第2節(jié)　科學探究：加速度與力、質量的關系

科學探究：加速度與力、質量的關系第2節(jié)(實驗課—基于經典科學探究)一、實驗裝置二、實驗原理1．保持小車的質量M不變，通過增減重物的方式改變作用于小車的拉力F，測出小車的對應加速度a，可得a與F的關系。2．保持拉力F不變，通過在小車上增減砝碼的方式改變小車的質量M，測出小車的對應加速度a，可得a與M的關系。一、實驗步驟1．安裝實驗器材將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點計時器后掛在小車尾部。2．平衡摩擦力用薄墊塊將木板一端墊高，調整其傾斜程度，直至小車運動時打點計時器在紙帶上打出的點分布均勻為止。3．懸掛重物在細繩一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。注意重物質量應遠小于小車質量。4．收集紙帶數據小車靠近打點計時器后開啟打點計時器，稍后再將小車由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，據此計算出小車的加速度。5．改變小車受力(1)保持小車的質量不變，通過增加小鉤碼的數量，增加重物的質量(總質量仍遠小于小車質量)；(2)重復步驟4，多做幾次實驗，并記錄好相應紙帶的編號及所掛重物的總重力m1g、m2g、m3g、…。6．改變小車質量(1)保持重物(小車所受的拉力)不變，通過增加或減少小車上的砝碼的方式，改變小車的質量，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況。取下紙帶，并在紙帶上標上號碼及小車和砝碼的總質量M1；(2)繼續(xù)在小車上增減砝碼，重復前面的步驟，多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙帶上標上號碼及小車和砝碼的總質量M2、M3、…。7．求加速度的方法根據公式Δs＝aT2，采用逐差法計算小車加速度。將得到的數據填入相應的表格，以便進行數據處理。二、數據處理1．加速度和力的關系(1)列F、a數據收集表格根據實驗操作，將相同質量的小車(小車和砝碼)在不同力作用下產生的加速度填在表中：實驗序號12345作用力(鉤碼

的重力)F/N

加速度a/(m·s－2)

(2)作a－F圖像的方法以a為縱坐標、F為橫坐標，根據數據作a－F圖像，用曲線擬合測量點，找出規(guī)律，分析a與F的關系。2．加速度和質量的關系(1)列M、a數據收集表格把不同質量的小車(小車和砝碼)在相同力的作用下產生的加速度填在表中：實驗序號12345小車和砝碼

質量M/kg

/kg－1

加速度a/(m·s－2)

3．實驗結論分析數據及圖像，得到的實驗結論：(1)對同一物體，當M不變時，a和F成正比。(2)對不同物體，當F不變時，a和M成反比。三、注意事項1．打點前小車應靠近打點計時器且應先接通電源后釋放小車。2．在平衡摩擦力時，不要懸掛重物，但小車應連著紙帶且接通電源。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3．改變重物的質量的過程中，要始終保證重物的總質量遠小于小車的質量。4．作圖時應使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的對稱分布在直線的兩側，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去。四、誤差分析

產生原因減小方法偶然誤差質量測量不準、計數點間距測量不準多次測量求平均值小車所受拉力測量不準準確平衡摩擦力②使細繩和紙帶平行于木板作圖不準使盡可能多的點落在直線上或均勻分布在直線兩側，誤差較大的點舍去系統(tǒng)誤差重物的總重力代替小車所受的拉力使重物的總質量遠小于小車的質量1．平衡摩擦力的操作過程中，要不要掛鉤碼？為什么？提示：實驗過程中，為確保細線拉力的大小為小車所受合力的大小，故平衡時不需掛鉤碼。2．平衡摩擦力的操作過程中，要不要拖動紙帶？為什么？提示：需要平衡的摩擦力包括紙帶與打點計時器間的摩擦，所以平衡摩擦力的過程中需要拖動紙帶。[關鍵點反思]3．改變小車質量時，需要重新平衡摩擦力嗎？提示：不需要重新平衡摩擦力，因為如果已經平衡了摩擦力，木板的傾角是一個定值，且保證了Mgsinθ＝μMgcosθ，即μ＝tanθ，此時小車在木板上，就可以認為受力平衡。如果小車質量改變，μ＝tanθ關系仍不變，所以輕推小車仍然可做勻速直線運動。考法(一)實驗原理與操作[例1]用如圖所示的裝置研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車質量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和小桶及內部所裝沙子的質量；B．按圖安裝好實驗器材；C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車的質量M；E．保持小桶及其中沙子的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗；F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；G．作a－M關系圖像，并由圖像確定a和M的關系。(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是____________，該步驟應排在________步實驗之后。(2)在上述步驟中，有錯誤的是__________，應把__________________改為______________________。(3)在上述步驟中，處理不恰當的是__________，應把__________________改為__________________。[解析]

(1)實驗中把小桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故在做實驗之前必須平衡摩擦力。(2)電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6V交流電壓的學生電源上。[微點撥]關于平衡摩擦力的三點說明(1)在木板無定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復移動薄木板的位置，直到小車不掛重物時帶動紙帶能在木板上勻速運動為止。(2)摩擦力是否被完全平衡的判斷方法是看打點計時器在紙帶上打出的點間隔是否均勻，若打出的點間隔均勻就說明小車做勻速運動，也就完全平衡摩擦力了。(3)平衡摩擦力是指小車所受的重力沿斜面的分力與小車所受阻力大小相等，即mgsinθ＝μmgcosθ，等式兩邊m可消去，所以平衡摩擦力后，不管是改變重物的質量還是改變小車的質量，都不需重新平衡摩擦力?？挤?二)數據處理和誤差分析[例2]

(2023·寧德高一檢測)甲、乙兩位同學合作完成實驗“探究加速度與力、質量的關系”，實驗過程中使用如圖1所示的實驗裝置，把小車及車中砝碼總質量計為M，托盤和盤中砝碼的總質量計為m，重力加速度為g，所使用的交流電電源頻率為50Hz。(1)為了小車所受的拉力認為與托盤和砝碼的總重力相等，實驗時，托盤和盤中砝碼的總質量m應滿足的條件是__________。(2)甲同學直接把長木板放在水平桌面上進行實驗，完成實驗后，用圖像法處理數據并且作了小車的a－F圖像，如圖所示，則甲同學作的圖像應該是下圖中的________。(3)乙同學修正了甲同學實驗中存在的問題，并按照正確的步驟完成了實驗。如圖2是乙同學實驗中打出的一條紙帶，O點是紙帶上打出的第一個點，A、B、C、D、E、F、G是計數點，相鄰兩個計數點間還有4個點未標出，OA間有部分紙帶沒有畫出來，測量出各計數點到O點的距離并標在紙帶上，由圖中數據可得小車的加速度大小是________m/s2，當打點計時器打D點時，小車的速度大小是________m/s。(結果均保留兩位有效數字)組數第一組第二組第三組第四組第五組第六組a/(m·s－2)2.041.631.160.830.510.34M/kg0.200.250.350.500.801.20/kg－15.004.002.862.001.250.83[解析]

(1)若要繩中拉力與托盤和砝碼的總重力近似相等，需滿足m?M。(2)由題意可知，實驗時未平衡摩擦力，繩中拉力大于小車滑動摩擦力時，小車才能運動。故選A?？挤?三)源于經典實驗的創(chuàng)新考查[例3]在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中：(1)若采用如圖甲、乙所示的實驗裝置與方案，通過黑板擦控制兩小車的起動與停止，將測量兩車的加速度轉換為測量兩車的位移。實驗中不需要測量的物理量是________(填字母代號)。A．小車運動的時間B．小車通過的位移C．盤和盤中砝碼的總質量D．車和車上重物的總質量(2)在用DIS“研究小車加速度與力的關系”實驗時，所用實驗裝置如圖丙所示，重物通過細線跨過滑輪拉相同質量小車，用位移傳感器測定位移，用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數據，并畫出a－F圖像。①該實驗中，________(選填“需要”或“不需要”)滿足“小車的質量遠大于重物的質量”的條件。②符合該實驗方案得出的a－F圖像應是圖丁中的______(填字母代號)。(2)小車受到的拉力由力傳感器測得，不再用重物的重力大小充當，因此不需要滿足小車的質量遠大于重物的質量，同時克服了常規(guī)實驗中的該系統(tǒng)誤差，加速度與拉力成正比，a－F圖像為直線B。[答案]

(1)A

(2)①不需要②B(2)器材創(chuàng)新：①本實驗應用了位移傳感器，方便直接測定小車的位移；②本實驗應用了力傳感器，小車受到的拉力由力傳感器直接測得，不再用重物的重力大小近似替代，因此不需要小車的質量遠大于重物的質量，避免了小車所受拉力測量的誤差。[例4]

(2023·濟南高一檢測)某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究質量一定時加速度與力的關系。用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起。將兩個打點計時器接在同一個電源上，確?？蓪⑺鼈兺瑫r打開或關閉。實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作。打點穩(wěn)定后，將兩輛小車同時釋放。在小車撞到定滑輪前，斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗。請回答以下問題：(1)圖乙為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點選取的計數點，相鄰兩計數點間的距離如圖乙中標注(單位為cm)。打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1＝______m/s2(結果保留兩位有效數字)，同樣測出小車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可說明質量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(2)有同學提出，不需測出兩小車加速度的數值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離s1、s2，也能完成實驗探究，若s1∶s2近似等于________，也可說明質量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是_____________________________。[創(chuàng)新分析](1)實驗器材創(chuàng)新：用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起。(2)數據處理創(chuàng)新：利用位移之比探究物體的加速度與其質量成正比。1．在做“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，(1)下列儀器需要用到的是________；(2)下列說法正確的是________；A．先釋放紙帶再接通電源B．拉小車的細線應盡可能與長木板平行C．紙帶與小車相連端的點跡較稀疏D．輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑，說明摩擦力已被平衡(3)如圖所示是實驗時打出的一條紙帶，A、B、C、D…為每隔4個點取的計數點，據此紙帶可知小車在D點的速度大小為________m/s(小數點后保留兩位)。解析：(1)本實驗通過紙帶打點分析求解物體的加速度，利用控制變量法，通過改變小車或重物的質量，從而探究加速度與力、質量的關系，所以選擇儀器A、D。(2)實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車，為了保證細線拉力不被分解，所以細線要盡可能與長木板平行，所以選項A錯誤，B正確；小車剛開始運動時速度較小，所以紙帶與小車相連端的點跡較密，選項C錯誤；拖著紙帶的小車能夠勻速下滑，說明恰好平衡摩擦力，選項D正確。答案：(1)AD

(2)BD

(3)0.212．(2023·泉州高一檢測)如圖甲所示為某實驗小組設計的“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置：(1)為了使小車受到的合力大小與細線的拉力大小相等，圖中裝置還需要進行調整的操作是：將木板______(選填“左”或“右”)端墊高，不掛砝碼盤，打開打點計時器，輕推小車，多次調節(jié)木板傾角，直到小車在斜面上________(選填“勻速”“勻加速”或“勻減速”)下滑。(2)經過以上調整后，在“探究加速度與力的關系”時，保持小車質量不變，當砝碼和砝碼盤的總質量為某一值時，得到的紙帶如圖乙所示。①已知打點計時器所用的電源頻率為50Hz，相鄰兩個計數點之間有四個點未畫出，由紙帶可求得小車的加速度大小為________m/s2，打下計數點4時的速度大小為________m/s。(計算結果均保留三位有效數字)②以砝碼和砝碼盤的總重力作為小車受到的合力大小F，改變砝碼的個數多次測量，結合實驗得到的數據描繪出小車的加速度a與合力F的圖像如圖丙所示。已知實驗過程中沒有任何操作錯誤，數據測量和計算準確，圖像與理論不符合的主要原因是________。A．補償阻力過大B．補償阻力不足C．小車質量遠大于砝碼和砝碼盤的總質量D．未滿足小車質量遠大于砝碼和砝碼盤的總質量解析：(1)為了使小車受到的合力大小與細線拉力的大小相等必須補償阻力，補償阻力的主要操作是：將木板沒有滑輪的一端(左