小學(xué)數(shù)學(xué)-集合教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)學(xué)廣角---集合》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo):1、在具體情境中使學(xué)生感知集合的思想，理解集合圖。2、學(xué)生能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，養(yǎng)成善于觀察，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重

點(diǎn)：1.對重疊部分的理解。2.初步體會集合的思想方法。難

點(diǎn)：能初步用集合的思維解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。今天老師帶來兩個腦筋急轉(zhuǎn)彎，想考考大家。你們敢接受老師的考驗(yàn)嗎？（生：敢）師：請同學(xué)們看題目。腦筋急轉(zhuǎn)彎：1、小明排隊去做操，從左數(shù)起小明排第3，從右數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？誰來猜一猜？指生答。2、兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？知道答案的同學(xué)請舉手。咱班這么多同學(xué)知道。（師指生回答）通過回答這兩個問題我們發(fā)現(xiàn)他們都有重復(fù)現(xiàn)象。同學(xué)們，在日常生活中，有很多事物具有雙重性，或者在數(shù)量上是重復(fù)的。今天我們就學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)問題——集合（板書課題）。請看我們今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。活動：上周四我們學(xué)校開始了校本課程的學(xué)習(xí)，在星期三時老師收到了學(xué)校的一個通知。請看大屏幕。隨后老師我就收到了美術(shù)老師和音樂老師發(fā)來的名單?？创笃聊?。創(chuàng)意國畫趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可童聲飛揚(yáng)高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可數(shù)一數(shù)，參加創(chuàng)意國畫的有幾位同學(xué)？（6人）參加童聲飛揚(yáng)的有幾位同學(xué)？（5人）那么，參加這兩項(xiàng)的一共有幾位同學(xué)？全班同學(xué)異口同聲：“11人”片刻，有少許聲音：“不對，不是11人”接著，有人舉手：“老師，不是11人，是9人?！薄盀槭裁词?人呀？”“因?yàn)闂畎茬骱晚n一可兩項(xiàng)校本都參加了。你觀察的真仔細(xì)。老師開始就沒看出來。”師：那你們能想辦法幫老師清楚的把名單中重復(fù)的人名找出來呢？誰來幫老師想想呢？生：連一連。趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可師：對，你們真棒。那快拿出自己的作業(yè)紙連一連吧。（學(xué)生連線）學(xué)生邊回答師邊課件展示。師：同學(xué)們連好了嗎？這種連線法可以把我們的重復(fù)的名單找出來。你還有什么好辦法嗎？生：圈一圈。師：同學(xué)們真厲害，又找到了一種方法，那我找同學(xué)來圈一圈。指生黑板圈。2.師：最開始老師用列表的方法統(tǒng)計的人數(shù)，那你能改進(jìn)一下表格，讓我們清楚的看到重復(fù)的同學(xué)嗎？（生：能）那拿出作業(yè)紙，那請同學(xué)們在作業(yè)紙上填一填。（學(xué)生填表格）創(chuàng)意國畫童聲飛揚(yáng)師:同學(xué)們填完了嗎？（生：填完了）誰來展示一下。（展臺展示）3.師：看老師拿的是什么？（生：圓圈）在準(zhǔn)確些，橢圓形的圈。（貼黑板）受大家圈一圈的啟發(fā)老師又想到了一種方法。我想把創(chuàng)意國畫的同學(xué)名字填在橙色圓圈里，童聲飛揚(yáng)的同學(xué)名字填藍(lán)圈里，你會填嗎？（生：會）那請同學(xué)們拿出來作業(yè)紙?zhí)钜惶睢Ｄ隳苷业街貜?fù)的同學(xué)嗎？（生：能）那你這樣重復(fù)的能一下看出來嗎？（生：不能）那我們怎么改進(jìn)一下呢？誰來說一說。把圓圈交叉一起。那你來移一移。那名字怎么移動呢？請作業(yè)紙上寫一寫。師：同學(xué)們真棒。這種方法真好。其實(shí)很多年前英國的韋恩頁發(fā)明了這種方法。請看大屏幕。4、向?qū)W生介紹韋恩圖：像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學(xué)家韋恩，所以就以“韋恩”來命名，叫韋恩圖。也可以叫集合圖?！巴瑢W(xué)們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也能發(fā)明這樣的圖，那這圖就該怎么命名了呀？”我們都是小小數(shù)學(xué)家。5、明確“韋恩圖”各部分表示的意思看圖，說說每一部分分別表示什么；注意語言的表述：左邊：只參加創(chuàng)意國畫的右邊：只參加童聲飛揚(yáng)的中間：既參加創(chuàng)意國畫的，又參加童聲飛揚(yáng)的6、你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎？①3+2+4＝9人②5+6－2＝9人③5-2+6=9人活動分析：經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，學(xué)生對其每一部分所表示的含義理解得更為深刻，更感受到其應(yīng)用價值。當(dāng)學(xué)生對韋恩圖有了比較清晰的認(rèn)識之后，再引導(dǎo)學(xué)生借助韋恩圖來理解各種計算方法的意義，水到渠成。與其說很多話讓學(xué)生去體會、去理解，何不讓學(xué)生親身參與、主動思考呢？三、學(xué)習(xí)例1，利用韋恩圖來解決問題1、說說圖中各個部分分別表示什么意思.2、利用韋恩圖，加深理解。要求學(xué)生：把表格里的名字填到相應(yīng)的圈里。（每位學(xué)生發(fā)一張事先準(zhǔn)備好練習(xí)紙）獨(dú)立填寫后投影反饋，著重請學(xué)生解釋圖中各部分的含義，3、掌握算法，歸納揭題列式計算這兩個小組的人數(shù)。再次揭示課題：集合問題。四、創(chuàng)設(shè)拓展情境，鞏固知識。課本練習(xí)二十三第1題。學(xué)生自己做書上，后集體糾正。五、自我小結(jié)，共同提高師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？《集合》的學(xué)情分析在“數(shù)學(xué)廣角——集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法了。所以學(xué)生對集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，學(xué)生常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，印象更深刻；又如，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行分類(分類是集合理論的基礎(chǔ))。大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)能初步認(rèn)識到求兩個“單集”內(nèi)的對象的總數(shù)可以用加法來計算，為“兩集相交”的學(xué)習(xí)提供了必要的知識基礎(chǔ)，使學(xué)習(xí)成為可能。但《集合》這部分內(nèi)容比較抽象，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，但部分的學(xué)生在解決問題中出現(xiàn)的思路受阻現(xiàn)象，表達(dá)出這樣的信息：他們有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)的干預(yù)可以讓他們更快更好地發(fā)展。部分的學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中接受更大的挑戰(zhàn)，參與更復(fù)雜的學(xué)習(xí)，教師必須為此做好學(xué)習(xí)材料的準(zhǔn)備?！都稀返男Ч治鲞@節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級時學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時，通過讓學(xué)生填集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。本堂課中學(xué)生積極參與，在老師的引導(dǎo)下，全部理解了集合思想，體會了體會用集合思想解決問題的策略。鼓勵算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的同時，注重了對學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)到了不同的方法解決重疊性的問題，發(fā)散了學(xué)生的思維?！都稀方虒W(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是在具體情境中使學(xué)生感知集合的思想，理解集合圖。學(xué)生能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。并滲透多種方法解決重疊問題的意識，養(yǎng)成善于觀察，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課，我盡量為學(xué)生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生全身心地投入在探究數(shù)學(xué)知識的過程中，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的思維火花。一、選取學(xué)生熟悉的教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課，我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的教學(xué)情境，從學(xué)生身邊經(jīng)歷的事情出發(fā)設(shè)置列題，把統(tǒng)計表中的名單換成本班學(xué)生名單，他們感到十分親切，參與學(xué)習(xí)的積極性高漲。二、充分利用課前腦筋急轉(zhuǎn)彎，給學(xué)生充足的時間獨(dú)立思考探究。通過兩個腦筋急轉(zhuǎn)彎：1、小明排隊做操，從前數(shù)起小明排第三，從后數(shù)起小明排第四。這列隊伍一共有幾人？兩位“爸爸”和兩位“兒子”一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？讓學(xué)生認(rèn)識我們生活中的重復(fù)性的問題，從而引出課題。在借助統(tǒng)計圖找出“既能清楚地看出兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)的情況，又能明顯看出一共有多少人？”引導(dǎo)學(xué)生找出連線、圈一圈、表格、集合等多種方法解決重復(fù)性的數(shù)學(xué)問題。三、重視發(fā)展學(xué)生思維。數(shù)學(xué)課要重視發(fā)展學(xué)生的思維。重視發(fā)散學(xué)生的思維是本節(jié)課最成功之處。在學(xué)生認(rèn)識了“集合圖”以前，我非常關(guān)注學(xué)生發(fā)散思維找出不同的解決問題的方法。引出集合圖之后，讓學(xué)生對照“集合圖”與不同算式建立聯(lián)系，從而加強(qiáng)學(xué)生對算式的理解，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在最后的課堂練習(xí)中，我先讓學(xué)生用“集合圖”表示其含義，之后再列式，從而鞏固了“集合圖”的運(yùn)用。幫助學(xué)生靈活應(yīng)用新知解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。五、不足與改進(jìn)。教師的組織管理沒跟上，課堂上有個別學(xué)生好動，應(yīng)該關(guān)注到所有學(xué)生。時間安排有些緊張，后面的練習(xí)少了些。3、在學(xué)生把參加比賽花名展示到黑板上時，應(yīng)該貼的低一些，方便學(xué)生圈一圈或連一連?！都稀返慕滩姆治觥都稀肥侨昙壣蟽詳?shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法了。如：一年級學(xué)習(xí)的小明排隊去做操，從左數(shù)起小明排第3，從右數(shù)起小明排第4，這排小朋友一共有幾人？學(xué)生已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)，能夠列出算式。集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識?！都稀返脑u測練習(xí)1.連一連重復(fù)同學(xué)的名字。趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可2.改進(jìn)表格。創(chuàng)意國畫趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可童聲飛揚(yáng)高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可創(chuàng)意國畫童聲飛揚(yáng)3.創(chuàng)意國畫的學(xué)生童聲飛揚(yáng)的學(xué)生創(chuàng)意國畫的學(xué)生童聲飛揚(yáng)的學(xué)生即參加創(chuàng)意國畫又參加童聲飛揚(yáng)的學(xué)生根據(jù)上面的集合圖，你能列式計算嗎？課堂練習(xí)：1.想一想，怎樣列式解答。2.《集合》的課標(biāo)分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生需要經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。會獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。本單元在學(xué)習(xí)集合時，在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的教學(xué)情境，從學(xué)生身邊經(jīng)