幾何耦合與設計參數(shù)對非線性液壓減擺器阻尼的影響

幾何耦合與設計參數(shù)對非線性液壓減擺器阻尼的影響

液壓減擺器的結構及幾何耦合廣泛使用自適應和無干燥式發(fā)動機實現(xiàn)了對槳葉的傾斜運動，并避免了地面和空中共振。從直升機動力穩(wěn)定性考慮,液壓減擺器必須有足夠的有效阻尼;但基于直升機旋翼根部強度的限制,液壓減擺器內部一般都安裝定壓安全活門,減擺器的力-速度曲線是高度非線性的(見圖1),這樣減擺器的有效阻尼就取決于軸向速度的大小。普通金屬鉸接式旋翼安裝液壓減擺器不會有任何困難。隨著旋翼形式的發(fā)展,特別是彈性球軸承、無鉸旋翼和無軸承旋翼的出現(xiàn),使得安裝液壓減擺器在結構上就存在很大的困難,現(xiàn)正逐漸采用阻尼相對較小的粘彈減擺器等。由于液壓減擺器具有阻尼大的優(yōu)點,在UH-60,S-76等直升機上仍然使用。因為有結構安裝困難的特點,液壓減擺器與旋翼之間就可能會存在幾何耦合。根據(jù)文的初步研究發(fā)現(xiàn),直升機前飛時,特別是在大重量條件下作機動飛行時,幾何耦合使減擺器存在幅值很大的軸向速度,其幅值已遠遠超過了安全活門的開啟速度,因而其有效阻尼大大下降,這不利于直升機的動力穩(wěn)定性。各種型式的幾何耦合對于液壓減擺器等效線性阻尼有多大的影響目前還不清楚,如何通過改進減擺器的安裝型式和選擇幾何參數(shù),來降低其穩(wěn)態(tài)的軸向速度,進而提高其有效阻尼也還未見報道。因此,本文試圖建立直升機前飛時,計入幾何耦合的旋翼減擺器的分析模型,研究計算幾何耦合、幾何參數(shù)對減擺器軸向速度和等效線性阻尼的影響,從而為液壓減擺器的設計安裝提供技術指導。1旋轉和傾斜機的分析模型1.1前飛時槳葉的生長特性本文研究的重點是幾何耦合和幾何參數(shù)等對減擺器軸向速度及等效阻尼的影響,現(xiàn)作如下基本假設:(1)旋翼槳葉存在揮舞、擺振和變距運動;(2)僅計入槳葉的基階模態(tài);(3)氣動力為線性;(4)前飛時誘導速度沿槳盤的分布為:vi=v1(1+rRcosψk),vi=v1(1+rRcosψk),其中,v1為槳盤平均誘導速度,R為旋翼半徑,ψk為第k片槳葉方位角,r是槳盤上任一點到旋轉中心的距離;(5)不考慮減擺器對揮舞和變距的作用;(6)忽略擺振對揮舞、變距的氣動力和慣性力的作用。根據(jù)以上假設可以確定前飛時直升機的平衡方程。1.2麻黃減擺器的附加液壓減擺器的力-速度曲線如圖1所示。計入幾何耦合的減擺器分析模型如圖2所示。減擺器H的一端通過支臂ba固連到槳轂a點,另一端通過支臂cd固連到槳葉變距軸d點,假設擺振鉸e和揮舞鉸f重合,p為變距軸承,如果槳葉存在相對于三個鉸的運動,那么它將通過變距/揮舞/擺振幾何耦合使減擺器產(chǎn)生附加的軸向運動。減擺器軸向速度與槳葉運動之間的關系可從圖2導出.而減擺器的作用力可根據(jù)圖1曲線得到f(vd)=????????230+25021×(vd+0.05)vd＜?0.05m/s4600×vd?0.05≤vd≤0.05m/s230+25021×(vd?0.05)vd＞0.05m/s(1)f(vd)={-230+25021×(vd+0.05)vd＜-0.05m/s4600×vd-0.05≤vd≤0.05m/s230+25021×(vd-0.05)vd＞0.05m/s(1)將減擺器阻力轉換為力矢量F,若力矢量F相對擺振鉸e的矢徑為rec,則減擺器對擺振鉸的力矩為Mde=rec×F(2)Μed=rec×F(2)力矩Mdeed中包含了槳葉變距、揮舞和擺振的角度和角速度及液壓減擺器力-速度的非線性特性,其中矢徑rec可由文所述的矢量運算導出。1.3斜拉索擺振鉸的剛度作用在槳葉擺振面內的慣性力、離心力、哥氏力、氣動力和液壓減擺器阻尼力將對擺振鉸產(chǎn)生相應的力矩。假設擺振鉸沒有彈簧約束,容易建立槳葉的擺振運動方程Ibζ¨+Mde+2Ω?Ib?β?β˙+Ω2roeSbζ=MQe(3)Ιbζ¨+Μed+2Ω?Ιb?β?β˙+Ω2roeSbζ=ΜeQ(3)式中,MQeeQ是槳葉對擺振鉸的氣動力矩,它與直升機飛行狀態(tài)有關,Ib,Sb分別為槳葉對擺振鉸的慣性矩和靜矩,roe是擺振鉸外伸量,ζ,β分別為槳葉的擺振角和揮舞角,Ω為旋翼角速度。由于減擺器力-速度非線性和存在各種幾何耦合,式(3)是二階非線性常微分方程,很難得到其解析解,本文將在時域內對其進行數(shù)值求解。2計算與結果的討論2.1減擺器安裝尺寸4片均勻鋁合金直槳葉,弦長2.54×10-2m,最大厚度1.6×10-3m,旋翼半徑0.986m、旋轉頻率Ω=30Hz;減擺器力-速度曲線如圖1所示,減擺器安裝尺寸如圖2所示,roe=5.08×10-2m。若槳葉沒有揮舞、變距運動,則d,c處于槳轂平面內,且roa=2.54×10-2m,rod=8.89×10-2m,減擺器安裝支臂的尺寸為:rob=3.05×10-2m,rcd=2.79×10-2m。直升機前飛速度v=60m·s-1,旋翼軸向前傾斜角αs=4°,CT/σ=0.10,槳轂定常力矩Mx=-13.56N·m,My=0,x指向機身右側,y指向尾槳。2.2前飛時槳葉變距和制備n的計算設旋翼第k片槳葉的變距和揮舞角分別為{θk=θ0+θ1ccosψk+θ1ssinψkβk=β0+β1ccosψk+β1ssinψk(4){θk=θ0+θ1ccosψk+θ1ssinψkβk=β0+β1ccosψk+β1ssinψk(4)則前飛時槳葉變距和揮舞穩(wěn)態(tài)及周期系數(shù)的計算結果為θ0=11.95°?θ1c=1.56°?θ1s=?11.08°β0=3.91°?β1c=3.92°?β1s=?0.76°θ0=11.95°?θ1c=1.56°?θ1s=-11.08°β0=3.91°?β1c=3.92°?β1s=-0.76°2.3等效線性阻尼結果減擺器與旋翼根部連接形式可以有4種情形:(1)無幾何耦合,只有擺振才會引起減擺器的軸向速度;(2)存在揮舞幾何耦合,即揮舞和擺振運動均會引起減擺器的運動;(3)存在變距幾何耦合,即變距和擺振運動均會引起減擺器的運動;(4)全耦合,變距、揮舞和擺振運動均會引起減擺器的運動。各種耦合條件下減擺器軸向速度在一個穩(wěn)態(tài)周期內的響應如圖3所示,用能量平衡原理計算的等效線性阻尼結果見表1。從圖3看到,無幾何耦合或者只有揮舞/擺振幾何耦合時,減擺器的軸向速度幅值小于安全活門的開啟速度(0.05m·s-1),從表1看到等效線性阻尼保持最大值4600(N·s·m-1)。當存在變距耦合時,減擺器軸向速度的幅值為0.11(m·s-1),等效線性阻尼下降到2704(N·s·m-1);全耦合時,減擺器的軸向速度幅值達到0.15m·s-1,等效線性阻尼降到2016(N·s·m-1),只有最大值的43.8%。從中可以確定變距幾何耦合起了主要作用。2.4減擺器安裝支臂角度和尺寸的影響從2.3節(jié)知道變距幾何耦合是使減擺器軸向速度增大的主要因素,對于全耦合布局的減擺器,這里從減擺器安裝支臂角度和尺寸兩個方面來進行計算分析。2.4.1等效阻尼分析減擺器與旋翼連接如圖4所示,假定減擺器外側支臂與無變距平面的夾角為φ(如圖為正),當φ改變時,減擺器的軸向速度如圖5所示,等效線性阻尼見表2。從圖5看出,減擺器支臂的安裝角度變化對其軸向速度影響非常明顯,而當安裝角φ=12°時減擺器的速度最小,等效阻尼為4272(N·s·m-1),為最大阻尼的92.9%。在本文給定的飛行條件下,旋翼總距θ0≈12°,因此可以說,如果減擺器外支臂與槳葉無變距平面的夾角始終與總距相同,可以降低變距幾何耦合的影響,使減擺器維持最大的有效阻尼,但其速度幅值難以降到安全活門的開啟速度以下。2.4.2等效線性阻尼假定減擺器外側支臂縮短,內側支臂伸長而擺振鉸至減擺器的距離保持不變,如圖6所示。當減擺器安裝支臂長度改變時,減擺器的軸向速度如圖7,等效線性阻尼見表3。從圖7看到,減擺器的支臂長度改變時對其軸向速度幅值影響很大,當外支臂長度縮短、內支臂長度伸長時,減擺器的速度幅值下降,從表3中看到,等效線性阻尼增大。這是因為縮短減擺器外支臂后,變距幾何耦合的影響減小,從而使減擺器軸向速度下降。如果減擺器外支臂有φ=12°安裝角,此時改變兩安裝支臂的長度,得到減擺器軸向速度如圖8所示,等效線性阻尼見表3?？梢钥闯?在這種情況下,當外支臂長度縮短、內支臂長度伸長時,減擺器的速度幅值會進一步下降,說明兩者結合起來會進一步減輕變距幾何耦合對減擺器有效阻尼的影響。3等效線性阻尼通過建立前飛時旋翼和減擺器的動力學模型,在時域內對減擺器的軸向速度和其等效線性阻尼進行計算,并就幾種典型的幾何耦合、幾何布局和幾何參數(shù)對減擺器軸向速度和等效阻尼影響進行了計算分析,得到以下幾點結論:(1)變距幾何耦合是減