八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形專題訓(xùn)練卷(附答案)

第頁(yè)…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形專題訓(xùn)練卷（附答案）一、單選題1.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線上的處.若，則等于（

）.A.

B.

C.

D.

2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（）A.

60°

B.

45°

C.

30°

D.

75°3.下列命題正確的是（）A.

矩形的對(duì)角線互相垂直

B.

兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.

分式方程+1=可化為一元一次方程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5

D.

多項(xiàng)式t2﹣16+3t因式分解為（t+4）（t﹣4）+3t4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.

∠ABC=90°

B.

AC=BD

C.

OA=OB

D.

OA=AD5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.

AD=BD

B.

BD=CD

C.

∠A=∠BED

D.

∠ECD=∠EDC6.過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，則EF的長(zhǎng)為（）A.

2

B.

3

C.

D.

7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)．若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）A.

0.5km

B.

0.6km

C.

0.9km

D.

1.2km8.如圖，P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為（）A.

14

B.

16

C.

17

D.

189.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C′重合，若AB=2，則C′D的長(zhǎng)為（

）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

410.如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP=，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空11.圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______

cm．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______

．13.如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為

________.14.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.?15.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD=6，DE=5，則線段BD的長(zhǎng)等于

________．16.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是________

（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．17.如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為_(kāi)_______.?18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)_______.?三、解答題19.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．求證：DE=BF．?四、綜合題20.如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形．21.如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求證：AE=DC;（2）已知DC=，求BE的長(zhǎng)．22.如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．答案一、單選題1.C2.C3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.B10.C二、填空題11.12.（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）13.8或或14.2015.816.①②③17.1618.14三、解答題19.【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD，又E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，又AB∥CD，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE=BF．四、綜合題20.（1）證明：∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）.（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°，∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，則四邊形BFDE為矩形．21.（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠1+∠2=90°，∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△AEF和△DCE中，∴△AEF≌△DCE（AAS），∴AE=DC；（2）解：由（1）得AE=DC，∴AE=DC=，在矩形ABCD中，AB=CD=，在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即（）2+（）2=BE2，∴BE=2．22.（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AB=