小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)教案及小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)教案清潭中學(xué)：1，倒數(shù)的認(rèn)識【明確學(xué)習(xí)內(nèi)容】課本第28－29頁，例1，練習(xí)六【厘清學(xué)習(xí)目標(biāo)】1，使學(xué)生通過探究活動，認(rèn)識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。2，經(jīng)歷倒數(shù)的認(rèn)識過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。3，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力?！厩逦攸c和難點】1，理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)是重點2，掌握求倒數(shù)的方法是難點【教學(xué)過程】●創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1，請同學(xué)們看下列每一組字的特點呆－杏旯－旮吳－吞音－昱提問你能不能在數(shù)中找到類似的？學(xué)生說教師板書在黑板上和，和，和，和2，請同學(xué)們計算一下每一組中的兩個數(shù)乘積是多少？3，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)像這樣乘積得1的兩個數(shù)它們之間是什么關(guān)系呢？這一節(jié)我們來一起學(xué)習(xí)。板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識●合作探究，達(dá)成目標(biāo)1，請同學(xué)們自學(xué)習(xí)課本28頁例1，2，以小組為單位交流學(xué)習(xí)情況交流倒數(shù)意義。提問書中是怎樣對倒數(shù)定義的？乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是對幾個數(shù)而言？互為倒數(shù)你是怎樣理解的？因為×=1，所以、都是倒數(shù)這句話對嗎？為什么？若不對應(yīng)怎樣改？因為×3×=1，所以、3、互為倒數(shù)對嗎？為什么？3，請你歸納一下判斷兩個數(shù)是不是倒數(shù)的方法=1\*GB2⑴看兩個數(shù)的乘積是不是1=2\*GB2⑵看兩個數(shù)的分子和分母是不是調(diào)換了討論一下哪一種方法快一些？(第二種方法快一些)我們都知道整數(shù)都可以看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，所以找整數(shù)的倒數(shù)可先將整數(shù)改寫分母是1的分?jǐn)?shù)。=1\*GB3①找整數(shù)的倒數(shù)方法：先將整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)6=，6的倒數(shù)是=2\*GB3②找分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法：只將分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，的倒數(shù)是下面我們再來看倒數(shù)定義：乘積得1的兩個數(shù)互為倒數(shù)也就是說只要兩個數(shù)的乘積得1那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。思考一下：1，1乘以誰得1？(1×1=1)所以1的倒數(shù)是1，也就是說1的倒數(shù)等于它本身。2，0乘以誰得1？(0乘以任何數(shù)都得0，也就是說0乘以任何數(shù)都不得1，)所以說0沒有倒數(shù)。4，練習(xí)：教材28頁做一做5，求、、的倒數(shù)，然后將這些數(shù)與它們的倒數(shù)比較可得出一個什么結(jié)論？(真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身)6，求、、、的倒數(shù)，然后將這些數(shù)與它們的倒數(shù)比較可得出一個什么結(jié)論？(假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1，假分?jǐn)?shù)倒數(shù)小于或等于它本身)●鞏固訓(xùn)練，拓展延伸。1，填空=1\*GB3①、乘積是()的()個數(shù)，()倒數(shù)=2\*GB3②、1的倒數(shù)是()，0()倒數(shù)=3\*GB3③、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)()1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)()1，()的倒數(shù)等于1=4\*GB3④、一個數(shù)與它的倒數(shù)和是2，則這個數(shù)是()=5\*GB3⑤、0和1以外的自然數(shù)的倒數(shù)都()1=6\*GB3⑥、最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)和的倒數(shù)是()，倒數(shù)的和是()，積的倒數(shù)是()=7\*GB3⑦、互為倒數(shù)的兩個數(shù)其積()1，其和()1=8\*GB3⑧、非0的自然數(shù)a的倒數(shù)是()=9\*GB3⑨、0.75倒數(shù)是()，1.25的倒數(shù)是()，的倒數(shù)是()=10\*GB3⑩、5×()=×()=×()=2.25×()=×()2，判斷=1\*GB2⑴因為×=1，所以和都是倒數(shù)()=2\*GB2⑵××=1，所以、、互為倒數(shù)()=3\*GB2⑶自然數(shù)a的倒數(shù)是()=4\*GB2⑷1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0()=5\*GB2⑸互數(shù)倒數(shù)的兩個數(shù)，其積小于其和()=6\*GB2⑹真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1()=7\*GB2⑺真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)()=8\*GB2⑻得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)()=9\*GB2⑼一個自然數(shù)與它的倒數(shù)和是8.125，則這自然數(shù)是8()3，列式計算=1\*GB3①0.625的倒數(shù)與的積是多少？=2\*GB3②的倒數(shù)與的積是多少？=3\*GB3③一個數(shù)與它的倒數(shù)積加上a的和是3，則a是多少？●評價總結(jié)，升華目標(biāo)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？●課后作業(yè):一，填空1，0.75的倒數(shù)是()，1.25的倒數(shù)是()，的倒數(shù)是()2，×()=4×()=()×=()×10=÷()=＋()=13，兩個自然數(shù)倒數(shù)和是，則這兩個自然數(shù)是()二，判斷1，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1()2，得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)()3，自然數(shù)的倒數(shù)都小于1()4， 0.25和互為倒數(shù)()5,0.125和8互為倒數(shù)()三，計算1，1.25的倒數(shù)與10的積是多少？2，2.7與9的倒數(shù)的積是多少？3，一個長方形的長是米，寬是長的倒數(shù)，長方形的周長和面積各是多少？從課堂源頭注入“活水”，讓學(xué)生在操作實踐中愛上數(shù)學(xué)————《觀察物體》單元教學(xué)設(shè)計課題名稱：從課堂源頭注入“活水”，讓學(xué)生在操作實踐中愛上數(shù)學(xué)單元內(nèi)容：人教版五年級下冊第一單元《觀察物體》作者姓名：單位名稱：XX省XXXX鎮(zhèn)東峽小學(xué)聯(lián)系電話：設(shè)計摘要：本次小學(xué)數(shù)學(xué)單元設(shè)計的內(nèi)容為人教版五年級下冊第一章《觀察物體》，設(shè)計分為兩個部分：單元設(shè)計理念、分析單元教學(xué)要素、編制單元教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計單元教學(xué)流程；具體的《觀察物體1》教學(xué)設(shè)計和評價與反思。本次單元教學(xué)設(shè)計的目的：通多對整理單元的構(gòu)思，找準(zhǔn)單元教學(xué)目標(biāo)，組織有效的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上“動”起來，在快樂操作中理解知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，豐富數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)方式；根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察物體的時候能主動參與課堂活動，能動起來，從而通過自己的動手操作，自主合作、探究、分析、歸納、讓學(xué)生真正的參與到課堂中，還課堂給學(xué)生，把這種參與的思想滲透在以后的學(xué)習(xí)中，以便更好的學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識。設(shè)計思路：開展單元教學(xué)設(shè)計，是一個單元不在被分割，使一個單元內(nèi)的各個課時計劃體現(xiàn)一定的完整性、思想性和藝術(shù)性。筆者的教學(xué)理念將在《觀察物體1》這節(jié)課體現(xiàn)出來，最后對本次單元教學(xué)設(shè)計進(jìn)行反思和評價，以便對今后的教學(xué)具有指導(dǎo)性，從而提高自身的專業(yè)教學(xué)技能。第一部分：單元設(shè)計理念、分析單元教學(xué)要素、編制單元教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計單元教學(xué)流程、一、單元設(shè)計內(nèi)容：人教版五年級下冊第一單元《觀察物體》二、單元設(shè)計理念：1、從學(xué)生、教師、師生發(fā)展三個層面出發(fā)，突出數(shù)學(xué)課堂的完整性和實踐性，努力嘗試建立和諧人文情懷的數(shù)學(xué)課堂，教師既是良師，又是益友，在生本課堂理念的踐行中做出探索性嘗試。2、讓學(xué)生在課堂上“動”起來，在快樂的動手操作實踐中掌握知識，改變以往枯燥的學(xué)習(xí)方式，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，把這種思想和理念滲透到以后的數(shù)學(xué)課堂上。教師在設(shè)計單元教學(xué)設(shè)計時要把握住每一節(jié)知識之間的緊密的聯(lián)系和知識結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。通過對本單元整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計，體現(xiàn)出課時知識與單元整體知識的關(guān)聯(lián)性，更加科學(xué)合理的規(guī)劃單元教學(xué)設(shè)計。4、根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察物體的時候能主動參與課堂活動，從而通過“積極參與→動手操作→自主合作→探究分析→師生歸納”的完整過程、讓學(xué)生真正的參與到課堂中，最終讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，還課堂給學(xué)生，把這種參與的思想滲透在以后的學(xué)習(xí)中，以便引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在動手實踐中真正愛上數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升。三、單元教學(xué)要素：1、數(shù)學(xué)分析：《觀察物體》這一單元是小學(xué)五年級教材中尤為重要的一章，是低年級觀察圖形的延續(xù)，在整個小學(xué)六年的空間圖形知識中最為重要，在小學(xué)六年的數(shù)學(xué)知識中有著舉足輕重的作用，為以后五年級學(xué)習(xí)《長方體和正方體》打下很好的基礎(chǔ)，為學(xué)生的空間想象能力很有幫助。2、課標(biāo)分析：本單元的主要內(nèi)容有：一是用4個或5個同樣的正方體擺成從正面看形狀相同的不同的立體圖形，二是能根據(jù)從不同方向觀察到的形狀拼擺符合條件的立體圖形。這部分內(nèi)容對于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用。教材從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，借助生活中的實物進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在觀察、操作、思考等活動中發(fā)展空間觀念，增強對“圖形與幾何”的興趣。通過學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會立體圖形與平面視圖之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。3、教材比較分析：（1）與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級》，下同）的主要區(qū)別“觀察物體（三）”是在原來習(xí)題的基礎(chǔ)上新增的內(nèi)容。由原習(xí)題新編，增加從看到的平面圖形（形狀圖）還原幾何組合體的逆向活動。（2）教材例題分析例1：根據(jù)給出的從一個方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體一方面，通過動手操作實現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化；另一方面，讓學(xué)生體會只根據(jù)一個方向看到的形狀圖，可以擺出不同的幾何組合體。同時，在增加小正方體數(shù)量的擺法中，進(jìn)一步體會并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，也就是保證從正面看有3個小正方形，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。例2：根據(jù)給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體有了例1的活動經(jīng)驗，這里可放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生可以有不同的嘗試方法。如，根據(jù)從一個方向看到的圖形進(jìn)行擺放，再根據(jù)其他兩個方向進(jìn)行調(diào)整；也可以借助表象直接嘗試擺出一個立體圖形，再驗證和調(diào)整。通過交流體會，最終的擺法都是一樣的。需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是組合的小正方體，它們中間是沒有分開的，并且都是邊對邊地拼擺，不涉及錯開的情形。如果學(xué)生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當(dāng)說明。另外，根據(jù)三個方向看到的形狀圖還原該立體，有時候擺法也不是唯一的。4、學(xué)情分析：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上，通過觀察較為抽象的幾何圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到從不同的視角觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的見大物體或兩個及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。只有在活動中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析、推理等過程，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得以發(fā)展。5、重難點分析：重點：（1）能正確辨認(rèn)從不同的視角方向（正面、上面、左面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合的形狀），并畫出草圖。（2）感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。難點：（1）能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合）。（2）能用自己的語言表達(dá)圖中事件發(fā)生變化的過程。6、教學(xué)方式分析：（1）科學(xué)利用教具學(xué)具教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，自己動手、師生共同參與，通過觀察得出結(jié)論。準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具?？梢越Y(jié)合實際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。（2）突破難點的辦法主要是讓學(xué)生通過動手?jǐn)[、觀察和交流等活動，在活動中分析問題，解決問題，得出答案。（3）注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和交流。老師通過實物引導(dǎo)，學(xué)生利用實物模型，通過自主學(xué)習(xí)、主動參與、探究、分析、歸納，最終解決問題。四、單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生親身體驗觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2、通過觀察實物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面等不同的視角觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3、通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和推理能力。4、通過觀察、操作、交流，進(jìn)一步積累從不同方向觀察物體形狀的經(jīng)驗，結(jié)合看到的圖形形狀進(jìn)行思考，發(fā)展形象思維和空間觀念。五、單元教學(xué)流程：（本單元可以分為5課時完成單元教學(xué)設(shè)計）：觀察物體觀察物體觀察物體1（1課時）觀察物體2（1課時）觀察物體3（1課時）練習(xí)課（2課時）第二部分：《觀察物體1》教學(xué)設(shè)計、評價與反思一、《觀察物體1》教學(xué)設(shè)計第1周第1課時備課人：郭海峰審核人：溫建軍整理：黃敏趙慧霞課題第1課時觀察物體（1）教學(xué)目的能動手?jǐn)[出由4個或5個同樣的正方體組成的不同的立體圖形，保證從正面看到的形狀是相同的。2.能借助簡單物體或看到的形狀進(jìn)行推理，發(fā)展空間觀念。重點難點借助學(xué)具、積木等思考不同的擺法。結(jié)合實際情況動手?jǐn)[出物體的形狀。設(shè)計思路復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課→動手操作，探究新知→鞏固應(yīng)用，提升能力→課堂小結(jié)→拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件若干個同樣的正方體學(xué)具準(zhǔn)備：若干個同樣的正方體教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課1.游戲：動手?jǐn)[一擺。提出要求：利用手中大小相同的小正方體，擺成從正面看到的是的圖形。2.提出問題：你用了幾個小正方體擺成上面的立體圖形？3.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們將繼續(xù)用大小相同的小正方體進(jìn)行拼擺，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何觀察物體。（板書課題）1.拿出學(xué)具，按照老師提出的要求動手?jǐn)[一擺。2.小組合作，然后匯報擺放方法及所用的小正方體的個數(shù)。3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。動手操作，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、動手操作，探究新知1.初步感知，觀察交流。（1）出示例1（1）。提出要求：用4個同樣的小正方體可以怎樣擺，使從正面看到的形狀是？（2）引導(dǎo)學(xué)生思考、操作、交流，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體匯報，相互啟發(fā)。（4）提問：為什么從正面看到的形狀不變呢？你是怎么想的？2.正反映襯，嘗試小結(jié)。（1）大屏幕展示同學(xué)們的各種不同擺法。（2）想一想，你認(rèn)為只要把這個小正方體擺在哪，從正面看到的形狀就變？3.遷移推理（1）出示例1（2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，驗證自己的猜想。（3）鼓勵學(xué)生到前面演示自己的擺法，并說出你覺得添1個小正方體，從正面看到的形狀不變，可以擺在哪里。4.小結(jié)：觀察物體時，在同一個位置看到相同的視可以有不圖，同的擺法。1.（1）先動腦思考，有了想法后和同學(xué)商量并動手?jǐn)[一擺，比一比哪組找到的方法最多。（2）邊擺邊互相交流自己這樣擺的理由，在教師的巡視下強化擺的方法。（3）拿著自己的學(xué)具在同學(xué)面前展示自己的擺法，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒。（4）匯報自己的想法，全班交流。想法：可以把第4個小正方體擺在這3個小正方體中任意一個小正方體的前面或后面。2.觀看教師的演示，從中體會同一視圖可以有多種不同的擺法。3.（1）先明確要求，再想一想怎么擺。（2）利用手中的學(xué)具，按照自己的想法動手?jǐn)[一擺。（3）討論后，匯報自己的想法。4.體會老師的小結(jié)1、讓學(xué)生大膽猜想、動手操作、驗證結(jié)論。2、學(xué)生通過自己不斷地觀察、分析找出答案。3、培養(yǎng)學(xué)生自主合作、交流、探究、解決問題的能力.4、通過用不同的方法擺小正方體，從而得出結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生的操作動手能力，讓學(xué)生在玩耍中學(xué)會了知識。三、鞏固應(yīng)用，提升能力完成教材第4頁第6題。先獨立解決問題，再全班交流。1通過觀察、思考、分析，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能。四、課堂小結(jié)，拓展延伸1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.布置作業(yè)。自由交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，加強記憶。教后記二、評價、反思與修改：1、單元教學(xué)設(shè)計評價：本單元教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點是學(xué)生基于四年級學(xué)習(xí)了從不同的角度視角（正面、右面、上面）觀察物體的基礎(chǔ)之上的，在此基礎(chǔ)上從三個方向觀察由3、4個小正方體搭成的立體圖形的基礎(chǔ)上設(shè)計完成的。這一單元要讓學(xué)生從三個視角觀察由5個小正方體搭成的立體圖形，從而感受從不同位置觀察物體時，觀察物體的范圍變化。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)幾何體建立良好的基礎(chǔ)，與此同時，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本單元內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，在生活中，常會遇到一些堆放在一起的規(guī)則物體，從一個角度觀察就很難全部看見，所得到的數(shù)學(xué)信息將不會得到，與此同時如果這種空間想象力不強，只從幾個方向看就很難搞清真實數(shù)量。本單元內(nèi)容正是通過從不同方向觀察物體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為解決這些問題打好基礎(chǔ)。同時，教材將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域，可以幫助我們解釋生活中的一些現(xiàn)象，解決生活中的一些類似問題。。2、單元教學(xué)設(shè)計反思：（1）應(yīng)該準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具，教學(xué)具同時應(yīng)用，理解操作雙向進(jìn)行。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具，教師運用教具引導(dǎo)，學(xué)生利用學(xué)具反復(fù)觀察實踐，從而達(dá)到教具、學(xué)具，合理促進(jìn)知識的理解，在此基礎(chǔ)上學(xué)生還可以結(jié)合實際，自制學(xué)具。（2）示范和引導(dǎo)雙向并重，操作感知和實際理解緊密聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生的認(rèn)真拼擺、觀察和交流，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗到了同一個形狀的物體擺放的多樣化，提高了學(xué)生對實物及視圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和借助想象推理解決問題的能力。（3）注意