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文檔簡介
3.4一元一次方程模型的應(yīng)用
第1課時(shí)動(dòng)腦筋
某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng),其門票價(jià)格如下
全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人2
該公園共售出1200張門票,得總票款20000元,問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少張?等量關(guān)系有:
全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款因此,設(shè)售出全價(jià)票x張,則售出半價(jià)票(1200-x)張,根據(jù)等量關(guān)系,得去括號(hào),得移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得兩邊同時(shí)除以10,得半價(jià)票為答:全價(jià)票售出800張,半價(jià)票售出400張。3例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè),如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條,有幾張椅子和幾條凳子?分析本問題中涉及的等量關(guān)系有:
椅子數(shù)+凳子數(shù)=16,椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60解設(shè)有X張椅子,則有(16-X)條凳子.根據(jù)題意,得去括號(hào),得移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得凳子數(shù)為答:有12張椅子,4條凳子.4議一議列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟:蘊(yùn)含的相等關(guān)系.關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句并加以分析,有時(shí)候還可借助圖、表分析.(2)找出相等關(guān)系反復(fù)讀題(至少3遍),想象實(shí)際問題的(1)審題真實(shí)情景,弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系.在認(rèn)真審題的前提下,找出題中(3)設(shè)未知數(shù)(4)列方程(5)解方程的解,還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義.(6)檢驗(yàn)作答不但要檢查方程的解是否為原方程1我校五位老師帶著?;@球隊(duì)全體隊(duì)員一起去觀看CBA季后賽.教師門票按全票價(jià)每人100元,學(xué)生只收半價(jià),已知共付門票費(fèi)1100元.你能算出?;@球隊(duì)有多少名隊(duì)員嗎?老師的總票價(jià)+學(xué)生的總票價(jià)=1100相等關(guān)系解:設(shè)?;@球隊(duì)有x名隊(duì)員,依題意得+50x解得x=12檢驗(yàn):x=12適合方程,且符合題意答:?;@球隊(duì)有12名隊(duì)員.5×100=1100練習(xí)2曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查,每張車票原價(jià)是15元.甲車主說:“乘我的車可以打8折優(yōu)惠.”;乙車主說:“乘我的車學(xué)生打9折,老師不買票.”曾老師心里計(jì)算了一下,覺得不論坐誰的車,車費(fèi)都一樣,請問:曾老師一共帶了多少名學(xué)生?學(xué)生車費(fèi)(元)學(xué)生人數(shù)(人)教師車費(fèi)(元)教師人數(shù)(人)總車費(fèi)(元)甲車主乙車主相等關(guān)系15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x甲車費(fèi)用=乙車費(fèi)用解:設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生,依題意,得12x+12=13.5x解這個(gè)方程,得:x=8檢驗(yàn):x=8是原方程的解,且符合題意.答:曾老師一共帶了8名學(xué)生.若這時(shí),有一名同學(xué)突然接到電話說家里有事,不能前去,請問這時(shí)乘坐哪個(gè)車主的車劃算?由于這時(shí)學(xué)生人數(shù)少于8人,所以乘坐乙車主的車更劃算。3.學(xué)校食堂計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅,現(xiàn)在從“神農(nóng)”和“豐泰”兩大家具廣場了解到:兩個(gè)家具廣場同一型號(hào)的餐桌和餐椅的報(bào)價(jià)都是200元和50元.另外,“神農(nóng)”承諾:每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅;“豐泰”承諾:所有桌椅都按報(bào)價(jià)的八五折銷售.若食堂計(jì)劃購買餐椅x把(x>12),你能為食堂設(shè)計(jì)一個(gè)合理的采購方案嗎?餐桌費(fèi)(元)餐桌數(shù)目餐椅費(fèi)(元)餐椅數(shù)目總費(fèi)用(元)神農(nóng)豐泰121224002040xx50(x-12)42.5x(50x-600+2400)(42.5x+2040)相等關(guān)系
“神農(nóng)”費(fèi)用=“豐泰”費(fèi)用解:50x-600+2400化簡得:7.5x=240解得:x=32檢驗(yàn):x=32是原方程的解,且符合題意.=42.5x+2040即買32把椅子時(shí),到兩家商場的費(fèi)用相同.由于在32把椅子的基礎(chǔ)上,每增加(或減少)1把椅子,“神農(nóng)”和“豐泰”的費(fèi)用分別增加(或減少)50元和42.5元.所以,當(dāng)購買椅子多于32把時(shí),到“豐泰”購買更劃算,反之,則到“神農(nóng)”購買更劃算.4.(江西·中考)剃須刀由刀片和刀架組成.某時(shí)期,甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換),有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示:某段時(shí)間內(nèi),甲廠家銷售了8400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍,問這段時(shí)間內(nèi),乙廠家銷售了多少把刀架?多少片刀片?老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5(元/把)5(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)1(元/把)0.05(元/片)解:設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架.依題意,得(0.55-0.05)×50x+(5-1)x=2×(2.5-2)×8400解得x=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000(片)答:這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架,20000片刀片.5在甲處勞動(dòng)的有27人,在乙處勞動(dòng)的有19人,現(xiàn)在調(diào)20人去支援,使甲處人
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