小學數(shù)學-【課堂實錄】相遇問題教學設計學情分析教材分析課后反思

《相遇問題》教學設計教學內(nèi)容：義務教育教科書三年級下冊第九單元第二課時的“相遇問題”。教學目標：1．運用模擬表演、動畫演示策略幫助學生理解“兩個物體”、“兩個地方”、“同時出發(fā)”、“相對而行”、“經(jīng)4小時后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征；2．結(jié)合具體情境，運用畫線段圖策略引導學生整理信息、分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學模型，進而自主解決問題；3．在解決問題的過程中，引導學生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——研究問題——解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動經(jīng)驗，增強學生的數(shù)學應用意識及運用知識方法解決簡單實際問題的能力。教學重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建相遇問題的數(shù)學模型。教學難點：分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解相遇問題的基本特征，能在理解的基礎學會解答。教學準備：多媒體課件教學過程：活動一：復習導入，提出問題師：昨天布置了一個實踐作業(yè)：記錄一下從家出發(fā)的時間和到校的時間，并算出你上學所用時間？哪位同學想交流一下你的記錄結(jié)果？師：請問你上學方式是坐校車還是步行？如果校車的車速是670米/分，人步行的速度是120米/分，你能用算式表示出家與學校相距離多少米嗎？師：你是根據(jù)那個關(guān)系式列出的算式？生：速度×時間=路程。1、提出問題，導入新課師：這節(jié)課，我們將繼續(xù)探討與速度、時間、路程有關(guān)的數(shù)學問題。你們看，大貨車和小貨車在物流中心相遇了！從中你能提出與路程有關(guān)的數(shù)學問題嗎？生1：大貨車行駛了多少千米？師：也就是求西城與物流中心相距多少千米。生2：東城與物流中心相距多少千米？生3：東、西兩城相距多少千米？師：前兩個問題是我們上節(jié)課研究的內(nèi)容。今天這節(jié)課，我們重點來解決東、西兩城相距多少千米？2、理解題意，解決問題師：為了更好地理解東、西兩城相距多少千米，我想請兩位同學來表演一下兩輛車行駛的過程。想一想，怎樣表演才能更好地體現(xiàn)圖中的信息呢？（同桌兩人商量一下）師：商量好了嗎？師：我說開始你們再走，相遇以后握一握手。其他同學認真觀察并思考“他們都表演出了那些信息？”生1：同時出發(fā)、面對面地行駛、相遇。師:面對面地行駛就是相向而行或相對而行。生2：兩車的速度不一樣，大貨車的速度慢，小貨車的速度快。師：這兩位同學表演的真不錯，我們?yōu)樗麄児恼啤Ｕ埢?！師：兩輛車行駛的速度不一樣，行駛的時間呢？生3：行駛的時間是一樣的。師：分別是幾小時呢？讓我們借助動畫演示來理解一下。經(jīng)過4小時在物流中心相遇你是怎樣理解的？生：從出發(fā)到相遇，大貨車行駛了4小時，小貨車也行駛了4小時。師：路程方面你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩輛車行駛的總路程，就是東、西兩城相距多少千米。師：這真是個了不起的發(fā)現(xiàn)，求東、西兩城相距多少千米，也就是求兩輛車一共行駛多少千米。按照這種思路，你會列式解答嗎？把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧!生：65×4=260（千米）75×4=300（千米）260+300=560（千米）師：你先求什么？再求的什么？生：先求出大貨車和小貨車各行駛多少千米？再求出他們一共行駛多少千米？師：這位同學不僅做得好，說的也很有條理。按這種思路怎樣列綜合算式呢？生：65×4+75×4師：通過演示，我們理解了題目中的信息，并解決了東、西兩城相距多少千米？讓我們再次梳理一下題目中的信息，大聲說出你心中的答案。師：像這樣，兩個物體從兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間后，在路中必然會相遇。這種類型題稱之為相遇問題（板書）相遇問題題目信息多且關(guān)系雜。你有沒有什么好辦法可以使題目簡單、明了。生：畫圖。師：這個方法不錯。數(shù)學中，我們常用線段圖整理條件和問題。你能用線段圖整理出題目中的條件和問題嗎？【設計意圖：實踐作業(yè)復習鞏固速度、時間和路程之間的關(guān)系，讓學生感受到數(shù)學問題源于生活，激發(fā)了學生的學習興趣。學生通過模擬表演，體會到相遇問題的特點，初步感知相遇問題的特征。課件播放運動過程，使學生進一步理解相遇問題的特征，為學習新知打下了基礎。】活動二：探究方法，構(gòu)建模型師：請同學們拿出探究卡，小組合作完成探究卡中的我會畫、我會解。師：哪個小組愿意分享一下，你們是怎樣畫的?（生交流畫法）生：我們小組先畫了4條1厘米線段表示大貨車行駛的路程，再畫了4條1.5厘米的線段表示小貨車行駛的路程，用大括號表示求總路程。師：這個小組畫的怎樣呢？生：畫的不錯，圖中兩車是從兩地出發(fā)，大貨車的速度慢，小貨車的速度快，都行駛了4小時，但沒有表示出兩輛車相遇。師：能把你們小組畫的線段圖跟大家分享一下嗎？生：我們小組先畫了一條線段表示東西兩城相距多少千米？然后標上了物流中心。再畫出大貨車行駛了4小時，小貨車也行駛了4小時，最后標上兩車的速度和問題。師：在線段圖上，如何畫出大貨車行駛4小時且每小時行駛的路程都相等呢？生：我們小組是把大貨車行駛的路程要平均分成4份。師：這個方法可行，平均分確保每個小時行駛的路程都相等。小貨車行駛的時間和速度你們小組又是如何畫出來的呢？生：我們小組把小貨車行駛的路程也平均分成了4份，其中的一份就是小貨車1小時行駛的路程，也就是它的速度。師：為你們小組點贊，請回！師：為了避免以上這些情況，我們一起梳理一下如何用線段圖呈現(xiàn)相遇問題。首先，畫一條線段表示東西兩城之間的距離，再標出相遇點。相遇點標在線段的正中間合理嗎？生：不合理，相遇點應距離西城較近。師：說說你的理由？生：大貨車的速度慢，行駛的路程就會短。師：說的有道理，物流中心應與西城較近。然后把大貨車行駛的路程平均分成4份，其中的一份表示大貨車每小時行駛65千米。把小貨車行駛的路程也要平均分成4份，其中的一份表示小貨車每小時行駛75千米。最后，借助大括號和問號表示出數(shù)學問題（東、西兩城相距多少千米？）請同學們抓緊時間把你們小組的線段圖修改完善一下吧！師：仔細觀察線段圖，大貨車行駛的路程、小貨車行駛的路程和總路程之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：大貨車行駛的路程+小貨車行駛的路程=總路程。師：還有其他畫法嗎？生：因為兩車是同時出發(fā)的，所以我們先畫出一條較長的線段表示兩車1小時一共行駛多少千米。共行駛了4個小時，再畫出4條相同的大線段，就是兩輛車4小時一共行駛多少千米，也就是東、西兩城相距多少千米？師：按照這種思路，你們是怎樣列式的？生：65+75=140（千米）140×4=560（千米）師：先求什么？再求什么？生：先求兩車一小時一共行駛多少千米，再求兩車4小時一共行駛了多少千米。師：從你疑惑的眼神中，老師看出有的同學還不太明白，讓我們借助動畫演示來看看。（多媒體演示，強化學生對“速度和”的理解）請看，大貨車和小貨車第一小時共行駛多少千米？（140千米）第二小時呢？第三小時呢？第四小時呢？共行駛了幾個140米？我們可以先求出兩車一小時共行駛了多少千米，再求出兩車4小時一共行駛多少千米？兩車4小時行駛的路程也就是東西兩城的距離。師：按照這種思路，你會列綜合算式嗎？生：（65+75）×4師：兩輛車一小時一共行駛多少千米也就是兩車的速度和。速度和、相遇時間和總路程之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：速度和×相遇時間=總路程師：同學們真了不起，通過動手、動腦，用多種方法解決了相遇問題，老師為你們點贊。那你能用我們這節(jié)課學到的知識解決生活中的實際問題嗎？你準備好進入下一環(huán)節(jié)的挑戰(zhàn)了嗎？【設計意圖：本環(huán)節(jié)最大的亮點是教師能夠大膽放手，讓學生自主探索，經(jīng)歷了三個層次，逐步建立起相遇問題的數(shù)學模型。第一個層次是讓學生自主整理信息后進行匯報交流，構(gòu)建了相遇問題的圖形模型。第二個層次讓學生自主列式計算，嘗試解決問題，在交流的過程中注重學生對算理的分析，通過生生的互動交流讓學生進一步感知相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，幫助學生構(gòu)建了相遇問題的算式模型。第三個層次通過分析線段圖，抽象出數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建相遇問題的本質(zhì)模型?！炕顒尤簯媚Ｐ停鉀Q問題1、看線段圖列算式（只列算式不計算）2、甲、乙兩車從兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，經(jīng)過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？（先畫圖整理條件和問題，再解答）師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子，像工人修路、開隧道，鋪管道等等，都可以用相遇問題的方法來解決。3、師：相遇問題的類型還有很多，比如背向而行。請同學們看：4、甲、兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設管道。甲隊每天鋪設管道140米，乙隊每天鋪設管道150米。5天后，兩個工程隊一共鋪設管道多少米？（先畫線段圖整理條件和問題，再解答）師：相遇問題的例子在我們生活中還有許許多多，希望同學們善于用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的思維分析問題、解決問題。請感興趣的同學課下解決這個問題。【設計意圖：練習的設計由淺入深，有坡度，多層次。基本練習引導學生鞏固建立的數(shù)學模型，實現(xiàn)知識、技能、方法的遷移，促使知識內(nèi)化；拓展練習從行程問題拓展到工程問題，拓寬了解決問題的面，溝通了知識間的聯(lián)系；發(fā)展練習中“相背問題”的引入，引導學生突破固定的思維框架，形成自己的認知結(jié)構(gòu)，會靈活運用所學知識解答問題，了解到兩個物體同時運動還有很多種情況，提高了學生的探究意識?！炕顒铀模阂龑Э偨Y(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡活動四：引導總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡師：同學們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，讓我們一起回顧一下我們是怎樣解決相遇問題的？首先，通過表演和動畫模擬理解題意，解決相遇問題。然后我們通過畫線段圖整理條件和問題，并得到兩個重要的數(shù)量關(guān)系：大貨車行駛的路程+小貨車行駛的路程=總路程，速度和×時間=總路程。最后，根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系解決實際生活中的相遇問題。日后，希望同學們能借助線段圖解決更多生活中的相遇問題?！緦W情分析】相遇問題_數(shù)學_小學_相遇問題是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和對速度、時間、路程有了初步感知的基礎上進行教學的。首先，大部分學生已經(jīng)積累了有關(guān)車輛行駛速度、行駛時間和所行駛路程的生活經(jīng)驗，但由于學生年齡小，以具體思維為主導致他們不能正確理解“相向而行、相遇時間、相距”等含義。其次，學生是首次接觸兩個物體運動情況，對相遇問題的特征還沒有建立表象。所以教師要提供充分的感知和交流機會，利用演示、畫線段圖的形式幫助學生建立相遇問題的數(shù)學模型。三年級學生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當引導，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生借助通過畫圖的的方式進行“說理”；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生充分發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學生學習的主體性，重在讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是只求結(jié)論?！跋嘤鰡栴}”在生活中應用廣泛，學生在生活中也常常能遇到實例教學中應有意識地讓學生理解“相遇問題”的“一般化模型”，探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。三年級學生的思維能力、小組合作能力、動手操作能力、語言表達能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到學習“相遇問題”帶來的樂趣，體會數(shù)學學習的快樂?！拘Ч治觥肯嘤鰡栴}_數(shù)學_小學_《數(shù)學課程標準》明確指出：“義務教育階段的數(shù)學課程不僅要考慮學生自身的特點，更要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將數(shù)學實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程……”。本節(jié)課，我從學生熟悉的上學情境為素材復習舊知導入新課，采用情境模擬和動畫演示教學策略理解題意，采用合作探究畫線段圖的策略建構(gòu)數(shù)學模型，采用多梯度的練習題鞏固應用數(shù)學模型。教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，步步為營，讓學生理解了相遇問題的特征、學會了利用線段圖整理條件和問題、掌握了相遇問題的數(shù)量關(guān)系。從課堂效果看，學生思維活躍，參與性極高。滿足了他們的求知欲，提高了學生的合作探究能力。從練習題效果看，95%的學生掌握相遇問題的解題方法，但是也有部分學生還沒有熟練掌握畫線段圖的技巧，教師要給以適時的點撥，要注意讓學生講清畫圖的道理，可自己講，也可小組講同桌講。要讓學生體會線段圖的直觀，形象，體會簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。授人以魚，不如授之以漁。教師在教學中應努力研究“問題解決”的相關(guān)方法，教給學生解決問題的方法，通過“解決問題”培養(yǎng)學生的自主性、創(chuàng)造性和解決問題的能力，促進學生的全面的發(fā)展。教材分析-相遇問題-數(shù)學-小學-教材定位《相遇問題》是五四制小學數(shù)學三年級下冊第九單元的第二課時的教學內(nèi)容。本節(jié)教學是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和對速度、時間、路程有了初步感知的基礎上進行教學的。相遇問題是在研究一個物體運動的基礎上研究兩個物體的運動情況，一個物體運動中的數(shù)學模型是兩個物體運動的基礎，兩個物體運動中的數(shù)學模型是一個物體運動的鞏固和拓展。相遇問題是解決問題教學的重、難點之一。所以，本部分內(nèi)容在整個知識體系中占有非常重要的地位。教材編排編排上注重了解決問題策略和方法的多樣化，呈現(xiàn)模擬表演和畫線段圖兩種整理條件和問題的策略，對解題的思路和方法也呈現(xiàn)了兩種“速度和×時間=總路程”和“路程①+路程②=總路程”，不同的解題策略互為驗證，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。教材的重點與難點新課程標準中要求對這部分知識的教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情景。因此，本課的重難點確定為：【教學重點】用畫線段圖策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學模型。【教學難點】：分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解相遇問題的基本特征，能在理解的基礎學會解答?！驹u測練習】相遇問題_數(shù)學_小學_探究卡：一、我會畫（你能用線段圖整理出題目中的條件和問題嗎？）東城西城東城西城二、我會解（東、西兩城相距多少千米？）練習卡：?米?米練習題2：甲、乙兩車從兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，經(jīng)過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？（先畫圖整理條件和問題，再解答）練習題3：兩隊分別從兩頭同時施工，8個月開通。這條隧道長多少米？練習題4：甲、兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設管道。甲隊每天鋪設管道140米，乙隊每天鋪設管道150米。5天后，兩個工程隊一共鋪設管道多少米？（先畫線段圖整理條件和問題，再解答）【課后反思】相遇問題_數(shù)學_小學_數(shù)學建模指的是運用數(shù)學思想、數(shù)學方式和數(shù)學知識去解決現(xiàn)實世界中實際問題的過程。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的建模思想，可以有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高教學質(zhì)量。數(shù)學的建模思想也是新課改理念所倡導的一種創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)。在本節(jié)課中，我根據(jù)小學生的認知規(guī)律、年齡特點和實際教學內(nèi)容，遵照“問題情境——建立模型——應用拓展”的基本步驟，設計了構(gòu)建應用問題的數(shù)學模型的基本思路：創(chuàng)設問題情境，發(fā)現(xiàn)提出問題——建立模型準備；自主整理信息，探究解決問題——建立數(shù)學模型；解釋應用拓展，體驗數(shù)學價值——應用數(shù)學模型。一、感受提煉問題情境，提供建模沃土。在“相遇問題”一課中，通過模擬兩車行駛的情境，喚醒學生已有的生活經(jīng)驗和認知經(jīng)驗，理解數(shù)學問題，為建模做了充分的準備。這個教學環(huán)節(jié)中，師生共進行了兩次模擬。第一次模擬表演，重點讓學生理解“相對而行”的含義。第二次動畫模擬，重點讓學生理解“經(jīng)過4小時在物流中心相遇”這句話的含義。通過兩次模擬感受路程之間的關(guān)系。二、探索學習數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。本節(jié)課，我讓學生用線段圖自主整理信息——構(gòu)建起相遇問題的圖形模型；借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系；明確解題方法，獨立列式解答——自主建構(gòu)應用問題的數(shù)學模型。在學生交流過程中我借助多媒體直觀、多彩、形象、生動的演示，更加有效地幫助學生正確地理解數(shù)量關(guān)系。整個活動過程注重了學生自主探索和小組合作意識，較好體現(xiàn)學生的自主學習地位。作為數(shù)學教師，最重要的就是對學生做好引導，把學生的潛能、已有的認知經(jīng)驗充