基于ewma模型的螺紋鋼期貨和線材期貨套期保值功能研究

基于ewma模型的螺紋鋼期貨和線材期貨套期保值功能研究

一、套期保值研究現(xiàn)狀2009年3月27日，上海證券交易中介機構(gòu)推出了鋼鐵公司的全國監(jiān)管期。經(jīng)過一年的交易，螺絲鋼酮和材料價格呈現(xiàn)出總體穩(wěn)定趨勢。市場特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：基本價格和交易相對活躍，長期持有穩(wěn)定。目前,螺紋鋼期貨已成為國內(nèi)成交量最大的商品期貨品種,也是全球最大的鋼鐵類期貨品種。套期保值功能是期貨市場的基本功能之一,作為一個新上市的品種,鋼材期貨是否具有套期保值功能,能否作為各方參與者回避風險的工具,得到了廣大學(xué)者和市場人士的關(guān)注。所謂套期保值,就是在現(xiàn)貨市場和期貨市場對同種商品(或具有較強關(guān)聯(lián)性的類似商品)同時進行數(shù)量相等(或相當)但方向相反的買賣活動,從而以一個市場的盈利彌補另一個市場的虧損。傳統(tǒng)的簡單套期保值方法(Naive)不考慮基差風險,保持期貨合約與現(xiàn)貨數(shù)量相等,但實際操作中基差風險波動劇烈,甚至不亞于價格風險,因而套期比為1不可能為最優(yōu)策略。Ederington最先提出最小方差(MV)套期保值方法,在一定程度上彌補了簡單套期方法的不足;Miffre提出條件OLS的最小方差套期保值比,Donald進一步研究證明了OLS方法在規(guī)避資產(chǎn)組合收益風險的優(yōu)越性;In用小波方法分析了套期保值比;Hung在VaR基礎(chǔ)上推導(dǎo)了平均風險條件下的套期保值比。動態(tài)的套期保值比較常用的是廣義自回歸條件異方差(GARCH)方法,它由Bollerslev在ARCH模型的基礎(chǔ)上發(fā)展形成,是一種重要的估計波動率的方法。EWMA模型由J.P.Morgan提出來,該方法在估計期貨和現(xiàn)貨收益率的條件方差具有優(yōu)越性。在國內(nèi),部分學(xué)者也開展了對期貨套期保值方面的研究,鄭明川利用最小風險套期保值策略對上期所期銅進行了研究;吳沖鋒利用期銅對經(jīng)典套期比、最小方差套期比和最大效用套期比進行了對比研究;遲國泰建立了組合CVaR最小的套期保值優(yōu)化決策模型;王玉剛等建立了基于Copula最小方差套期保值模型等。從以上文獻可以看出,前人采用過多種套保方法對國內(nèi)外各類期貨進行了套期保值功能研究。鑒于目前研究套期保值的方法較多,各有側(cè)重點,為驗證上海期貨交易所新上市的鋼材期貨套保功能發(fā)揮情況,本文擬采用具有代表性的簡單套期、最小方差套期?；贠LS分法,EWMA模型的波動方程的最小風險套期的套期保值方法來估計套期比率,并按照逐日動態(tài)調(diào)整套期比率的思路進行分析和研究。二、分析木材采購和市場特征1.螺紋鋼體系期現(xiàn)走勢螺紋鋼期貨2009年3月底上市伊始,即走出了一波逐級上升的行情,主力合約結(jié)算價由3603元/噸上升至2009年8月初的4878元/噸,上漲幅度高達35%;而上?，F(xiàn)貨價格和天津現(xiàn)貨價格漲幅更是高達39%和49%。隨后期現(xiàn)價格均出現(xiàn)大幅調(diào)整,但隨著鐵礦石、焦炭、海運費價格的大幅波動,期現(xiàn)價格進入盤整上升的通道(見圖1)?？傮w來看,期現(xiàn)走勢基本一致。螺紋鋼主力合約與上海、天津螺紋現(xiàn)貨價格之間的相關(guān)系數(shù)分別為81.23%和70.23%。鑒于此,下文在研究螺紋鋼期貨的套期保值功能時,使用上海螺紋鋼現(xiàn)貨價格(實重)作為研究對象。線材期貨和現(xiàn)貨價格的走勢基本與螺紋鋼相似,也走出了一波上升和急速下跌后的盤整上升走勢,期貨和現(xiàn)貨之間的走勢基本一致(見圖2)。線材主力合約與上海、天津線材現(xiàn)貨價格之間的相關(guān)系數(shù)分別為84.23%和84.56%。為研究方便,下文在研究線材期貨的套期保值功能時,使用上海線材現(xiàn)貨價格(實重)作為研究對象。2.月之后螺紋鋼期貨與市場價格之差2009年,鋼材進行了四次交割,各月交割結(jié)算價與現(xiàn)貨價格之間的基差如表1所示?？梢钥闯?螺紋鋼期貨交割結(jié)算價與現(xiàn)貨價格之間價差較小,基本收斂于現(xiàn)貨價格。各月合約的交割結(jié)算價與上海、天津現(xiàn)貨價格之差最大為4.5%。線材期貨交割結(jié)算價與現(xiàn)貨價格之間存在一定的價差,部分合約的交割結(jié)算價與上海、天津現(xiàn)貨價格之差達到6%。3.期現(xiàn)兩期兩期矛盾波動從下圖3和圖4可以看到,國內(nèi)鋼材期貨主力合約與現(xiàn)貨的價差波動情況:從波動的頻率和幅度看,國內(nèi)鋼材市場的期現(xiàn)價差波動都非常劇烈。螺紋鋼期現(xiàn)價差最大值為603元/噸,最小值為-73元/噸;線材期現(xiàn)價差最大值為571元/噸,最小值為-149元/噸。三、模型對比的選擇正如引言所述,確定套期保值比率的方法較多,各時期比較有代表性的方法有:簡單套期保值比率、簡單最小方差套期比率、OLS套期比率和近些年流行的GARCH模型、EWMA模型等。考慮到歷史數(shù)據(jù)無法滿足GARCH(p,q)模型的約束條件,而EWMA模型作為IGARCH模型的一個特例,在波動率估計上與GARCH(1,1)模型各有千秋,也經(jīng)常在理論和實踐中用來估計資產(chǎn)收益的波動率,故筆者選擇EWMA模型進行對比。下面大致介紹一下最小方差套期保值原理、OLS方法和EWMA模型。1.最小方差套期策略(1)最小方差的套期保值原理。套期保值其本質(zhì)在于潛在的市場參與者通過在期貨和現(xiàn)貨市場上反向操作,以達到規(guī)避風險的目的。鑒于螺紋鋼和線材現(xiàn)貨單日收益率變化不明顯,我們在確定動態(tài)套期保值期間時選擇5天(理論上為1周):在t時刻買(賣)現(xiàn)貨,賣(買)期貨,在t+5時刻賣(買)現(xiàn)貨,買(賣)期貨。期貨和現(xiàn)貨價格對數(shù)收益率的表達式如下所示:現(xiàn)假設(shè)有一套期者做賣出套期保值,則在這段套期保值期間的收益為:其中Rh,t表示t時刻進行套期保值,ht表示t時刻的套期比。市場參與方通過在現(xiàn)貨和期貨市場上反向操作,構(gòu)造期貨和現(xiàn)貨的組合資產(chǎn),使Rh,t的波動性降低,從而達到風險降低的目的。最小方差套期方案即為期貨與現(xiàn)貨的組合資產(chǎn)的方差最小,于是最小方差套期策略是如下最優(yōu)問題的解:收益率組合最小方差時的套期比為:通過歷史數(shù)據(jù)可以估計出現(xiàn)貨和期貨對數(shù)收益率的標準差,從而可以得出基于歷史經(jīng)驗的最小方差套期比hmr。(2)普通最小二乘回歸(OLS)。普通最小二乘回歸方法的基本思想是將現(xiàn)貨與期貨對數(shù)價格的一階差分進行線性回歸以達到最小平方擬合,OLS方法簡單、直觀、易操作,其方程為:αt為截距項,βt為斜率,其OLS估計即為最優(yōu)套期比h,ωt為隨機誤差項。(3)指數(shù)加權(quán)移動平均模型(EWMA)。套期保值的核心在于確定最優(yōu)套期保值比率,而計算套期比的核心在于估計期貨和現(xiàn)貨收益率的方差,即期貨和現(xiàn)貨收益率的波動性。EWMA模型是由J.P.Morgan提出來的,在估計期貨和現(xiàn)貨收益率的條件方差時,可采用該方法:其中,σt2是要估計的某資產(chǎn)在第t天對數(shù)收益率的條件方差(波動率);μt-1是某資產(chǎn)在一定的樣本區(qū)間估計得到的第t-1天對數(shù)收益率的條件均值;σ2t-1是根據(jù)該資產(chǎn)在一定的樣本區(qū)間估計得到的在第t-1天對數(shù)收益率的方差估計值;rt-1是該資產(chǎn)在第t-1天的對數(shù)收益率;λ是衰減因子,本文λ取0.94。在利用EWMA模型逐期估計出σs,t和σf,t后,利用期計算最優(yōu)套期比。2.套期有效性分析(1)螺紋鋼期現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本和描述性統(tǒng)計。本章選擇螺紋鋼期貨主力合約日結(jié)算價ft和上海螺紋鋼現(xiàn)貨價格(實重)st作為研究對象,樣本區(qū)間為2009年3月27日-2009年12月31日。期貨對數(shù)收益率Rf,t和現(xiàn)貨對數(shù)收益率Rs,t按式(1)和式(2)計算,相關(guān)系數(shù)ρt和標準差(σf,t,σs,t)計算的樣本期選擇66個交易日(理論上為3個月),計算結(jié)果見下表2:(2)不同方法套期比對比分析。基于最小方差的動態(tài)套期比均值為基于EWMA模型在做套期保值時資金需求少,存在明顯優(yōu)勢。從圖5也可以明顯看出,在絕大部分時段,基于EWMA模型的套期比明顯小于其他三種套期方案。(3)不同方法套期效果對比分析。套期保值的有效性指標Hec的計算公式為:(Rh和Ru的計算周期選66)。分別計算出四種套期方案有效性指標的均值:最小方差套期效率為0.2661、OLS模型的套期效率為0.2124、EWMA模型的套期效率為0.3769、簡單套期(套期比取1)效率為-0.0325(套期效率具體統(tǒng)計指標見表3)。可以看出,基于EWMA模型的套期方案由于有效的解決了波動積聚和現(xiàn)貨波動率不明顯的問題,套期有效性指標在絕大部分時間段均優(yōu)于其他三種套期方案(見圖6)。(4)不同時期套期效果的分析。通過上圖7可以明顯看出,四種套期保值方法計算的動態(tài)套期效率均呈現(xiàn)前高后低的態(tài)勢。將基于EWMA模型的套期效率與期貨和現(xiàn)貨對數(shù)收益率相關(guān)系數(shù)進行比較發(fā)現(xiàn),前期由于螺紋鋼期貨持續(xù)受到市場關(guān)注,成交逐步活躍,期貨和現(xiàn)貨收益率的相關(guān)系數(shù)高,套期效果相對較好,期貨套期保值功能得以初步發(fā)揮;后期由于市場投機氛圍過濃,期貨和現(xiàn)貨對數(shù)收益率相關(guān)系數(shù)低,套期效果差,期貨套期保值功能發(fā)揮欠佳。3.多種套期方案的比較分析(1)線材數(shù)據(jù)樣本和描述性統(tǒng)計。與螺紋鋼期貨一樣,本節(jié)選擇線材期貨主力合約日結(jié)算價ft和上海線材現(xiàn)貨價格(實重)st作為研究對象,樣本區(qū)間為2009年3月27日-2009年12月31日。期貨對數(shù)收益率Rf,t和現(xiàn)貨對數(shù)收益率Rs,t按式(1)和式(2)計算,相關(guān)系數(shù)ρt和標準差(σf,t,σs,t)計算的樣本期選擇66個交易日(理論上為3個月),計算結(jié)果見表4。(2)不同方法套期比對比分析?；谧钚》讲畹膭討B(tài)套期比均值為基于EWMA模型在做套期保值時資金需求相對較少,簡單套保方案所需資金明顯較多(見圖8)。(3)不同方法套期效果對比分析。與螺紋鋼期貨計算套期效果方法一樣,分別計算出四種套期方案有效性指標的均值:最小方差套期效率為0.3667、OLS模型的套期效率為0.3104、EWMA模型的套期效率為0.4033、簡單套期(套期比取1)效率為0.085(套期效率具體統(tǒng)計指標見表5)?？梢钥闯?與螺紋鋼期貨一樣,基于EWMA模型的套期方案在絕大部分時間段均明顯優(yōu)于其他三種套期方案(見圖9)。4.套期有效性分析將基于EWMA模型計算出的螺紋鋼和線材套保結(jié)果進行對比可以看出(見表3和表5),螺紋鋼套期有效性指標均值為37.69%,線材套期有效性指標均值為40.33%。但從圖10可以看出,螺紋鋼期貨和線材期貨套期效果在不同時期走勢一致,但前一階段螺紋鋼期貨套保效果好,后一階段線材套保效果好。但是,線材期貨在成交量(約為螺紋鋼的0.68%)、成交額和持倉量方面遠遠低于螺紋鋼,潛在的套期保值者無法通過線材期貨來實現(xiàn)對沖現(xiàn)貨風險,其套保功能僅在理論上具有可行性。而螺紋鋼在流動性方面具有了實現(xiàn)套保功能的條件。四、結(jié)論和建議1.第三,限制市場風險本文在對鋼材(螺紋鋼和線材)期貨市場特征進行分析的基礎(chǔ)上,利用2009年3月27日到2009年12月31日期間的數(shù)據(jù)對螺紋鋼期貨和線材期貨進行了套期保值功能實證研究,得出了如下結(jié)論:(1)簡單套期保值方法(套期比為1)在鋼材期貨上基本無效。簡單套期保值有兩點基本假設(shè),一是進行實物交割,二是不存在基差風險。投資者采用簡單套期保值方法進行套保,螺紋鋼套?？冃?0.0325,線材為0.085。投資者不僅無法規(guī)避市場風險,還可能會產(chǎn)生更大的價格風險。一般來說,關(guān)注鋼材期貨和套期保值參與者理解的是1噸鋼材現(xiàn)貨需要1噸鋼材期貨來對沖風險。但實際操作中,由于基差波動較大,基差風險非常大。此外,由于大部分投資者不直接進行交割(存在較高的交割費用),而且是采取對沖平倉的方式了結(jié)。這與簡單套期保值的基本假設(shè)不符。實際操作中究竟需要多少期貨來對沖現(xiàn)貨風險呢?這不能一概而論,需要結(jié)合投資者的實際情況和對未來期貨價格與現(xiàn)貨價格的正確預(yù)期,采用合理的策略來趨利避害。(2)螺紋鋼期貨已初步發(fā)揮套期保值功能。作為一個新上市的品種,螺紋鋼期貨基于EWMA模型的動態(tài)套期有效性指標均值為0.38,并且其成交量和持倉量已在商品期貨上居世界第一,潛在的套期保值者能夠通過期貨市場在一定程度上對沖其現(xiàn)貨價格波動風險。線材期貨基于EWMA模型的動態(tài)套期有效性指標均值為0.40,但是線材期貨在成交量和持倉量方面非常小,潛在的套期保值者由于需要對沖的現(xiàn)貨量巨大,目前的期貨市場容量和成交量無法實現(xiàn)其對沖風險的功能,線材期貨僅存在理論上的套?？赡堋?3)基于EWMA模型的套?？冃黠@優(yōu)于其他三種方法。將基于最小方差、EWMA模型、OLS模型和簡單套期的動態(tài)套期方案進行對比分析,研究發(fā)現(xiàn):基于EWMA模型的動態(tài)套期方案在資金需求和套期效果兩個方面都明顯優(yōu)于其它三種套期方案,不僅有效解決了因波動積聚和現(xiàn)貨收益率不明顯的問題,還節(jié)約了套期保值所需的資金。2.加大對外宣傳,提升市場引導(dǎo)能力(1)加強對鋼鐵企業(yè)的宣傳和培訓(xùn)。期貨市場是一個風險交換的市場,成熟的期貨市場需要各種類型的套期保值者和投資者充分參與其中。目前的情況是,大型國企和地方骨干鋼企對鋼材期貨持觀望態(tài)度,鋼材消費企業(yè)對鋼材期貨不甚熟悉不敢參與,廣大中小型鋼企、貿(mào)易商逐漸介入鋼材期貨,這顯然未能達到推出鋼材期貨的預(yù)期目標。為建立更加成熟和完善的鋼材期貨市場,期貨監(jiān)管部門和期貨公司應(yīng)進一步加強對鋼材期貨的宣傳和培訓(xùn),尤其是大中型鋼材企業(yè),讓其在充分了解鋼材期貨的操作方法、技巧和風險的基礎(chǔ)上,開展套期保值工作,以規(guī)避現(xiàn)貨價格風險,從而真正達到促進鋼材期貨走向理