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課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)光的干涉eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.從兩只相同的手電筒射出的光,當(dāng)它們?cè)谀骋粎^(qū)域疊加后,看不到干涉圖樣,這是因?yàn)?)A.手電筒射出的光不是單色光B.干涉圖樣太細(xì)小看不清楚C.周?chē)h(huán)境的光太強(qiáng)D.這兩束光為非相干光源解析:選D兩束光的頻率不同,不能滿(mǎn)足干涉產(chǎn)生的條件,即頻率相同的要求,所以看不到干涉圖樣,D正確。2.白光通過(guò)雙縫后在屏上產(chǎn)生彩色條紋,若在兩個(gè)縫上分別安裝紅色和綠色濾光片,則屏上將出現(xiàn)()A.黃色干涉條紋 B.紅、綠相間的條紋C.黑、白相間的條紋 D.無(wú)干涉條紋解析:選D在兩縫上分別安裝紅色和綠色濾光片后,到達(dá)屏上的兩束光分別是紅光和綠光,由于紅光和綠光頻率不同,不是相干光,不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋,選項(xiàng)D正確。3.如圖所示,用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),P處為第二條暗條紋,改用頻率較低的單色光重做上述實(shí)驗(yàn)(其他條件不變)時(shí),則同側(cè)第二條暗條紋的位置()A.仍在P處B.在P點(diǎn)上方C.在P點(diǎn)下方D.要將屏向雙縫方向移近一些才能看到解析:選B由λ=eq\f(c,f)可知,f變小,λ將變大。若出現(xiàn)第二條暗條紋,則P到雙縫的光程差Δr=eq\f(3,2)λ,當(dāng)λ變大時(shí),Δr也要變大,故第二條暗條紋的位置向上移,在P點(diǎn)上方,B正確。4.某同學(xué)自己動(dòng)手利用如圖所示的器材,觀(guān)察光的干涉現(xiàn)象,其中,A為單縫屏,B為雙縫屏,C為像屏。當(dāng)他用一束陽(yáng)光照射到A上時(shí),屏C上并沒(méi)有出現(xiàn)干涉條紋。他移走B后,C上出現(xiàn)一窄亮斑。分析實(shí)驗(yàn)失敗的原因,最大的可能是()A.單縫S太窄 B.單縫S太寬C.S到S1和S2距離不等 D.太陽(yáng)光不能作光源解析:選B本實(shí)驗(yàn)中,單縫S應(yīng)非常窄,才可看作“理想線(xiàn)光源”,也才能成功地觀(guān)察到干涉現(xiàn)象,移走B屏后,在C上出現(xiàn)一窄亮斑,說(shuō)明單縫S太寬,故B正確,A錯(cuò)誤;S到S1和S2距離不等時(shí),也能出現(xiàn)干涉條紋,但中央不一定是亮條紋,C錯(cuò)誤;太陽(yáng)光可以作光源,屏上將出現(xiàn)彩色條紋,D錯(cuò)誤。5.如圖所示為單色光雙縫干涉實(shí)驗(yàn)?zāi)骋粫r(shí)刻的波形,實(shí)線(xiàn)表示波峰,虛線(xiàn)表示波谷。在此時(shí)刻,介質(zhì)中A點(diǎn)為波峰相疊加點(diǎn),B點(diǎn)為波谷相疊加點(diǎn),A、B連線(xiàn)上的C點(diǎn)為某中間狀態(tài)相疊加點(diǎn)。如果把屏分別放在A、B、C三個(gè)位置,那么()A.A、B、C三個(gè)位置都出現(xiàn)亮條紋B.B位置處出現(xiàn)暗條紋C.C位置出現(xiàn)亮條紋或暗條紋要由其他條件決定D.以上結(jié)論都不對(duì)解析:選AA、B、C三點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn),在屏上對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的都是亮條紋,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。6.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀(guān)察光的薄膜干涉現(xiàn)象。圖甲是點(diǎn)燃的酒精燈(在燈芯上灑些鹽),圖乙是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈。將金屬絲圈在其所在的豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn),觀(guān)察到的現(xiàn)象是()A.當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)30°時(shí)干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°B.當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)45°時(shí)干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)90°C.當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)60°時(shí)干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°D.干涉條紋保持原來(lái)狀態(tài)不變解析:選D金屬絲圈在豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)時(shí),楔形薄膜形狀和各處厚度幾乎不變。因此,形成的干涉條紋保持原狀態(tài)不變,D正確,A、B、C錯(cuò)誤。7.(多選)用波長(zhǎng)為λ的單色光照射單縫O,經(jīng)過(guò)雙縫M、N在屏上產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋,如圖所示,圖中a、b、c、d、e為相鄰亮條紋的位置,c為中央亮條紋,則()A.O到達(dá)a、b的路程差為0B.M、N到達(dá)b的路程差為λC.O到達(dá)a、c的路程差為4λD.M、N到達(dá)e的路程差為2λ解析:選BD振動(dòng)一致的兩光源在空間發(fā)生干涉,得到亮條紋的條件滿(mǎn)足Δx=nλ(n=0,1,2,3,…)。“路程差”是指從雙縫M、N到屏上某點(diǎn)的路程差,與O位置無(wú)關(guān),A、C錯(cuò)誤;b是n=1時(shí)的第一級(jí)亮條紋,e是n=2時(shí)的第二級(jí)亮條紋,故B、D正確。8.如圖所示,在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,激光的波長(zhǎng)為5.30×10-7m,屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為7.95×10-7m。則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。現(xiàn)改用波長(zhǎng)為6.30×10-7m的激光進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn),保持其他條件不變,則屏上的條紋間距將________(選填“變寬”“變窄”或“不變”)。解析:根據(jù)路程差Δx=S2P-S1P=7.95×10-7m=eq\f(λ,2)·3,故路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,故P處為暗條紋。改用波長(zhǎng)為6.30×10-7m的激光進(jìn)行實(shí)驗(yàn),則波長(zhǎng)變長(zhǎng),條紋間距變寬。答案:暗條紋變寬9.如圖所示,在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若用λ=5×10-7m的光照射,屏上O點(diǎn)是中央亮條紋,屏上A點(diǎn)為第二級(jí)亮條紋所在處。若換用λ2=4×10-7m的光照射時(shí),屏上O點(diǎn)處是什么情況?屏上A點(diǎn)處又是什么情況?解析:從雙縫到屏上O點(diǎn)的距離分別相等,無(wú)論用何種頻率的光入射,路程差總是0。所以O(shè)點(diǎn)仍然是亮條紋。從雙縫到屏上A點(diǎn)的路程差d=S2A-S1A,用λ1光入射時(shí)為第二級(jí)亮條紋,即d=2λ1,代入數(shù)據(jù)解得d=10×10-7m,路程差10×10-7m是波長(zhǎng)λ2的2.5倍,即為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,A處為暗條紋由于d=(2k+1)eq\f(λ,2)(k=0,±1,±2,…)故10×10-7m=(2k+1)eq\f(4×10-7,2)m,即k=2,當(dāng)k=0時(shí)為第一級(jí)暗條紋,所以當(dāng)k=2時(shí)應(yīng)為第三級(jí)暗條紋。答案:亮條紋第三級(jí)暗條紋eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖甲所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖,乙圖為用綠光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)在屏上觀(guān)察到的條紋情況,a為中央條紋,丙圖為換用另一顏色的單色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)觀(guān)察到的條紋情況,a′為中央亮條紋,則以下說(shuō)法正確的是()A.丙圖可能為用紅光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋,表明紅光波長(zhǎng)較長(zhǎng)B.丙圖可能為用紫光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋,表明紫光波長(zhǎng)較長(zhǎng)C.丙圖可能為用紫光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋,表明紫光波長(zhǎng)較短D.丙圖可能為用紅光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋,表明紅光波長(zhǎng)較短解析:選A根據(jù)雙縫干涉圖樣的特點(diǎn),入射光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),同一裝置產(chǎn)生的雙縫干涉圖樣中條紋的間距就越大,由本題的條件可確定另一種顏色的單色光比綠光波長(zhǎng)長(zhǎng),因此選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確。11.如圖所示是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,屏上O點(diǎn)到雙縫S1、S2的距離相等。當(dāng)用波長(zhǎng)為0.75μm的單色光照射時(shí),P是位于O上方的第二條亮條紋位置,若換用波長(zhǎng)為0.6μm的單色光做實(shí)驗(yàn),P處是亮條紋還是暗條紋?在OP之間共有幾條暗條紋?解析:當(dāng)用波長(zhǎng)為λ1=0.75μm單色光照射時(shí),P為O上方第二條亮條紋,所以P到雙縫S1、S2的距離差Δr=2λ1=2×0.75μm=1.5μm。改用λ2=0.6μm單色光時(shí),路程差Δr=eq\f(5,2)λ2,所以P為暗條紋。從O到P路程差由0逐漸增大,必有路程差為eq\f(λ2,2)和eq\f(3λ2,2)的兩點(diǎn),即OP之間還有兩條暗條紋。答案:暗條紋兩條12.一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為ν的“單色光”,實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的,激光頻率是它的中心頻率,它所包含的頻率范圍是Δν(也稱(chēng)頻率寬度)。如圖所示,讓單色光照射到薄膜表面a,一部分光從前表面反射回來(lái),這部分光稱(chēng)為甲光,其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部,其中一小部分光從薄膜后表面b反射回來(lái),再?gòu)那氨砻嬲凵涑?,這部分光稱(chēng)為乙光。當(dāng)甲、乙兩部分光相遇后疊加而發(fā)生干涉,成為薄膜干涉。乙光與甲光相比,要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間Δt。理論和實(shí)踐都證明,能觀(guān)察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是:Δt的最大值Δtm與Δν的乘積近似等于1,即只有滿(mǎn)足:Δtm·Δν≈1,才會(huì)觀(guān)察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。已知紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率為ν=4.32×1014Hz,它的頻率寬度為Δν=8.0×109Hz,讓這束激光由空氣斜射到折射率為n=eq\r(2)的薄膜表面,入射時(shí)與薄膜表面成45°,如圖所示。(1)求從O點(diǎn)射入薄膜的光的傳播速度;(2)估算在題圖所示的情況下,能觀(guān)察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的薄膜的最大厚度。解析:(1)光在薄膜中的傳播速度v=eq\f(c,n)≈2.12×108m/s。(2)設(shè)從O點(diǎn)射入薄膜中的光線(xiàn)的折射角為r,根據(jù)折射定律有n=eq\f(sin45°,sinr),所以折射角為r=arcsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(sin45°,n)))=arcsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))=30°。乙光在薄膜中經(jīng)過(guò)的路程s=eq\f
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