“四翼”檢測評價(jià)（九） 帶電粒子在電場中的運(yùn)動

“四翼”檢測評價(jià)（九）帶電粒子在電場中的運(yùn)動eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)一個只受靜電力的帶電微粒進(jìn)入勻強(qiáng)電場，則該微粒的()A．運(yùn)動速度必然增大 B．動能可能減小C．運(yùn)動加速度肯定不為零 D．一定做勻加速直線運(yùn)動解析：選BC帶電微粒在電場中只受靜電力作用，加速度不為零且恒定，C正確；微?？赡茏鰟蜃兯僦本€運(yùn)動或勻變速曲線運(yùn)動，D錯誤；微粒做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，速度增大，動能變大，做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，速度、動能均減小，A錯誤，B正確。2．(2022·湖南高一期末)一帶電粒子以某初速度射入一個勻強(qiáng)電場區(qū)域中，粒子在運(yùn)動過程中僅受靜電力的作用，則下列說法正確的是()A．運(yùn)動軌跡可能為直線，電勢能一定一直變大B．運(yùn)動軌跡可能為直線，電勢能一定一直變小C．運(yùn)動軌跡可能為曲線，電勢能可能一直變小D．運(yùn)動軌跡可能為曲線，電勢能可能一直變大解析：選C因粒子在運(yùn)動過程中僅受靜電力的作用，故運(yùn)動軌跡可能為直線和曲線；當(dāng)靜電力與初速度方向成直角或銳角時(shí)，靜電力一直做正功，電勢能將一直變??；當(dāng)靜電力與初速度方向成鈍角時(shí)，靜電力先做負(fù)功后做正功，電勢能將先變大后變小。則C正確，A、B、D錯誤。3．一束帶電粒子以相同的速率從同一位置，垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場中，所有粒子的運(yùn)動軌跡都是一樣的，這說明所有粒子()A．都具有相同的質(zhì)量B．都具有相同的電荷量C．電荷量與質(zhì)量之比都相同D．互為同位素解析：選C根據(jù)沿電場方向上偏移的距離y＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))2，軌跡相同，v0相同，則eq\f(q,m)一定相同。故選C。4.如圖所示，質(zhì)子(11H原子核)和α粒子(24He原子核)，以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(不計(jì)粒子重力)，則這兩個粒子射出電場時(shí)的側(cè)位移y之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：選B由側(cè)位移y＝eq\f(1,2)·eq\f(EqL2,mv02)和初動能Ek0＝eq\f(1,2)mv02，得y＝eq\f(EL2q,4Ek0)，可知y與q成正比，故質(zhì)子和α粒子側(cè)位移之比為1∶2，B正確。5．下列帶電粒子均從靜止開始在靜電力作用下做加速運(yùn)動，經(jīng)過相同的電勢差U后，哪個粒子獲得的速度最大()A．質(zhì)子11H B．氘核12HC．α粒子24He D．鈉離子Na＋解析：選A所有四種帶電粒子均從靜止開始在靜電力作用下做加速運(yùn)動，經(jīng)過相同的電勢差U，故根據(jù)動能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2－0得v＝eq\r(\f(2qU,m))，由上式可知，比荷eq\f(q,m)越大，速度越大，A選項(xiàng)中質(zhì)子的比荷最大，故選A。6.(2022·山東青島質(zhì)檢)如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動，到達(dá)B板時(shí)的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()A．當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大B．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動的時(shí)間變長解析：選C由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，當(dāng)改變兩板間的距離時(shí)，U不變，v不變，A、B錯誤，C正確；電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，得t＝eq\f(2d,v)，當(dāng)d減小時(shí)，v不變，電子在兩板間運(yùn)動的時(shí)間變短，D錯誤。7.如圖所示，有一帶電粒子(不計(jì)重力)貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1解析：選A設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，A、B板的長度為L，板間距離為d。則eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a1t12＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2，d＝eq\f(1,2)a2t22＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2v0)))2，聯(lián)立以上兩式，得U1∶U2＝1∶8，A正確。8.如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在著沿AD方向的勻強(qiáng)電場。電荷量為q、動能為Ek的帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場，恰好從BC的中點(diǎn)離開電場，不計(jì)粒子重力。求：(1)電場強(qiáng)度的大小E；(2)粒子離開電場時(shí)的動能Ek1。解析：(1)設(shè)粒子的初速度為v0，則Ek＝eq\f(1,2)mv02，粒子在AB方向上做勻速直線運(yùn)動，有L＝v0t，粒子在AD方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，有eq\f(1,2)L＝eq\f(1,2)at2，根據(jù)牛頓第二定律有a＝eq\f(qE,m)，由以上各式解得E＝eq\f(2Ek,qL)。(2)根據(jù)動能定理，有qE·eq\f(1,2)L＝Ek1－Ek，解得Ek1＝2Ek。答案：(1)eq\f(2Ek,qL)(2)2Ekeq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．(2023·全國甲卷)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是()解析：選A運(yùn)動中的物體所受合力應(yīng)指向運(yùn)動軌跡凹側(cè)，結(jié)合電子受到的電場力及電子的運(yùn)動軌跡進(jìn)行分析，可知A正確，B、C、D錯誤。10.如圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場中O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB＝BC，則它們帶電荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶1解析：選B豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝eq\f(qE,2m)t2，聯(lián)立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B正確。11．如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、間距為Δd的相同平行金屬板構(gòu)成，極板間距離和板長均為L。加速電壓為U0，兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為U0，電場方向相反。質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子無初速地進(jìn)入加速電場，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終從平移器上板邊緣水平離開，不計(jì)重力。下列說法正確的是()A．粒子離開加速器時(shí)速度v0＝eq\r(\f(qU0,m))B．粒子通過左側(cè)平移器時(shí)，豎直方向位移y1＝eq\f(L,4)C．Δd與2L相等D．只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開解析：選B根據(jù)qU0＝eq\f(1,2)mv02，粒子離開加速器時(shí)速度為v0＝eq\r(\f(2qU0,m))，故A錯誤；粒子平移器電場中的偏轉(zhuǎn)量為y1＝eq\f(1,2)at2，又qeq\f(U0,L)＝ma，L＝v0t得y1＝eq\f(L,4)，故B正確；根據(jù)類平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和對稱性，粒子在兩平移器之間做勻速直線運(yùn)動的軌跡延長線分別過平行板中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知Δd＝L，故C錯誤；由B選項(xiàng)可得y1＝eq\f(qU0L,2mv02)，由A選項(xiàng)可知當(dāng)加速電壓增大時(shí)，粒子進(jìn)入平移器的速度增大，粒子在平移器中豎直方向偏轉(zhuǎn)量變小，粒子可以離開平移器，位置比原來靠下，故D錯誤。12．(2022·重慶巴蜀中學(xué)期末)(多選)如圖所示，將氘核(12H)和氦核(24He)混合體從加速電壓為U1的加速電場中的P點(diǎn)由靜止釋放，被加速后從B板的小孔射出沿C、D間的中線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場，兩種粒子都能夠從偏轉(zhuǎn)電場的另一端射出。如果不計(jì)重力的影響，以下判斷中正確的是()A．氘核(12H)和氦核(24He)偏轉(zhuǎn)位移y相等B．氘核(12H)偏向角θ更小C．氦核(24He)射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動能更大D．氦核(24He)射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度更大解析：選AC在加速電場中，根據(jù)動能定理qU1＝eq\f(1,2)mv12，在偏轉(zhuǎn)電場中，設(shè)電容器的長度為L，寬度為d，則y＝eq\f(1,2)at2，L＝v1t，a＝eq\f(qU2,md)，聯(lián)立得y＝eq\f(U2L2,4dU1)，tanθ＝eq\f(at,v1)＝eq\f(U2L,2dU1)可知，偏轉(zhuǎn)位移y和偏向角θ均相等，故A正確，B錯誤；根據(jù)動能定理qyeq\f(U2,d)＝Ek－eq\f(1,2)mv12得Ek＝qU1＋qyeq\f(U2,d)，由于氦核電荷量更大，所以氦核(24He)射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動能更大，故C正確；由Ek＝eq\f(1,2)mv22得v2＝eq\r(2·\f(q,m)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U1＋y\f(U2,d))))，由于氘核與氦核的比荷相等，則二者射出偏轉(zhuǎn)磁場時(shí)的速度相等，故D錯誤。13．(2022·廣東佛山期末)如圖，在某示波管中從熾熱金屬絲射出的電子流(初速度不計(jì))，經(jīng)加速電壓U1加速后，在S處沿水平方向垂直電場飛入平行板間，若兩板間的電壓為U2，板間距離為d，板長為l。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。若電子能飛出偏轉(zhuǎn)電場，求：(1)電子離開加速電場時(shí)的速度v0的大?。?2)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間t；(3)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的豎直位移y。解析：(1)由動能定理可得U1e＝eq\f(1,2)mv02解得v0＝eq\r(\f(2U1e,m))。(2)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間t＝eq\f(l,v0)＝leq\r(\f(m,2U1e))。(3)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的豎直位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(U2e,dm)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l\r(\f(m,2U1e))))2＝eq\f(U2l2,4dU1)。答案：(1)eq\r(\f(2U1e,m))(2)leq\r(\f(m,2U1e))(3)eq\f(U2l2,4dU1)14.如圖所示，有一質(zhì)子(質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，進(jìn)入兩極板間距離為d、電壓為U2的平行金屬板間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場方向射入電場，并且恰能從下板右邊緣穿出電場，不計(jì)質(zhì)子重力，求：(1)質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場U2中運(yùn)動的時(shí)間和金屬板的長度L；(2)質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動能Ek。解析：(1)質(zhì)子在加速電場中，根據(jù)動能定理可得eU1＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2eU1,m))質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場中，垂直金屬板方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，則有a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU2,md)，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2解得質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間為t＝deq