小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的周長教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版六年級上冊第五單元《圓的周長》教學(xué)目標(biāo)：1.通過小組合作探究,實際測量計算理解圓周率的意義。2.通過對比分析掌握圓周長的計算公式。3.能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。4.通過對圓周率的計算,滲透愛國主義的思想。重點難點重點:推導(dǎo)圓的周長計算公式,準(zhǔn)確計算圓的周長。難點:理解圓周率的意義。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入。師:同學(xué)們還記得龜兔賽跑嗎?(記得)小兔子一直對比賽結(jié)果耿耿于懷,今天,他們倆又進(jìn)行了第二場比賽,想看嗎?(出示課件龜兔賽跑)兔子沿著圓形路線跑,烏龜沿著正方型路線跑。師:同學(xué)們看,比賽開始了。(課件演示賽跑過程。)一場緊張的比賽結(jié)束了,今天的比賽誰獲勝了?生:兔子終于獲得了勝利。師:可是對于這場比賽,烏龜覺得很委屈,同學(xué)們,你們覺得這樣的比賽公平嗎?生:不知道它們跑的路程是不是一樣長。師:它們跑的路程到底是不是一樣長呢?(繼續(xù)看大屏幕)你們有什么好辦法來判斷一下嗎呢?生:只要我們知道這兩個跑道的周長就可以了。師:你說的對!你能知道嗎?生:烏龜跑的路程就是正方形的周長。我會計算,正方形的周長等于邊長乘4,但是,圓的周長我不會計算。師:好,這節(jié)課就讓我們來共同學(xué)習(xí)圓的周長。(板書課題)。二、實踐推導(dǎo)，探究新知(一)圓的周長的意義同學(xué)們,那么什么是圓的周長?你能測出手中圓形物品的周長嗎?請同學(xué)們按照學(xué)習(xí)提示的要求來認(rèn)真完成。誰愿意讀一讀學(xué)習(xí)提示?首先仔細(xì)閱讀教材62頁內(nèi)容,然后同桌合作,看一看用什么方法可以測量手中圓形物體的周長?最后交流總結(jié)什么是圓的周長?學(xué)習(xí)時間3分鐘.你們學(xué)的很認(rèn)真,誰愿意像大家匯報?1、我們用皮尺直接繞這個圓的一圈,就可以測量出圓的周長。我通過摸一摸和測量,知道了圍成圓的曲線的長是圓的周長。2、

我們把這個圓在直尺上滾一圈,再量出長度,就可以得到這個圓的周長。圓的周長和我們學(xué)習(xí)的長方形和正方形的周長不一樣,它是由曲線圍成的。

你們真是善于發(fā)現(xiàn)的孩子!還有想?yún)R報的嗎?3、

我們用細(xì)線在這個圓上繞一圈,再量出線的長度,也測量出了這個圓的周長。通過剛才的動手操作我知道了圍成圓的曲線的長是圓的周長。你們這樣善于動腦,勤于思考,老師真為你們高興,不過老師還要提醒你們,采用滾動方法時先要在圓形物體的邊緣確定一個起點,滾的時候,不要滑動,滾動一周,回到起點。采用繞繩法時一定要用無彈性的繩子,繩子盡量與圓貼合一些,然后將繩子拉直再測量;這樣測量的結(jié)果會更準(zhǔn)確。這些方法都是將一個曲線圖形的長度轉(zhuǎn)化為可直接測量的直線段的長度,我們把這種方法叫作化曲為直。這是一種轉(zhuǎn)化的思想方法,也是一種解決問題的有效策略。什么是圓的周長,(演示,學(xué)生讀圓的周長概念)。如果我們想知道天安門前花壇的周長能用剛才的方法測量嗎?(不能),很顯然剛才的方法有一定的局限性,那你們還有什么想法?(我們想是不是能找到一個計算圓的周長的公式)這個辦法不錯,那你們繼續(xù)猜想圓的周長可能會與什么有關(guān)?有著怎樣的關(guān)系呢?(我們在認(rèn)識圓的時候知道圓的大小與半徑直徑有關(guān),半徑或直徑越大,圓就越大,所以我猜想圓的大小可能與半徑或直徑有關(guān),可能也存在著倍數(shù)關(guān)系)到底圓和半徑或直徑之間有什么關(guān)系呢?剛才我們只是猜想了一下,為了證明這個猜想,我們必須通過實驗來進(jìn)行驗證。?

(二)合作學(xué)習(xí),探究驗證。師:同學(xué)們,你們每個小組都有大小不同的圓形,老師想讓你們利用手中的學(xué)具,小組合作學(xué)習(xí),親自動手實踐找到圓和直徑的關(guān)系,完成表格,你們有信心嗎?(有)現(xiàn)在請大家看學(xué)習(xí)提示大屏幕(1)人人動手,分工明確,合作完成。(2)量一量圓的周長和直徑。(3)算一算周長和直徑的比值。(4)想一想周長和直徑的關(guān)系。學(xué)習(xí)時間6分鐘師:老師希望每組同學(xué)在小組長的帶領(lǐng)下,合理分工,選好測量員,記錄員,匯報員,監(jiān)督員,大家密切合作,認(rèn)真討論,能做到嗎?現(xiàn)在我們就來比一比看一看哪一組合作完成得最快最好。師:老師發(fā)現(xiàn)每個小組的同學(xué)都特別認(rèn)真,不但能做好組長分給的任務(wù),還能互相幫助和探討,現(xiàn)在,就讓大家看看你們的合作學(xué)習(xí)的成果吧!哪個小組先來匯報?小組匯報:1、我們小組先由測量員量出這個圓的直徑,并用線繞這個圓一周,然后量出線的長度就是圓的周長。由記錄員填入表格。2、接著我們的計算員算出了周長和直徑的比值。3、用同樣的方法我們得到了下面幾組數(shù)據(jù)4、最后,我們小組的所有成員仔細(xì)觀察表格,發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值都是三倍多一點。我們猜想,這大概就是它們的關(guān)系吧。然后再分別叫兩個小組匯報。生:我們小組發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三倍多一點。生:所有圓的周長都是直徑的三倍多一點。生:圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些。師:說得真好!其實早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長總它的直徑的3倍多一些,這個比值是個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。(課件顯示圓周率的概念)師:同學(xué)們,你們對圓周率了解嗎?誰來說說?幾名學(xué)生匯報查資料的情況。生:是啊,我們的祖先在圓周率的計算上可真是成績輝煌啊,請大家看大屏幕,誰來讀一讀。(課件)師:圓周率用字母π表示,(課件顯示圓周率用字母表示)跟老師讀。板書寫,同學(xué)們寫兩個。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.1415926535......但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14,所以我們說圓的周長總是直徑π倍師:現(xiàn)在,你們能得到圓的周長的計算公式了吧?生:圓的周長等于直徑和π的乘積。師:如果用C表示圓的周長,你會用字母表示公式嗎?生:C=πd

同一圓中,直徑是半徑的2倍,所以c=2πr

(教師課件演示)師:以后我們在計算圓的周長時,知道圓的直徑和半徑就可以了。計算的時候,通常情況π取兩位小數(shù)3.14,計算結(jié)果不必再用約等號。同學(xué)們記住了嗎?(讀兩遍,記兩遍)(三)學(xué)習(xí)例一,鞏固新知。師:剛才我們大家經(jīng)過認(rèn)真思考,小組合作,動手實踐,終于弄明白了圓的周長和直徑的關(guān)系,那就讓我們趕快實際應(yīng)用,學(xué)習(xí)例1吧!一人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,老師巡視。板演同學(xué)匯報。三、拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用?？粗蠹覍π轮R產(chǎn)生這么濃厚的興趣,老師真高興。興趣是最好的老師,相信大家對圓周長的理解一定特別深刻,現(xiàn)在老師可要驗證你們的能力了!(練習(xí))1、數(shù)書65頁1題。2、數(shù)學(xué)診所。(判斷)(1)圓的周長是它直徑的π倍。(2)π=3.14(3)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。3、65頁14、64頁做一做25、書65頁5.師:在一個封閉的圓上分段,分隔點的數(shù)目與分成的段數(shù)是相等的。(強(qiáng)調(diào))6、冒險島。書65頁4.7、是否公平四、暢談收獲，分享成功。師:親愛的同學(xué)們,老師從你們每個人的臉上都看到了收獲的快樂和成功的喜悅,誰來說一說。生:談這節(jié)課的收獲和心情。(課件演示收獲的知識,齊讀)師:你們這節(jié)課的收獲就是老師最大的收獲!

五、作業(yè)練習(xí)二十五3、4、5題?！秷A的周長》學(xué)情分析一、心理特點五、六年級的學(xué)生在心理特點歸納起來大致有以下幾個方面：學(xué)生的自主意識逐漸強(qiáng)烈，喜歡用批判的眼光看待其他事物，有時甚至還對師長的正當(dāng)干涉感到反抗抵制。情緒不很穩(wěn)定。造成這種情況的最主原因，是青春期的生理發(fā)育與性的成熟。因此，注意調(diào)節(jié)和控制自己情緒十分重要。學(xué)生的記憶力增強(qiáng)，注意力容易集中、敏銳，特別是由于抽象思維邏輯思維能力的大大加強(qiáng)了，不但興趣、愛好變得更加廣泛、穩(wěn)定，而且漸漸形成了看待事物的標(biāo)準(zhǔn)，使自我意識、自我評價和自我教育的能力也得到了充分發(fā)展，初步形成了個人的性格以及人生和世界的基本看法。二、學(xué)習(xí)習(xí)慣部分學(xué)生具有主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，也比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)喜歡與同學(xué)對題。結(jié)合以上學(xué)生實際情況，在教學(xué)《圓的周長》一課時應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，跳一跳摘得到桃子的話學(xué)生才能最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的意義，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。但是圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計算公式是教學(xué)難點，學(xué)生不易理解。但學(xué)生對各項動手操作的實踐活動較感興趣，老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的積極性，他們還是樂意做課堂的主人的！根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，教學(xué)時可采取直觀演示法使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，滲透轉(zhuǎn)化思想。利用動手實驗法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識理解圓周率，并推導(dǎo)出圓周長計算公式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能技巧，提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力，接著運用自學(xué)輔導(dǎo)法，提高學(xué)生的自學(xué)水平，培養(yǎng)說的能力。為了突出重點，突破難點，在教學(xué)過程中可利用啟發(fā)誘導(dǎo)法層層設(shè)疑，給學(xué)生造成思維沖突，從而逼著生去思考、測量、計算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的關(guān)系。同時在教學(xué)中，注意獨立思考，合作操作，小組交流等學(xué)習(xí)方式的交互運用，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目標(biāo)?！秷A的周長》效果分析本課教學(xué)很好的達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生參與積極，思維敏捷、自主探索、互組合作，學(xué)生的知識技能、動手操作、交流表達(dá)、歸納概括等能力都得到不同程度的提升。本課堂突出以學(xué)生為主體，把課堂交還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動學(xué)習(xí)，合作交流．使學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，從被動的接受者變成主動的獲取者。本課在初步猜想、借助圖形推斷圓的周長與直徑的關(guān)系后，我放手讓學(xué)生小組合作，自主探究圓的周長與直徑的關(guān)系。各小組借助已有經(jīng)驗自主探究測量圓周長的方法，體會化曲為直的數(shù)學(xué)思想。在測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長與直徑的比值，在交流匯報中，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的三倍多一些，同時也驗證了前面的推理。在探究活動中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望主動進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。發(fā)現(xiàn)周長是直徑的三倍多以后，借助數(shù)學(xué)文化讓學(xué)生明確圓周率的意義，滲透民族自豪感，學(xué)生切實感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長。再一次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。整節(jié)課學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)，通過自主探究、小組合作、解決問題，最終完成圓的周長這一知識的構(gòu)建，課堂效果良好?！秷A的周長》教材分析教材分析：圓的周長是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形周長周長計算，并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)的一項重要內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)分析：1.經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計算圓的周長。2.理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。3.在活動中積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點和難點分析：教學(xué)重點：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。教學(xué)難點：圓的周長與直徑關(guān)系的探討。教學(xué)內(nèi)容分析：教材以實驗的形式呈現(xiàn)，測量生活中圓形物品的周長和直徑，再分別計算每個圓的周長除以其直徑的商。在這個過程中，測量圓的周長既是操作難點，也是關(guān)系到實驗成敗的關(guān)鍵。為幫助學(xué)生掌握具體的測量方法，教材借助直觀圖呈現(xiàn)了兩種測量周長的方法供他們選擇:第一種方法是用線繞圓片一周，再量出這條線的長度；第二種方法是把圓片放在直尺上滾動一周，再量出這一周所滾動的長度。這樣的安排既有利于學(xué)生學(xué)會具體的測量方法，又能使他們從中體驗“化曲為直”的策略。在此基礎(chǔ)上，教材提供了一張實驗數(shù)據(jù)記錄表，要求學(xué)生把測量得到的數(shù)據(jù)綜合在一起，并通過計算再次確認(rèn):“一個圓的周長總是直徑的3倍多一些”。接下來，教材明確告訴學(xué)生:“實際上，任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率”。隨后的“試一試”和“練一練”都是讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計算圓的周長、解決簡單的實際問題，以鞏固對公式的理解?！秷A的周長》評測練習(xí)1、數(shù)書65頁1題。2、數(shù)學(xué)診所。(判斷)(1)圓的周長是它直徑的π倍。(2)π=3.14(3)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。3、65頁14、64頁做一做2書65頁5.師:在一個封閉的圓上分段,分隔點的數(shù)目與分成的段數(shù)是相等的。(強(qiáng)調(diào))6、冒險島。書65頁4.7、是否公平《圓的周長》課后反思圓的周長這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。根據(jù)這些目標(biāo)和我的研究課題——在新舊知識銜接處設(shè)計問題，在教學(xué)過程中，每個新知識點產(chǎn)生前，我都精心的設(shè)計了問題，以問激思、以問啟思、以問拓思。層層深入，循序漸進(jìn)。教學(xué)前為了使學(xué)生能利用知識遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長的概念，探究新知前，設(shè)計復(fù)習(xí)問題：什么是長方形的周長，什么是正方形的周長？然后問：什么是圓的周長？這時學(xué)生可利用正方形和長方形的周長的概念，歸納總結(jié)出圓的周長的意義：即圍成圓的曲線的長。然后我設(shè)計了這樣的問題：怎樣測量圓的周長？有幾種方法？我打破了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題，一邊思考，一邊動手。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，這樣，學(xué)生有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學(xué)們個個情緒高漲，躍躍欲試。通過動手操作，大膽實踐探索出“繞”“滾”“量”三種方法測量圓的周長，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的發(fā)展，我肯定了他們的方法。當(dāng)學(xué)生們嘗到成功的喜悅時，我又引出了甩小球的游戲，讓學(xué)生觀察形成的虛圓，虛圓的周長還能用剛才的方法測量嗎？這個問題打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，使學(xué)生陷入冥思苦想之中，日常生活中有許多圓是根本無法測量其周長的，這時我引導(dǎo)學(xué)生猜想，并在此觀察甩小球游戲，最終使學(xué)生悟出圓的周長與它的半徑或直徑有關(guān)，為什么圓的周長僅與其半徑或直徑有關(guān)？這個問題教材里未顯示有關(guān)內(nèi)容，如果教師不設(shè)計這個問題，學(xué)生往往就不知其所以然，因此在這個環(huán)節(jié)我設(shè)計了甩不同繩長的小球讓學(xué)生觀察、猜想。讓學(xué)生知其然還知其所以然。感悟理解新知十分重要，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為一個再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的過程。這種過程突出學(xué)生自己探究知識，如何生成“結(jié)論”，