小學數(shù)學-分數(shù)四則混合運算教學設計學情分析教材分析課后反思

《分數(shù)四則混合運算》教學設計與意圖【教學內(nèi)容】青島版數(shù)學六年級上冊教材第74～78頁，分數(shù)四則混合運算。【教材分析】本節(jié)課是在學生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、分數(shù)的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續(xù)學習百分數(shù)、比例等知識的基礎，因此，本節(jié)課在教材中具有重要的地位和作用?！窘虒W目標】1.結(jié)合具體情景，在整數(shù)四則混合運算的基礎上，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能熟練運用分數(shù)四則混合運算的順序進行計算。理解整數(shù)的運算律對分數(shù)運算同樣適用，并能運用乘法運算定律進行簡算。2.通過知識的遷移，經(jīng)歷自主探索、合作交流等教學過程，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。3.通過對祖國的世界文化遺產(chǎn)學習，增加對祖國的熱愛之情。在學習數(shù)學史的過程中，觸摸數(shù)學的來龍去脈，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，拓展數(shù)學視野。在參與知識的產(chǎn)生和形成過程，增加積極的數(shù)學情感，以及學好數(shù)學的愿望和信心。【教學重點】分數(shù)四則混合運算的運算順序?！窘虒W難點】整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中的應用?！拘畔⒓夹g(shù)應用】暢言智慧課堂、多媒體課件?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題談話：中國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史文化。截至目前，中國已有55個項目列入《世界遺產(chǎn)名錄》。同學們，你知道哪些祖國的世界遺產(chǎn)？下面我們來欣賞一些圖片，感受一下中國世界遺產(chǎn)的魅力。（播放課件）這節(jié)課，就讓我們一起走近北京的世界文化遺產(chǎn)。課件出示教科書74頁情境提問：仔細觀察情境圖，從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？預設1：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？預設2：長城中人工墻體長多少千米？預設3：長城中山險墻體長多少千米？預設4：長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米？預設5：壕塹占長城全長的幾分之幾？【設計意圖】結(jié)合多媒體課件，介紹祖國的世界文化遺產(chǎn)，展現(xiàn)了中國的悠久歷史文化和優(yōu)美自然風光，讓學生借此領略中國的古老與文明，增加對祖國的熱愛之情。同時也激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生對信息的關(guān)注度，吸引學生積極主動地投入解決問題的探索活動中。二、合作探索，理解算法1、談話：同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積是多少公頃？”這一問題好嗎？提問：你能用一個式子表示出這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？預設：故宮的占地面積=天壇公園的面積×eq\f(1,4)+4公頃追問：你會解答嗎？請同學們在練習本上列式計算，完成練習后提交。（互動：全班作答）選出分步計算和綜合算式的兩份答卷，對比講評。預設1：先算天壇公園面積的eq\f(1,4)是多少。算式是：272×eq\f(1,4)=68（公頃）再算故宮的占地面積。68+4=72（公頃）單位和答要寫完整。預設2：列綜合算式272×eq\f(1,4)+4預設：先求天壇公園面積的eq\f(1,4)是多少，先算272×eq\f(1,4)，再求故宮的占地面積，故宮的占地面積比天壇公園多4公頃，所以要再加4。小結(jié)：通過計算、比較，我們發(fā)現(xiàn)不管是分步算式還是綜合算式，都要先求出天壇公園面積的eq\f(1,4)，先算272×eq\f(1,4)，再求故宮的占地面積，再算272×eq\f(1,4)+4。2、提問：現(xiàn)在你能試著畫出“長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？”這一問題的線段圖嗎？談話：想一想，怎樣用線段圖來描述信息當中的數(shù)量關(guān)系？預設：注意要把誰看做單位“1”，要平均分成幾份。全班作答，完成線段圖后提交。提問：誰能展示一下自己的線段圖，并說說自己的解題思路？預設1：提問：請同學說一說畫線段圖的過程。預設：長城全長約8800千米，把長城全長看做單位“1”，人工墻體約占全長的，天然山險墻約占全長的。預設2：把單位“1”平均分成20份，再分別取其中的5份和14份。提問：用你喜歡的方法，列出綜合算式解決“長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米？”這一問題吧。全班交流，展示做題方法。（對比講評）預設1：先算人工墻體和山險墻各長多少千米，再算共長多少千米。（1）8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)=6160+2200=8360（千米）預設2：先算人工墻體和山險墻共占長城全長的幾分之幾，再算長城中人工墻體和山險墻一共長多少千米。（2）8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）答：人工墻體和山險墻共長8360千米。提問：觀察這三道算式，與我們前面學過的算式有什么不同的地方？你能概括分數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？272×eq\f(1,4)+48800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=68+4=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=72（公頃）=8360（千米）=8360（千米）小結(jié)：分數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算的運算順序完全相同。1.如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算。2.如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除、再算加減。3.如果有括號，先算括號里面的。追問：觀察這兩個算式的計算過程，你能想到什么運算律？有什么啟發(fā)？8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）=8360（千米）預設：乘法的分配律談話：很好。同學們都發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，整數(shù)乘法的分配律在分數(shù)運算中同樣適用。不僅乘法分配律，其他運算律也同樣適用于分數(shù)運算。我們學過的運算律還有：加法交換律：ɑ+b=b+ɑ乘法交換律：ɑ×b=b×ɑ加法結(jié)合律：(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)乘法結(jié)合律：（ɑ×b）×c=ɑ×（b×c）乘法分配律：（ɑ+b）×c=ɑ×c+b×c減法性質(zhì)：ɑ-b-c=ɑ-（b+c）除法性質(zhì)：ɑ÷b÷c=ɑ÷（b×c）小結(jié)：4.如果符合運算律，可以利用運算律進行簡便計算。談話：同學們，整數(shù)的四則混合運算順序和整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。以上就是我們這節(jié)課要學習的知識?！驹O計意圖】課堂上老師大膽放手，讓學生自主探究，獨立思考后分析、交流自己的解題思路，引導學生從列分步算式過渡到列綜合算式，通過計算、比較體驗運算的順序,領悟分數(shù)四則混合運算的運算順序同整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。在探索分數(shù)運算律時溝通了知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題和遷移類推的能力。三、鞏固拓展，運用算法談話：下面讓我們做幾道題試試吧。1.實驗小學在世界環(huán)境日開展廢舊電池回收活動，六（1）班回收廢舊電池440塊，六（2）班比六（1）班的少11塊，六（2）班回收廢舊電池多少塊？談話：這道題要先算六（1）班的，愿同學們在生活爭做環(huán)保小衛(wèi)士。2.計算，能簡算的就簡算。談話：先分析每道題的運算順序，明確先算什么再算什么后再進行計算。（1）+×（2）÷－（3）÷6＋×（4）8--5.數(shù)學文化微課堂同學們，有關(guān)分數(shù)計算古人早已有過研究，請跟我走進數(shù)學文化微課堂。成書于西漢時期的我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》為世界上最早、最完整的分數(shù)四則運算法則。書中卷一《方田章》提出了合分術(shù)（分數(shù)加法）、減分術(shù)（分數(shù)減法）、乘分術(shù)（分數(shù)乘法）、經(jīng)分術(shù)（分數(shù)除法）等分數(shù)四則運算法則。讓我們一起來看一下原文中有關(guān)分數(shù)加法的記載:“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。問:合之得幾何?”“答曰:得二、六十分之四十三。”想不想了解一下古人的計算方法？“合分術(shù)曰:母乘互子，并以為實；母相乘為法?！惫糯驯怀龜?shù)或分子稱為“實”，除數(shù)或分母稱為“法”。即兩個分數(shù)分子、分母交叉相乘的積合并起來，作為和的分子，兩個分數(shù)分母相乘的積，作為和的分母?？磥?，“合分術(shù)”與我們今天的分數(shù)加法運算法則基本相同，由此可見，早在2000多年以前，分數(shù)四則運算法則已經(jīng)如此先進，身為炎黃子孫，我們由衷感到無比驕傲和自豪。課后，請同學們查閱相關(guān)數(shù)學資料了解一下減分術(shù)、乘分術(shù)、經(jīng)分術(shù)。【設計意圖】鞏固新知從簡單的應用題列式、混合運算的運算順序以及乘法分配律進行練習。重點考察了分數(shù)的四則混合運算的運算順序和簡便運算。培養(yǎng)了學生分析問題和清晰表達的能力。第1題滲透了環(huán)保的教育思想。在數(shù)學史的滲透中，架起現(xiàn)代分數(shù)運算與古代分數(shù)運算之間的橋梁，體會數(shù)學知識的方法歸宗，感受數(shù)學的魅力和中國人民無窮的智慧。四、全課總結(jié)，反思提升談話：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。預設1：我學會了分數(shù)四則混合運算的運算順序。預設2：我知道了整數(shù)的運算律在分數(shù)中依然成立。談話：課后請同學們自主完成課本75頁自主練習1、2、6題。【設計意圖】通過總結(jié)，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學生的梳理和概括能力。板書設計：分數(shù)四則混合運算北京故宮的占地面積大約是多少公頃？長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？運算順序整數(shù)四則混合運算類推分數(shù)四則混合運算 運算律學情研究學生已經(jīng)學過整數(shù)四則混合運算的運算順序以及運算律，能正確的進行計算，對于符合運算律的題目能進行簡便計算，為學習分數(shù)四則混合運算打下了基礎。但是也有部分學生在進行計算的時候，會出現(xiàn)運算順序不準確的現(xiàn)象，例如156-40+60，會出現(xiàn)部分孩子先算40+60=100的現(xiàn)象，導致計算結(jié)果錯誤。還有一些符合運算律但特征不明顯的題目，學生也往往不進行簡便計算。對于這部分學生的計算習慣與能力，需要進一步的培養(yǎng)，否則在學習分數(shù)四則混合運算的時候還會再出現(xiàn)同樣的問題。當堂檢測效果分析根據(jù)本節(jié)課所學習的內(nèi)容，當堂檢測中我設計了兩道題目，一道是利用分數(shù)四則混合運算的知識解決實際問題，通過批閱，發(fā)現(xiàn)學生掌握的不錯，除極個別孩子不會分析數(shù)量關(guān)系出錯以外，其他孩子都能正確解決。第二道題目是四道計算題，其中兩道題重點考察學生的運算順序，另外兩道是運用運算律進行簡便計算。部分學生不能發(fā)現(xiàn)第三道題目的除以6，可以變成乘6的倒數(shù)，從而利用乘法分配律進行簡便計算。因此，在今后的的教學中，要多重視學生運用運算律簡便計算的能力的培養(yǎng)。教材內(nèi)容分析本單元是在學生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、分數(shù)的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續(xù)學習百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎，因此，本單元在教材中具有重要的地位和作用。教師在教學時，要注重從學生已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決具體問題的過程中掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，學習解決稍復雜的有關(guān)分數(shù)問題的策略。本單元的教學重點是分析稍復雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系及理解分數(shù)四則混合運算的運算順序。教學的難點是分析稍復雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系。本單元安排了四個信息窗，共12個課時，包括新授課以及練習課。課后檢測班級：姓名：1、小明從“空中課堂”的網(wǎng)頁上下載了30首古詩。小紅下載的古詩數(shù)比小明的QUOTE2323多3首，小紅下載了多少首古詩？2、計算，能簡算的就簡算。QUOTE38÷34-1638÷34QUOTE47÷6+37×1647÷課后自我反思由于學生已經(jīng)有了整數(shù)四則混合運算和分數(shù)計算的知識儲備，所以根據(jù)本節(jié)課的特點，在進行教學設計時，我就要把課堂教給學生，給學生提供充分的展示自我的空間。新知識包括畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系盜獵世界大，都讓學生去自主探究新。展示環(huán)節(jié)，我充分的到發(fā)揮了“小老師”的作用，從他們的精彩講解中，再到他們之間的一問一答，我感覺孩子們在這個過程中感受到了學習數(shù)學的快樂，真正成為了學習的主人。借著智慧課堂的東風，本節(jié)課我充分發(fā)揮了暢言智慧課堂的高效優(yōu)勢，“屏幕推送”和“聚焦”功能的運用，很好地集中了學生的注意力，提高了課堂效率。通過“全班作答功能”，我能隨時關(guān)注到學生的做題情況，有助于督促學生積極地參與到學習過程中來?！皩Ρ戎v評”功能，更是充分的展示學生不同的解題策略，激發(fā)了學生的探究欲望和學習興趣。結(jié)合本單元信息窗的主題，通過中國的世界遺產(chǎn)的展示，激發(fā)了學生的愛國主義熱情。練習題的設計，廢舊電池回收的題干，讓孩子們認識到有害垃圾回收的重要性，對孩子們進行了保護環(huán)境的教育。課堂中我還關(guān)注了數(shù)學思想和方法的滲透（類推），以及數(shù)學文化的渲染，都讓學生獲得了廣泛的數(shù)學體驗。本節(jié)課中還存在著一些不足的地方，如果在解決第二個紅點問題時，能讓更多的孩子說一說解題思路就更好了，防止部分孩子不能真正參與到學習中來，沒有真正做到面向全體。再就是課堂評價過于單一，沒有更好地發(fā)揮評價的激勵作用?！斗謹?shù)四則混合運算》課標分析《小學數(shù)學課程標準（2019年版）》對分數(shù)的運算的