小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。能正確判斷互相平行、互相垂直。2.在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念，讓學(xué)生體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想，逐步積累學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成合作交流，反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，結(jié)合具體情境體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。難點(diǎn)：1.正確理解“同一平面”2.相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，畫圖感知同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，那你還記得直線有什么特點(diǎn)呢？教師：如果讓你在這張長(zhǎng)方形紙上畫一條直線，你會(huì)畫嗎？再畫一條呢？你的頭腦中出現(xiàn)這兩條直線了嗎？這兩條直線的位置關(guān)系可能是怎樣的？好，想好了，就把你剛才想的畫在卡紙上，咱們比比看誰(shuí)畫的快。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)想象、操作，使學(xué)生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一平面內(nèi)，初步建立了同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的表象，為研究?jī)蓷l直線間的位置關(guān)系提供一個(gè)可操作的平臺(tái)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力?！浚ǘ┯^察分類，感受特征1.展示交流教師把具有代表性的作品展示到黑板上，并編號(hào)，方便交流。2．問(wèn)題引導(dǎo)教師:仔細(xì)觀察每?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，你能給他們分一分類嗎？你準(zhǔn)備分成幾類？3.自主分類小組交流、匯報(bào)展示小組匯報(bào)展示，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋:在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系也稱為相交。(板書:相交)同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種?說(shuō)說(shuō)理由。學(xué)生將兩條直線再延長(zhǎng)，然后討論、分析。4.小結(jié)：同學(xué)們看，我們根據(jù)兩條直線是否相交將他們分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先確定分類標(biāo)準(zhǔn)再進(jìn)行分類，這樣更符合分類的原則和步驟，在明確分類標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上的分類，有利于培養(yǎng)學(xué)生的有序思考的能力，同時(shí)適時(shí)向?qū)W生滲透分類的思想。當(dāng)學(xué)生它們分成交叉、不交叉時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)直線可以延長(zhǎng)的特點(diǎn)，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，同時(shí)使學(xué)生在探究的過(guò)程中，感受到“相交”和“不相交”及為理解平行的基本特征做好了鋪墊?！?三)認(rèn)識(shí)平行與垂直1.認(rèn)識(shí)平行(1)感知平行的特點(diǎn)。教師：同學(xué)們先來(lái)觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點(diǎn)?學(xué)生通過(guò)觀察很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。出示格子圖，再次觀察，說(shuō)發(fā)現(xiàn).教師:想象一下，再畫長(zhǎng)點(diǎn)，會(huì)相交嗎?無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢教師用課件演示兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。（2)初步建構(gòu)平行概念。課件出示:不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互行。（3）嘗試練習(xí).（4）探究同一平面，完善概念。課件出示正方體，然后正方體出現(xiàn)兩條直線，判斷兩直線是否平行，從而引發(fā)討論，最終得出不相交的兩條直線不一定就是平行線，他還有一個(gè)重要的前提，知道是什么嗎？在同一平面內(nèi)。教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？學(xué)生體會(huì)同一平面的和互相平行的含義。介紹平行符號(hào)?！驹O(shè)計(jì)意圖:此片段中，教師運(yùn)用了直觀有效的多媒體教學(xué)手段。為了讓學(xué)生再次感知“不相交”，課件呈現(xiàn)方格圖，這樣就巧妙地運(yùn)用上了“幾何直觀”的手段。課件演示將直線延長(zhǎng)，引發(fā)學(xué)生充分感知并自主地探究平行的特征.這樣的教學(xué)手段，直觀而有效，簡(jiǎn)單卻深刻。同一平面”，這是教師很難說(shuō)明白、學(xué)生很難理解的一個(gè)概念。教師借助課件，在正方體的面上畫兩條直線，引導(dǎo)學(xué)生直觀地感知“同一平面”“不同平面”等抽象的幾何概念，促使學(xué)生自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以完善概念?！罢n件要用在最需要的地方”，這就是一個(gè)典型的例子.】2.認(rèn)識(shí)垂直（1）感知垂直特點(diǎn)，對(duì)相交再一次分類師：兩條直線相交會(huì)產(chǎn)生什么？你能根據(jù)角的特點(diǎn)給相交的情況再來(lái)分分類嗎？在小組內(nèi)交流交流。（2）自學(xué)垂直，認(rèn)識(shí)垂直。(3)游戲嘗試練習(xí)。游戲判斷垂直，同時(shí)總結(jié)出垂直要看兩條直線相交是否成直角，與擺放位置、直線的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。（四）溝通知識(shí)間的聯(lián)系(1)幾何畫板演示把普通相交兩條直線通過(guò)旋轉(zhuǎn)變成垂直。（2）對(duì)重合現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。（3）兩條直線從重合通過(guò)平移變成平行?！驹O(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)用到了演示法，是借助多媒體手段的直觀演示。平行垂直，包括重合，都是兩條直線在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中瞬間定格的狀態(tài)，利用多媒體演示能直觀地呈現(xiàn)這種狀態(tài)。另外，平行、垂直和重合之間存在著緊密聯(lián)系，可用旋轉(zhuǎn)、平移等圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)加以解釋，而這同樣需要利用多媒體進(jìn)行演示。在演示的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察，明白了基于運(yùn)動(dòng)變化而產(chǎn)生的直線間不同的位置關(guān)系，并深刻地體會(huì)到了對(duì)相交直線要研究它們的角度(垂直就是特殊的相交)，對(duì)平行直線要討論它們之間的距離。如此，數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，課堂的數(shù)學(xué)內(nèi)涵顯露無(wú)遺，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力得以培養(yǎng)。（五）尋找生活中的垂直與平行教師：不僅數(shù)學(xué)當(dāng)中有垂直和平行，那么在生活當(dāng)中更是隨處可見(jiàn)，你能找找身邊的垂直和平行嗎？師：老師已找到了一些，同學(xué)們請(qǐng)看。播放視頻【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的平行與垂直以及教師展示環(huán)節(jié)，不僅再一次加深學(xué)生對(duì)平行與垂直的理解，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美?！繉W(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識(shí)，并且學(xué)生在日常生活中也能看到一些垂直與平行的現(xiàn)象，學(xué)生具備一些簡(jiǎn)單的分類思想，能夠從實(shí)際的操作活動(dòng)中進(jìn)行分析、思考，這也為學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)提供了可能。效果分析本節(jié)課我本著扎實(shí)，高效的原則，以分類為主線，力圖使教學(xué)體現(xiàn)生活味的同時(shí)，更關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：關(guān)注新舊知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)間的溝通。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。整節(jié)課我以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)為主，充分讓學(xué)生自己探索，充分讓學(xué)生去交流，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到成功的快樂(lè)。關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的平行與垂直，不僅再一次加深學(xué)生對(duì)平行與垂直的理解，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美。4.借助多媒體手段的直觀演示。平行垂直，包括重合，都是兩條直線在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中瞬間定格的狀態(tài)，利用多媒體演示能直觀地呈現(xiàn)這種狀態(tài)。另外，平行、垂直和重合之間存在著緊密聯(lián)系，可用旋轉(zhuǎn)、平移等圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)加以解釋，而這同樣需要利用多媒體進(jìn)行演示。在演示的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察，明白了基于運(yùn)動(dòng)變化而產(chǎn)生的直線間不同的位置關(guān)系，并深刻地體會(huì)到了對(duì)相交直線要研究它們的角度(垂直就是特殊的相交)，對(duì)平行直線要討論它們之間的距離。如此，數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，課堂的數(shù)學(xué)內(nèi)涵顯露無(wú)遺，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力得以培養(yǎng)。教材分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容,它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。評(píng)測(cè)練習(xí)1．填空。（1）在（）內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），平行線間的距離處處（）．（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互相（）．2．判斷。（1）不相交的兩條直線叫做平行線．（）（2）兩條線段平行，它們一定相等．（）（3）平行線之間的垂線只有一條．（）（4）兩條平行線之間的距離處處相等．（）3．選擇。（1）有兩條直線都和一條直線平行，這兩條直線（）．①互相垂直②互相平行③相交（2）過(guò)直線外的一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）條．①1條②2條③無(wú)數(shù)條（3）在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線（）①相交②平行③不相交就平行《平行與垂直》教學(xué)反思?1、本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，從復(fù)習(xí)直線特點(diǎn)入手，通過(guò)想象、操作，使學(xué)生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一平面內(nèi)，初步建立了同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的表象，為研究?jī)蓷l直線間的位置關(guān)系提供一個(gè)可操作的平臺(tái)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。?2、以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。從教材上來(lái)看，是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)時(shí)我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步問(wèn)題研究意識(shí)?！镀叫信c垂直》課標(biāo)分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。四年級(jí)的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我力求體現(xiàn)：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極組織學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會(huì)平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和