基于漸近分析法的蜂窩蓄熱器傳熱仿真研究

基于漸近分析法的蜂窩蓄熱器傳熱仿真研究

蓄熱器傳熱模擬解析在主燃燒室內(nèi)的條件下，如果含氧量小于15%，預(yù)制溫度高于800，則具有擴(kuò)散燃燒點(diǎn)、分散高溫區(qū)域、均勻燃燒釋放和均勻路橋溫度的優(yōu)點(diǎn)。這項(xiàng)工作被稱為低氧色散燃燒。該技術(shù)關(guān)鍵之一，是成對地使用了能高效傳熱且熱惰性小的蜂窩蓄熱器，如圖1所示。左邊蓄熱器放熱給空氣而預(yù)熱空氣時(shí)，右邊蓄熱器從高溫?zé)煔饫镂鼰岫篃煔饨禍?，兩蓄熱器進(jìn)行單程非穩(wěn)態(tài)傳熱。經(jīng)過一段時(shí)間后，切換閥動作使空氣和煙氣交換流動通道。此時(shí)，高溫?zé)煔饧訜嵋呀禍氐淖筮呅顭崞鳎蜏乜諝饫鋮s已升溫的右邊蓄熱器，并使兩蓄熱器都恢復(fù)到原來狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)蓄熱系統(tǒng)的周期傳熱。準(zhǔn)確預(yù)測空氣和煙氣溫度變化，是保持爐內(nèi)穩(wěn)定燃燒、防止蓄熱器經(jīng)受大的溫度應(yīng)力、防止蓄熱器低溫端結(jié)露、使燃燒具有高效節(jié)能和超低NOx排放雙重優(yōu)勢的關(guān)鍵。在我國已將此燃燒技術(shù)廣泛應(yīng)用于鍛造爐、熱處理爐、連續(xù)軋鋼加熱爐、輻射管及玻璃窯爐上，但有關(guān)設(shè)計(jì)操控優(yōu)化水平還落后于國際先進(jìn)水平。蓄熱器設(shè)計(jì)用的類比法，將其簡單類比于逆流間壁式換熱器，不能反映影響傳熱的各種因素。蓄熱器基礎(chǔ)研究用的有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算法耗時(shí)長且有收斂性問題，不便于現(xiàn)場監(jiān)控使用，實(shí)驗(yàn)法花費(fèi)大且結(jié)論有局限性。事實(shí)上，數(shù)字解析法可更好地全面把握傳熱規(guī)律，避免一些不必要的工作。Klein將蜂窩蓄熱器工程應(yīng)用中的“快速切換”簡化為“切換周期τ0→0”，求取了蓄熱器傳熱近似解，但其假設(shè)與工程實(shí)際（τ0為30～60s）相差大。國內(nèi)蓄熱器數(shù)字解析只局限于球床蓄熱器?？傊軕?yīng)用于設(shè)計(jì)和現(xiàn)場操控優(yōu)化的蓄熱器傳熱數(shù)字解析仿真報(bào)道極其少見。本文在蓄熱系統(tǒng)周期傳熱漸近解析—數(shù)值解的基礎(chǔ)上，用Matlab進(jìn)行編程，快速較準(zhǔn)確地求取蓄熱器氣固溫度分布，為科學(xué)指導(dǎo)低氧彌散燃燒設(shè)計(jì)和操控工作，為提高我國蓄熱式工業(yè)爐窯數(shù)字化和信息化技術(shù)水平，創(chuàng)造條件。1固體熱傳導(dǎo)模型蓄熱器氣固傳熱滿足：周期操作。氣流分布均勻，且為穩(wěn)流。取厚為0.5δ的方環(huán)形固體和通道內(nèi)氣流作為研究對象，固體外側(cè)與外界絕熱。設(shè)對流換熱熱阻遠(yuǎn)大于垂直于氣流流動方向上固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻（又稱薄壁蓄熱器），但考慮沿長度方向固體導(dǎo)熱。氣體為理想氣體，且熱物性參數(shù)不變。氣體導(dǎo)熱忽略不計(jì)。氣流通道內(nèi)輻射換熱系數(shù)和氣固換熱系數(shù)為常數(shù)，進(jìn)口處氣流溫度不變。對煙氣放熱，建立坐標(biāo)原點(diǎn)為煙氣進(jìn)口處、x軸方向平行于氣流流動方向的坐標(biāo)系。取x處的dx微元段（圖2）分析，氣固換熱滿足：邊界條件為：初始條件為：式中：f(x)是初始時(shí)ts分布連續(xù)函數(shù)。cp為定壓比熱容，kJ/(kg.K)；S為方環(huán)形固體截面積，A為方形通道截面積，m2；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，kW/(m.K)；α為氣固傳熱（包括對流換熱和輻射換熱）系數(shù)，kW/(m2.K)；ρ為密度，kg/m3;U為通道內(nèi)周長，L為氣流通道長度，m;u為氣流速度，m/s。下標(biāo)y表示煙氣，a表示空氣，s表示固體。對空氣預(yù)熱，氣流流向相反，坐標(biāo)原點(diǎn)為空氣離開蓄熱器處，固體能量方程式只差一個(gè)負(fù)號，邊界條件為：用下標(biāo)f表示氣體，引入無量綱變量：引入無量綱常數(shù)：對蜂窩陶瓷蓄熱器而言，λs數(shù)量級為100～1W/(m.K)、α數(shù)量級為102W/(m2.K)、L數(shù)量級為10-1m、S數(shù)量級為10-6m、U數(shù)量級為10-2m，這樣數(shù)量級為10-2?？紤]到方程中固體導(dǎo)熱項(xiàng)系數(shù)較小，可用漸近分析法求取近似解。求得的固體溫度分布一階漸近解析式為：I0、I1分別是零階、一階變形貝塞爾函數(shù)，erfc是余誤差函數(shù)，符號*表示時(shí)間卷積。2空氣循環(huán)計(jì)算流程蓄熱器氣固溫度分布漸近解析式較復(fù)雜，可通過時(shí)間和空間離散后獲得解析—數(shù)值解。因包含初始條件f(x)，ts和tf是f(x)的泛函。蓄熱器氣固溫度分近似求解過程如圖3所示：Step1輸入蓄熱器幾何尺寸、氣體和蓄熱器屬性參數(shù)、f(x)、ty0、taL和τ0。Step2按計(jì)算機(jī)硬件水平及計(jì)算時(shí)間許可情況，選定?x和?τ。Step3把每次循環(huán)所需的公共數(shù)據(jù)先算出來，以供循環(huán)調(diào)用和節(jié)省時(shí)間。Step4循環(huán)計(jì)算從煙氣放熱過程開始。假定ts初始分布為f(x)，調(diào)用基于單程非穩(wěn)態(tài)傳熱的ts計(jì)算的子函數(shù)，產(chǎn)生ts隨時(shí)間的變化函數(shù)。Step5根據(jù)換向條件，煙氣放熱末了的ts作為空氣吸熱初始ts，再計(jì)算出氣固溫度隨時(shí)間的變化函數(shù)。先作坐標(biāo)變換，再調(diào)用基于單程非穩(wěn)態(tài)傳熱的ts計(jì)算的子函數(shù)，對結(jié)果再作坐標(biāo)反變換，得到吸熱過程的數(shù)據(jù)。Step6空氣加熱過程結(jié)束即為一個(gè)循環(huán)結(jié)束。由換向條件，再把得到的空氣加熱過程末了ts作為煙氣冷卻過程開始時(shí)刻ts，替換假定的初始ts。重復(fù)step4和step5，直至收斂。循環(huán)結(jié)束的ts與循環(huán)開始假定的ts之差小于指定的積分值時(shí)，計(jì)算終止。3氣固熱分析結(jié)果為驗(yàn)證仿真準(zhǔn)確性，選擇正方形薄壁蓄熱器的傳熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果，來進(jìn)行對比分析。實(shí)驗(yàn)過程中，溫度監(jiān)控采用溫度巡檢儀檢測（采樣間隔3s），選用ADAM4000熱電偶檢測，用MSI150和MRU的VarioPlus數(shù)字式煙氣分析儀檢測煙氣成分，用畢托管測量氣體流量。計(jì)算和實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。解析計(jì)算時(shí)，空間步長設(shè)為5mm，時(shí)間步長為0.5s。煙氣冷卻周期里仿真與實(shí)驗(yàn)對比部分結(jié)果見圖4和圖5。由圖4和圖5可知，蓄熱器氣固溫度分布隨換熱時(shí)間和位置的變化，解析值（實(shí)線）和實(shí)驗(yàn)值（虛線）是一致的，而且誤差小。在煙氣冷卻過程中，煙氣流過蓄熱器，被蓄熱器冷卻。隨著蓄熱器蓄熱的增加，出口處煙氣和蓄熱器溫度逐漸升高。煙氣出口處固體溫度（圖5的x=400mm）不會超過煙氣溫度（圖4的x=400mm），物理意義上這種變化是正確的。越靠近氣流進(jìn)口和出口端，氣固溫度變化越劇烈，中間基本上為線性變化；沿蓄熱器長度方向，切換開始時(shí)固體蓄熱及放熱能力較強(qiáng)，相應(yīng)的氣固溫度變化也較大，符合豪森蓄熱理論。這些結(jié)果說明仿真計(jì)算準(zhǔn)確和可靠。圖4和圖5的進(jìn)出口處解析值與實(shí)驗(yàn)值有誤差。出口處氣流溫度取樣點(diǎn)離出口20mm遠(yuǎn)（已位于大氣環(huán)境中），所測溫度比出口處的氣流實(shí)際溫度明顯偏低。另外，實(shí)驗(yàn)時(shí)氣流進(jìn)口溫度不穩(wěn)定（圖4中的x=0mm），蓄熱器間壁薄及通道小以致于難以準(zhǔn)確布置熱電偶測點(diǎn)，燃料熱值波動大，熱電偶響應(yīng)溫度信號變化有滯后，忽略了切換期間滯留于蓄熱室內(nèi)的氣流對傳熱的影響，傳熱模型中假設(shè)氣體熱物性參數(shù)不變和忽略入口效應(yīng)等都影響解析與實(shí)驗(yàn)的誤差。圖6為該工況煙氣冷卻時(shí)蓄熱器溫度ts變化三維圖。換熱時(shí)間越長，ts越低；越靠近出口，ts越高。ts隨換熱時(shí)間和隨位置的變化，均不是線性變化。預(yù)熱空氣時(shí)，輻射換熱影響小；冷卻煙氣時(shí)，煙氣中多為多原子氣體，其發(fā)射率與吸收率較大，氣體自由行程較大，輻射換熱影響較大?？紤]通道內(nèi)輻射和入口效應(yīng)對仿真計(jì)算的影響，可減小解析誤差?？上劝唇?jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出輻射換熱系數(shù)和氣固綜合傳熱系數(shù)，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)試算出傳熱系數(shù)的修正系數(shù)。這樣，可用等效氣固傳熱系數(shù)代入傳熱數(shù)字仿真系統(tǒng)進(jìn)行解析。輸入燃?xì)饬髁亢颓袚Q周期，兩氣流進(jìn)口溫度、氣固傳熱系數(shù)、蓄熱器間壁厚度、通道長度及通道內(nèi)邊長，蓄熱器導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱容及密度，本數(shù)字仿真系統(tǒng)即可快速進(jìn)行氣固溫度分布半解析計(jì)算。以PIII1.3G、256M內(nèi)存的高性能微型計(jì)算機(jī)為例，完成上述工況解析計(jì)算，耗時(shí)僅為2～3s，滿足了工程現(xiàn)場實(shí)時(shí)、迅速監(jiān)測和控制的需要。4對比傳熱系統(tǒng)將漸近分析法引入蓄熱器傳熱仿真計(jì)算，提高了仿真計(jì)算效率?？紤]沿通道長度方向的固體導(dǎo)熱影響，蓄熱系統(tǒng)傳熱模型更準(zhǔn)確。用等效氣固傳熱系數(shù)來修正通道內(nèi)輻射換熱和入口效應(yīng)影響，可提高計(jì)算精度。以空氣和煙氣進(jìn)口溫度和若干熱工操作條件為仿真信息源，可迅