滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．若方程組的解是，則方程組的解是（）A．B．C．D．2．若盈余2萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則萬(wàn)元表示（

）A．盈余2萬(wàn)元B．虧損2萬(wàn)元C．虧損萬(wàn)元D．不盈余也不虧損3．?dāng)?shù)據(jù)274.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（

）A．B．C．D．5．已知，則代數(shù)式的值是（）A．31B．C．41D．6．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．7．星期天，小明一家從家里出發(fā)去爺爺家，媽媽騎自行車先走，速度為10千米/時(shí)，40分鐘后爸爸開車和小明一起出發(fā)，速度為60千米/時(shí)，結(jié)果3人同時(shí)到達(dá)爺爺家，則小明家距爺爺家的路程為（

）A．8千米B．10千米C．12千米D．15千米8．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足．點(diǎn)為直線上點(diǎn)右邊的一點(diǎn)，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（

）A．6B．8C．10D．159．對(duì)，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），若，，則的值為（

）A．4B．9C．10D．1210．一組有規(guī)律的圖案如圖所示，它們由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第一個(gè)圖案有4個(gè)等邊三角形，第二個(gè)圖案有7個(gè)等邊三角形，第三個(gè)圖案有10個(gè)等邊三角形……按此規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為（

）A．B．C．D．二、填空題11．﹣2的相反數(shù)的值等于_____．12．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍還大，則這個(gè)銳角的度數(shù)是______．13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)得到的結(jié)果是____．14．化簡(jiǎn):_________.15．如圖，，則的度數(shù)為__________．16．請(qǐng)寫出一個(gè)解為的一元一次方程：______．17．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入x的值為5，則最后輸出的結(jié)果為_____．三、解答題18．計(jì)算：(1)；(2)19．解方程（組）：(1)(2)20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，OA⊥OB于點(diǎn)O，∠AOD：∠BOD＝7：2，點(diǎn)D、O、E在同一條直線上，OC平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．22．已知關(guān)于，的方程組的解也是二元一次方程的解，請(qǐng)求出方程組的解及的值．23．甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為10元/kg，一次性購(gòu)買4kg以上的蘋果，超過(guò)4kg的部分按標(biāo)價(jià)的6折出售．(1)文文購(gòu)買3kg的蘋果需付款______元；購(gòu)買5kg的蘋果需付款______元；(2)若文文一次性購(gòu)買kg的蘋果，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為10元/kg，且全部按標(biāo)價(jià)的8折銷售，文文如果要購(gòu)買10kg蘋果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超市購(gòu)買更劃算？24．某校開展“每日健身操”活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖A．非常喜歡

B．比較喜歡

C．無(wú)所謂

D．不喜歡抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無(wú)所謂n人D．不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為_____，統(tǒng)計(jì)表中______；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)（包含非常喜歡和比較喜歡）．25．在手工制作課上，老師組織班級(jí)同學(xué)用硬紙制作圓柱形茶葉筒．全班共有學(xué)生50人，其中男生x人，女生y人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人．已知每名同學(xué)每小時(shí)剪筒身40個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）求這個(gè)班男生、女生各有多少人？（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，若要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，請(qǐng)說(shuō)明每小時(shí)剪出的筒身與筒底能否配套？如果不配套，請(qǐng)說(shuō)明如何調(diào)配人員，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？26．將一副三角板如圖1擺放，，，平分，平分.（1）=______；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，求；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，求.參考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．13．-214．2a-b．15．16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把減法變成加法，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．(1)解：＝(2)解：19．(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）用加減消元法解方程組即可．(1)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：兩邊同除以10得：(2)解：得

解得把代入①得

解得∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的解法，熟練掌握解題步驟是關(guān)鍵．20．；-8【分析】原式先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：原式，，，當(dāng)時(shí)，原式．21．100°【分析】由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解∠BOD的度數(shù)，即可求得∠BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOD：∠BOD＝7：2，∴∠BOD＝∠AOB＝20°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝∠BOE＝80°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出∠BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．；23．【分析】此題可先將方程組的m消去，然后與x?y＝3聯(lián)立，根據(jù)二元一次方程組的解法來(lái)求出x，y，將其代入②，可得出m．【詳解】解②-①得x?3y＝?1③聯(lián)立x?y＝3得消去m得方程組為解這個(gè)方程組，得，代入②，得：m＝15+8=23．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解的計(jì)算，通過(guò)代入x、y的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性購(gòu)買kg蘋果需付款元．(3)她在甲超市購(gòu)買更劃算．【分析】（1）根據(jù)題意直接寫出購(gòu)買3kg和5kg蘋果所需付款；（2）4kg蘋果按照原價(jià)付款，超過(guò)4kg的部分按標(biāo)價(jià)的6折付款列出代數(shù)式即可；（3）計(jì)算出兩種付款方式的結(jié)果，通過(guò)兩種付款比較那個(gè)超市便宜即可(1)解：由題意可知：文文購(gòu)買3kg蘋果，不優(yōu)惠，∴文文購(gòu)買3kg蘋果需付款：3×10＝30（元），購(gòu)買5kg蘋果，4kg不優(yōu)惠，1kg優(yōu)惠，∴購(gòu)買5kg蘋果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案為：30，46；(2)解：文文一次性購(gòu)買kg的蘋果，需付款4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；答：她一次性購(gòu)買kg蘋果需付款元．(3)解：∵當(dāng)x＝10時(shí)，6x＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市購(gòu)買10kg蘋果需付費(fèi)76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市購(gòu)買10kg蘋果需付費(fèi)80元；∴文文應(yīng)該在甲超市購(gòu)買更劃算．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、求代數(shù)式的值、有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減等知識(shí)，關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確的代數(shù)式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D程度人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比即可；（2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360°即可得到對(duì)應(yīng)圓心角，算出B等級(jí)對(duì)應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）16÷8%=200，則樣本容量是200；（2）×360°=90°，則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1-8%-20%-×100%）=94，則m=94；（3）=1440名，∴該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5．（1）這個(gè)班有男生有24人，女生有26人；（2）原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套；男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）由題意列出方程組，解方程組解可；（2）分別計(jì)算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，答：這個(gè)班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：24×120=2880（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：26×40=1040（個(gè)），因?yàn)橐粋€(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2880：1040≠2：1，所以原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套，設(shè)男生應(yīng)向女生支援a(chǎn)人，由題意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套；男生應(yīng)向女生支援4人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程或方程組．26．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，分別求出∠NOB和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分線分別