第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)

第五章拋體運(yùn)動(dòng)第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)。(2)知道曲線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向。(3)知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件?？茖W(xué)思維(1)能用極限思想理解曲線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向，并會(huì)在軌跡圖上畫出某點(diǎn)的速度方向。(2)理解曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。(3)會(huì)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析討論物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任認(rèn)識(shí)生活、生產(chǎn)中的曲線運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，體會(huì)物理學(xué)研究的很多問(wèn)題就在身邊。一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．曲線運(yùn)動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是______的運(yùn)動(dòng)。2．速度方向：質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的_____方向。3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：由于曲線運(yùn)動(dòng)中速度的______是變化的，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)是______運(yùn)動(dòng)。微點(diǎn)撥：數(shù)學(xué)中切線無(wú)方向，但物理中切線有方向。曲線切線方向變速二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．動(dòng)力學(xué)條件：當(dāng)物體所受______的方向與它的速度方向_____同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：當(dāng)物體的_______的方向與速度的方向______同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力一定不為零。(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可以是恒力，也可以是變力。合力不在加速度不在1．在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出，如圖甲所示；將撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)時(shí)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)的切線方向飛出，如圖乙所示。這說(shuō)明了什么？提示：這均說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。2．請(qǐng)結(jié)合以上情景，判斷正誤：(1)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

()(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速率一定發(fā)生變化。

()(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定發(fā)生變化。

()(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一定發(fā)生變化。

()(5)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以一直為零。

()(6)在平衡力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)。

()(7)在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)。

()√×√×××√新知學(xué)習(xí)(一)|曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的分類[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]下面兩幅圖片中分別為拋出的籃球和過(guò)山車的運(yùn)動(dòng)情況。請(qǐng)思考：(1)如何確定它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一位置的速度方向？(2)它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度恒定嗎？提示：(1)物體在某一位置的速度方向?yàn)檫@一位置軌跡的切線方向。(2)它們做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向時(shí)刻發(fā)生改變，故其速度不恒定。

[重點(diǎn)釋解]1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(某一位置)速度的方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處的軌跡的切線方向一致，故其速度的方向時(shí)刻改變。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向不斷變化，即速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化。2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及特點(diǎn)(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時(shí)刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)：①加速度一定不為零；②合外力一定不為零。3．運(yùn)動(dòng)的五種類型軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)直線加速度為零勻速直線運(yùn)動(dòng)合力F＝0，屬于慣性運(yùn)動(dòng)加速度不變勻變速直線運(yùn)動(dòng)合力F恒定，與速度v在同一直線上加速度變化非勻變速直線運(yùn)動(dòng)合力F變化，與速度v在同一直線上曲線加速度不變勻變速曲線運(yùn)動(dòng)合力F恒定，與速度v不在同一直線上加速度變化非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)合力F變化，與速度v不在同一直線上[針對(duì)訓(xùn)練]1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的特點(diǎn)是

(

)A．可能等于零 B．一定不等于零C．一定改變

D．一定不變解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度一定不為0，但是加速度可能不變，也可能改變，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案：B

2．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．勻變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)D．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定不變解析：勻變速運(yùn)動(dòng)是加速度恒定的運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；變速運(yùn)動(dòng)是速度變化的運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定在改變，所以一定是變速運(yùn)動(dòng)，故C正確；曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以恒定也可以變化，故D錯(cuò)誤。答案：C3．(2022·湖州高一期末)如圖為一圓規(guī)在水平紙面上畫出的曲線，與筆尖經(jīng)過(guò)位置P時(shí)的速度方向可能相同的是筆尖經(jīng)過(guò)位置

(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其速度方向?yàn)樵谠擖c(diǎn)的切線方向，故與筆尖經(jīng)過(guò)位置P時(shí)的速度方向可能相同的是筆尖經(jīng)過(guò)位置1時(shí)的速度方向。答案：A新知學(xué)習(xí)(二)|物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件[重點(diǎn)釋解]1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)條件：合外力與速度方向不共線。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度與速度方向不共線。2．合外力與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，并且夾在速度方向與合力方向之間(如圖所示)。(2)合力方向一定指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的“凹”側(cè)。3．確定曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的方法(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)軌跡不斷改變，其改變后的軌跡處在運(yùn)動(dòng)方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間，且偏向合外力所指的一側(cè)。(2)若物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡越來(lái)越接近力的方向，但不會(huì)與力的方向相同。[典例體驗(yàn)][典例]如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是

(

)A．在D點(diǎn)的速率比在C點(diǎn)的速率大B．在A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．在A點(diǎn)的加速度比在D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小[解析]

質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力的大小和方向均不變，加速度不變，故C錯(cuò)誤；已知在B點(diǎn)速度與加速度相互垂直，合外力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過(guò)程中，合外力方向與速度方向的夾角小于90°，速率增大，A正確；在A點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角大于90°，B錯(cuò)誤；從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤。[答案]

A/方法技巧/速率變化與合外力方向的關(guān)系設(shè)合外力方向與速度方向的夾角為θ，則：夾角θ運(yùn)動(dòng)軌跡速率變化θ＝0°直線速率越來(lái)越大θ＝180°速率越來(lái)越小0°＜θ＜90°(圖甲)曲線速率越來(lái)越大θ＝90°(圖乙)速率不變90°＜θ＜180°(圖丙)速率越來(lái)越小[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2023·全國(guó)乙卷改編)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，速度一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是

(

)解析：小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向曲線的凹側(cè)，A、B錯(cuò)誤；小車速度一直增加，合力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D

2．(2022·廣東汕頭高一檢測(cè))曲線運(yùn)動(dòng)是自然界中普遍存在的運(yùn)動(dòng)形式，下面關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是

(

)A．物體只要受到變力的作用，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在恒定的合力作用下一定會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D．若物體在大小不變的合力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，則一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯(cuò)誤。答案：C

一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

科學(xué)思維——曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．(選自魯科版教材“迷你實(shí)驗(yàn)室”)用筆畫一條直線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，筆尖運(yùn)動(dòng)方向保持不變(圖甲)；再用筆畫一條曲線，觀察筆尖運(yùn)動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，筆尖運(yùn)動(dòng)方向不斷改變(圖乙)。在圖乙中：(1)根據(jù)平均速度的定義，筆尖經(jīng)時(shí)間t沿曲線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，平均速度的方向與位移AB的方向相同。(2)筆尖沿曲線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)，平均速度的方向與位移AB1的方向相同。(3)筆尖沿曲線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，平均速度的方向與位移AB2的方向相同。(4)B3、B4……越接近A點(diǎn)，t越短，平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，其方向越接近A點(diǎn)的切線方向。根據(jù)上面的分析，可以得到什么結(jié)論？提示：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)在某點(diǎn)的速度方向，就是沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。

科學(xué)探究——物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件2．(選自粵教版教材“實(shí)驗(yàn)與探究”)如圖所示，讓鋼珠蘸上墨水，

使其在水平紙面上滾動(dòng)并做直線運(yùn)動(dòng)。探究磁鐵要在什么方向

上吸引鋼珠，鋼珠才會(huì)偏離原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向做曲線運(yùn)動(dòng)。提示：當(dāng)鋼珠受到磁鐵的吸引力與鋼珠的運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上時(shí)，鋼珠將偏離原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向做曲線運(yùn)動(dòng)。二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．(2023·遼寧高考)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是

(

)解析：籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。答案：A

二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值2．在某電視臺(tái)春節(jié)晚會(huì)上，一演員表演了長(zhǎng)袖舞，演員長(zhǎng)長(zhǎng)的袖子在空中搖擺，形成美麗的弧線，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

(

)A．袖子上的某點(diǎn)的切線方向，就是該點(diǎn)的速度方向B．袖子上每一點(diǎn)受到的合力都是恒力C．袖子上每一點(diǎn)受到的合力都是變力，該力的方向與袖子上該點(diǎn)的速度方向相同D．袖子上每一點(diǎn)的速度方向是恒定不變的解析：袖子上的某點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，