2023年廣東省韶關(guān)市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)

2023年廣東省韶關(guān)市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

2.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

4.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

5.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

6.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

7.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

8.已知點(diǎn)A(1，1)和點(diǎn)B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

9.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為_(kāi)_______。

12.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

14.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________；

三、計(jì)算題(2題)15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.D

2.D

3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

4.B

5.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因?yàn)榉帜赣凶宰兞?，然后?yàn)證偶函數(shù)，A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù)，答案選B。

6.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點(diǎn)：橢圓的焦距求解

7.B

8.A

9.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

10.C

11.(-3,3)

12.10Π

13.90°

14.(3,2)

15.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，