一元一次方程模型的應(yīng)用江

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用

第1課時(shí)動(dòng)腦筋

某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下

全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人2

該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)?？等量關(guān)系有：

全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款因此，設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200－x）張，根據(jù)等量關(guān)系，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以10，得半價(jià)票為答：全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張。3例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？分析本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有:

椅子數(shù)＋凳子數(shù)＝１６，椅子腿數(shù)＋凳子腿數(shù)＝６０解設(shè)有Ｘ張椅子，則有（１６－Ｘ）條凳子．根據(jù)題意，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得凳子數(shù)為答：有１２張椅子，４條凳子．4議一議列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：蘊(yùn)含的相等關(guān)系.關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句并加以分析，有時(shí)候還可借助圖、表分析.（2）找出相等關(guān)系反復(fù)讀題（至少3遍），想象實(shí)際問(wèn)題的（1）審題真實(shí)情景，弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系.在認(rèn)真審題的前提下，找出題中（3）設(shè)未知數(shù)（4）列方程（5）解方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義.（6）檢驗(yàn)作答不但要檢查方程的解是否為原方程１我校五位老師帶著校籃球隊(duì)全體隊(duì)員一起去觀看CBA季后賽.教師門票按全票價(jià)每人100元，學(xué)生只收半價(jià)，已知共付門票費(fèi)1100元.你能算出?；@球隊(duì)有多少名隊(duì)員嗎？老師的總票價(jià)+學(xué)生的總票價(jià)=1100相等關(guān)系解：設(shè)校籃球隊(duì)有x名隊(duì)員，依題意得+50x解得x=12檢驗(yàn)：x=12適合方程，且符合題意答：?；@球隊(duì)有12名隊(duì)員.5×100＝1100練習(xí)２曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查，每張車票原價(jià)是15元.甲車主說(shuō)：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠.”；乙車主說(shuō)：“乘我的車學(xué)生打9折，老師不買票.”曾老師心里計(jì)算了一下，覺(jué)得不論坐誰(shuí)的車，車費(fèi)都一樣，請(qǐng)問(wèn)：曾老師一共帶了多少名學(xué)生？學(xué)生車費(fèi)(元)學(xué)生人數(shù)(人)教師車費(fèi)(元)教師人數(shù)(人)總車費(fèi)(元)甲車主乙車主相等關(guān)系15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x甲車費(fèi)用＝乙車費(fèi)用解：設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生，依題意，得12x＋12＝13.5x解這個(gè)方程，得：x＝8檢驗(yàn)：x＝8是原方程的解，且符合題意.答：曾老師一共帶了8名學(xué)生.若這時(shí)，有一名同學(xué)突然接到電話說(shuō)家里有事，不能前去，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)乘坐哪個(gè)車主的車劃算？由于這時(shí)學(xué)生人數(shù)少于8人，所以乘坐乙車主的車更劃算。3.學(xué)校食堂計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從“神農(nóng)”和“豐泰”兩大家具廣場(chǎng)了解到：兩個(gè)家具廣場(chǎng)同一型號(hào)的餐桌和餐椅的報(bào)價(jià)都是200元和50元.另外，“神農(nóng)”承諾：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；“豐泰”承諾：所有桌椅都按報(bào)價(jià)的八五折銷售.若食堂計(jì)劃購(gòu)買餐椅x把（x＞12），你能為食堂設(shè)計(jì)一個(gè)合理的采購(gòu)方案嗎？餐桌費(fèi)(元)餐桌數(shù)目餐椅費(fèi)(元)餐椅數(shù)目總費(fèi)用(元)神農(nóng)豐泰121224002040xx50(x－12)42.5x(50x－600＋2400)(42.5x＋2040)相等關(guān)系

“神農(nóng)”費(fèi)用＝“豐泰”費(fèi)用解：50x－600＋2400化簡(jiǎn)得：7.5x＝240解得：x＝32檢驗(yàn)：x＝32是原方程的解，且符合題意.＝42.5x＋2040即買32把椅子時(shí)，到兩家商場(chǎng)的費(fèi)用相同.由于在32把椅子的基礎(chǔ)上，每增加（或減少）1把椅子，“神農(nóng)”和“豐泰”的費(fèi)用分別增加（或減少）50元和42.5元.所以，當(dāng)購(gòu)買椅子多于32把時(shí)，到“豐泰”購(gòu)買更劃算，反之，則到“神農(nóng)”購(gòu)買更劃算.4.（江西·中考）剃須刀由刀片和刀架組成.某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲的兩倍，問(wèn)這段時(shí)間內(nèi)，乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5(元/把)5(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)1(元/把)0.05(元/片)解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架.依題意，得(0.55-0.05)×50x+(5-1)x=2×(2.5-2)×8400解得x=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000（片）答：這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片.５在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在調(diào)20人去支援，使甲處人