人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題(及答案)

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題（及答案）一、選擇題1．如圖所示，下列四個選項(xiàng)中不正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯角C．與是對頂角 D．與是鄰補(bǔ)角2．下列圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中，正確命題的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5．如圖，，點(diǎn)為上方一點(diǎn)，分別為的角平分線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2﹣10的立方根為（）A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣27．如圖，，交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為（）．A．60° B．55° C．50° D．45°8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3，…，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．若，則的值為十、填空題10．若點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1,而點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4),則a=_____,b=______十一、填空題11．已知，射線在同一平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線分別是和的角平分線．則的度數(shù)為______________．十二、填空題12．將一條長方形紙帶按如圖方式折疊，若，則的度數(shù)為________°．十三、填空題13．如圖所示，是用一張長方形紙條折成的，如果，那么___°．十四、填空題14．觀察下面“品”字圖形中各數(shù)字之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a+b的值為____．十五、填空題15．把所有的正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列形成數(shù)表．若正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，則對應(yīng)的正整數(shù)是_______．第1列第2列第3列第4列……第1行12510……第2行43611……第3行98712……第4行16151413……第5行…………十六、填空題16．如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，1)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線與邊的夾角相等），當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P1(2，0)，第2次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為______．十七、解答題17．（1）計算：（2）計算：（3）已知，求的值.十八、解答題18．求滿足下列各式的未知數(shù)．（1）．（2）．十九、解答題19．如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．請將小華的想法補(bǔ)充完整：∵和交于點(diǎn)．∴；（）而是的中點(diǎn)，那么，又已知，∴（），∴，（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴，（）∴，（）∴和互補(bǔ)．（）二十、解答題20．已知點(diǎn)P（﹣3a﹣4，a+2）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若M（5，8），且PM//x軸，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小輝用來表示的小數(shù)部分，你同意小輝的表示方法嗎？事實(shí)上，小輝的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．二十二、解答題22．如圖，在3×3的方格中，有一陰影正方形，設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位．請解決下面的問題．（1）陰影正方形的面積是________？（可利用割補(bǔ)法求面積）（2）陰影正方形的邊長是________？（3）陰影正方形的邊長介于哪兩個整數(shù)之間？請說明理由．二十三、解答題23．汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈射出的光束自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射出的光束自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈射出的光束轉(zhuǎn)動的速度是/秒，燈射出的光束轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且、滿足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求、的值；（2）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈射出的光束到達(dá)之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）若燈射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈射出的光束才開始轉(zhuǎn)動，在燈射出的光束到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行?二十四、解答題24．已知直線，點(diǎn)分別為，上的點(diǎn)．（1）如圖1，若，，，求與的度數(shù)；（2）如圖2，若，，，則_________；（3）若把（2）中“，，”改為“，，”，則_________．（用含的式子表示）二十五、解答題25．己知:如圖①，直線直線，垂足為，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上(、不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在射線上且，過點(diǎn)作直線.點(diǎn)在點(diǎn)的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，的平分線交的延長線于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，對頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析．【詳解】A.與是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.與不是內(nèi)錯角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.與是對頂角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.與是鄰補(bǔ)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，對頂角，鄰補(bǔ)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的兩側(cè),那么這兩個角叫做內(nèi)錯角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同旁內(nèi)角．兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角．2．D【分析】根據(jù)平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進(jìn)行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對稱圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．解析：D【分析】根據(jù)平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進(jìn)行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對稱圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．D、是由基本圖形平移得到的，故選此選項(xiàng)．綜上，本題選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查的旋轉(zhuǎn)、對稱、平移的基本知識，解題關(guān)鍵是觀察圖形特征進(jìn)行判斷．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣5，4）位于第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)象限的符合特征：第一象限為“+、+”，第二象限為“-，+”，第三象限為“-，-”，第四象限為“+，-”是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④錯誤，∴正確命題有①②③，共3個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5．A【分析】過G作GMAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠5，∠6=∠4，進(jìn)而可得∠FGC=∠2+∠4，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得3∠1=210°，求出∠1的度數(shù)，然后可得答案．【詳解】解：過G作GMAB，∴∠2=∠5，∵ABCD，∴MGCD，∴∠6=∠4，∴∠FGC=∠5+∠6=∠2+∠4，∵FG、CG分別為∠EFG，∠ECD的角平分線，∴∠1=∠2=∠EFG，∠3=∠4=∠ECD，∵∠E+2∠G=210°，∴∠E+∠1+∠2+∠ECD=210°，∵ABCD，∴∠ENB=∠ECD，∴∠E+∠1+∠2+∠ENB=210°，∵∠1=∠E+∠ENB，∴∠1+∠1+∠2=210°，∴3∠1=210°，∴∠1=70°，∴∠EFG=2×70°=140°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等．6．D【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上的直角三角形運(yùn)用勾股定理可得斜邊長，即可得x的值，進(jìn)而可得則的值，再根據(jù)立方根的定義即可求得其立方根．【詳解】根據(jù)圖象：直角三角形兩邊長分別為2和1，∴∴x在數(shù)軸原點(diǎn)左面，∴，則，則它的立方根為；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系及勾股定理，解題關(guān)鍵是應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，來判斷A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)．7．C【分析】根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)定理，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換，再根據(jù)平角求得，進(jìn)而求得．【詳解】，，又∵，平分，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識點(diǎn)，根據(jù)條件數(shù)形結(jié)合是解題切入點(diǎn)．8．C【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，得出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的坐標(biāo)為，即解析：C【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，得出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，同理得：∴每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，即A2021的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點(diǎn)的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，并能夠得出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)．九、填空題9．－１【解析】解：有題意得，，，，則解析：－１【解析】解：有題意得，，，，則十、填空題10．a(chǎn)=3b=-4【分析】先求得P1的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P,則即可求得a與b的值【詳解】由于P1與P2關(guān)于x軸對稱，P2的坐標(biāo)為（-3，4），則P1的坐標(biāo)為（-解析：a=3b=-4【分析】先求得P1的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P,則即可求得a與b的值【詳解】由于P1與P2關(guān)于x軸對稱，P2的坐標(biāo)為（-3，4），則P1的坐標(biāo)為（-3，-4），點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是P1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4），則a=3，b=-4.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，難度不大十一、填空題11．50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOC+∠BOC=50°；若射線OC在∠AOB的外部，①射線OE，OF只有1個在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=50°；②射線OE，OF都在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=130°；綜上：∠EOF的度數(shù)為50°或130°，故答案為：50°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計算，角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．十二、填空題12．36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．十三、填空題13．64【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計算即可得解．【詳解】解：∵長方形的對邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻解析：64【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計算即可得解．【詳解】解：∵長方形的對邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻折的性質(zhì)得，∠2（180°﹣∠3）（180°﹣52°）＝64°．故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n解析：【分析】由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，即2n﹣1=11，n=6．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，∴b=26=64．∵右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，∴a=11+b=11+64=75，∴a+b=75+64=139．故答案為：139．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.十五、填空題15．138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點(diǎn)為12-0，2行2列數(shù)的特點(diǎn)為22-1，3行3列數(shù)的特點(diǎn)為32-2，…n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2-n解析：138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點(diǎn)為12-0，2行2列數(shù)的特點(diǎn)為22-1，3行3列數(shù)的特點(diǎn)為32-2，…n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，由此進(jìn)一步解決問題．【詳解】解：∵正整數(shù)6對應(yīng)的位置記為，即表示第2行第3列的數(shù)，∴表示第12行第7列的數(shù)，由1行1列的數(shù)字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的數(shù)字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的數(shù)字是32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的數(shù)字是n2-（n-1）=n2-n+1，∴第12行12列的數(shù)字是122-12+1=133，∴第12行第7列的數(shù)字是138，故答案為：138．【點(diǎn)睛】此題考查觀察分析歸納總結(jié)顧慮的能力，解答此題的關(guān)鍵是找出兩個規(guī)律，即n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2-n+1），且每一行的第一個數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，此題有難度．十六、填空題16．(4，3)【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點(diǎn)解析：(4，3)【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點(diǎn)（0，1）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，2021÷6＝336…5，即點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是（4，3）．故答案為：（4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是能夠正確找到循環(huán)數(shù)值，從而得到規(guī)律．十七、解答題17．(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；解析：(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；（3）直接利用平方根的定義計算得出答案．【詳解】解：（1）,；（2），，；（3）∵∴解得：或．故答案為：(1)2；(2)6；(3)或【點(diǎn)睛】本題考查立方根以及平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開平方求解即可；（2）先兩邊同時除以，再根據(jù)立方根的定義直接開立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開平方求解即可；（2）先兩邊同時除以，再根據(jù)立方根的定義直接開立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根和立方根的定義.十九、解答題19．對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解析：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CF和BE相交于點(diǎn)O，∴∠COB=∠EOF；（對頂角相等），而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，∴△COB≌△FOE（SAS），∴BC=EF，（全等三角形對應(yīng)邊相等），∴∠BCO=∠F，（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴AB∥DF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故答案為：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）．【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0列方程求出a值即可得答案；（2）根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相解析：（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）．【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0列方程求出a值即可得答案；（2）根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列方程求出a值即可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等可得，解方程求出a值即可得答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)P在y軸上，∴，∴，∴∴P（0，）．（2）∵PM//x軸，∴，∴，此時，，∴P（-22，8）（3）∵若點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，∴，∴或，解得：或，當(dāng)時，﹣3a﹣4=，a+2=，∴P（，），當(dāng)時，﹣3a﹣4=-1，a+2=1，∴P（-1，1），綜上所述：P（，）或P（-1，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)．二十一、解答題21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為?4．（2），解析：（1）4，；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為?4．（2），∴．∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）5；（2）；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析【分析】（1）通過割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2與3兩個整數(shù)之間，見解析【分析】（1）通過割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的面積是3×3-4×=5故答案為：5；（2）設(shè)陰影正方形的邊長為x，則x2=5∴x=（-舍去）故答案為：；（3）∵∴∴陰影正方形的邊長介于2與3兩個整數(shù)之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補(bǔ)法．通過觀察可知陰影部分的面積是5個小正方形的面積和．會利用估算的方法比較無理數(shù)的大?。⒔獯痤}23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的解析：（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的要求，t<150，在這個時間段內(nèi)A可以轉(zhuǎn)3次，分情況討論．【詳解】解：（1）．又，．，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動時間為秒，如圖，作，而，，，，，，（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動秒，兩燈的光束互相平行．依題意得①當(dāng)時，兩河岸平行，所以兩光線平行，所以所以，即：，解得；②當(dāng)時，兩光束平行，所以兩河岸平行，所以所以，，解得；③當(dāng)時，圖大概如①所示，解得（不合題意）綜上所述，當(dāng)秒或82.5秒時，兩燈的光束互相平行．【點(diǎn)睛】這道題考察的是平行線的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)