2023學(xué)年完整公開(kāi)課版函數(shù)的圖像

正方形的邊長(zhǎng)為x，面積為s。面積s是不是邊長(zhǎng)x的函數(shù)？它們的函數(shù)關(guān)系式怎樣表示?面積s與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為:

s=x2(x＞0)從式子s=x2來(lái)看,邊長(zhǎng)x越大,面積s也越大。能不能用圖象直觀的反映出來(lái)呢？新授18.2函數(shù)的圖象一、畫函數(shù)的圖象：S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn)用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)10.25492.256.2500…xs012345-1-2-3-4-512345-13、連線函數(shù)圖象的畫法：1、列表2、描點(diǎn)列出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表。注意：自變量的值（滿足取值范圍），并取適當(dāng).建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來(lái)歸納一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象的意義：歸納1、畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描點(diǎn)3、連線鞏固xy012345-1-2-3-4-512345-167請(qǐng)畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)1、作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描點(diǎn):(3)連線:.課堂歸納(一)：圖象上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系：

（1）函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)（x,y）中的x、y滿足函數(shù)關(guān)系式；（2）滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對(duì)（x,y）的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上。.課堂練習(xí)(一)：1、已知點(diǎn)（-1,2）是函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn)，則k=

。2、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=圖象上的是（）A、（—2，—4）B、（4，4）C、（—2，4）D、（4，2）3、點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4．下列四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù)y=2x—3的圖象上有（）個(gè)。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)A．1B.2C.3D.4B八年級(jí)數(shù)學(xué)152537558001.12y/千米x/分

下面的圖象反映的過(guò)程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。小明家、玉米地、菜地在同一條直線上。請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：ADBCEO二、從函數(shù)圖象中獲取有用的信息：應(yīng)用舉例八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例152537558001.12y/千米x/分解(1)由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標(biāo)看出小明走到菜地用了15分種。問(wèn)題1：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘。AOBCDE八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例152537558001.12y/千米x/分問(wèn)題2：小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（2）由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分。（25-10）解：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分鐘。ABOCDE八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例152537558001.12y/千米x/分問(wèn)題3：菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？CB解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘。OADE八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例152537558001.12y/千米x/分問(wèn)題4：小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？解：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘。CDOABE八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例152537558001.12y/千米x/分

問(wèn)題5：玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家用2千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分。DEOABC例一水庫(kù)的水位在近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)在過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？t/時(shí)012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25t/時(shí)012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式。由記錄表觀察到開(kāi)始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高0.05米，這樣的變化規(guī)律可以表示為：

y=0.05t+10(0≤t≤5)

（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)在過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？y=0.05×7+10=10.352小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10.35米。y105010.35t7

y=0.05t+10

把函數(shù)的圖像向右延伸到t=7所對(duì)應(yīng)的位置，也可以估計(jì)出這個(gè)值1、張老師從家里乘汽車去學(xué)校用了1小時(shí)，汽車的速度為30千米/小時(shí)，在學(xué)校辦事用了2小時(shí)后，騎自行車經(jīng)過(guò)3小時(shí)回到家。在直角坐標(biāo)系中，用x軸表示時(shí)間，單位是時(shí)，用y軸表示路程，單位是千米，請(qǐng)你大致畫出張老師這次去學(xué)校辦事再返回家的路線圖。x/小時(shí)y/千米012345-1-21020304067鞏固與檢測(cè)2．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（

）．D

鞏固與檢測(cè)A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O1020304050150010005003．李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ．李華先到達(dá)終點(diǎn) Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B鞏固與檢測(cè)4、周末小明一家乘出租車前往離家8千米的公園，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3千米以下（含3千米）5.003千米以上，增加1千米1.00（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系。（2）小明帶了10元錢，夠不夠付到公園的車費(fèi)，為什么？鞏固與檢測(cè)解：（1）從圖象中觀察得知：自變量X的取值范圍是：0≤x≤5（2）從圖象中觀察得知：當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值，最小值y=2.5（3）從圖象中觀察得知：y隨著x的增大而減小。鞏固與檢測(cè)5、中考實(shí)戰(zhàn)甲