小學(xué)數(shù)學(xué)-按比分配教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《按比分配》教學(xué)方案課程名稱《按比分配》主備教師班級5.3備課組員人數(shù)40單元名稱人體的奧秘——比單元課時3課次3教材來源青島版類別精品課標(biāo)要求課程內(nèi)容第二學(xué)段：數(shù)與代數(shù)在實際情境中理解按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合分配金、銀牌數(shù)量的具體情境，理解按比分配的意義。2.通過獨(dú)立設(shè)計分配方案，小組交流，全班討論、歸納、驗證等方式，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出按比分配的計算方法，并能運(yùn)用比的知識解決生活中按比分配的實際問題。3.在解決問題的過程中，借助比與分?jǐn)?shù)、除法、份數(shù)之間意義的本質(zhì)聯(lián)系體現(xiàn)豐富多元的思維路徑和策略方法，培養(yǎng)多角度的思考，突出關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。評價設(shè)計目標(biāo)評價方法評價任務(wù)評價主體及實施評價量規(guī)目標(biāo)1交流式評價說說給28人按2:5的比頒發(fā)金牌和銀牌中的2：5是什么意思？28表示什么？評價實施：1.教師提出問題，學(xué)生表達(dá)自己的理解。評價主體：生生評價、師生評價一星級：表達(dá)清楚能說明比中每個數(shù)表示的意思二星級：能找到比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。目標(biāo)2表現(xiàn)性評價+紙筆測試1.獨(dú)立思考給28人按2:5的比頒發(fā)金牌和銀牌，該如何分配？2.小組交流分享探究結(jié)果，選出小組發(fā)言人。3.班級分享。評價實施：1.先獨(dú)立思考，再小組篩選出合理的方案；2.全班交流，有序表達(dá)觀點，言之有理。紙筆測試評價主體：生生評價、師生評價自選級別：一星級：形成方案二星級：形成方案+表達(dá)清楚三星級：形成方案+表達(dá)清楚+方法多樣或進(jìn)行檢驗?zāi)繕?biāo)3交流式評價+表現(xiàn)性評價1.觀察電量圖片，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法、份數(shù)、比之間的聯(lián)系。2.解決金牌銀牌個數(shù)問題。評價主體：生生評價、師生評價教學(xué)活動設(shè)計學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師指導(dǎo)環(huán)節(jié)一導(dǎo)學(xué)·啟思觀察電量圖，說說你看到了什么？交流：如1：3，1/4，1÷4？1.談話:學(xué)數(shù)學(xué)要會用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物。2.結(jié)合學(xué)生發(fā)言：板書分?jǐn)?shù)、比、除法、份數(shù)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。環(huán)節(jié)二探究·展思第一屆校園小講師大賽，學(xué)校擬定進(jìn)入決賽的科學(xué)小講師人數(shù)為28名，并為所有進(jìn)入決賽的選手頒發(fā)獎牌。1.先猜猜可能有金牌幾人，銀牌幾人。2.學(xué)校制定了兩種按比分配的方案。方案一：對28名校級科學(xué)小講師按2:5的比頒發(fā)金牌和銀牌進(jìn)行表彰。（1）說一說：我們要分配的是什么，2：5表示什么意思？(2)給28人按2:5的比頒發(fā)金牌和銀牌，該如何分配？獨(dú)立設(shè)計分配方案。（5分鐘）（3）小組合作，交流方案，選出最合理的班級交流。（3分鐘）明確合作要求：a.成員輪流交流。b.如果組內(nèi)分配的金、銀牌數(shù)量不一致，共同討論哪個方案更合理。c.如果組內(nèi)分配的金、銀牌數(shù)量一致，看看有幾種不同的方法。(4)班級內(nèi)匯報展示，交流核心問題。a.該如何分配?b.幾種方法？c.如何驗證？再次感受比與分?jǐn)?shù)、除法、份數(shù)之間意義的本質(zhì)聯(lián)系。1.引導(dǎo)：根據(jù)生活經(jīng)驗，一般金牌少些，銀牌多些。出示課題：按比分配2.出示線段圖幫助學(xué)生理解2：5中的數(shù)量關(guān)系。3.教師巡視，對探究有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)，對各組的成果做到實時跟蹤與了解。4.根據(jù)學(xué)生的分享，適時引導(dǎo)學(xué)生交流、質(zhì)疑、辯論，通過線段圖的有機(jī)結(jié)合幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、分?jǐn)?shù)、份數(shù)之間的聯(lián)系，并對學(xué)生的多元的思維路徑和策略方法適時作出評價。5.適時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提升：歸一法、分?jǐn)?shù)乘法，及檢驗的方法。環(huán)節(jié)三拓展·反思1.解決生活中的問題：（1）金、銀、銅牌按2:5:7分配的問題（2）咖啡和奶按1：4和1：1調(diào)制兩杯300毫升的咖啡奶的問題（3）變式練習(xí)：科技節(jié)作品獲獎問題（總量未知）2.引入歷史中的數(shù)學(xué)經(jīng)典名題——巧女織布。3.回顧小結(jié)。1.獨(dú)立解決后交流。2.引導(dǎo)學(xué)生辨析平均分是按比分的一種特殊形式。3.引導(dǎo)學(xué)生在沒有總量時如何找到解決思路。4.滲透數(shù)學(xué)文化《按比分配》學(xué)情分析“按比分配”是青島版教材五年級上第七單元“比的認(rèn)識”最后一課時。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了生活中的比、進(jìn)一步認(rèn)識比、比的化簡之后開始進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。學(xué)生對按比分配解決問題有著怎樣的認(rèn)識?學(xué)習(xí)時會遇到哪些困難呢?課前調(diào)研時發(fā)現(xiàn)，半數(shù)以上的學(xué)生能順利解決將一定數(shù)量的物體按一定的比進(jìn)行分配的問題，方法幾乎都是將比的問題轉(zhuǎn)化成歸一問題解決，思維路徑表現(xiàn)單一，且對于“為什么這樣解決”的認(rèn)識比較模糊。這個現(xiàn)象引發(fā)了我的思考:“按比分配”這節(jié)課的價值到底是什么?這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)最終要給學(xué)生留下什么才是最寶貴的?數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，要以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動為基點。首先，“比的應(yīng)用”是運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實際問題，其實質(zhì)是在解決問題中加強(qiáng)對比的意義的再認(rèn)識，是對比表示量與量之間關(guān)系(倍比關(guān)系)的再認(rèn)識，是對現(xiàn)實或數(shù)學(xué)世界里比與除法、分?jǐn)?shù)等之間聯(lián)系的再認(rèn)識。為此，比的應(yīng)用一定要體現(xiàn)按比分配的本質(zhì)，這是對比的意義的再理解。其次，比的應(yīng)用要重點發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，在理解比的意義的基礎(chǔ)上運(yùn)用比的意義去解決實際問題，在問題解決時要借助于比與分?jǐn)?shù)、除法、“份”之間意義的本質(zhì)聯(lián)系，體現(xiàn)豐富多元的思維路徑和策略方法，充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)多角度的數(shù)學(xué)思考，突出關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。再次，要讓學(xué)生認(rèn)識到以前學(xué)習(xí)的“平均分”間題是按比分配問題的特殊情況(即按1：1分)，按比分配是平均分問題的發(fā)展，它們之間是一脈相承的關(guān)系，最后，鼓勵學(xué)生了解一些按比分配的古今中外的知識趣題，感悟按比分配的數(shù)學(xué)史文化價值?；谏鲜稣J(rèn)識與思考，我展開了“按比分配”的教學(xué)實踐?！栋幢确峙洹沸Ч治鲆环N糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？【效果分析】該題目是比的應(yīng)用的基礎(chǔ)題，測評目的是檢測所有學(xué)生對比的應(yīng)用的的掌握。本題內(nèi)容簡單，經(jīng)過統(tǒng)計，99.7%的同學(xué)，正確完成了該題目，正確率較高，說明學(xué)生掌握較好。一個三角形的周長36厘米，且三條邊長之比為3:4:5，求這個三角形的三條邊長各是多少厘米？【效果分析】該題目是三個數(shù)的比的情況，比上一題稍微有所提升，測評目的是檢測所有學(xué)生對比的應(yīng)用的掌握。本題內(nèi)容較簡單，經(jīng)過統(tǒng)計，99%的同學(xué)，正確完成了該題目，正確率較高，說明學(xué)生掌握較好。學(xué)校有75本課外書，按照人數(shù)的比分配給三個年級。三年級有46人，四年級有50人，五年級有54人，每個年級各分得多少本？【效果分析】該題目也是三個數(shù)的比的情況，但學(xué)生需先提煉出三個年級的比是多少，難度有所增加，測評目的檢測所有學(xué)生對“比及比的應(yīng)用”的綜合應(yīng)用。經(jīng)過統(tǒng)計，98%的同學(xué)，正確完成了該題目，正確率較高，說明學(xué)生掌握較好。第二小學(xué)有140個男生，男生與女生的比7:8，第二小學(xué)一共有多少人？【效果分析】該題目是比的應(yīng)用的變式，難度增加，是知道部分的量求總量的問題，評測目的是檢測學(xué)生對“比的應(yīng)用”的靈活掌握能力，經(jīng)過統(tǒng)計，91%的同學(xué)，正確完成了該題目，正確率較高，說明學(xué)生靈活運(yùn)用的能力較好。用一根長24米的鐵絲圍成一個長和寬的比是2:1的長方形，這個長方形的面積是多少平方米？【效果分析】該題目是比的應(yīng)用與長方形的周長、面積綜合的題目，難度較大，評測目的是檢測學(xué)生對知識的，經(jīng)過統(tǒng)計，85%的同學(xué)，正確完成了該題目，正確率較高，說明學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力較好?！栋幢确峙洹方滩姆治觥栋幢确峙洹芬徽n安排在青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)》五年級上冊第七單元“人體的奧秘——比”單元信息窗二。該部分內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“正比例、反比例”部分的教學(xué)內(nèi)容，本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均分、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識和理解更豐富，為下面的正反比例的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，也是函數(shù)思想在小學(xué)的初步滲透?！鞍幢确峙洹笔沁\(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實際問題，其實質(zhì)是在解決問題中加強(qiáng)對比的意義的再認(rèn)識，是對比表示量與量之間關(guān)系(倍比關(guān)系)的再認(rèn)識，是對現(xiàn)實或數(shù)學(xué)世界里比與除法、分?jǐn)?shù)等之間聯(lián)系的再認(rèn)識。為此，比的應(yīng)用一定要體現(xiàn)按比分配的本質(zhì)，這是對比的意義的再理解。其次，比的應(yīng)用要重點發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，在理解比的意義的基礎(chǔ)上運(yùn)用比的意義去解決實際間題，在題解決時要借助于比與分?jǐn)?shù)、除法、“份”之間意義的本質(zhì)聯(lián)系，體現(xiàn)豐富多元的思維路徑和策略方法，充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)多角度的數(shù)學(xué)思考，突出關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。再次，要讓學(xué)生認(rèn)識到以前學(xué)習(xí)的“平均分”問題是按比分配問題的特殊情況(即按1：1分)，按比分配是平均分問題的發(fā)展，它們之間是一脈相承的關(guān)系，教材借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比分配的實際問題學(xué)習(xí)。（如下圖）。借助“人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比”這一科學(xué)情境,提出明明和爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克的問題，并引導(dǎo)學(xué)生尋找解決方法。并發(fā)現(xiàn)生活中有的時候平均分是行不通的，而需要按一定的比來分配。使學(xué)生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比分配的含義。在探索過程中，可以運(yùn)用線段圖的幾何直觀幫助理解。由此可以看出，教材意在通過創(chuàng)設(shè)富有科學(xué)味兒的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解按比分配，并且會運(yùn)用按比分配解決生活中的數(shù)學(xué)問題。但是雖然是學(xué)生自己身體里的學(xué)問，但是過于虛幻，給學(xué)生理解造成了一些困難。所以，我查閱了其它版本教材。+我們可以發(fā)現(xiàn)四個版本的教材有的與孩子生活更近一些，有的則可能遠(yuǎn)離一些；有的圖示更清晰一些，有的圖示則相對含糊；有的信息明快一些，有的信息則比較多元等。那這樣的素材學(xué)生會有怎樣的感受呢？學(xué)生的喜歡程度會是怎樣的？我們對學(xué)生進(jìn)行了問卷與訪談。四個例題素材學(xué)生喜歡情況統(tǒng)計北師大版人教版浙教版蘇教版喜歡1804085不喜歡5258230從數(shù)據(jù)可以看出，操作情境（涂方格例題素材）最受學(xué)生歡迎，學(xué)生喜歡這個例題的什么呢？學(xué)生的理由概括起來講就是“簡單、好算、有趣”等。學(xué)生不喜歡素材二、三主要是因為“信息太多、難懂、復(fù)雜”等?！翱匆淮蠖盐淖趾苈闊⒑芾塾掷速M(fèi)時間”、“數(shù)學(xué)信息太多、有些復(fù)雜、需要花費(fèi)大量時間理清數(shù)學(xué)問題與信息”、“題目字多、有點復(fù)雜”、“太羅嗦看都看不懂”這些都是因為信息多讓學(xué)生閱讀興趣銳減；“不太好做也不好玩”、“數(shù)據(jù)比較亂、又有比、又有分?jǐn)?shù)，算起來比較麻煩”因為題目比較復(fù)雜讓學(xué)生解答問題的興趣受挫。這些不喜歡的理由，恰巧與喜歡的理由“簡單、有趣、好算”是相反的，說明學(xué)生對例題素材的認(rèn)同度上，貼近生活比較簡單、有趣味的素材能吸引學(xué)生。素材二“稀釋液”和素材三“營養(yǎng)搭配”相對而言，離開學(xué)生生活較遠(yuǎn)些，所以學(xué)生感覺不親近，學(xué)習(xí)興趣受影響。由此可見，貼近學(xué)生的情境更有利于學(xué)生理解按比分配的意義，并更好地參與到學(xué)習(xí)中來。結(jié)合以上思考，根據(jù)我校正在開展的小講師活動，我創(chuàng)設(shè)了為科學(xué)小講師分配金銀獎牌的大任務(wù)情境，更貼近學(xué)生，也更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的理念?！侗鹊膽?yīng)用》評測練習(xí)1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？?2.一個三角形的周長36厘米，且三條邊長之比為3:4:5，求這個三角形的三條邊長各是多少厘米？3.學(xué)校有75本課外書，按照人數(shù)的比分配給三個年級。三年級有46人，四年級有50人，五年級有54人，每個年級各分得多少本？4.第二小學(xué)有140個男生，男生與女生的比7:8，第二小學(xué)一共有多少人？5.用一根長24米的鐵絲圍成一個長和寬的比是2:1的長方形，這個長方形的面積是多少平方米？《按比分配》課后反思“按比分配”是生活中經(jīng)常用到的一種分配方法，是比的應(yīng)用的一種體現(xiàn)。按比分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是“平均分”方法的拓展。對于這種典型實際問題的教學(xué)，我希望自己能跳出一般解決問題的框架，對學(xué)生的思維方式學(xué)習(xí)方式上能有所啟示。因為比與除法、分?jǐn)?shù)之間有著天然的聯(lián)系，本課內(nèi)容就像是一個交通樞紐一樣，與很多知識之間都有聯(lián)系。基于這樣的思考，我把聯(lián)系和轉(zhuǎn)化作為推進(jìn)教學(xué)的暗線，在整節(jié)課中層層小結(jié)，層層推進(jìn)，層層深化。整節(jié)課力求體現(xiàn)以下幾個方面：一、現(xiàn)實情景提高參與度“問題是數(shù)學(xué)的心臟”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。本課教學(xué)設(shè)計時，我考慮到教材中例題講的事例離學(xué)生生活實際較遠(yuǎn)，放手讓學(xué)生自主探索難以理解，并有一定的困難。為了創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自主探索的情境，本課設(shè)計由學(xué)生正在進(jìn)行的比賽，給比賽設(shè)置獎牌數(shù)的親身情境引入，學(xué)生的參與感更強(qiáng)，解決的也是實實在在的問題。使學(xué)生真切感受到按比分配的計算來源于自己的生活實際，感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際的緊密聯(lián)系。二、“比較＂建構(gòu)顯深度比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在本課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了幾次比較。一是平均分和按比例分配的比較。以區(qū)別引入，以聯(lián)系升華——平均分是特殊的按比例分配，按比例分配的基礎(chǔ)是平均分。二是例題兩種算法之間的比較，思路不同卻殊途同歸。三是分成兩份與分成五份的比較，確定了按比例分配問題的框架。四是三道習(xí)題之間的比較，簡單與復(fù)雜，模仿與變式，在一次次比較中形成了解決問題的技能。所有比較都有一個共同的目的一一在比較中強(qiáng)化聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，從而形成一個更為完善的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生正是在經(jīng)歷了一次次的比較中增進(jìn)了對新知的認(rèn)識，逐步完善了對新知的建構(gòu)。三、拓展練習(xí)顯寬度在完成大任務(wù)之后，接著出示評價練習(xí)，由比賽的第二個方案——設(shè)置金銀銅獎，怎樣分配。既是對新知的鞏固，又提升了難度。之后又為科技節(jié)設(shè)計獲獎問題，這樣學(xué)生親自參加的真實情境，學(xué)生興趣濃厚，有解決真問題的成就感。在拓展環(huán)節(jié)中精心選擇了歷史上的數(shù)學(xué)經(jīng)典名題——巧女織布。有趣味性，也有挑戰(zhàn)性，既讓學(xué)生看到人類使用按比分配的歷史，又與“和倍問題”溝通了聯(lián)系。四、多元評價增高度教學(xué)是由教師的教和學(xué)生的學(xué)構(gòu)成的統(tǒng)一體的活動，這是一個人際互動的過程，是一個情感交流的過程。我在教學(xué)中堅持認(rèn)為“欣賞每一個學(xué)生，是學(xué)生發(fā)展性教育的前提”。本節(jié)課，我通過發(fā)揮有聲語言和無聲語言等體態(tài)效應(yīng)，讓每個學(xué)生都產(chǎn)生強(qiáng)烈的感情，感受到老師真誠的微笑，贊許的目光，溫和的話語。如：“分析太精妙了、你們討論真有成效……”，這些話讓學(xué)生甜在心里、樂