jìn)而提高投影儀的標(biāo)定精度,最后通過標(biāo)定實驗和測量實驗對本文算法進(jìn)行了驗證,實驗結(jié)果表明,本文所提議的投影儀標(biāo)定算法操作過程簡單精確,標(biāo)定精度可達(dá)0.312pixel。2圖像相位圖像的拍攝單相機(jī)結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示,該系統(tǒng)由一個CCD攝像機(jī)和一個數(shù)字光處理器(DLP)投影儀組成,測量時使用DLP投影儀投射一組光強呈正弦分布的光柵圖像,如圖2所示,由3種不同頻率的四步相移圖像組成,使用CCD攝像機(jī)同時拍攝圖像,利用所得圖像,根據(jù)四步相移法計算相位主值,并根據(jù)外差原理進(jìn)行相位展開,最后利用已標(biāo)定的系統(tǒng)參數(shù)和相位灰度圖重建被測物體表面的三維點云數(shù)據(jù)。2.1圖像幾何與像片的幾何關(guān)系從投影儀的投射原理可知,投影儀投射的過程與相機(jī)拍攝的過程正好相反,可以將投影儀看作一個逆向的相機(jī),因此可以為投影儀建立一個與相機(jī)類似的數(shù)學(xué)模型。不考慮鏡頭畸變時,采用小孔成像模型作為相機(jī)的數(shù)學(xué)模型,可表示為uf=r?u0fu=r1,1x+r1,2y+r1,3z+t1r3,1x+r3,2y+r3,3z+t3vf=c?v0fv=r2,1x+r2,2y+r2,3z+t2r3,1x+r3,2y+r3,3z+t3,(1)uf=r-u0fu=r1,1x+r1,2y+r1,3z+t1r3,1x+r3,2y+r3,3z+t3vf=c-v0fv=r2,1x+r2,2y+r2,3z+t2r3,1x+r3,2y+r3,3z+t3,(1)式中(u,v)為空間點的坐標(biāo),(r,c)為對應(yīng)的圖像坐標(biāo),R=(ri,j)是一個3×3的從世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)正交矩陣,T=(t1,t2,t3)是一個3×1的平移向量,(u0,v0)為計算機(jī)幀存圖像中心的坐標(biāo),f為攝像機(jī)的焦距,fu=f·su,fv=f·sv,su,sv分別為圖像平面中u和v方向單位距離上的像素數(shù)。由于攝像機(jī)光學(xué)系統(tǒng)存在裝配誤差和加工誤差,使得物體點在攝像機(jī)成像面上實際所成的像與理想成像之間存在有光學(xué)畸變誤差。鏡頭畸變影響了被測點在圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,其修正公式為u′=u+δu(u,v),v′=v+δv(u,v),(2)u′=u+δu(u,v),v′=v+δv(u,v),(2)式中δu(u,v),δv(u,v)為鏡頭畸變引起的誤差,本文僅考慮鏡頭的一階徑向畸變,此時u軸和v軸的畸變可表示為δu(u,v)=k1u(u2+v2),δv(u,v)=k1v(u2+v2).(3)δu(u,v)=k1u(u2+v2),δv(u,v)=k1v(u2+v2).(3)2.2投影圖像坐標(biāo)系標(biāo)定本文使用帶有99個圓形標(biāo)志點的平面標(biāo)定板建立投影儀圖像和相機(jī)圖像的對應(yīng)關(guān)系,從而間接的為投影儀采集標(biāo)定所需的圖像。標(biāo)定過程中使用投影儀向平面標(biāo)定板投射兩種不同方向的光柵圖像,每組包括3種不同頻率的4幅相差為π/2的光柵圖像(與測量時使用的光柵圖像相同)。投影儀圖像生成的具體步驟如下:1)拍攝一張標(biāo)定板圖像,向標(biāo)定板分別投射一組水平和垂直光柵圖像并拍攝;2)使用標(biāo)定板圖像,提取圓形特征點的亞像素級圓心坐標(biāo)(Xci,Yci);3)使用光柵圖像,利用四步相移法和外差原理分別計算出水平和垂直光柵圖像的絕對相位值,在使用四步相移法計算光柵圖像的相位主值時,需要對相位誤差進(jìn)行補償;4)利用線性插值得到每個圓心坐標(biāo)在X方向和Y方向所對應(yīng)的絕對相位值,然后利用絕對相位值計算出對應(yīng)的數(shù)字微反射鏡(DMD)圖像的X,Y坐標(biāo),從而得到每個圓心對應(yīng)的投影儀圖像坐標(biāo);5)重復(fù)上述步驟,得到至少三組不同方向的投影儀圖像坐標(biāo),用于對投影儀進(jìn)行標(biāo)定。上述過程的流程圖如圖3所示。為了驗證投影儀圖像坐標(biāo)的準(zhǔn)確性,可以將生產(chǎn)的投影儀圖像投射到標(biāo)定板上,如果投射的圓心與標(biāo)定板上圓形標(biāo)志點的圓心重合,則說明建立的投影儀圖像坐標(biāo)是大致正確的。一旦得到標(biāo)定投影儀所需的投影儀圖像坐標(biāo),即可以使用相機(jī)標(biāo)定方法對投影儀進(jìn)行標(biāo)定。3投影標(biāo)定結(jié)果本文使用圖4所示的結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)對本文所提的投影儀標(biāo)定算法進(jìn)行驗證,該系統(tǒng)由一個DLP投影儀(InFocusLP70+,支持的最高分辨率為1280×1024)和CCD相機(jī)(大恒SV1410FM,支持的最高分辨率為1392×1040)組成,系統(tǒng)的基線長度為400mm,測量距離為1500mm。標(biāo)定過程中,按照上述步驟從6個不同方向采集數(shù)據(jù),得到用于投影儀標(biāo)定的六幅圖像,如圖5所示,然后使用Bouguet提供的MATLAB相機(jī)標(biāo)定工具箱對投影儀進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果見表1。為了分析投影儀標(biāo)定的精度,本文計算了標(biāo)定中所有標(biāo)志點的反向投影誤差,誤差分布如圖6所示,均方根誤差在X,Y兩個方向分別為0.312pixel和0.269pixel。此外,在對上述結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)中的相機(jī)和投影儀進(jìn)行標(biāo)定之后,對一個直徑為50mm的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行了測量,使用測量得到的點云數(shù)據(jù)擬合得到的球直徑為49.87mm,測量絕對精度達(dá)到0.13mm。4多機(jī)聯(lián)合傳感器標(biāo)定投影在由單相機(jī)-單投影儀組成的結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)中投影儀的標(biāo)定是系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的關(guān)鍵。本文將投影儀當(dāng)作一個逆